Напряжения допускаемые 481, 536 Формулы

Функции Лява допускают различные применения. Путь, по которому следует идти при использовании этого метода, таков. Сначала выражаем граничные условия в перемещениях или напряжениях через функцию Далее решаем бигармоническое уравнение (12) с учетом заданных граничных условий. Зная теперь функцию X, находим перемещения по формулам (9) и напряжения по формулам (8). При решении уравнения (12) часто используется характерное для осесимметрических задач интегральное преобразование Ханкеля либо, если область ограниченная (цилиндр, толстая плита), конечное преобразование Ханкеля. [c.194]

Если компоненты поверхностной нагрузки д и ду отсутствуют и радиусы кривизны оболочки не зависят от л и г/, то приведенные три уравнения допускают значительные упрощения. Введем для этого случая функцию напряжений по формулам [c.169]

Остаточное напряжение учитывают в том случае, если оно является растягивающим и в рассматриваемой зоне детали амплитуда местного условного упругого напряжения от механических и тепловых нагрузок ни при одном из типов циклов нагружения не превышает предела текучести при температуре 293 К (20° С). Допускается принимать остаточное напряжение равным пределу текучести при температуре 293 К (20° С). При определении допускаемой амплитуда напряжений по формуле (5.26) остаточное напряжение не учитывается. [c.83]

Важно подчеркнуть, что при г, стремящемся к нулю, Ur стремится к бесконечности, это же происходит с деформациями и напряжениями. Вообще говоря, уравнения Ляме не годятся для описания среды, испытывающей большие деформации. Но формально эти уравнения такие решения допускают и они пригодны и удобны для описания реальных процессов, когда г ограничено снизу. Пусть, например, упругая волна вызвана равномерным давлением, приложенным к поверхности сферической полости радиуса Го. Тогда формула (10.11) описывает решение в области г го, и особенность при г- 0 оказывается вне области, в которой ищется решение. В этом примере функция f, фигурирующая в формуле (10.11), легко определяется по заданному на полости давлению р=р(го, t). [c.252]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Формулы (7.5.4), (7.5.5) допускают очень простую геометрическую интерпретацию (О. Мор, 1882). Выберем две взаимно перпендикулярные оси, назовем горизонтальную ось осью о, вертикальную— осью т (рис. 7.6.1). Вектор напряжения на любой [c.225]

Болт поставлен без зазора (рис. 209). При этом отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим посадку с небольшим натягом. При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта необязательна. Поэтому стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия по формулам (23.2) и (23.4). Допускаемое напряжение на срез принимают [а] р = 0,4а,,. Допускаемое напряжение на смятие принимают для стали [ст]см = 0,8(7,, и для чугуна [а]ем = (0,4-0,5)а,р. [c.233]

Анализируя полученную формулу, легко обнаружить, что максимальное напряжение а ах в этом случае значительно больше напряжения от центрального растяжения Ор. Так, например, при е = 0,5dp получим = 5а при е = dp ст ах = 90р. Поэтому следует избегать применения болтов с эксцентричной головкой и не допускать появления подобных схем нагружения от случайных причин (рис. 211,6). [c.236]

При известных параметрах формулы (1) — (12) позволяют рассчитать зависимость выходного напряжения от времени при заданном температурном режиме и давлении. Для заданных допусков на стабильность выходного напряжения по этой зависимости можно рассчитать время наработки на отказ. [c.103]

Формула для перемещения щ в тонкостенном стержне замкнутого профиля при чистом кручении. Рассмотрим тонкостенный стержень замкнутого поперечного сечения, фрагмент последнего показан на рис. 11.35, а. На этом рисунке изображены и две системы осей М т) — подвижная и Ол (/ —неподвижная. В подвижной системе ось направлена по касательной к контуру в текущей его точке М, а т) —по нормали к контуру. Обе системы левые. Исходя из аналогии Прандтля и допуская некоторую весьма несущественную погрешность, будем считать, что полные касательные напряжения по толщине б распределены равномерно и параллельны — касательной к контуру, т. е. Тг = Тг, Тгг, = 0. Аналогично по толщине б будем считать распределенными равно.мерно и перемещения да. [c.77]

