Движение тела сферическое

Движение тела сферическое 18S [c.461]

Эти уравнения, однозначно определяющие сферическое движение тела, называются уравнениями сферического движения твердого тела. [c.275]

При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется, а следовательно, изменяется не только модуль, но и направление вектора угловой скорости тела. [c.276]

При сферическом движении твердого тела положение мгновенной оси со временем непрерывно изменяется и процесс движения тела можно рассматривать как непрерывный ряд вращений тела вокруг [c.280]

Определив при помощи этих осей эйлеровы углы г[), о и ф, напишем три уравнения сферического движения тела вокруг полюса О [c.287]

Пусть сферическое движение тела задано уравнениями (101.1) [c.327]

Рассмотренное сферическое двн кение твердого тела представляет собой совокупность двух вращений вращения с постоянной угловой скоростью СО3 = ср = 2k вокруг осн 0 и вращения вместе с осью вокруг оси г с постоянной скоростью со, = 1]) /1. Такое сферическое движение тела называется регулярной прецессией. [c.334]

Установим условие, при котором движение твердого тела является поступательным. При поступательном движении сферического движения тела вокруг центра масс не происходит, и его кинетический момент относительно центра масс за рассматриваемый промежуток времени равен нулю. [c.256]

Тогда из (1.97) следуют динамические уравнения Эйлера, описывающие сферическое движение тела относительно инерциальной- системы отсчета [c.41]

Вращение тела вокруг точки. Пусть во время движения тела одна из его точек остается неподвижной. Тогда всякая другая точка тела может двигаться только по поверхности сферы, описанной вокруг неподвижной точки радиусом, равным расстоянию этой точки от неподвижной. Такое движение называют сферическим движением тела, или вращением вокруг неподвижной точки. [c.177]

Во время движения тела эти углы изменяются. Чтобы задать уравнение сферического движения, надо представить их как некоторые непрерывные однозначные функции времени [c.178]

Мгновенная ось вращения. Положение тела в пространстве можно определить различными способами. В частности, для этого можно задать положение трех его точек. Применим этот способ для изучения сферического движения тела. За одн из этих точек примем неподвижную точку О (рис. 108, а), а две другие, А и В, выберем произвольно, но с условием, чтобы их скорости не были параллельны между собой. [c.179]

Очевидно, что и скорость любой точки К этого тела мы получим как скорость точки в составном движении по параллелограмму скоростей, как сумму скорости полюса и относительной скорости точки при сферическом движении тела вокруг полюса. [c.245]

Аналогично и ускорение любой точки свободного твердого тела равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения этой точки при сферическом движении тела, определяемого формулами 99—101 (см. стр. 183). [c.245]

Аксоиды при сферическом движении тела 181 Амплитуда колебаний 277 Аналогии формул кинематики 177 Апогей 323 Афелий 322 [c.452]

Тогда всякая другая точка тела может двигаться только по поверхности сферы, имеющей радиус, равный расстоянию этой точки от неподвижной точки тела, поэтому движение тела называют сферическим. Покажем, что картина распределения скоростей точек тела, совершающего сферическое движение, такова, как будто в каждое мгновение тело вращается вокруг некоторой мгновенной оси. [c.56]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

При сферическом движении тела подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному аксоиду. 2. Вектор мгновенной угловой скорости меняется по направлению и величине, но всегда лежит на неподвижном аксоиде. [c.51]

Движение твёрдого тела, при котором одна из точек тела во всё время движения остаётся неподвижной, а все остальные точки тела движутся по сферическим поверхностям, центры которых совпадают с неподвижной точкой (то же, что и движение тела вокруг неподвижной точки). [c.87]

Закон сферического движения тела задан уравнениями ф = irt, в = 1 13, I/ = nt. Определить модуль угловой скорости тела. (5,44) [c.157]

При сферическом движении тела заданы проекции его угловой скорости = Trt, ojy = Tit, В момент времени t = 3 с [c.158]

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА [c.149]

Сферическое движение тела [c.149]

Мгновенное угловое ускорение тела. При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется, а следовательно, изменяется не только модуль, но и направление вектора угловой скорости тела. При этом производная от вектора мгновенной угловой скорости по времени равна вектору мгновенного углового ускорения тела, т. е. [c.385]

Последние три из уравнений (1) определяют движение тела относительно системы координат 0 т]С (относительное движение тела), т. е. движение тела вокруг полюса О, который занимает в этой подвижной системе координат неизменное положение. Это относительное сферическое движение таково, что в каждый данный момент существует проходящая через полюс О мгновенная ось вращения ОР, вокруг которой тело вращается с некоторой мгновенной угловой скоростью и) и с мгновенным угловым ускорением е. Если последние три из уравнений (1) заданы, то модуль и направление вектора ш, а также и вектора е могут быть определены по формулам, выведенным в 75. [c.396]

Следовательно, возможность отыскания функции тока зависит не только от формы движения, но и от выбора системы координат, в которой представляется движение тела. Наибольшее применение получили цилиндрическая и сферическая криволинейные системы координат. [c.174]

