Жесткость линейная угловая

А. Н. Крыловым решена задача о критических числах оборотов двухопорного вала с диском для случая обоих опертых концов, т. е. рассмотрен случай, когда жесткость концов относительно поперечных перемещений равна бесконечности, а относительно угловых — равна нулю [17]. Нас же в данном случае интересует случай, когда жесткости относительно угловых перемещений также равны нулю, но жесткости относительной линейных перемещений [c.63]

Напишем частотное уравнение для вала с диском, имеющего обычные жесткие опоры, т. е. опоры с бесконечной жесткостью относительно линейных перемещений, но с конечной жесткостью относительно угловых перемещений [c.146]

Из уравнения (IV. 31) видно, что и в данном случае каждое граничное условие входит в уравнение линейно, что имеет важное значение. Из уравнения (IV. 31) можно легко найти величину жесткости относительно угловых перемещений Hi на левой опоре, выраженную через аналогичную жесткость на правой опоре Н . [c.146]

Пример 1. Оболочка имеет замкнутый плоский край, жестко соединенный с плоской тонкой диафрагмой (рис. 14). Тогда можно принять, что в обоих направлениях, лежащих в плоскости диафрагмы, последняя значительно жестче оболочки, а в направлении, нормальном к диафрагме, и в угловом направлении диафрагма значительно податливей оболочки. При формулировке идеализированных граничных условий принимается, что два линейных направления, лежащих в плоскости диафрагмы, являются направлениями бесконечной жесткости, а угловое и линейное нормальное направления являются направлениями нулевой жесткости. [c.72]

Пример 2. Оболочка присоединена к массивной конструкции с помощью шарнира. Тогда любые три линейных направления можно принять за направления бесконечной жесткости, а угловое направление за направление нулевой жесткости. [c.72]

Прочность иа изгиб и растяжение определяют обычным порядком (допускаемое напряжение для стали 40 ор.д = = 1200 кгс см ). При расчете на жесткость определяют угловое и линейное перемещение торцового сечения катка энергетиче- [c.48]

Л. — коэффициент Пуассона, с, Сц — коэффициенты жесткости линейного и углового перемещений. [c.6]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Для выполнения расчетов на жесткость, очевидно, необходимо уметь определять прогибы и углы поворота поперечных сечений балок при различных схемах их нагружения. Изучение методов определения перемещений выходит за рамки программы курса, поэтому здесь дана лишь таблица (см. табл. 2. 2), в которой приведены формулы для вычисления линейных и угловых перемещений для некоторых наиболее часто встречающихся случаев нагружения балок. [c.297]

Стержень с промежуточными упругими опорами. На рис. 2.8,6 показан пространственно-криволинейный стержень с промежуточной упругой связью, линейная жесткость которой r, угловая —Сг. При нагружении в сечениях стержня, связанных с упругими элементами, возникнут сосредоточенные реакции силы и моменты, которые, воспользовавшись б-функциями, можно ввести в уравнения равновесия. Рассмотрим наиболее простой случай упругих связей, когда на обобщенные перемещения (линейные и угловые) точек крепления связей дополнительных ограничений не наложено, т. е. когда можно положить [c.80]

Воспользуемся методом малых возмущений и сообщим маятнику небольшое угловое отклонение ф от вертикали. Будем считать, что пружина обладает линейной характеристикой, т. е. УИ = сф, где М—момент, создаваемый пружиной, а с — некоторая константа пружины — ее жесткость. Весом стержня будем пренебрегать. [c.122]

В заключение отметим, что некоторые авторы [36] относят к вводной части курса понятия о линейных и угловых деформациях и о перемещениях. Можно согласиться с тем, что это в известной мере оправдано в вузовском курсе, но в техникумах целесообразнее вводить эти понятия постепенно, по мере возникновения в них надобности. Конечно, понятием перемещение мы в вводной части оперируем (рассматривая сущность расчета на жесткость излагая принцип начальных размеров и т. д.), но не даем строгого определения, считая это понятие достаточно очевидным. [c.59]

По аналогии с законом Гука для линейной деформации дается закон Гука, аля угловой деформации (при сдвиге). Разъясняется физический смысл модуля сдвига О как физической постоянной материала, характеризующей его жесткость при сдвиге. В учебной литературе и в практике преподавания для величины О применяют различные наименования модуль сдвига, модуль упругости при сдвиге, модуль упругости второго рода. Не отрицая возможности применения любого из этих терминов, будем пользоваться первым из них как рекомендованным Комитетом технической терминологии АН СССР. [c.103]