При изгибе образца с симметричным поперечным сечением на одной его стороне возникают растягивающие, а на противоположной — сжимающие напряжения. Напряжения увеличиваются по мере удаления в обе стороны от нейтральной оси, где они равны нулю, и достигают максимальных значений на наружных сторонах образца. Если напряжения достигают при этом предела текучести, то наступает пластическое течение. Предел текучести при изгибе, значение которого используется в инженерных расчетах, для большинства металлических материалов приблизительно на 20 % превосходит предел текучести при растяжении. Он рассчитывается по формулам для упругого изгиба в предположении линейного распределения напряжений по сечению вплоть до достижения крайними растянутыми волокнами заданного допуска иа остаточное удлинение при определении предела текучести. При оценке реального предела текучести учитывается действительное распределение напряжений ио сечению образца при изгибе. Нагрузка при испытаниях на изгиб достигает 10 Н. [c.11]

Несоответствие результатов вычисления по формуле (4) опытным данным свидетельствует о несовершенстве этой формулы, расхождение же результатов опытов может быть объяснено широкими допусками на механические свойства меди. Так, предел упругости твердой меди может изменяться от 280 до 350 МПа, а вариация предела упругости изделий еще более значительна. Недостаток формулы (4) заключается в том, что в ней не учтены условия нагружения н явления упрочнения материала. Для точечного контакта условия нагружения материала приближаются к условиям всестороннего сжатия, а напряжения упругих деформаций могут значительно превышать не только предел упругости, но даже и величину предела прочности. Примером могут служить шарикоподшипники, у которых допускается напряжение [c.272]

При расчёте по формулам (56) — (58) допускаются следующие значения напряжений [c.324]

По этим же формулам определяют напряжения в других сечениях под любым углом 9, подставляя в них соответствующие значения моментов. В частности, при 9 = 45° напряжения невелики, поэтому целесообразно именно под этим углом осуществлять в головках сверление для маслёнок. Напряжение для стали марки Ст. 5 в сечении 1 —1 допускается до 2000 кг/сж , а в сечении 2—2—до 1800 кг/сл [13]. Более точные способы расчёта см. [15]. Повышение напряжений в круглых головках от запрессовки стальной втулки, как показывают расчёты и опыт, незначительны [14], и поэтому ими можно пренебречь. Натяг для запрессовки берётся равным 0,00025 диаметра. [c.335]

По формулам (6), (7) и (8) определяется минимальная частота Предел увеличения частоты тока ставится напряжением на индукторе, которое повышается с возрастанием частоты. Из эксплоатационных соображений максимальное напряжение на индукторе допускается до 1000 в. При этом напряжении воздушный зазор между индуктором и нагреваемым изделием берётся от 2 до 5 мм. Более высокое напряжение может вызвать пробой воздушного промежутка вследствие ионизации его при высоких температурах. Для устранения возможности пробоя воздушный промежуток пришлось бы увеличить, что привело бы к излишним потерям мощности из-за рассеивания магнитного потока. [c.171]

При расчете тонкостенных резервуаров допускают, что тонкие стенки не сопротивляются изгибу и в них возникают только напряжения растяжения или сжатия, распределяющееся равномерно по толщине стенки. При таком допущении зависимость напряжений от внутреннего избыточного давления выражается следующей формулой (рис. 3.5) [c.100]

Как видно из этой формулы, первые два слагаемых увеличились в к раз, а третье — более чем в к раз. Таким образом, существенной особенностью продольно-поперечного изгиба является то, что напряжения в поперечных сечениях стержня нелинейно зависят от внешних нагрузок и при увеличении нагрузок возрастают быстрее последних. Поэтому реальным коэффициентом запаса сжато-изогнутого стержня является коэффициент запаса по нагрузкам Лр, который показывает, во сколько раз надо увеличить все заданные нормативные нагрузки, чтобы наибольшее сжимающее напряжение достигло опасной величины. Для пластичного материала за опасное принимается напряжение, равное пределу текучести а . Положив в формуле (13.56) сг = ст , к = п и допуская, что закон Гука справедлив до предела текучести, получим квадратное уравнение для определения коэффициента запаса по нагрузкам [c.283]

