Формула Ясинского

Какой вид имеет формула Ясинского для определения критических напряжений от гибкости для стальных стержней [c.112]

Следовательно, расчет должен быть выполнен по формуле Ясинского [c.275]

В результате исследований подобных графиков стержни условно делятся на три группы. Стержни большой гибкости (й- й р д), для которых критические напряжения определяются по формуле Эйлера (2.126). Стержни средней гибкости (й 1)<й <й-пред). Для которых критические напряжения определяются по формуле Ясинского [c.255]

Критическую силу Р р определяют по формуле Эйлера, если гибкость больше предельной, а при меньшей гибкости — по эмпирической формуле Ясинского. Для винтов домкратов принимают коэффициент приведения длины р=2, т. е. рассматривают винт как стойку с нижним жестко защемленным и верхним свободным концом. При отношении I на устойчивость не проверяют. Тре- [c.417]

В том случае, когда критическая сила вызовет возникновение критических напряжений, превышающих предел пропорциональности, а это равносильно тому, что X < Я ред, формула Эйлера станет неприменимой и напряжение можно будет вычислить по эмпирической формуле Ясинского [c.343]

При некотором значении гибкости, которое можно обозначить через Яр, величина критических напряжений становится равной предельному напряжению сжатия (либо пределу текучести, либо пределу прочности). Это значение гибкости будет границей применимости формулы Ясинского. Таким образом, критические напряжения вычисляют по формуле Ясинского тогда, когда гибкость стержня меньше Я р д, но не ниже Яр. [c.343]

Для чугупа предельная гибкость равна 80, гибкость стержня оказалась меньше предельной гибкости, поэтому формулой Эйлера пользоваться нельзя. Найдем напряжения по формуле Ясинского, которая для чугуна имеет вид [c.346]

Воспользоваться формулой Ясинского [c.275]

За пределом упругости (а ,>сГу-, Х<Хщ,,а) применяется формула Ясинского [c.180]

Выполним расчет по формуле Ясинского. [c.48]

После определения необходимо вычислить радиус инерции и гибкость стержня X и проверить применимость формулы Эйлера к стержню с полученными размерами сечения. В случае ее неприменимости надо сделать пересчет при этом придется использовать эмпирические зависимости (формулу Ясинского). [c.244]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

Если продольный изгиб возникает в стержне только за пределом пропорциональности его материала, то критическое напряжение можно подсчитывать по эмпирической формуле Ясинского [c.254]

Здесь Р р — критическая сила, определяемая в зависимости от гибкости формулой Эйлера (163) или формулой Ясинского (166), т. е. выражением Р р = a pF= a — Ы+сЩГ [c.257]

Находится момент инерции /, затем F, , к. Если X оказывается больше Хо. то расчет считают законченным, если же меньше Х , то делается пересчет, исходя из формулы Ясинского (166). [c.259]

Ркр = 52,6 Т, по формуле Ясинского Р р = 52,6 Г пэ формуле Эйлера, (условно) Р р = 79 Г. [c.467]

На рис. 13.6 приведен график, изображающий зависимость а,р от гибкости стержня для стали СтЗ. На участке А = 0...40 напряжение а имеет постоянное значение на участке А = 40... 100 оно изменяется по закону прямой, определяемой формулой Ясинского (13.17) при А >100 напряжение а,,р определяется по формуле Эйлера (13.11). [c.491]

Какой вид имеет формула Ясинского для определения критических напряжений и при каких гибкостях она применяется для стержней из стали СтЗ [c.505]

Это уравнение называют эмпирической формулой Ясинского, а входящие в нее величины а и Ь — коэффициентами Ясинского. Для хрупких материалов эмпирическими формулами будут [c.374]

Для стальных стержней формулой Ясинского мож но пользоваться при гибкости не ниже Яо (см. табл. 6), при которой критическое напряжение равно пределу текучести. [c.331]

