Работа силы на данном пути

Работа силы на данном пути. Возьмем Работу силы на данном пути какие-либо два положения И точки выражают пределом суммы дд ее криволинейной траектории. Работа А [c.369]

Ясно, что чем на большее число участков п мы разобьем путь, пройденный точкой приложения переменной силы F, тем точнее вычисляется работа этой силы на данном пути. В пределе, когда число участков п станет бесконечно большим, длина каждого из них станет бесконечно малой величиной. [c.281]

Первый член правой части полученного равенства выражает, следовательно, кинетическую энергию, которой тело обладает в конечный момент а второй член — кинетическую энергию в начальный момент о. Соответственно этому равенство (88) словами можно выразить дак работа движущей силы на данном пути равна приращению кинетической энергии на том же пути. [c.173]

Полученное равенство представляет собою теорему живых сил Теорема. Приращение живой силы на данном пути равно работе действующей силы на этом пути. [c.313]

Если на точку действуют несколько сил, то в этом случае в правой части предыдущего уравнения нужно писать алгебраическую сумму работ всех этих сил на данном пути. [c.382]

Теперь вычислим работу данной силы на всем пути, т. е. проинтегрируем последнее выражение от точки 1 до точки 2 [c.86]

Средней силой называется такая постоянная сила, которая на данном пути з производит работу, равную работе переменной силы на том же пути. [c.153]

Теорема об изменении кинетической энергии. Приращен ние кинетической энергии материальной точки на данном пути равно работе действующих сил на этом пути. [c.287]

Таков подведенный Лейбницем итог спора о двух мерах движения на этом этапе. Полемика между сторонниками Декарта и Лейбница продолжалась еще несколько десятилетий. Среди многих выступлений для нас примечательны высказывания сторонника Лейбница крупнейшего ученого И. Бернулли. Любопытно, что в письме к Пьеру Вариньону 24 января 1717 г, он уже пользуется термином энергия для обозначения произведения силы на проекцию пути на направление силы. Вспомним, что аналогичная величина уже фигурировала у Декарта под названием сила , выражая работу. В 1735 г. И. Бернулли пишет если бы величина живых сил, единственный источник непрерывности движения в природе, не могла бы быть сохранена, и, следовательно, не было бы равенства между действующей причиной и ее результатом , вся природа впала бы в беспорядочное состояние . И сразу вслед за этим, в 1738 г. его брат Даниил выводит знаменитое уравнение Бернулли , выражающее закон сохранения энергии применительно к стационарному движению несжимаемой жидкости. [c.81]

Составим выражение для полной работы количеств движения всех частиц рассматриваемой системы на каком-либо пути, соединяющем два взятых положения и Л,. Вообще работой данного вектора на данном пути называется величина, которая формально вычисляется так же, как работа силы. Так как количество движения какой-либо частицы массы совпадает по направлению с её элементарным перемещением, то для элементарной работы количеств движения имеем следующее выражение [c.364]

Значение к. п. д. учитывает также необратимую для данного привода затрату работы на отвод массы nii (работа силы Р по пути х,у. [c.144]

Работа переменной силы на конечном пути равна интегралу от элементарной работы данной силы, вычисленному в пределах изменения пути точки приложения силы. [c.281]

Отсюда, так как интегралы, стоящие в обеих частях последнего равенства, представляют собой выражения работы соответствующих сил на данном конечном пути S точки их приложения, получим [c.284]

Чтобы разорвать эту связь и удалить ионы друг от друга, необходимо преодолеть силу на некотором пути 5, составляющем определенную долю межатомного расстояния, т. е. совершить работу, примерно равную т> = з. Полагая 5 10 см, находим w 2-10- эрг тем самым дана оценка энергии сцепления, отнесенной к одной связи. [c.231]

Чтобы получить среднюю силу на данном участке пути ОС, надо работу Л разделить на путь 8=0С [c.108]

На рис. 395 представлена диаграмма силы Р, которая действует нз ведущее звено. меха.чиз.мов убирающегося шасси самолета при подъеме шасси. Сила Р дана в функции пути 5 точки ее приложения. Имея диаграмму Р=Р(8) (рис. 395), можно построить диаграмму Л = Л(5) работы А в функции пути 5 (рис. 396). В самом деле, работа /4, на интервале пути от начального положения 1 до любого последующего к равна [c.298]

Данное выше определение работы обобщим на случай силы, переменной по величине и направлению, и криволинейного пути. Характер этого обобщения основан на общих приемах анализа бесконечно малых. [c.197]

Учитывая, что в данном случае центр тяжести совпадает с центром масс, мы приходим к следующему выводу работа сил тяжести на конечном участке пути при любом движении системы равна произведению суммарной силы тяжести системы на разность высот начального и конечного положений центра масс системы, причем работа отрицательна при поднятии центра масс и положительна при опускании его. При вычислении работы силы тяжести любую систему материальных точек, как бы ни было сложно ее движение, можно рассматривать как материальную точку, которая находится в центре масс, в которой сосредоточена вся масса системы и к которой приложена сила тяжести всей системы. Это положение еще раз подчеркивает значение понятия центра масс в динамике. [c.201]

Развить смелость в подходе к техническим вопросам и настойчивость в их разрешении. Эта цель, безусловно, тесно связана с указанной в п. 1, но вместе с тем в значительной степени самостоятельна. Дело в том, что не только среди учащихся, но и среди преподавателей часто можно слышать рассуждения о похожих и непохожих задачах причем считается, что для самостоятельного решения (дома, на контрольной работе или на экзамене) могут быть даны лишь задачи, похожие на решавшиеся в аудитории. Порочность такой постановки вопроса несомненна, но, конечно, не следует впадать в другую крайность, т. е., например, задавать на дом лишь задачи, существенно отличающиеся от решавшихся в аудитории. Смелость и настойчивость развиваются тогда, когда на пути решения задачи стоят достаточно серьезные трудности, когда учащемуся приходится вдумчиво подойти к условиям задачи, самому составить схему или чертеж, испробовать ряд путей решения, прежде чем будет найден правильный. Но ясно и другое чрезмерное увлечение преподавателя такого рода задачами (повышенной трудности), особенно в начале изучения предмета, опасно, так как вместо развития настойчивости может привести к утрате учащимся веры в свои силы, а вместе с тем и интереса к изучению предмета. [c.15]

Пространство вокруг заряженного шарика, в котором проявляется действие его заряда, назвали полем электрических сил, или электрическим полем. В принципе оно простирается до бесконечности, но с рас. тоянием быстро убывает его действие. Работу, которую надо затратить, чтобы переместить положительный заряд из бесконечности на поверхность положительно заряженного шарика, стали называть электрическим потенциалом. Как и в случае падения тел под действием силы тяжести, эта работа не зависит от пути. Поскольку работа равна произведению силы на путь, то разность потенциалов, поделенная на расстояние между двумя точками, представляет собой силу в данной точке поля. Эту силу стали называть напряженностью поля. [c.105]

Вариационные уравнения, соответствующие функционалам, приведенным в гл. 3 и 4, можно вывести обычным путем по правилам вариационного исчисления. Левые части их имеют энергетическую структуру и выражают работу обобщенных сил на соответствующих возможных обобщенных перемещениях (для вариационного уравнения Лагранжа) или обобщенных перемещений (деформаций) на возможных обобщенных силах (для уравнения Кастильяно), или их комбинаций в полных и различных смешанных формах. При этом возможными называются обобщенные перемещения (силы), которые удовлетворяют дополнительным условиям, наложенным на них, следующим из дополнительных условий данного функцио- [c.142]

Наиболее проста линейная постановка для цилиндрических оболочек разной длины, установленных с натягом. Без учета обжатия, т. е. когда в решение входят сосредоточенные поперечные силы на границе зоны контакта, задача изучена авторами работ [37, 38, 101, 102], где решены дифференциальные либо интегральные уравнения. Обжатие по модели Винклера введено в работах [39, 40], по модели упругого цилиндра и слоя — в [144, 145]. В двух последних работах контактное давление становится бесконечным на границах зон контакта. С помощью теории Тимошенко эта задача исследована в [197]. Решение такой же задачи получено [41] представлением контактного давления в виде суммы произведений неизвестных коэффициентов на заданные функции, ортонормированные на участке контакта. Коэффициенты вычисляются методом наименьших средних квадратов из кинематического условия контакта, граница зоны контакта уточняется итеративным путем. Этот подход позволяет существенно упростить расчеты, поскольку в нем не требуется решать дифференциальные или интегральные уравнения относительно контактного давления, результаты же полностью совпадают с данными [38, 39]. Такой же метод применен в работах [45—17] для анализа НДС двухслойного сильфона с промежуточным податливым кольцом. [c.15]