Условия нагружения заклепок подобны условиям нагружения болтов, поставленных без зазора (ср. рис. 2.4 и 1.21). Поэтому для заклепок остаются справедливыми расчетные формулы (1.21) и (1.22), которые определяют прочность по напряжениям среза т и смятия <7см- При расчетах заклепочных соединений, нагруженных силой в плоскости стыка, допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми заклепками шва, силы трения в стыке не учитывают. [c.63]

Предполагается, что эти характерные особенности соответствуют стальным образцам, испытываемым при тщательном контроле за условиями действительно осевого нагружения, и поверхность образцов свободна от царапин и остаточных напряжений. В действительности же должна быть сделана некоторая поправка на указанные внешние воздействия вместе с допусками на разброс экспериментальных данных и неточность предлагаемой формулы. [c.30]

Рассмотрим бак высокого давления диаметром 906 мм и длиной 1812 мм с полусферическими днищами. Расчет напряжений в баке (без учета массы опор, а также содержащегося в нем загруженного материала) проводится по формулам Оо = pd/(2t) для окружного напряжения и а = pdl(At) для концевых и продольных напряжений, где р — давление d — диаметр t — толщина (растягивающие напряжения являются критическими в конструкции бака). Конструктор допускает, что в процессе эксплуатации давление не превысит 0,7 МПа, и принимает пятикратный запас прочности. Чтобы рассчитать толщину, надо знать возникающее напряжение а. Необходимая прочность готового стеклопластика рассчитывается исходя из его структуры и соотношения компонентов, т. е. смолы, стекломатов и бесконечных волокон. Для этого необходимо сделать и испытать модельные панели и 24 [c.24]

Предел пропорциональности при кручении — касательное напряжение в периферийных точках поперечного сечения образца, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и углом закручивания достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой деформации и осью нагрузок, увеличивается на 50 % своего значения на линейном участке Примечание. При наличии в стандартах или технических условиях на металлопродукцию особых указаний, допускается определять предел пропорциональности при кручении с иным допуском на увеличение тангенса угла наклона касательной. В этом случае значение допуска должно быть указано в обозначении, например т ц 25 " ггц МПа (кгс/мм ) [c.49]

Как уже упоминалось, асимптотика напряженного состояния оболочки, не имеющей жестких тангенциальных закреплений, улучшается, если работа приложенных к ней внешних сил на возможных (допускаемых тангенциальными закреплениями) перемещениях будет с той или иной точностью обращаться в нуль. В этом случае в формулах (20.16.2) и подобных им надо выбирать число отличным от нуля и давать ему тем большее значение, чем точнее обращается в нуль работа внешних сил. Если последняя точно равна нулю, то для надо выбирать максимальное из значений, которые допускают неравенства, указанные в (20.16.2). Нетрудно заметить, что выбрав для ц максимально допустимое значение, мы во всех вариантах получим формулы [c.328]

Следует иметь в виду, что рассмотренная методика определения допускаемых напряжений на контактную прочность зубчатых колес, хотя и базируется на большом числе опытных работ и эмпирических данных, все же не может быть рекомендована для любого случая расчета закрытых передач. Так, например, если характер работы передачи не допускает малейшего риска в преждевременном отказе механизма в работе, то необходимо уменьшать принятые по формулам контактные напряжения на 5Н-Ю% наоборот, если допускается риск преждевременного отказа в работе зубчатых колес передачи (в 10- 20 случаях из 100) и необходимостью получить возможно минимальные габариты механизма при хорошем обеспечении запчастями, то можно увеличить допускаемое напряжение на 5-г 10%. Допускаемое контактное напряжение можно увеличивать на 10%, если число оборотов зубчатого колеса п < 50 в минуту. [c.318]

