Методы решения задач оптимального проектирования геометрического программирования

Анализ известных формул расчета деталей машин, а также всевозможных условий прочности, жесткости, устойчивости и др., показывает, что большая часть из них выражается зависимостями вида(9). Именно это обстоятельство позволяет считать метод геометрического программирования удачным для решения задач оптимального проектирования объектов машиностроения. [c.158]

Для оптимального проектирования трассы трубопровода (и, в частности, величины L) наиболее удобен следующий метод, который легко и быстро осуществить, применяя ЭВМ. Каждый из проектов, отличающихся способами укладки и выбором трассы, должен содержать некоторое конечное число неопределенных параметров (величины г, рл, рв, L характеристики материала и транспортируемого углеводорода геометрические параметры трассы). Функции f и af подбирают так, чтобы можно было уравнения (51)—(56) проинтегрировать аналитически. После этого при помощи соотношения (46) функционал Г становится обычной функцией неопределенных параметров. Исследование этой функции на минимум в заданной области изменения переменных приводит к типичной задаче нелинейного программирования, для решения которой разработано много различных алгоритмов. Практически наиболее удобно получить вначале грубое аналитическое решение, используя дополнительные упрощающие допущения. Последнее можно использовать в качестве нулевого приближения в точном решении. Предположим, что глубина моря постоянна и равна Zq, а температура газа в трубе постоянная и равна [c.21]

При проектировании технических объектов с использованием моделей и методов математического программирования оказывается удобной геометрическая иллюстрация процесса получения оптимального решения, Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи математического программирования с линейной целевой функцией и с системой ограничений, образующих выпуклую оболочку области существования задачи оптимизации, т. е. пусть имеется система уравнений [c.265]

Методы решения задач оптимального проектирования 145 безусловной оптимизации 152 вариационного исчисления 147 геометрического программирования 157, 158 градиентные 153 динамического программирования 149 Дэвидона — Флетчера — Пауэлла 55 использующие производные 153 исследования функций классического анализа 145 линейного программирозания 151 множителей Лагранжа 146 наискорейшего спуска 153 не использующие производные 152, 156 нелинейного программирования 152 Ньютона 154 [c.216]

Проблема выбора оптимальных параметров на основе анализа нелинейной целевой функции при наличии нелинейных ограничений в виде равенств или неравенств является одной из наиболее сложных. Использование методов нелинейного программирования для решения подобных задач приводит к определенным трудностям, связанным с особенностями целевой функции и ограничений, и требует значительного объема вычислений. Поэтому разработка и создание различных специализированных методов для решения задач нелинейного программирования имеет большое практическое значение. Одним из таких методов, появившихся сравнительно недавно, является метод геометрического программирования [12, 194 Указанный метод возник и развивался в связи с задачами инженерного проектирования и предназначен для решения специфических задач оптимизации, в которых целевая функция и ограничения на переменные представлены в виде пози юмов, т. е. положительных-полиномов, имеющих вид [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...