Нелинейная кинематика

Основная область эффективного применения ARM — исследование и анализ объектов, процессов, кинематики и динамики систем, поведение которых в пространстве и времени описано дифференциальными уравнениями, а точное аналитическое их решение громоздко или вообще не осуществимо. Решение линейных и нелинейных дифференциальных уравнений по своей важности оставляет далеко позади все другие возможности использования АВМ в курсе ТММ. Даже такие задачи, как извлечение корней многочленов при решении системы алгебраических уравнений, решаются проще, если их свести к эквивалентным дифференциальным уравнениям. К задачам, эффективно решаемым на АВМ, относятся, как правило, механизмы с упругими (гибкими) связями, пневматические, гидравлические и электрические механизмы. [c.8]

В последнее время в связи с развитием станков-автоматов и автоматических линий все большее внимание исследователей привлекают механизмы позиционирования и фиксации, к которым относятся зубчато-рычажные, кулачково-зубчато-рычажные, кулачково-планетарные и другие механизмы с выстоем. Исследование динамики этих механизмов с учетом сложной кинематики, нелинейности упругих характеристик кинематической цепи при [c.45]

Решение задач построения и оптимизации ПД сопряжено с большими трудностями. Эти трудности порождены нелинейностью и высокой размерностью уравнений кинематики и динамики (2.1), (2.2), наличием препятствий (2.8) и конструкционных ограничений (2.5)—(2.7). Кроме того, в случае целевого условия (2.3) возникает необходимость решать двухточечную краевую задачу, которая резко усложняется при оптимизации ПД в смысле критериев (2.9)—(2.11). [c.41]

Исследование движения механизмов и агрегатов, описываемого нелинейными дифференциальными уравнениями, способствует дальнейшему развитию теории устойчивости этого движения в зависимости от параметра механизмов. Предлагаемая монография является крупным шагом вперед в области изучения кинематики и динамики машин и механизмов. [c.4]

Для того чтобы на расчетном режиме горизонтального полета ручка управления была ближе к нейтральному положению, как правило, задается предварительный наклон АП при ее нейтральном положении. С этой же целью в ряде случаев в кинематику управления вводится нелинейность. [c.154]

Используя вариационный принцип (2.1.1) для данного класса гипотез или уровня нелинейности, находим энергетически согласованные с принятой кинематикой (2.3.2), (2.3.3) уравнения движения [c.39]

В СССР в годы Великой Отечественной войны и после ее окончания на передний план вышло еще одно направление теории машин — динамика машин и механизмов. Повышение мощности машин и их рабочих скоростей, создание в промышленности все более и более крупных машин и одновременное сокращение сроков их монтажа и ввода в действие, перевод машин на новые режимы работы,— все это стимулировало исследования динамических явлений в машинах. Продолжаются исследования в области колебаний, начатые еще в 30-х годах, в том числе нелинейных колебаний в самые различные области техники проникают вибрационные и виброударные механизмы. Все большее внимание начинают уделять пневматическим и гидравлическим механизмам, механизмам с электрическими связями, без изучения динамики которых невозможно дальнейшее развитие теории машин автоматического действия. Задачи кинематики и динамики механизмов с двумя степенями свободы, связанные в своей основе с вопросами автоматического регулирования, оказались весьма полезными и при изучении иных, более общих случаев механизмов. [c.216]

Градиент места. Основными тензорами, характеризующими кинематику сплошной среды в нелинейной теории упругости, являются градиенты места [c.15]

Аналогичных случаев может быть много и при движении летательных аппаратов, в особенности космических, когда движение должно подчиняться требованиям, выражаемым неголономными уравнениями спуск на поверхность планеты, подавление излишних периферических вращений создание, наоборот, вращений, необходимых для выполнения того или иного маневра, или выполнения тех или иных научных исследований и т. д. Уравнения связей могут быть и нелинейными и высших порядков. Совсем недавно был установлен замечательный факт в кинематике движений твердого тела вокруг неподвижной точки (в сферическом движении). Оказалось, что характер сферического движения тела тесно связан с поведением вектора угловой скорости тела. В частности, могут быть такие сферические движения, при которых вектор мгновенной угловой скорости остается в одной и той же плоскости тела, проходящей через неподвижную точку. [c.12]

Скорость волны малой амплитуды найдена выше в результате применения двух аппроксимаций, которые обычно называют линеаризациями, так как они состоят в отбрасывании квадратичных по 5 и сохранении линейных по з членов. Одна из аппроксимаций связана с кинематикой движения это — линеаризация соотношения между сжатием и скоростью частиц, полученного из закона сохранения массы. Она заключается в замене нелинейного соотношения [c.29]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Вытеснение коромысловых систем маятниковыми в значительной мере объясняется упрощением системы регистрации благодаря автоуравновеши-ванию действующего на образец усилия. Нелинейность зависимости угла отклонения маятника от значения измеряемой нагрузки компенсируется кинематикой регистрирующего механиз- [c.342]

