Реакция ударная

Рассмотрим тело (шар) массой М, ударяющееся о неподвижную плиту. Действующей на тело ударной силой будет при этом реакция плиты импульс этой силы за время удара назовем 5. Пусть нормаль к поверхности тела в точке его касания с плитой проходит через центр масс тела (для шара это будет всегда). Такой удар тела называется центральным. Если скорость v центра масс тела в начале удара направлена по нормали п к плите, то удар будет прямым в противном случае — косым. [c.400]

Если время удара т=0,0005 с, to средняя величина ударной реакции Ny = =5/т=24 ООО Н. [c.401]

Обозначим 7Vi переменную ударную реакцию гладкой поверхности, действующую на шарик в течение первой фазы, а /Vn —в течение второй фазы. Тогда модули импульсов этой силы, соответствующие [c.262]

Таким образом, отношение модулей импульсов ударной реакции гладкой поверхности за вторую и первую фазу удара равно коэффициенту восстановления при ударе. [c.262]

Проведем ось х по общей нормали к поверхностям соударяющихся тел в точке их касания, направив эту ось в сторону движения пел до удара. Условимся обозначать v , и,, и. не абсолютные величины скоростей тел в начале и в конце удара, а алгебраические величины, равные проекциям этих скоростей на ось л , В течение первой фазы продолжительностью Xi к телам приложены взаимные ударные реакции, равные по модулю и направленные но оси X в противоположные стороны (рис. 216, б). Импульс ударной реакции, действующей на первое тело, S направлен в сторону, обратную направлению оси х, а импульс реакции, приложенной ко второму телу SJ, имеет направление оси л . Модули импульсов [c.264]

Пример. Выбрать посадку циркуляционно-нагруженного внутреннего кольца радиального однорядного подшипника О—308 (класс точности 0 d = 40 мм D = = 90 мм 6 = 23 — 2-2,5 = 18 мм) на вращающийся полый вал dj = 20 мм. Радиальная реакция опоры / = 4119 Н. Нагрузка ударная, перегрузка 300 %, осевой нагрузки на опору нет. Коэффициенты hi = 1,8 = 1,6 (так как d Jd = = 0,5 Did = 2,25) = I (так как Fa = 0). [c.239]

Можно ли найти условия, при выполнении которых ударные импульсы в опорах и дополнительные силы реакций в опорах обратятся в нуль [c.570]

Итак, избавиться одновременно от реактивных ударных импульсов и от дополнительных сил реакции в опорах невозможно. [c.571]

Уравнения для первой стадии удара ничем не отличаются от только что полученных, мгновенный импульс определяется по (175) и скорость — по (176). Исходными уравнениями для второй стадии явятся те же уравнения (170), с той лишь разницей, что и будет в них играть роль начальной скорости, а конечными будут и и . Иным становится мгновенный импульс ударной реакции за эту вторую стадию удара. Обозначим его kS. Физическое значение коэффициента k, зависящего от упругих свойств соударяющихся тел, рассмотрим в дальнейшем. Имеем [c.307]

Пренебрегая действием за время удара конечных сил, составим дифференциальные уравнения (199) плоского движения тела под действием приложенного импульса S и импульса ударной реакции, который мы разложим [c.291]

Первое из них показывает, что проекция ударной реакции подшипника на ось Ох равна нулю. Из второго уравнения выразим мгновенный импульс [c.291]

Следовательно, на материальную точку со стороны связи будет оказано ударное воздействие. Ударная реакция связи Р изменит в момент <1 скорость точки. Специально подчеркнем, что при ударе материальная точка и ограничивающая поверхность не изменят своего положения, а импульс любой конечной силы равен нулю. [c.292]

Связь называют идеальной при ударе, если элементарная работа ударной реакции Р на любом виртуальном перемещении точки вдоль связи равна нулю. В этом случае реакция Р направлена по нормали к поверхности и [c.292]

Определение 6.5.1. Центром удара называется точка твердого тела, удар по которой не вызывает ударных реакций в местах закрепления неподвижной оси. [c.463]

Пусть частица, которая моделируется материальной точкой, ударяется о поверхность сферы радиуса а, имея скорость vq, параллельную оси X. Пусть Vo расположена в экваториальной плоскости (рис. 9.3). Обозначим через h удаление частицы от оси X и через 0 угол, определяющий ее положение на сфере. Ударной силой в рассматриваемой задаче будет сила реакции сферы. Предполагая, что поверхность сферы абсолютно гладкая, эту реа кцию следует направить вдоль радиуса сферы. Основное уравнение удара для этого случая [c.133]

