Равновесие пространственной системы сил

Все эти задачи решаются путем такого подбора масс противовесов и их положений на звеньях механизма, при котором силы инерции этих противовесов оказывают на опоры звеньев воздействия, равные и противоположные воздействиям, создаваемым силами инерции звеньев механизма. В случаях, когда силы инерции располагаются в параллельных плоскостях, перед нами предстают задачи на равновесие пространственной системы сил. [c.85]

Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме [c.45]

В частности, можно доказать, что для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы были равны нулю суммы моментов всех сил относительно шести осей, направленных или по ребрам какой-нибудь треугольной пирамиды, или по боковым ребрам и ребрам основания треугольной призмы. [c.86]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

В рассматриваемом случае одну из трех координатных осей (например, ось jj) располагают перпендикулярно к данным силам. Сумма проекций этих сил на выбранную таким образом ось тождественно равна нулю ( А, = 0), поэтому из шести уравнений равновесия пространственной системы сил остается только пять [c.103]

Одной из типичных задач, в которых применяются уравнения равновесия пространственной системы сил, является задача определения реакций опор вала какой-либо машины. [c.174]

Задачи на определение равновесия пространственной системы сил решают аналогично задачам на равновесие плоской системы сил. Сначала выделяют твердое тело, равновесие которого надо рассмотреть, потом к этому телу прикладывают все действующие на него заданные в условии задачи и искомые силы (и пары сил), а затем составляют и решают уравнения равновесия. [c.102]

Теперь мы можем рассматривать систему как находящуюся в равновесии. Составим уравнения (42) равновесия пространственной системы сил [c.414]

Если при равновесии системы сил, приложенных к твердому телу, главный вектор Й равен нулю, то его проекция на любую ось также равна нулю. Это справедливо и для главного момента о- Таким образом из векторных условий равновесия пространственной системы сил следует шесть условий [c.43]

В обще.м случае имеем шесть неизвестных. Для их определения составляем шесть условий равновесия пространственной системы сил. [c.82]

Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент равнялись нулю, т. е. [c.98]

РАВНОВЕСИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ В КАЖДОЙ КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ [c.104]

Так как условия равновесия пространственной системы сил справедливы для любых прямоугольных осей координат, то при решении данной задачи систему координат можно изменять, т. е. часть условий равновесия составить для одних осей координат, а часть — для измененных. [c.64]

В этом разделе содержатся 12 заданий. По некоторым темам предлагаются задания различной сложности. Так, на плоскую систему сил наряду с простейшими схемами (задание С-2), требующими применения только трех уравнений равновесия, включены задания на составные конструкции из двух (С-5) и трех (С-4 и С-6) тел. На равновесие пространственной системы сил имеются два задания (С-10 и С-11). Выбор каждого из них может определяться профилем подготовки студентов. [c.5]

Равновесие пространственной системы сил имеет место, когда главный вектор и главный момент равны нулю, т. е. [c.46]

Условия равновесия пространственной системы сил. Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент равнялись нулю, т. е. [c.81]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.61]

Условия равновесия пространственной системы сил [c.61]

Итак, необходимые и достаточные условия равновесия пространственной системы сил будут иметь вид [c.62]

Таким образом, при решении задач о равновесии пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, мы имеем [c.62]

УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ 117 [c.117]

Как было выяснено в 4.4, необходимые и достаточные условия равновесия пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, можно записать в виде трех уравнений проекций (4.16) и трех уравнений моментов (4.17) [c.117]

Условие равновесия пространственной системы сил, приложенных к одной точке [c.109]

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА СТАТИКИ И УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.49]

Таким обрачом, г)л / равновесия пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси декартовых координат оыуШ равны нулю и три суммы моментов всех сил относительно трех осей координат также были равны нулю. [c.46]

Данную задачу, как и другие задачи о равновесии пространственных систем сходящихся сил, можно свести к задаче о равновесии плоской системы сходящихся сил. Из решения видно, что реакции T i и Тъ равны по модулю. Вследствие симлетрии в расположении цепей AD и BD это обстоятельство можно было бы предвидеть и заранее. Равнодействующая Т сил Ti и Т , очевидно, направлена по оси у от точки D к точке О, и решение задачи о равновесии пространственной системы сил G, N, Т и T a можно было бы свести к решению задачи о равновесии системы сил О, N п Т, лежащих в одной плоскости уОг. После того как была бы найдена равнодействующая Т, реакции цепей определить было бы уже легко простым разложением силы Т по направлениям DA и DB. [c.125]

Условия равновесия пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, в форме (18) и (19) или различные частные случаи условий равновесия в формах (20) — (25), вообще говоря, не будут условиями равновесия тела под действием этих систем сил. Как будет показано в динамике твердого тела (глава IX этой кт1ги), при выполнении условий равновесия сил материальное тело может двигаться. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...