Вириал системы

Можно показать, что если силы Fi будут складываться из движущих сил F[ и сил трения fi, пропорциональных скоростям точек, то вириал системы будет зависеть только от сил F . Силы fi в этом случае не оказывают на него никакого влияния. При этом, конечно, предполагается, что движение системы не прекращается вследствие трения, т. е. что постоянно поступает энергия, поддерживающая движение системы. В противном случае все средние значения будут при неограниченном росте т стремиться к нулю. [c.85]

Уравнения состояния твердых тел в отличие от уравнений состояния идеального газа содержат члены, обусловленные как кинетической энергией колебания частиц, так и потенциальной энергией сил взаимодействия. Поэтому в общем случае для описания твердых тел может быть использована теорема вириала для соотношения кинетической и потенциальной энергий. Согласно этой теореме средняя во времени удвоенная кинетическая энергия частиц системы со знаком минус равна средней во времени величине вириала системы [c.18]

Вейерштрасс 35, 424 Векторная гомография инерции 243 Вириал системы сил относительно точки 344 Виртуальная элементарная работа 224 [c.426]

Теорема об изменении вириала количества движения производная по времени вириала количества движения системы, вычисленного относительно некоторого центра, равна сумме удвоенной кинетической энергии системы и вириала системы сил относительно того же центра. [c.102]

Клаузиус назвал вириалом сил, действующих на систему. Полученное уравнение гласит, следовательно, что удвоенное временное среднее живой силы равно отрицательному временному среднему вириала системы в течение очень длительного времени. [c.403]

Частица i находится в точке Ti = (qix, qty, Qtz), и на нее действует сила Fi — dpi/dt, где рг = (/ , Piy, Piz)- Вириал системы [c.91]

Пример. Показать, что вириал системы сил не зависит от выбора начала и направления осей прямоугольной системы координат. [c.320]

Для такой системы вириал принимает вид [c.396]

Используя теорему вириала сил, найти среднюю кинетическую энергию системы частиц, связанных силами тяготения. Решение. Согласно теореме вириала сил [c.122]

Ряд равновесных характеристик системы (теплоемкость, сжимаемость, термический коэффициент давления) вычисляется по значениям флуктуаций энергии и вириала (для гладкого парного потенциала вириал будет равен г(1ф г)1йг). В окрестности фазового перехода флуктуации становятся большими. Особенно значительные вычислительные трудности возникают вблизи критической точки. [c.191]

Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы (12.30) позволяет определить среднюю кинетическую энергию любой классической системы, теорема же о равнораспределении вириала по степеням свободы (12.34) дает возможность вычислить среднюю потенциальную энергию только таких систем частиц, потенциальная энергия /лг(Чь , 4n) взаимодействия которых является однородной функцией координат. Так, если степень однородности функции f/Ar(qi,..., Ялг) равна V, тО по теореме Эйлера об однородных функциях [c.202]

На основании этой формулы доказать, что если движение системы является периодическим, то среднее значение живой силы Т в течение одного периода равно аналогичному среднему значению вириала. [c.345]

Для вычисления полной энергии системы предлагался также статистический подход с привлечением теоремы вириала, позволяющей найти кинетическую энергию из достаточно точно определенной потенциальной энергии [369, 370]. Метод HKS подобен схеме Хартри— Фока, за исключением того, что нелокальных обменный оператор этой схемы заменяется на локальный оператор, который является функционалом только электронной (LD) или еще и спиновой (LSD) [373] плотности и который в принципе включает все обменные и корреляционные эффекты. В приближении LSD эти эффекты локально аппроксимируются обменным и корреляционным функционалами гомогенной спин-поляризованной электронной жидкости [374]. Большое упрош ение вычислений достигается путем комбинации методов LSD и псевдопотенциала, ибо расчетная схема в этом случае включает только валентные электроны. Такой формализм успешно применялся, например, прп определении электронной структуры димеров многих элементов [374—379]. [c.142]

В случае приложенного вектора по аналогии с изложенным может быть построена однородная система из семи координат, определяющая приложенный вектор. Для этого к шести проекциям момента приложенного вектора на оси координат следует добавить седьмую координату, представляющую собой вириал приложенного вектора относительно полюса О. [c.93]

Рассматривается применение вириала [13, 55] системы векторов, являющихся динамическими величинами. Составлен вириальный дифференциальный принцип динамики физической системы, модель которой предложена В. В. Румянцевым [103] при обосновании принципа [c.102]

Обозначим через Т о вириал количества движения системы материальных точек относительно центра О [c.102]

Пример 2. Приращение вириала количества движения системы, описанной в примере 1, получаем по формуле (4). При вычислении интегралов в правой части (4) с учётом исчезающе малой продолжительности удара первое слагаемое равно нулю, а второе равно вириалу импульсов сил, создающих поле ускорений (однородное). [c.103]

Среднее значение кинетической энергии системы равно среднему значению ее вириала. [c.73]