Ось вращения обозначим Ог, закрепленные точки А и В. При ударе по телу могут возникнуть ударные реакции Ra и Нц, а следовательно, и ударные импульсы Дд и Ss- Угловую скорость тела в начале удара обозначим а>о, в конце удара w. [c.484]

Скорость точки в конце этой фазы расположена в касательной плоскости к поверхности. Обозначим эту скорость щ. Ударный импульс реакции поверхности за первую фазу обозначим 5 . Этот импульс [c.488]

Момент начала фазы вос-становления совпадает с концом фазы деформации, поэтому в начале фазы восстановления скорость материальной точки равна й,, скорость в конце фазы й. Скорость й является и скоростью точки в конце всего удара. Материальная точка удаляется с поверхности благодаря ударному импульсу реакции поверхности за вторую фазу удара. Этот импульс обозначим а- Он направлен также, как и импульс т. е. 5а 1. Таким образом, за фазу восстановления с материальной точки снимается связь ударом, импульс которого перпендикулярен к скорости точки. [c.488]

Если по твердому телу, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, произвести удар, приложив ударный импульс 5, то можно установить условия, при выполнении которых не возникнет ударных реакций в подшипниках оси вращения. Установим эти условия. [c.495]

Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения ЛВ, по которой направим координатную ось Ог, и до удара имеет угловую скорость о)(,. К телу приложен ударный импульс 5, угловая скорость изменяется и становится ра вной м. Освободив тело от связей, заменив их импульсами реакций 5 и (рис. 316), применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. [c.495]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси (рис. 435). Допустим, что в момент, когда это тело имеет угловую скорость 0. на него подействовал ударный импульс 5. Под влиянием этого ударного импульса в точках А я В закрепления оси 2 возникнут ударные реакции, ударные импульсы которых обозначим через 5 и Будем в дальнейшем 5 и 5 называть реактивньши ударньши импульсами. [c.811]

Расиространение горения в смесях газа с горючими частицами может происходить как за счет процессов переноса — теплопроводности и диффузии, передачи тепла излучением, так и за счет газодинамических процессов — конвективного двпженпя относительно частиц горячих продуктов реакции, ударных и детонационных волн. Реализация того или иного механизма зависит от режима горения частиц, концентрации топлива, геометрии устройства, где горение осуществляется, и особенностей инициирования. При этом скорость распространения фронта горения изменяется в широком диапазоне от нескольких сантиметров до нескольких метров в секунду. [c.402]

Различают силовое и кинематическое ударные воздействия на исследуему систему, которые вызывают реакцию — ударное движение. [c.475]

В соответствии с различными принципами смесеобразования различаются и требования, которые предъявляют карбюраторные двигатели и дизели к применяемым в них жидким топливам. Для карбюраторного двигателя важно, чтобы топливо хорошо испарялось в воздухе, который имеет температуру окружающей среды. Поэтому в них применяют бензины. Основной проблемой, препятствующей повышению степени сжатия в таких двигателях сверх уже достигнутых значений, является детонация. Упрощая явление, можно сказать, что это — преждевременное самовоспламенение горючей смеси, нагретой в процессе сжатия. При этом горение принимает характер детонационной (ударной, несколько напоминающей волну от взрыва бомбы) волны, которая резко ухудшает работу двигателя, вызывает его быстрый износ и даже поломки. Для ее предотвращения выбирают топлива с достаточно высокой температурой воспламенения или добавляют в топливо антидетонаторы — вещества, пары которых уменьшают скорость реакции. Наиболее распространенный антидетонатор — тетраэтил свинца РЬ ( 2Hs)4 — сильнейший яд, действующий на мозг человека, поэтому при обращении с этилированным бензином нужно быть крайне осторожным. Соединения, содержащие свинец, выбрасываются [c.180]

Если по гвердому leiiy, которое может вращаться вокруг меподвижпой оси, произвести удар, приложив ударный импульс 5, го при выполнении некоторых условий не возг1Икне1 ударных реакций в подшипниках оси вращения. Получим эти условия. [c.543]

I ly i b 1вердое тело с неподвижной осью А В, по которой направлена координагная ось Oz, имеег до удара угловую скорое гь о)о (рис. 162). К телу приложен ударный импульс. S угловая скоросгь изменяется и становится равной со. Освободив гело от связей и заменив их импульсами реакций и Sii, применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического [c.543]

Из системы уравнений (34) определяем импульсы реакций и Л д и изменение угловой скороеги при удар со —Ш(, для заданного тела и внешнего ударного импульса S. [c.544]