Если уравнение движения обладает какой-либо симметрией, то оно может иметь и решения, обладающие той же симметрией. Например, если распределение электрического заряда в теле сферически симметрично, то, ничего не решая, можно утверждать, что и электрическое поле Е (х), создаваемое этим распределением зарядов, также будет сферически симметричным. [c.297]

Мы будем в дальнейшем предполагать, что Гд отлично от нуля. Если Го — о, то движение оси Oz тела будет тождественно с движением нити сферического маятника (п, 277), [c.176]

Дифференциальные уравнения движения сложного сферического маятника. — Как и прежде, возьмем три главные оси инерции Ох, Оу и Ог относительно неподвижной точки О в качестве подвижной системы осей, связанной с телом. Пусть [c.149]

С этой целью будем рассматривать р, д, г как проекции мгновенной угловой скорости тела, а )., р, V — как вспомогательные переменные, которым не будем пока приписывать никакого особого механического смысла. Тогда если а, Ь, с будут попрежнему обозначать направляющие косинусы некоторого заданного направления в теле, то уравнения (4) и (5) определят движение этого тела, обладающее замечательными свойствами. Мы изучим эти свойства, чтобы затем, переходя к пределу, применить их к бесконечно малому движению сложного сферического маятника. [c.152]

Бесконечно малое движение сложного сферического маятника представляет собой комбинацию трех одновременных простых движений вращения с бесконечно малой постоянной угловой скоростью вокруг вертикали а двух бесконечно малых колебательных движений вокруг двух осей, наклоненных друг к другу и неподвижных в теле. Эти две оси лежат соответственно в двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях и обе расположены в плоскости, сопряженной с вертикалью в эллипсоиде инерции относительно неподвижной точка. [c.157]

При всяком непрерывном движении тела около точки О первый конус катится без скольжения по второму. Чтобы это показать, достаточно рассмотреть два сферические поверхности, описанные тем же радиусом около неподвижной точки О, из которых одна неизменно связана с телом и движется вместе с ним, а вторая остается неподвижной в пространстве. Точка пересечения оси 0J с этими поверхностями опишет две сферические кривые. Рассуждение,которое приводит к аналогичной теореме в кинематике на плоскости ( Статика", 16) может быть полностью воспроизведено и в данном случае. Оно показывает, что при непрерывном движении тела первая из этих кривых катится без скольжения по второй. При изучении некоторых важных вопросов встречается случай, когда оба конуса являют круглыми конусами вращения, а угловая скорость остается постоянной. Соответствующий тип движения называется прецессионным", так как астрономическое явление прецессии, или предварения равноденствий, является одним из главных его примеров. [c.73]

Геометрические сведения о сферических кривых. Чтобы прийти ко второй форме уравнений движения тела с гироскопической структурой, упоминавшейся в п. 46, необходимо обратиться к рассмотрению траектории, описываемой вершиной (см. п. 31). Речь идет о кривой, описываемой на сфере, имеющей центр в закрепленной точке и радиус, равный 1. Для того чтобы облегчить вывод уравнений, которые мы имеем в виду, установим предварительно некоторые геометрические формулы, относящиеся к сферическим кривым. Чтобы остаться в тех же условиях, в которых нам придется их применять, мы предположим, что радиус сферы равен 1. Заметим, что последнее предположение не нарушает общности того, о чем мы будем говорить. [c.153]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

При сферическом движении тела подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному аксоиду. Например, при качении конуса ио неподвижной плоскости без скольжения его вершина О остается 1 еподвнжной следовательно, конус совершает сферическое движение (рис. 371). Мгновенная ось совпадает с образующей по которой конус соприкасается с плоскостью, так как скорости точек этой обра- [c.280]

При сферическом движении тела, так же как и при вращении вокруг иеподвижио " оси, осестремительное ускорение точки iz направлено по перпендикуляру, опущенному из точки па ось вращения (мгновсн-чую ось 1). [c.283]

Что представляют собой неподвижный и подвижный аксоиды мпювенных осей при сферическом движении и что происходит с аксоидами при действительном движении тела [c.285]

Почему направления векторов вращательной скорости и вращаюлыюго ускорения при сферическом движении тела не совпадают [c.285]

Сферическое движение тела в каждый момент времени обычно рассматривается как вращение вокруг мгновенной оси, проходящей через неподвилсную точку О. [c.327]

Сферическое движение твердого тела вокруг центра масс представляет собой движение тела относительно системы осей xiy Zi. Это движение определяется динамическими уравнениями Эйлера [c.256]

Определить модуль угловой скорости сферического движения тела, если закон его движения задан уравнениями ф = nsint, в = = n ost, >р = п. (3,14) [c.157]

При сферическом движении тела его угловая скорость б5 = я sin f X У-i + ir ost-J + I00ire k. В момент времени Г = 10 с определить проекцию углового ускорения на ось Oz. (-1,43 10 ) [c.158]

При сферическом движении тела проекции его угловой скорости заданы выражениями oj = тгзтГ, со = n ost, со = 0. Определить скорость точки А тела в момент времени (с) t = -п, если при этом ес координаты =0,4 м у = 0,5 м = 0,3 м. (1,57) [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...