Рассматривая схему деформации при изгибе, можно установить, что при изгибе имеют место перемещения двух типов — линейные /1, /2 (прогибы) и угловые 01, 02 (повороты сечений), как это показано для балки на рис. 12.19 в сечениях 1 и 2. Определение этих перемещений необходимо для оценки жесткости изгибаемого элемента. [c.207]

Жесткость — способность деталей сопротивляться изменению формы, является одной из характеристик работоспособности деталей машин. Жесткость оценивают по величине силы, вызывающей единичное перемещение (линейное или угловое) некоторой точки или сечения детали. Так, удлинение при растяжении стержня силой Р [см. формулу (9.2)] [c.268]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Поскольку здесь произведен переход от линейных деформаций к угловым, соответствующим образом изменилась размерность коэффициента жесткости, а именно от Н/м к Н-м. [c.37]

Введем обозначения д — перемещение массы Ми х — линей-,ная скорость массы Mi, 05—абсолютная линейная скорость центра S тяжести дебаланса, ф — угол поворота дебаланса, ц> — угловая скорость дебаланса, 0,5т — масса одного дебаланса, Ml — масса частей вибратора, движущихся возвратно-поступательно, М2 — масса вращающихся частей (без дебалансов), участвующих в возвратно-поступательном движении, р — расстояние от оси вращения до центра 5 тяжести дебаланса, — момент инерции всех вращающихся частей (кроме дебалансов), приведенный к валу Л, 0,5/s—момент инерции дебаланса относительно его центра тяжести, k — жесткость пружины, Т — кинетическая энергия системы, V — потенциальная энергия системы. [c.125]

Рассуждения о главных осях жесткости и о центре жесткости можно обосновать обычными методами. Предположим, что единичные силы Рд-=1, Ру= 1, Рг =1, которые действуют в направлении осей координат х, у, z, вызывают по этим осям следующие малые линейные и угловые перемещения фундамента на пружинах [c.175]

Здесь Wj x, t) = Uj x, t) + ivj x, t) — комплексный прогиб ротора на/-м участке EI тир— постоянные на каждом участке жесткость на изгиб и масса единицы длины i, с — линейная и угловая жесткость опор. Функции fj,gj,Pj,Fj,Gj,Pj непрерывны и периодичны по времени t кроме того, предполагается, что они могут быть нелинейными функциями, но аналитическими относительно X, малого параметра fi, функций Wj и их частных производных Wj по t я X необязательно первого порядка. [c.7]

Для определения частот собственных колебаний связанных систем, в которые входят стержни с распределенной массой, используется величина динамической жесткости стержня, которая равна отношению амплитуды внешней силы (или момента) к амплитуде линейного (или углового) перемещения. [c.405]

Добавим также, что между аналитическим вариантом МГЭ и МКЭ суш ествует непосредственная связь. Из уравнения МГЭ (2.23) следуют все элементы матрицы жесткости пространственного случая деформирования стержня при единичных линейных и угловых перемешениях граничных точек. Таким же образом можно формировать матрицу жесткости не только стержней, но и пластин, и оболочек. [c.69]

Между МГЭ и МКЭ суш ествует связь. Матрица жесткости КЭ может быть получена из уравнения МГЭ (2.23) при решении задач деформирования от единичных линейных и угловых перемещений. [c.388]

Прогибы и углы поворота в балках являются переменными величинами, то есть функциями координаты л. Их определение необходимо для расчета балок на жесткость, а также при решении статически неопределимых задач. При этом можно либо определять законы изменения функций и(х) и ф(х) по длине балки, либо вычислять значения этих величин в конкретных сечениях. Существуют различные методы определения линейных и угловых перемещений в балках и стержневых системах. [c.184]

Необходимо также обеспечивать стабильность указанных показателей во времени, учитывая, что обработка будет вестись с относительно меньшим участием человека. Для выполнения указанных требований будет повышаться точность изготовления основных деталей станка, точность сборки и регулировки, а также жесткость элементов, например шпиндельных узлов, износостойкость направляющих и опор, стабильность во времени размеров и формы базовых и корпусных деталей. Для повышения точности обработки на станках будут использовать специальные системы и устройства компенсации систематических погрешностей ходовых винтов, направляющих и других элементов станков. В станки будут встраивать устройства микропроцессорного управления и различные высокоточные датчики, имеющие высокую разрешающую способность для линейных и угловых перемещений, контроля температуры, тензометрические преобразователи и другие элементы автоматики. Система управления точностью обработки на станке будет обеспечивать обратную связь привода через микропроцессорную систему управления. Наряду с индуктивными системами измерений предполагается использовать в станках оптоэлектронные, голографические и лазерные системы. [c.353]

