Метод приведения сил геометрический

В данном случае удобным оказывается сложение сил по методу приведения к точке. Возьмем за центр приведения ось вращения. Так как линии действия всех центробежных сил проходят через ось вращения, то приведение сил бС, к точке О сведется просто к переносу их по линии действия в эту точку и последующему геометрическому сложению. [c.78]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРИВЕДЕНИЯ СИСТЕМЫ СИЛ [c.149]

Метод Н. Е. Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (18.6) и (18.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее, определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм. В частности, коэффициент полезного действия механизма может быть всегда определен через приведенные силы, если выбрать одну общую линию их действия. Так, если определены приведенная движущая сила Рд, приведенная сила производственных сопротивлений Р и приведенная сила трения Р , то коэффициент полезного действия У1 на основании уравнений (17.11) и (17.13) может быть представлен в виде [c.449]

Метод Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (15.6) и (15.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм. [c.343]

Для сложных ферменных систем указанный в 2.2 геометрический подход к составлению уравнений совместности деформаций становится практически нереализуемым. В то же время общим для обоих вариантов стержневых систем и лишенным недостатков геометрического подхода является приведенный ниже способ раскрытия статической неопределимости — метод сил. [c.247]

Развитие техники предъявляло к теоретической механике требование создания более простых и наглядных методов решения различного рода технических задач, так как аналитические методы нередко оказывались весьма сложными и мало пригодными в инженерной практике. Этим объясняется успешное развитие в XIX в., главным образом в Германии, графостатики, основные положения которой и их применение к решению статических задач были указаны еще Вариньоном, а также дальнейшее развитие геометрических методов в механике. Из работ этого направления прежде всего нужно отметить работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики (1804), которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. В этой работе Пуансо устанавливает понятие пары сил, разрабатывает теорию пар и затем применяет эту теорию к решению в общем случае задачи о приведении к простейшему виду системы сил, приложенных к твердому телу, и к выводу условий равновесия твердого тела. [c.21]

Методика вывода дисперсионного соотношения для внутренних волн, изложенная в разд. 4.1 (использующая уравнения движения, чтобы получить (24), или энергетические соображения вместе с геометрическими, приведенными на рис. 72, чтобы получить (15)), достаточно проста. Тем не менее изложенные методы, возможно, не вполне убедительны, поскольку они принимают во внимание избыточную плотность, являющуюся следствием вертикального перемещения, в одном случае (влияние силы тяжести в уравнении количества движения), но пренебрегают скоростью ее изменения в другом случае (уравнение неразрывности). [c.355]

Геометрический метод приведени системы сил к простейшей системе. После рассмотрения систем с частным расположением сил займёмся приведением систем сил, когда силы имеют произвольное расположение в пространстве мы предположим, что нам дана сшы- Г-1, / д,приложенные соответственно в точках 3,... абсолютно твёрдого тела. Приводя данную систему сил к более простой, мы можем иметь для этой более простой системы несколько видов. [c.148]

Примером безмоментных оболочек являются сосуды, изготовленные методом намотки. Расчет таких конструкций основан на нитяной модели материала, согласно которой внутреннее давление и силы, приложенные по краям оболочки, воспринимаются армирующими волокнами и вызывают в них только растягивающие напряжения. Такие конструкции и методы их расчета рассмотрены в работах Рида [67], Росато и Грове [6в], Шульца [75]. Современные методы расчета сосудов давления и корпусов двигателей изготовленных методом намотки [24, 42], учитывают изгиб оболочки, вызванный соответствующим характером нагружения, а также несимметрией распределения геометрических параметров или упругих свойств материала по толщине. Изгиб-ные напряжения, предсказываемые в этом случае теорией малых деформаций, могут оказаться значительными. Однако рассматриваемые оболочки обычно деформируются таким образом, что в процессе нагружения остаются безмоментными. На безмоментной теории, предусматривающей большие деформации системы, основан метод определения равновесных форм армированных оболочек. Обзор исследований, посвященных оптимизации безмоментных оболочек из композиционных материалов, приведен в работе Ву [901. [c.148]

Понятно, что тщательный анализ экспериментов должен подтвердить подобные утверждения, если только на экспериментальные данные действительно влияет, как мы это считаем, указанная структура движения. Из приведенных нами утверждений следует невозможность последовательного истолкования понятий положение электрона и траектория электрона если все же попытаться сохранить эти понятия, то они неизбежно окажутся противоречивыми. Это противоречие настолько резко, что возникает сомнение, может ли вообще быть понята сущность движения в атоме с помощью пространственно-временной формы мышления. С философской точки зрения, я считаю решение вопроса в подобном духе равносильным полному поражению, так как мы в действительности не можем изменить своих методов мышления и все, что не познаваемо с помощью этих методов, не может быть понято вообще. Подобные случаи, возможно, существуют, но я не верю в то, что к ним относится и проблема структуры атома. С нашей точки зрения, нет никаких оснований для подобных сомнений, хотя, или лучше сказать потому, что их причина вполне понятна. Подобным образом мог бы также потерпеть крушение сторонник геометрической оптики, подходя в своих опытах к явлениям дифракции и используя понятие луча, оправданное макроскопической оптикой этот оптик мог бы в конце концов тоже прийти к мысли, что законы геометрии неприменимы к явлениям дифракции, поскольку считаемые им прямыми и независимыми друг от друга световые лучи при этих явлениях каждый раз замечательным образом закручиваются в однородной среде и заметно влияют друг на друга. Я считаю, что здесь имеет место очень тесная аналогия. Даже для необъяснимых закручиваний в атоме эта аналогия сохраняет силу — вспомним о внемеханическом принуждении , придуманном для объяснения аномального эффекта Зеемана. [c.691]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг(>") на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, что и в приведенном выше примере. Высота цилиндра -100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Дг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на горце р (г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение — пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением - кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Методами геометрической С. изучается С. твёрдого тела. При этом рассматриваются решения следующих двух типов задач 1) приведение систем сил, действую-Ш31Х на твёрдое тело, к простейшему виду 2) определение условий равновесия сил, действующих на твёрдое тело. Геометрическую С. можно также строить непосредственно исходя из Ньютона законов механики и вытекающих из этих законов общих теорем динамики. [c.660]

