Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теорема о среднем

Первый интеграл есть ударный импульс 5 и, следовательно, конечная величина. Для второго интеграла (импульса силы Р ) по теореме о среднем значении  [c.481]

По теореме о среднем значении  [c.481]

Рассмотрим отдельно каждый член правой части этого равенства. По теореме о среднем значении определенного интеграла можно написать  [c.805]

Величина f(k) представляет собой значение функции fik) для найденной выше средней по сечению величины приведенной скорости К. На основании известной из интегрального исчисления теоремы о среднем последнее соотношение можно представить в виде  [c.270]


Для вычисления каждого из интегралов, фигурирующих под знаком суммы, воспользуемся теоремой о среднем для определенных интегралов, в соответствии с которой соблюдается равенство  [c.366]

Теперь оценим первое слагаемое. Введем вспомогательную функцию fi(.)i) = /(e)—f(+0) I— f(x)—f(+0) I, которая будет монотонно убывать на отрезке [О, 62], так как —f(+0) монотонно растет, при этом max/1 (х) =/1 (+0) = (f (е) — — /(+0)1- По второй теореме о среднем получаем, что существует число б <С 62 такое, что  [c.66]

Предварительно необходимо рассмотреть следующий вопрос, имеющий, вообще говоря, общий интерес. В 6 гл. I отмечалась теорема о среднем для гармонических функций. Опираясь на нее, установим аналогичную теорему для бигармонических функций [71]. Пусть и(р)—некоторая бигармоническая функция. Тогда функция Аи(р)—гармоническая и для любой внутренней точки ее области определения справедлива последовательность равенств  [c.262]

Теперь по теореме о среднем  [c.260]

Сосредоточенная сила F (рис. 12.28), приложенная в точке = а оси балки, может быть представлена в виде равномерно распределенной нагрузки q = f/(2e) на малом участке а — e= Sa + e. Интегральный член в решении (12.49) вычислим, пользуясь теоремой о среднем значении  [c.270]

Интегрирование сильно упрощается, если учесть, что вдали от резонанса сечения малы, а в окрестности резонанса медленно меняющуюся функцию / ( + е) можно по теореме о среднем считать константой и заменить на f (Е ). Пределы же интегрирования при обсчете каждого резонанса можно заменить на бесконечные, поскольку брейт-вигнеровское сечение быстро падает при удалении энергии от резонансного значения. В результате интегрирование по каждому резонансу сведется к вычислению интеграла  [c.141]

Средняя по толщине пластины температура Э в соответствии с теоремой о среднем может быть определена по формуле  [c.199]

Следовательно, средний температурный напор (на основе теоремы о среднем)  [c.135]

Это — важное свойство гармонических функций. Можно показать, что всякая функция, непрерывная вместе со своими вторыми производными и удовлетворяющая в области теореме о среднем, выраженной равенством (12.11), для сфер 8аЗ)с  [c.161]

Оценка точности группы механизмов заключается в установлении границ поля рассеивания ошибок положения (или перемещения) механизма, которые полностью определяются величиной математического ожидания (среднего значения) Аср и среднеквадратического отклонения погрешностей механизма. При известных характеристиках распределения первичных ошибок, пользуясь известными теоремами о среднем значении и дисперсии функции случайных величин, могут быть найдены характеристики распределения ошибок положения механизма.  [c.119]


Проинтегрируем это соотношение, учитывая, что X обращается в нуль вместе с f и что к заключено между к и тогда получим, на основании теоремы о среднем.  [c.123]

Действительно, пусть (р есть силовая функция, относящаяся к Р. Работа силы фР будет величиной существенно ограниченной, как и работа силы Р, в силу классической теоремы из теории определенных интегралов, известной под названием второй теоремы о среднем. Элементарная работа силы Р есть dtp, работа силы фР есть поэтому полная работа  [c.170]

Если обозначить через т подходящее значение времени между о и то вторая теорема о среднем позволяет (в предполо-  [c.170]

Аф —значение Дф для некоторой точки, удовлетворяющее условию теоремы о среднем.  [c.63]

Значение аргумента х = , для которого таким образом определится величина Дф = Дф ( ), зависит от числа дислокаций в скоплении п. Следовательно, величина Дф также зависит от п. Действительно, применение теоремы о среднем к интегралу (118) дает  [c.63]

В первую очередь имеет место так называемая теорема о среднем значении, которая остается в силе для любой векторной функции, конечной и непрерывной, вместе со своей первой производной в интервале (1, 1 ). Соответствующая формула (которую можно также установить, применяя разложение Тэйлора к компонентам), гласит  [c.65]

Посмотрим, какие следствия вытекают из сделанного определения. Прежде всего обратим внимание на то, что ударная сила F достигает за время своего действия бесконечно большого значения. Действительно, по теореме о среднем значении определённого интеграла, мы из написанной выше формулы для импульса получаем  [c.607]