Причина вынесения производной за знак интеграла становится ясной, если посмотреть на функцию Bj i из (6.39). Порядок особенностей в функции Bj i равен 1/г для двумерных задач и 1/г для трехмерных, поэтому объемный интеграл существует в обычном смысле. Однако если дифференцировать под знаком интеграла (что допускается, так как интегрирование проводится по ), то возникающие при совпадении л и особенности будут порядка 1/г и 1// в дву- и трехмерном случаях соответственно и при этом объемный интеграл в формуле (6.40) теряет смысл. Поэтому, как показано в гл. 3, необходимо аналитически интегрировать (6.41) при х = I и затем вычислять производные. Это не является характерной особенностью непрямого представления, так как при вычислении внутренних напряжений, основанном на (6.40), возникали бы такие же трудности. Их можно преодолеть при помощи вычисления вкладов в поле смещений, даваемых объемными интегралами (6.39) и (6.40), и использования конечно-разностной аппроксимации уравнения (6.41) вблизи особенности. [c.172]

Напряжение, выраженное формулой (10,2,15), допускает и другую интерпретацию, а именно это вненшее напряжение, которое следует приложить к системе, чтобы привести ее в равновесное состояние, В этом случае приложенное напряжение действует прот1П) химической реакции и приводит к тому, что электрический ток падаег до нуля, т, е, приложенное напряжение [c.264]

Формула (28,3) допускает наглядную интерпретацию. Согласно сказанному выше смещение элемента линии дислокации сводится к разрезанию некоторой площадки d и сдвигу верхнего берега разреза относительно нижнего на длину Ь. Приложенная к df сила внутренних напряжений есть oYkdfk, а производимая этой силой при сдвиге работа есть biojl dfk- [c.161]

Поятому условие постоянства толщины, используемое при выводе формулы (8.6), в плоском напряженном состоянии не соблюдается. Кроме того, при плоской деформации обычно отсутствует докри-тический рост трещины, который концепцией /-интеграла не допускается во избежагши разгрузки из пластической области. [c.59]

Выяснить, на сколько процентов увеличиваются наибольшее радиальное и тангенциальные напряжения против случая, когда нет овальности (в таком случае напряжения подсчитывались бы по обычным формулам Лямё), если = 50 мм, срединный натяг посадки Д = 0,06 мм, допуск вала (амплитуда искажения контура)/с = 0,05 [c.89]

Программное обеспечение подобных приборов включает программы управления работой отдельных блоков и устройств и программы обработки данных. К программам управления относятся программы компенсации начального напряжения ВТП. установки частоты и амплитуды тока генератора по электрофизическим параметрам объекта, калибровки по образцам, проверки работоспособности и т. д. К программам обработки данных относятся программы вычислений по формулам, решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, статистической обработки серии измерений, сравнения с допусками, цифровой фильтрации, распознавания сигналов по заданным критериям и т. д. Программы хранятся в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) или перепрограммируемом запоминающем устройстве (ППЗУ) микроЭВМ. Программы разрабатывают и отлаживают с помощью прототипных микроЭВМ или мини-ЭВМ в языках микроЭВМ или в языках высокого уровня (ФОРТРАН, ПЛ-1) с последующей трансляцией в язык микроЭВМ с помощью специальных программ-трансляторов, называемых кросс-средствами. [c.138]

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48]. Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по юправлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости и считая, ето коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48], можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока [c.114]

По известным внешним нагрузкам (механическим и тепловым) в соответствии с выбранными расчетными схемами по формулам сопротивления материалов, теории пластин и оболочек устанавливаются номинальные напряжения в гладких частях несущих элементов и в местах действия краевых эффектов (места изменения геометрических форм и сопряжения элементов различных форм). В большинстве случаев для определения номинальных напряжений достаточно использовать предположение об упругом деформировании материалов номинальные упругопластические деформации допускаются только при включении в системы высо-конагруженных термокомпенсирующих элементов или при кратковременных программах и аварийных перегрузках. [c.10]

Оценка эффектов. Приведение уравнения мембранной теории к расчетному виду. Прочность и однородность напряженно-деформированного состояния достигается расчетокк номинала и допусков на смещение кромок цилиндрических стыковых соединений по поверхности корпуса. Исходной в расчете является формула эквивалентного напряжения с,, учитывающая неодноосность напряженного состояния, записанная в виде [c.264]