В дальнейших расчетах удобнее пользоваться не линейной жесткостью, а угловой. Чтобы перейти к ней, закрепим неподвижно ступицу в сечении 2 колеса 2 , а к валу большего колеса Zt в сечении сЗ приложим момент Mi. Под его действием зубья сдеформи-руются, и сечение J повернется на угол фл. Очевидно, что 6, а = Подставим эти выражения в уравнение f, = 6r, [c.253]

Упругие звенья соединяются кинематическими парами в кинематическую цепь, обладающую упругими свойствами. Поэтому вводят понятие жесткости механизма, под которым подразумевают силу или момент силы, приложенные к вхоОному звену и вызывающие его единичное линейное или угловое перемеи ение. Жесткость механизма зависит от структурной и конструктивной схемы, жесткостей его звеньев, от вида кинематических пар, соединяющих звенья, и упругих свойств их элементов. Податливость механизма, состоящего из п звеньев, последовательно соединенных р кинематическими парами, равна сумме податливостей его звеньев и кинематических пар Х с [c.295]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Определение линейных и угловых перемещений необходимо для расчетов на жесткость при изгибе и нахождения так называемых лищних неизвестных в статически неопределимых балках. [c.127]

Здесь о — относительное угловое смещение ступицы и маховика гасителя, Са — величина а, соответствующая замыканию упоров, ограничивающих относительные смещения стуницы и маховика гасителя в пределах линейного участка характеристики Fg(o) с коэффициентом жесткости с , Са> g — приведенная крутильная жесткость уноров. [c.310]

Эти зависимости определяют три значения X и три значения ц. Из каждого можно трижды вычислить по три направляющих косинуса взаимно-перпен-дику.пярных осей координат, т. е. главные оси жесткости для линейных и угловых перемещений. [c.176]

Рассматривается возможность применения оптико-электронных преобразователей для регистрации одного из основных динамических параметров — ускорения. Показано, что благодаря высокой чувствительности и большой жесткости оптико-электронные акселерометры пригодны для исследования механизмов линейного и углового позиционирования и механизмов фиксации. Применение таких акселерометров упрощает проведение экспериментальных исследований. Илл. 3, библ. 3 назв. [c.93]

Дополнительные условия 1) муфта имеет линейную характеристику (Сф= onst), а жесткость всех других деталей машины велика 1ТП qviBHftinftn с Поэтому в расчете колебаний учитываем только 2) муфта обладает малой демпфирующей способностью, что позволяет не учитывать потери при составлении уравнений движения 3) машина оборудована двигателем, способным изменять крутящий момент Ti в широких пределах без существенного изменения угловой скорости. Поэтому в расчете Ш] принимаем постоянной. Практически последнее условие может быть применимо, например, для машин, оборудованных асинхронными электродвигателями. Частота вращения этих двигателей меняется незначительно при изменении момента в два раза и более. Условие Ш]= onst равнозначно условию / оо, т. е. приведению системы к одномассовой. [c.375]

При расчетах вибрационных машин часто возникает необходимость вычисления некоторых эквивалентных или приведенных значений позиционных, инерционных и днссипатнвных параметров системы. Такие задачи встречаются в трех различных ситуациях. Во-первых, когда упругие элементы или демпферы составляют последовательную, параллельную или смешанную группу, возникает необходимость подсчитать эквивалентное значение коэффициента жесткости или коэф [)Нцненга сопротивления группы. Во-вторых, в системах, где скорости (угловые скорости) ряда точек (или элементов) связаны постоянными передаточными отношениями, бывает целесообразно привести массы, моменты ииерции, коэффициенты жесткости и сопротивления к какой-либо одной точке или одному элементу без изменения принципиальной расчетной схемы машины. В-третьих, нахождение эквивалентных значений параметров становится необходимым в результате упрощения, иногда грубого, принципиальной расчетной схемы машины, например приведения системы с распределенными параметрами к системе с одной степенью свободы или приведение сильно нелинейной системы к линейной. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...