Определим условия, при которых удар но телу не вызываег ударных реакций в под1пипниках, т. е. когда S = 5g = 0. Из системы уравнений (34) в этом случае получаем [c.544]

Чтобы определит среднюю величину ударной силл (реакции), надо дополнительно знать время удара т, которое можно найти экспериментально. [c.401]

Точка К, через которую при этом будет проходить ударный импульс, не вызывающий ударных реакций в точйах закрепления оси, называется центром удара. [c.407]

Выбором формы осевого сечения полости можно регулиро-в ь в некоторых пределах спектр периодической реакции гасителя. Например, в1)1тягивая окружность в адлипс (рис. 10.18, а), можно увеличить роль высших гармоник с кратными частотами в спектре реакции гасителя. Это нолезно в тех случаях, когда аналогичные гармоники имеются в возбуждении. Теоретически, увеличивая эксцентриситет эллипса до единицы, т, е. вытягивая полость в поверхность, допускающую лишь одномерные перемещения массы гасителя (рис. 10.18,6), приходим к идее ударного гасителя, реакция которого имеет спектр кратных гармоник, близкий к равномерному. [c.290]

Рассмотрим теперь вторую фазу упругого удара от момента наибольшей деформации до момента /-fTH-Xo нолно1 о или частичного восстановления и отделения тел друг от друга. Обознач1 м Sii и Sn импульсы ударных реакций соударяющихся тел за время Т ,. Мх направления совпадают с направлениями соответствующих ударных импульсов первой фазы удара, изображеиных на рис. 216, 6. Проекции 1 и i/o скоростей тел в конце удара па оеь х определим по уравнен ио (98.4) для второй фазы удара [c.265]

Допустим, что к твердому телу, вращающемуся вокруг пеподвргж-рюй оси (рис. 217), в некоторой его точке приложен внешний ударный импульс. Этот импульс вызывает появление в опорных точках ударных реакций, а опоры испытывают ударные давления. Действие ударных спл на опоры может вызвать их повреждение. Установим [c.272]

Подставляя эти яначения скоростей, определим импульс ударной реакции [c.350]

Решение. Для определения этой гочки, называемой центром удара , рассмотрим ударные силы, действующие на тело во время удара. Приложенный к гелу ударный импульс 5 вызывает мгновенные давления на подшипники, в которых укреплена ось вращения гела. следовательно, возникают соответствующие мгновенные реакции в подшипниках. Опустим из центра масс С (рис. 139) перпендикуляр СО = с на ось вращения тела. Примем направление ОС за ось Ох, а ось Оу направим перпендикулярно ей и оси вращения. Если подшипники расположены на одинаковых расстояниях от точки О, а импульс S приложен в плоскости хОу, то реакции в подшипниках можно заменить одной реакцией, приложенной в точке О, и данную задачу свести к плоской. [c.291]

Пр и м е р 5.1.8. Пусть сосуд объема О наполнен газом, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Стенки сосуда непроницаемы для молекул. Найдем вириал этой системы. Удар молекулы о стенку будем считать абсолютно упругим. Ударная реакция стенки будет направлена по нормали к поверхности сосуда, и она будет единственной силой, действующей на молекулы. Среднее по времени от ударных реакций, отнесенное к элементу площади поверхности, есть давление р газа на стенки. Пусть и — внещняя нормаль к поверхности, da — ей соответствующий элемент площади. Тогда средняя сила р воздействия стенок на газ в точке поверхности, имеющей радиус-вектор г, имеет вид р = —pud(т. Следовательно, [c.395]

Рассмотрим два тела, имеющих массы Ml И Мз и обладающих абсолютно гладкими поверхностями. Пусть эти тела движутся поступательно со скоростями Vi и V2 параллельными прямой, соединяющей центры масс этих тел. Пусть в некоторый м0(мент времени происходит удар этих тел в результате соп-рикос-новевия в точке А (рис. 9.5), в которой общая нормаль к поверхностям тел проходит через центры их масс. Удар, удовлетворяющий этим условиям, называют прямым центральным соударением двух тел. Определим движение тел после удара. Для тела л ассой Ml ударным импульсом является сила реакции тела М% которая [c.134]

Из системы уравнений (39) определяются импульсы реакции 5д и -5д и изменение угловой скорости пр и ударе й — йд для заданного тела и внешнего ударного импульса S. [c.496]

На точку при ее прямом ударе о неподвижную поверхность со ст о-роны поверхности действует ударная сила реакции поверхности N. 0 13 изменяется по величине в течение удара, но все время направлена но нормали к поверхности, [c.511]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...