Опорные поверхности гаек и головок болтов должны быть плоскими и перпендикулярными к оси стержня болта и оси резьбы гайки. Допускается угол перекоса для болтов и гаек пониженной точности 2°30 для диаметров резьбы до 16 мм и 2° — для диаметров свыше 16 мм для винтов и всех остальных болтов и гаек 1°. Перекосы в стержне вызывают дополнительные изгибаюшие напряжения, которые могут быть определены по следующим формулам [12] [c.353]

При расчете оболочек по любой двумерной теории допускаются неточности двух родов. Во-первых, неточно определяются неизвестные величины двумерной теории (перемещения срединной поверхности, углы поворота, усилия, моменты). Во-вторых, допускаются погрешности при переходе от двумерных неизвестных к перемещениям и напряжениям трехмерного тела оболочки. Оцецить неточности второго рода не представляет труда. Определив перемещения, углы поворота, усилия и моменты, мы, как показывают формулы 26.5, будем знать и следующие величины [c.411]

Расчет безмоментного перекрытия с полигональным планом связан обычно с преодолением значительных вычислительных трудностей. Предложенный способ непосредственного определения усилий в угловых точках дает возможность до проведения расчета обследовать эти наиболее неприятные в расчетном отношении участки перекрытия. Далее при помощи формул (2.184)—(2.186) можно выявить запрещенные величины углов и при разбивке плана постараться не допускать их. Представляет интерес рассмотреть задачу оптимального разбиения плана, приняв в качестве функции цели величину максимального усилия в угловых точках. Знание напряженного состояния в угловых точках может служить средством проверки точности применяемого для расчета перекрытия метода и гарантирует от грубых ошибок в вычислениях. Вопрос об усилиях в углах полигональных перекрытий рассматривался также В. Я. Павилайненом. [c.143]

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — напряжение, при нагружении до к-рого пластическая (остаточная) деформация не возникает. Из-за трудности надежного определения П. у. в технике пользуются условным П. у., определяя его как напряжение (в кг1мм или кг см ), при к-ром остаточная деформация достигает определенной заранее обусловленной величины. В соответствии с ГОСТ 1497—61 при определении условного П. у. допуск на остаточное удлинение выбирается равным 0,05% от исходной длины образца. Иногда допуск уменьшают до 0,01—0,003%. Величина допуска указывается в индексе буквенного обозначения П. у., наир. и т. д. П. у. при растяжении, сжатии, смятии и изгибе определяют по формулам [c.48]

В диапазоне частот (0,1-10) МГц допускается определение коэффициента затухания методом двух вольтметров. Метод основан на измерении напряжений на входе и выходе замкнутой цепи кабеля при резонансе. Резонанс фиксируется по максимуму отношения напряжений на входе и выходе цепи. Схема испытательной цепи пред-стаачена на рис. 6.6г. Используя генератор, устанавливают частоту f, МГц, определяемую по ранее указанной формуле. [c.325]

Экспериментальное определение прочности по моменту разрыва образцов целенаправленно стали проводить в XIX веке в связи с ростом технического прогресса, выражавшемся, прежде всего, в развитии сети железных дорог и стрелкового оружия. Однако предельные значения величин, отражаюш,их свойства прочности приходятся на момент разрушения, которое в то время полагалось именно моментом, т. е. точкой на диаграмме деформирования. Понимание того, что разрушение это процесс, текуш,ий во времени, пришло не сразу и не сразу была осознана необходимость его изучения, ссылаясь на то, что этот процесс нельзя допускать и что для этого суш,ествует система коэффициентов запаса прочности. Строение излома, особенно после работ Веллера, изучавшего явление усталости, явно указывало на протяженность разрушения во времени [73, 261]. Этому также способствовало изучение Вальнером фрактографических признаков на поверхности излома хрупкого разрушения. Однако разглядывание поверхности излома еш,е не создавало науки о разрушении, поскольку отсутствовали механические и физические обоснования этого явления и методология его исследования. В 1907 году появилось решение К. Вигхардта плоской задачи в действительных переменных о нагружении упругой плоскости с острым угловым вырезом [386. Были получены асимптотические формулы для напряженно-деформированного состояния в окрестности конца выреза и, естественно, у автора возник вопрос о суш,ности сингулярности решения и о его физической трактовке. Практически результат этого обсуждения вылился в критерий разрушения, устраняюш,ий появляюш,уюся беско- [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...