Когда электрический ток нагревает проводник, происходит переход электрической формы движения в тепловую, при этом совершается работа, которую можно подсчитать либо по тому, сколько израсходовано электрической энергии, либо по тому, насколько нагрелось тело, т. е. насколько возросла энергия беспорядочного движения атомов проводника. В ряде случаев работу можно подсчитать и другим способом, если известна сила взаимодействия между телами (системами), обменивающимися энергией. Например, если лел<ащий на столе брусок толкнуть, он будет скользить по поверхности стола. Однако через некоторое время в результате действия тормозящей силы трения скольжения брусок остановится при этом механическая форма движения бруска (поступательное движение) перейдет в беспорядочное движение молекул бруска и стола в колебательное движение частиц окружающей среды (воздуха), воспринимаемые нами в виде звука. Совершаемая при этом работа (согласно определению этого понятия) может быть подсчитана двумя способами а) по убыли кинетической энергии бруска б) по увеличению температуры бруска и стола с учетом энергии звуковой полны. Однако эту же работу можно подсчитать через силу трения и путь, пройденный бруском до остановки. Все виды расчета дают один и тот же результат. Поэтому в тех случаях, когда известны силы взаимодействия, очень удобно подсчитывать работу по силе, так как этот способ не требует знания того, в какие формы переходит движение данного вида. [c.133]

Влияние образования нароста. Образование нароста на режущей кромке может представлять собой периодический процесс, который возбуждает вибрацию независимо от собственных частот системы. Работая на токарном станке со сравнительно высокой собственной частотой колебаний, И. С. Штейнберг заметил, что частота вибрации, измеренная осциллографом, записывающим силу на резце, была в сущности такой же, как и частота разрушения нароста на режущей кромке (определенная путем подсчета количества частиц нароста, унесенных стружкой). Эти данные приведены в табл. 10.1. Собственные частоты системы были значительно выше по сравнению с этими частотами. В связи с этим В. Д. Кузнецов предполагал, что разрушение нароста регулируется силой трения между резцом и наростом, а также силами, прилагаемыми со стороны стружки и заготовки к наросту. Для любых заданных условий будет существовать определенный критический размер нароста. Дальнейшее увеличение нароста приводит к его срыву. 232 [c.232]

Допустим, что внешние силы изменяются от нулевых до некоторых конечных значений. Естественно, что в пространстве внешних сил этот процесс нагружения может быть реализован различными путями (рис. 13). На каждом из этих путей совершенная этими силами работа будет равна криволинейному интегралу, взятому вдоль данного пути, т. е. [c.32]

Если под действием данной силы модуль скорости материальной частицы, к которой сила приложена, изменяется при перемещении этой частицы, то сила совершает работу. Работа эта будет тем больше, чем больше модуль силы и длина пути, пройденного точкой приложения дан ной силы. В простейшем случае, когда линия действия силы совпадает с направлением движения точки ее приложения (например, линия действия силы тяжести тела при его движении по вертикальному направлению), работа силы равна произведению ее модуля F на длину S пути, пройденного точкой ее приложения. [c.277]

Элементарная работа силы равна произведению значения модуля силы в данным момент на длину элемента пути и на косинус угла между направлением силы и направлением. перемещения точки ее приложения в этот момент. [c.281]

Величину кинетической энергии, или энергии движения тела, можно определить по величине работы, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение тела. Пусть сила F действует на тело массы т и вызывает его движение со скоростью Vl) из состояния покоя тогда работа силы F на всем пути, который тело прошло за время возрастания его скорости от пуля до значения пошла на увеличение кинетической энергии тела. По второму закону динамики всегда [c.116]

Работу силы на данном пу- Работа силы на данном ти выражают пределом сум- пути. Возьмем какие-либо два поломы всех элементарных работ жения и ТОЧКИ на ее криволи- [c.175]

Если на движущуюся материальную точку действуют несколько сил, то в уравнении (34) под А нужно понимать работу их равнодействующей, равную сзгмме работ этих сил на данном пути. Рассмотрим несколько примеров применения полученной теоремы. [c.414]

Теорема, Приращение живой силы на данном пути равно работе действующей салы на этом пути. [c.287]

А. И. Орловым сконструирован прибор для определения адгезии пленок к подложке, действующий по такому же принципу, как и угловой адгезиометр Дерягина. Преимущество прибора Орлова состоит в том, что отрыв пленки ведется при помощи электромотора с постоянной силой и скоростью, при постоянном угле отрыва (90°). В приборе Орлова регистрируется величина отрывающей силы на всем пути отрыва пленки от подложки и определяется работа, расходуемая на отрыв пленки. По данным [c.223]

На рис. 10.1 иредставлена диаграмма еилы F, которая действует на ведущее звено механизма убирзЕощегося шасси самолета при подъеме шасси. Сила F дана в функции пути точки ее приложения. Имея диаграмму F = F (s) (рис. 10.1), можно построить диаграмму /I == Л (s) работы А в функции пути s (рис. 10.2). В самом деле, работа на интервале пути от начального положения 1 до любого последуюш.его k равна [c.208]

Таким образом, работа сил поля на пути 1—2 равш убыли потенциальной энергии частицы в данном поле. [c.92]

На основе закона сохранения и превращения энергии могут быть устан0)влены точные количественные соотношения между отдельными видами энергии. Действительно, если различные виды энергии взяты в таких количествах, что каждое из них порознь вызывает одно и то же изменение состояния данной системы, то указанные количества энергии различных видов в силу взаимопревращаемости их будут являться эквивалентными. Этим путем, в частности, может быть на опыте определен механический эквивалент, т. е. то количество механической работы, которому равноценно данное количество энергии того или иного вида. [c.27]

Для приработавшихся пяты и подпятника удельное давление переменно, т. е. р ф onst. Зависимость изменения удельного давления может быть принята на основании опытных данных, которые показывают, что износ поверхностей пяты и подпятника пропорционален величине работы сил трения чем больше работа сил трения, тем больше износ. Между тем в процессе вращения пяты путь скольжения элементарных площадок контакта увеличивается по мере удаления от оси вращения. Следовательно, при допущении, что р = onst, стали бы возрастать величина работы сил трения и износ этих площадок, образуя в конечном счете зазор между удаленными от оси вращения элементами опорных поверхностей пяты и подпятника. Равномерный износ пяты и подпятника возможен при условии, что удельное давление в радиальном направлении изменяется обратно пропорционально расстоянию р элементарной площадки от оси вращения, т. е. р = = С/р, где С — постоянная величина, зависящая от нагрузки Q и размеров опорной поверхности пяты. Для определения постоянной С спроектируем силы, действующие на подпятник, на ось его вращения, в результате чего получим [c.166]

В настоящее время далеко не полностью реализованы возможности систем программного управления для повышения точности обработки, которая лимитируется, как правило, не системой управления, а применяемыми датчиками обратной связи. Разработка датчиков, контролирующих параметры детали в процессе обработки для формообразующих систем, остается актуальной, но пока еще трудно выполнимой задачей. Поэтому больщой интерес представляют работы, позволяющие при наличии косвенных датчиков обратной связи уменьшить мгновенное поле рассеяния размеров на данной операции. Это можно сделать, например, путем введения внутреннего контура автоматического регулирования по одному или нескольким технологическим параметрам, например изменению силы резания и связанной с ней деформации системы СПИД, температурным деформациям и т. д., что уже приближает систему программного управления к технологическим системам программного управления, оптимальным по точности. [c.556]

На основании предыдущего (формула (125)) работа силы Fl на участке ASj будет равна = ASi osa . Аналогично вычисляется работа силы и на других участках данного криволинейного пути. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...