Приведен моделируюп ий алгоритм исследования кинематики кольца npni бесцентровой обкатке его торцов роликами. Алгоритм записан на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4 и состоит из двух основных программных блоков. Математическая модель в задаче кинематики представляет собой систему трех нелинейных уравнений. Эта система решается либо итерационным методом Ньютона, либо методом ЛР-поиска параметров. [c.195]

Имеется в виду полная параллель между историческим развитием точной теории в кинематике и теорией аппроксимации, исходяш,их в значительной мере из идей Чебышева. Современные исследования ряда авторов рассматривают отдельные обобш,ения задачи о реализации движения твердого тела в плоскости. Так как эта задача кинематики нелинейна, то не может быть прямо использована так называемая линейная теория Lp аппроксимации. Тем не менее можно спроектировать специальные виды движения, для которых может быть применена линейная теория с достижением лучших решений по отношению к любой норме, соответствующей [c.167]

Упругопластический трехслойный стержень. Рассматривается несимметричный по толш,ине трехслойный стержень, наружные несуш ие слои которого выполнены из упругопластического материала, а несжимаемый по толщине внутренний слой (заполнитель) — нелинейно упругий. Для описания кинематики пакета, как и ранее, приняты гипотезы ломаной нормали в несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа, в заполнителе нормаль остается прямолинейной, не изменяет своей длины, но поворачивается на некоторый угол ф. [c.168]

Названные работы А. Ю. Ишлипского по теории гирогоризонтов позднее вошли в его монографию, опубликованную впервые в 1952 г. Она содержит результаты более чем десятилетних исследований автора и охватыва-164 ет широкий круг вопросов механики, связанных с применением гироскопов. Первые главы монографии посвящены геометрии и кинематике гироскопических систем, а также вопросам ориентации объектов, управляемых гироскопическими приборами. Много внимания уделено изучению новых явлений, связанных с упругостью элементов устройств. В главе, посвященной линейной теории гироскопических систем, кроме общих вопросов и уже упоминавшегося исследования различных гировертикалей, строится еще теория креновыравпивателя и гироскопической рамы. Ряд решаемых автором задач теории гироскопов объединен по тому признаку, что в них существенным является учет нелинейностей в системе. Наконец, в отдельной главе собраны разнообразные исследования, в которых обнаруживаются новые явления, такие, как поклон волчка , ошибки гироскопического интегратора ускорений, ошибки свободного гироскопа на вибрациях. Отметим, что содержащиеся в монографии исследования, как правило, имели целью найти ответ на вопросы теории, возникавшие при создании, испытании и эксплуатации гироскопических устройств, а содержащиеся в ней новые результаты получены в большинстве случаев благодаря тому, что в ходе исследования были выявлены и учтены обстоятельства, ранее считавшиеся несущественными. Стремление к более пристальному изучению механики гироскопических систем путем вскрытия новых факторов в их работе стало характерным для многих исследований последних двадцати лет, образовавших целое направление в прикладной теории гироскопов. [c.164]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

В качестве примера приведем результаты по циклическому изгибу трехслойпого стержня в нейтронном потоке. Для описания кинематики несимметричного по толщине трехслойного стержня приняты гипотезы ломаной нормали (см. 6.14). Несущие слои в процессе деформирования проявляют упругопластические свойства, заполнитель — нелинейно упругий. [c.204]

Канонические законы сохранения. Мы будем рассматривать общий нелинейный случай и начнем с краткого анализа основных соотношений кинематики. Обозначения, используемые далее, в основном согласуются со схемой рациональной механики [16]. Компактное изложение теории конечных деформаций читатель может найти в [2] и [17], систематическое — в духе рациональной механики Полла-Трусделла (Ш. N0 , С. Тгиезс1е11) — в монографии [18]. [c.659]

Повышение долговечности гасителей колебаний ведется в направлении уменьшения силы трения покоя, совершенствования кинематики привода гасителей, применения более износостойких фрикционных материалов и, наконец, создания гидравлических вязкостного трения гасителей колебаний. В этих гасителях сила сопротивления создается жидкостным трением поли-метилсилоксановой жидкости марки ПМС-800000, имеющей кинематическую вязкость 0,8 м /с, в щелевом с радиальным зазором 0,20—0,65 мм четырехкамерном лабиринтном пространстве, образованном ротором и статором гасителя. Сила сопротивления пропорциональна ширине зазора и изменяется от скорости нелинейно (регрессивная характеристика). Привод ротора гасителя осуществляется шатунно-кривошипным упругим механизмом от буксового узла ходовой части тепловоза. Ротационными гасителями колебаний жидкостного трения оборудована опытная партия тепловозов 2ТЭ116 и проходит эксплуатационные испытания. [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...