Для стали марки СтЗ при гибкости 60 < 100 формула Ясинского имеет вид [c.127]

Стержни, для которых справедлива формула Эйлера, называют стержнями большой гибкости. Стержни, для которых справедлива формула Ясинского, называют стержнями средней гибкости. Наконец, в случае, когда критические напряжения, вычисленные [c.128]

При средних значениях гибкости (40 <Х < 100 — для стержня из стали СтЗ) наблюдается потеря устойчивости стержня, сопровождаемая упругопластическими деформациями. Для этого случая нагружения формула Эйлера несправедлива, и критические напряжения вычисляют по эмпирической формуле Ясинского [c.238]

Для этой группы винтов критическое напряжение определяют по формуле Ясинского [c.202]

Следовательно, прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой при напряжении большем предела пропорциональности и определение критической силы производим по эмпирической формуле Ясинского р = f (Зт - 11,4Х) = [c.335]

Формулу Ясинского можно применять, если б/(р меньше От для пластичного материала и меньше Для xpj Koro материала. [c.108]

Итак, при малых значениях X (X < 40) стержни из низкоуглеродистой стали рассчитьшают на простое сжатие при средних значениях (40 < X < 100) расчет ведут по формуле Ясинского, а при больших (X > 100) — по формуле Эйлера. График зависимости критического напряжения от гибкости для стержней из низкоуглеродистой стали изображен на рис. 26.3. [c.292]

Пу1) I. Определяют гибкость стержня X = у. 2 Определяют критическую силу Р р(Ркр=°кр/ ) по формуле Эйлера (163) или, исходя из формулы Ясинского (166), если условие (165) не удовлетворяется. 3. Из формулы (167) находят допускаемую силу (Р1= Ркр [c.258]

История определения критической силы для сжатого стержня берет начало от работ Г Эйлера. Определенная им критическая сила кр.з была подвергнута экспериментальной проверке, и было сделано заключение, что она дает сильно завышенные результаты. Однако, как выяснилось позже, ее применяли для случая X < Х,пред.э. что было ошибкой. Когда же стали брать гибкости %, не выводящие материал за пределы пропорциональности, то результаты теории, т. е. значения кр. ) = п Е]х/Р, хорошо согласовались с экспериментом. Теперь встал вопрос об определении теоретическим путем критической силы для случая работы материала -la пределом пропорциональности. В конце XIX в. Энгессером было предложено заменить в формуле Эйлера модуль Е касательным модулем Е(. Это дало хорошее совпадение с экспериментом, но такая замена не была обоснована теоретически. При изучении вопроса появилась мысль о двух зонах деформирования Ах и. 42, которая была высказана Ясинским (1894) и затем Карманом (1910). Формула Ясинского — Кармана хотя и приблизила теоретический результат к эксперим( нту, однако давала стабильно завышенный результат. [c.360]

Критическая сила Шенли — Энгессера. Шенли в 1946 г. обратил внимание на го, что формула Ясинского — Кармана получена в предположении F = onst, тогда как в реальных условиях чаще в процессе потери устойчивости имеет место рост нагрузки. Предположив, что критическое значениг сжимающей силы соответствует началу потери устойчивости, а в процессе потери устойчивости сжимающая сила возрастает на Af, Шенли пришел к выводу, что по всему поперечному сечению должно быть догружение и всюду [c.361]

В осях (сТкр, — это гипербола, называемая гиперболой Эйлера. Для значения .< прзд. э результаты, полученные по формулам Ясинского — Кармана и Шенли — Энгессера, располагаются ниже гиперболы Эйлера и при этом [c.361]

Для стержней, у которых сг р, подсчитанн41е по формуле Ясинского, получаются больше, чем опасные (предельные) напряжения при сжатии, принимают [c.91]

Следовательно, прямолинейная форма равновесия станоиится неустойчивой при напряжении, бо 1ьшем предела пропорциональности, и определение критической силы производится по эмпирической формуле Ясинского [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...