Ибн Корра не ограничивается изложением теории невесомого рычага. Стремясь приблизиться к практике взвешивания, он пытается как-то учесть вес коромысла и строит теорию весомого рычага. Его рассуждения опираются на два положения два равных груза можно заменить одним двойным, подвешенным посередине между ними распределенный равномерно по рычагу вес J можно заменить грузом такого же веса, приложенным к середине рычага Хотя сами по себе эти исходные предпосылки и верны, окончательные зультаты не совсем ясны и приведенное в конце книги правило градуирования весов не вытекает из полученных результатов. Доказательство Ибн Корры близко к методам геометрической статики Архимеда. По существу — это решение задачи определения центра тяжести тяжелого отрезка, значительно более простой, чем определение центров тяжести в работах Архимеда. Ибн Корра доказывает вначале теорему о равнодействующей двух равных сил и, распространив эту теорему на любое конечное число равных сил, 41 приложенных в точках на равных расстояниях, обобщает ее затем на бесконечное множество (бесконечно много — ла нихайа, буквально — без конца ) равных сил, т. е. для случая равномерно распределенной нагрузки. При этом Ибн Корра наряду с операциями над отношениями применяет к непрерывным величинам арифметические действия умножения и сложения. Это сыграло существенную роль в подготовке расширения понятия числа до положительного действительного, которое осуществил впоследствии Омар Хайям. [c.41]

Зная распределение местных сил нормальных давлений по контуру обтекаемого тела, мы можем определить результирую-ш,ую силу воздействия потока на тело. В самом деле, примем некоторую точку плоскости за центр приведения системы сил нормальных давлений и перенесем все силы параллельно самим себе в эту точку. Определив методами статики твердого тела геометрическую сумму этих сил, мы и получим результируюш,ую сил воздействия потока на обтекаемое тело. Пусть скорость потока на бесконечности равна Уоо. В современной аэрогидромеханике принята следующая терминология. Проекция результирую- [c.295]

С другой стороны, ползучесть сопровождается упругой и пластической деформацией. Непрерывный рост перемещений со временем вследствие ползучести может привести систему в такое состояние, что перемещения ее мгновенно изменяются на конечную величину. В геометрически нелинейных системах может произойти упругий хлопок, в пластических элементах — мгновенное выпучивание вследствие исчерпания упруго-пластического сопротивления. При решении задач ползучести момент хлопка или выпучивания обнаруживается тем, что скорость роста перемещений обращается в бесконечность при некотором конечном значении перемещений и конечном времени, которое принимается теперь за критическое. Как известно, для начально искривленного стержня из упруго-пласти-ческого материала величина критической сжимающей силы зависит от начального прогиба. Наоборот, если сила задана, то можно указать начальный прогиб, для которого эта сила будет критической. Увеличение прогиба вследствие ползучести можно считать эквивалентным увеличению начального прогиба упруго-пластического стержня таким образом, при любой величине сжимающей силы в некоторый момент достигается критическое состояние. Однако ползучесть вызывает перераспределение напряжений поэтому, как показал С. А. Шестериков (1963), приведенная простая схема пригодна лишь для однопараметрической системы. Исследование выпучивания стержней при наличии пластических деформаций численным методом дано в работе В. И. Ванько и С. А. Шестерикова (1967). [c.145]

Известно по крайней мере три Книги о карастуне , авторами которых были братья Бану Муса, Коста ибн Лука и Ибн Корра. Все они изучают поведение неравноплечих весов (или карастуна). При доказательстве правила равновесия рычага Сабит ибн Корра пользовался подходом кинематической статики (аналогом принципа возможных перемещений). Его понятие силы движения близко к современному понятию работы силы тяжести на возможном перемещении . Однако, излагая далее свои собственные результаты, Ибн Корра использовал и геометрические методы Архимеда, в частности, аксиомы, приведенные в Книге Евклида о весах . Переходя от прямого рычага к коленчатому ( ломаному ), он фактически вводит понятие момента силы как произведение веса на кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы. При этом рычаг (невесомый) не обязан быть в горизонтальной плоскости. [c.27]

Пспользование Вариньоном понятий силы, момента, момента результирующей силы, принципа виртуальных скоростей , идеи сведения системы сил к простейшему виду, геометрических критериев равновесия (работа 1714 г.) и методов определения неизвестных сил (метод графостатики или веревочных и силовых многоугольников), в том числе сил-реакций со стороны опор, позднее названных реакциями связей, фактическое владение принципом освобождаемости от связей, получило дальнейшее развитие в прикладных и теоретических трудах его знаменитых соотечественников XVIII - начала XIX в. После осознания младшим современником Лагранжа — Луи Пуансо — ограниченности как принципа рычага , так и теоремы Вариньона для исследования произвольных систем сил, в частности, скрещиваюгцихся сил, окончательного внедрения в механику декартовой системы координат, принципа виртуальных работ, идеи приведения произвольной системы сил к главному вектору и главному моменту, понятия и свойств пары сил, наконец, понятий вектора и его момента — только в XIX в. статика приобрела современный вид. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...