Используя теорему вириала сил, найти среднюю кинетическую энергию системы частиц, связанных силами тяготения. [c.162]

Теорема вириала позволяет найти глобальные условия удержания системы частиц в конечной области пространства. [c.34]

Рассмотрим особенности устройства масс-спектрометров на примере статического масс-спектрометра отечественного производства МИ-1305, предназначенного для анализа состава газов и паров легколетучих жидкостей. В масс-анализаторе прибора для разделения ионов по массам и фокусировки ионного пучка используется секторное магнитное поле. Радиус центральной траектории 200 мм при дисперсии 1,45 мм на 1% относительной разности масс. Вакуумная система состоит из трех частей. В фор-вакуумной части используется насос типа ВН-4ИМ, в высоковакуумной —ДРН-10. Анализируемый пар вводится в источник ионов через третью часть вакуумной системы — систему напуска. Она состоит из двух идентичных каналов один для напуска одной или двух анализируемых проб, а другой — для напуска эталонных проб с известным составом. Обязательным является контроль давления в вакуумной системе. Для этого используются манометры с термопарным измерительным преобразователем (для форвакуумной части) и с ионизационным преобразователем (для высоковакуумной части). Ионизация паров осуществляется методом электронной бомбардировки (наиболее широко распространенный способ) в ис точнике ионов используется типовая ионная коллимирующая оптика по схеме ВИРА АН СССР [69]. Электронные блоки включают устройства для измерения ионных токов, давления, вакуумной блокировки, для контроля питания электромагнита и источника ионов. [c.291]

Проще всего в этом убедиться, если вычислить по отдельности вириал каждой силы, действующей между любыми двумя материальными точками, так же как и вириал внешних сил, и учесть, что при одновременном действии нескольких силовых систем вириал равен сумме вириалов, соответствующих каждой силовой системе в отдельности, так как входят в выра- [c.404]

При составлении уравнения суммы элементарных работ на виртуальном перемещении рассматриваем три вида сил в системе силы инерции, приложенные к каждому элементу колеблющейся системы упругие силы, возникающие при деформации элементов системы, и возмущение на конце пружины. За виртуальное перемещение можно взять любое продольное перемещение бм , удовлетворяющее условию непрерывности и граничным условиям задачи. Для последующего расчета на основании рекомендаций работы [70] целесообразно принять, что различные типы вир- [c.143]

Отметим, что для рассматриваемой периодической системы уравнение (29) можно записать в обычном виде интеграла от вириала ги (г) с усредненной по направлениям радиальной функцией g (г) [c.291]

Испаритель системы Вира (фиг. 10) состоит из горизонтального цилин- [c.59]

М 2 2 2М 2 2 Задача 46. Показать, что полный вириал системы С (обозначение — от имени lausius) [c.131]

Пр и м е р 5.1.8. Пусть сосуд объема О наполнен газом, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Стенки сосуда непроницаемы для молекул. Найдем вириал этой системы. Удар молекулы о стенку будем считать абсолютно упругим. Ударная реакция стенки будет направлена по нормали к поверхности сосуда, и она будет единственной силой, действующей на молекулы. Среднее по времени от ударных реакций, отнесенное к элементу площади поверхности, есть давление р газа на стенки. Пусть и — внещняя нормаль к поверхности, da — ей соответствующий элемент площади. Тогда средняя сила р воздействия стенок на газ в точке поверхности, имеющей радиус-вектор г, имеет вид р = —pud(т. Следовательно, [c.395]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

РАВНОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОН — утверждение, согласно к-рому в классич. равновесной статистич. системе ср. кинетич. энергия, приходящаяся на каждую трансляционную, вращательную и колебательную степени свобод , равна 0/2 (0 = кТ), ср. потенц. энергия, приходящаяся на каждое гармония, колебание в системе,— тоже 0/2. Т. о,, на каждую колебат. степень свободы в ср. приходится энергия 9 — в 2 раза больше, чем на каждую травсллц. и вращат. степени свободы. Р. 3. является прямым следствием статистич. вириала теоремы [c.198]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Теорема вириала (от нем. ута1—сила). Если движение системы присходит в ограниченной области пространства, то сушествует соотношение, связываюшее средние по времени значения кинетической энергии и вириала Клазиуса [c.34]

Клауаиус ( lausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1822-1888) — немецкий физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории теплоты. Дал (одновременно с У. Томсоном) в 1850 г. первую формулировку второго начала термодинамики. Придерживался гипотезы У. Томсона о тепловой смерти Вселенной. Ввел первым понятие энтропии (1865 г.) идеального газа, длины свободного пробега молекул. Обосновал в 1850 г. уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Доказал (1870 г.) теорему вириала, связывающую кинетическую анергию системы частиц с действующими силами. Разработал теорию поляризации диэлектриков (формула Клаузиуса — Моссоти). [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...