Лз условий, наложенных ранее на функцию R t, у, а), следует,, что все множество сигналов (фУ вкладывается в пространство L (Т) на отрезке [О, Т] Т < оо). Возможен переход от пространства L T) к некоторому конечномерному пространству Действительно, заменим интегралы в (3) и (4) интегральными суммами с учетом теоремы о среднем  [c.62]

Погрешность вычисления величины Е (0) по формуле (48.13) находим, воспользовавшись первой теоремой о среднем для определенного интеграла, считая погрешность в определении Аи (ф) известной,  [c.319]

Теорема о среднем для двойных интегралов. Если функции / (д , >>) и <р (j , у) непрерывны в области G и функция ср(х, у) сохраняет постоянный знак, то всегда можно найти внутри области G точку с такими координатами Y], что будет иметь место равенство  [c.179]

По теореме о среднем, площади а и областей G и G] связаны зависимостью  [c.181]

Теоремы о средних значениях и дисперсиях  [c.289]

Теорема о среднем. Если функции /(х, у) и р (от, у) непрерывны в области Р и функция 9 (х, у) сохраняет постоянный знак, то всегда можно найти внутри области Р точку с такими координатами 5, 1)> что будет иметь место равенство  [c.184]

Пусть высота неровностей на поверхности пленки (т. е. вектор г и функция <р) будет пропорциональна радиусу капель г . Тогда, основываясь на теореме о среднем, для нетолстой пленки (24) можно переписать так  [c.133]

Распределение суммы квадратов величин, распределенных по закону Гаусса, х распределение. Закон распределения функции суммы нескольких независимых аргументов = / (2 i) определяется сначала нахождением закона распределения суммы по правилам композиции законов распределения ф,- (х ) слагаемых (см. выше, п. 2.16), а затем закона распределения функции суммы. Вероятностные характеристики их находятся в той же последовательности, исходя из вероятностных характеристик слагаемых (см. выше теоремы о средних значениях, дисперсиях, моментах и т. д. пп. 2.6—2.11).  [c.135]

Теорема о среднем значении интеграла.  [c.173]

Разбиваем промежуток (О, t) на п промежутков длины т. Пользуясь теоремой о среднем значении, можем переписать интеграл так  [c.173]

Если Qi — сосредоточенная нагрузка на i-м участке, приложенная в середине участка с относительной координатой а , то по теореме о среднем значении функции получим  [c.94]

Из уравнения (и) видно, что вдоль поверхности нагрева температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Зная этот закон, легко установить и среднее значение температурного напора At. На основании теоремы о среднем (при (fe = onst) имеем  [c.232]

Теорема о среднем значении инте- вместо аргумента подставляется сначала грала. Если /(л ) и <( (х) непрерывны и верхний предел, а затем нижний и и  [c.173]


Из выражения (45) следует, что для температурного поля = 0т должны быть заданы скорость изменения его во времени dVy,ldt и функция пространственного распределения температуры dW Jdxj. Полное описание этих параметров с учетом произвольной ориентации поля можно выполнить в тензорной форме. Однако для нормирования во времени достаточно задавать среднее А/т значение отклонений и амплитуду изменений б/т. н температуры, так как согласно теореме о среднем и теореме оценки определенного интеграла влияния t..  [c.45]


Смотреть страницы где упоминается термин Теорема о среднем : [c.326]    [c.279]    [c.143]    [c.92]    [c.399]    [c.174]    [c.174]    [c.87]    [c.143]    [c.87]    [c.89]    [c.173]   
Основы теории штамповки выдавливанием на прессах (1983) -- [ c.31 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.150 ]



ПОИСК



Закон средних чисел Чебышева-Маркова Теорема Маркова

Импульс теорема — для движений жидкости, в среднем установившихся

Интегралы — Среднее значение — Теорема

Интегралы — Среднее значение — Теорема двойные

Интегралы — Среднее значение — Теорема несобственные 174 —Главное значение 177 — Сходимость и расходимость— Признаки Коши

Интегралы — Среднее значение — Теорема несобственные равномерно сходящиеся

Интегралы — Среднее значение — Теорема ходимость — Признаки Кош

Определенный интеграл теорема о среднем значении

Равнораспределения средней энергии степеням свободы теорема

Среднее значение — Теорема

Теорема Аполлония о среднем

Теорема Аполлония о среднем значении интеграла

Теорема Апполония о среднем

Теорема Апполония о среднем значении интеграла

Теорема о временных средних

Теорема о равнораспределении средней энергии по степеням сво- боды. Теорема о вириале

Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы Теорема о вириале

Теорема о среднем гармонических функций

Теорема о среднем для двойных интегралов

Теорема о среднем ечение неустановившееся

Теорема о среднем значении

Теорема о среднем значении интеграла

Теорема реконструкции восстановление теории ноля по ее вакуумным средним

Формула Сомилианы. Дальние поля. Теорема о среднем



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте