Дифракционная составляющая поля

Максимум объясняется интерференцией геометрической и дифракционной составляющих поля рассеяния. Он соответствует так называемой блестящей точке (см. п. 1.4.1). [c.113]

Произвольное волновое поле можно представить математически в виде суммы (в общем случае интегральной) плоских волн с различными фазами и направлениями распространения. Каждая такая волна вместе с опорной даст свою дифракционную решетку, наложение которых и является голограммой суммарного волнового поля. При таком описании пренебрегают интерференцией различных плоских составляющих поля друг с другом. Это можно делать при условии, что интенсивность опорной волны много больше, чем предметной, и много больше, чем интенсивность каждой из парциальных плоских волн, на которые разлагается предметная волна. [c.357]

Для голографии характерна возможность появления многих дополнительных изображений. Причина их возникновения, по существу, была выяснена в 58. Интерференционную картину можно рассматривать как наложение элементарных систем полос, обусловленных интерференцией опорной плоской волны и пространственных фурье-составляющих поля объекта (см. также 52). Соответствующая элементарная дифракционная рещетка будет периодической, но если фотографический процесс должным образом не отрегулирован, коэффициент ее пропускания не будет гармонически зависеть от координаты. При просвечивании такой решетки образуются волны не только с порядком т = 0, 1, но и с /п = 2 [c.261]

Законы ГО правильно описывают поля распространения и рассеяния в широком интервале углов падения, частот колебаний и форм отражателей. Однако существуют зоны, в которых законы ГО не выполняются, и тем не менее поле в окрестности этих зон не имеет разрывов. Составляющие поля, сшивающие разрывы, и представляют собой дифракционные поля. [c.33]

Дифракционная составляющая, в свою очередь, разбивается на два слагаемых (3.37), (3.38), причем определяет дифрагированное поле вдали от границ тени для прямой и отраженной волн, а 7 1 + + 0 2 определяет поле в окрестности этих границ. [c.146]

Известно, что для идеального проводника глубина проникновения волны в металл ничтожно мала, тангенциальная составляющая электрического поля исчезает Е,, = 0), а тангенциальная составляющая магнитного поля (Н п) терпит разрыв. В результате прозрачная дифракционная решетка с чередованием проводящих и непроводящих элементов ведет себя (для достаточно длинных волн) как весьма эффективный поляризатор, пропускающий лишь ту волну, в которой вектор Е перпендикулярен штрихам решетки ( х)- Такие поляризаторы все шире используются в оптических экспериментах. [c.303]

Голограммы Фраунгофера. Эти голограммы получаются при интерференции плоского опорного пучка с дифракционными картинами дальнего поля объекта. (Голограммы Фурье представляют собой частный случай голограмм Фраунгофера, когда плоскость записи находится в задней фокальной плоскости записывающей линзы, так что постоянная составляющая находится в начале координат.) Поскольку интерферирующие волновые фронты плоские, полосы представляют собой прямые линии. Это свойство позволяет полностью использовать разрешение среды, а также, как будет показано в разд. [c.459]

На стадии восстановления обычно применяется система освещения лазерным пучком ахроматической голограммы с соответствующими требованиями к когерентности освещения. Однако, можно применять ахроматическое освещение и на стадии восстановления. Рассмотрим некоторые варианты, позволяющие получать восстановленное изображение плоской голограммы в лучах белого света. При освещении обычной голограммы белым светом восстановленные изображения размазываются в соответствии со свойствами дифракционной решетки разлагать спектр на его составляющие компоненты. Такую дисперсию можно погасить, если использовать дифракционную решетку, имеющую тот же шаг, что и плоская голограмма. Такая решетка взаимодействует с первым порядком дифракции на голограмме и вводит в свой — 1 порядок дифракции поле обратного знака, компенсируя таким образом дисперсию голограммы (рис. 1.13). Влияние распространяющегося вдоль оси голограммы света нулевого порядка может быть устранено либо достаточным удалением решетки от голограммы [13], либо с помощью экрана типа жалюзи [14]. Аналогичная компенсация достигается и для действительного изображения. [c.29]

Несмотря на то что в кристалле предполагалась чисто синусоидальная решетка электрического поля, согласно (7.38), в общем случае должны наблюдаться не только первые, но и высшие порядки дифракции. Последнее является следствием того, что при линейном электрооптическом эффекте линейная связь существует лишь между электрическим полем и приращениями фазы световой волны. В то же время связь между амплитудой световой волны и напряженностью электрического поля в кристалле представляется экспонентами с мнимыми показателями (см. (7.34)), т. е. связь линейной не является. Это ведет не только к появлению высших дифракционных порядков. Если в кристалле создаются две или более синусоидальных решеток электрического поля, появляются дифракционные порядки с комбинационными частотами. При этом могут изменяться амплитуды и поляризация основных дифракционных порядков. В [7.13] получены формулы, учитывающие взаимное влияние нескольких синусоидальных решеток, а в [7. И 3 — влияние средней составляющей решетки электрического поля, В последнем случае предполагалось, [c.144]

Для реальных оптических систем можно принять разрешающую силу объектива 30 линий на 1 мм, в таком случае в интерферометрах с полем 0 100 мм и масштабом изображения 1 5 ошибка, вызванная аберрациями системы, составит 0,15 мм в плоскости исследуемой неоднородности. Учитывая дополнительную потерю за счет зернистости фотоматериала, составляющую 0,05 мм (для масштаба 1 5), получим величину общей разрешающей способности - 0,2 мм. Эго несколько "меньше, чем ошибки, вызванные дифракционными явлениями, но при малых масштабах изображения могут превосходить ее. Следовательно, в отличие от схемы интер( рометра Маха-Цендера, где дифракционные ошибки пренебрежимо малы по сравнению с аберрационными [4], для многолучевого интерферометра величины о их погрешностей соизмеримы. [c.120]

Таким образом, функция пропускания голографической ячейки Т х, у) содержит составляющие амплитуды D и фазы дифракционного поля, т. е. вся информация об объекте, доступная наблюдателю в области z>0, заключена в голограмме. [c.235]

Другая картина дифракционного процесса получается при рассмотрении волновых полей в реальном пространстве кристаллической решетки. Падающая плоская волна г])о и дифрагированная волна г ) , распространяющиеся в направлениях, составляющих соответственно углы +9в и — 0в с отражающей плоскостью, будут [c.194]

Такое поведение Р (А.1А.2) при рI близко к тому, что мы имеем при рассмотрении относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника (см. п. 5.3). И в том, и в другом случае при вычислении корреляционной функции интенсивности асимптотического разложения. Данную ситуацию отражает рис. 5.23, где наглядно продемонстрировано изменение роли главных и поправочных составляющих коэффициента корреляции интенсивности в зависимости от когерентности источника. Физически это связано с тем, что корреляция интенсивностей волн, имеющих различные частоты, определяется не мелкими масштабами порядка радиуса когерентности поля, как в случае монохроматического излучения, а крупными неоднородностями [91]. В частности, при больших расстройках р эти масштабы столь велики, что для них уже становятся несущественными дифракционные эффекты [54]. Действительно, из (5.69) при выполнении условия рп<С/о следует, что функция Р (А.1А.2) вообще не зависит ни от длины волны, ни от расстройки р. А отсутствие зависимости характеристик интенсивности от длины волны, как отмечается в [54], характерно как раз для геометрической оптики, не учитывающей дифракционные эффекты (см. п. 2.1.2). [c.136]

Основные свойства открытых пассивных резонаторов определяются дифракционными явлениями. При рассмотрении зтих явлений будем пользоваться скалярной теорией дифракции, т. е, будем описывать поле скалярной функцией пространственных координат, в качестве которой может выступать одна из составляющих вектора электрической напряженности ). Кроме того, будем полагать достаточно малыми углы дифракции (параксиальное приближение). [c.141]

Точное решение задачи о дифракции плоской звуковой волны на импедансном клине изложено в работах [37, 38]. Результат получен в виде интеграла Зоммерфельда путем решения функциональных уравнений. Полное поле в дальней зоне складывается из геометрооптической составляющей pg в виде суммы прямой и отраженных волн, поверхностных волн, распространяющихся вдоль граней клина р ов > и дифракционного поля pj. [c.170]

Критерием, определяющим максимальный размер поля зрения хорошего качества изображения в зависимости от 0 при соответствующих апертуре и фокусном расстоянии, является величина уменьшения амплитуды в дифракционном пятне изображения, составляющая около 0,12 (или падение освещенности 1 — 0,88 = = 0,226). [c.172]

Дифракционная составляющая поля. Слагаемое G в выражении (3.27) определяет вклад волны, который не укладывается в рамки простых лучевых представлений. Этот член можно назвать дифракционным. Заметим, что для двугранного угла (а< тг) сзгтцествуют значения а, npi которых дифракционный член равен нулю. Это происходит при a=-n q, где q - целое число, так как при этом sin (тг"/а) =0. Для дифракции на клине (а>п) дифракционный член отличен от нуля при любых значениях угла а. [c.142]

Механизм явления связан с образованием в полупроподиико-вом кристалле под действием экспонирующего излучения относительно неподвижного объемного заряда положитель([0 заряженных доноров, в то время как подвижные электроны (их подвижность в 10 раз больше подвижности дырок) накапливаются вблизи положительного электрода. При достаточной толщине объемного заряда (170. .. 100 мкм) поперечная составляющая электрического поля, обра,дуемая градиентами освещенности в поперечном ссчении светового пучка (в плоскости полупроводниковой пластины), при указанном выше срезе кристалла приводит к эффективному изменению его показателя преломления в результате поперечного электрооптического эффекта. Характерно, что продольная составляющая поля в этом случае не приводит к модуляции света. В результате наблюдается подавление в преобразованном изображении крупных деталей и подчеркивание мелких, для которых действие поперечного электроонти ческого 1го (Я выражается сильнее. Соответстве1пго дифракционная Эффективность модуляции света спадает здесь на более высоких пространственных частотах. [c.139]

В задаче распознавания изображений инвариантно к их повороту в тшоскости наблюдения целесообразно использовать пространственные фильтры, разделяющие амплитуд когерентного светового поле на отдельные дифракционные составляющие специальных ортогональных базисов, содержащих угловые гармоники. Под угловыми гармониками понимаются комплексные функции с единичным модулем и линейной зависимостью от полярного угла. Такие гармоники появляются, например, в бессель-оптике [39] при оптическом выполнении преобразования Ханкеля высшего порядка, или при генерации бездифракционных пучков [40], бездифракционных изображений [41], бесселевых пучков с продольной периодичностью [42], многомодовых вращающихся пу чков Гаусса--Лагерра [43]. [c.622]

Верхний и нижний знаки используются для акустачески жесткого и мягкого клиньев соответственно. Схема дальнейших преобразований заключается в следующем. Преобразуем ряд (3.24) в два интеграла на комплексной плоскости некоторой переменной. Один из них может быть вычислен точно в виде суммы рядов по вычетам. Этот интеграл описывает геометрооптическую составляющую поля, т. е. прямую (падающую) волну и волны, отраженные от граней клина. Второй вычисляется асимптотически при больших волновых расстояниях до ребра клина и дает дифракционное поле в дальней зоне. [c.137]

Как будет показано ниже, слагаемые и описьшают дифракционную и геометрооптическую составляющие поля соответственно. [c.140]

Геометрооптическая и дифракционная составляющие звукового поля. Расположение сферического источника звука Ао и точки наблюдения А показано на рис. 3.5. Углы и />о отсчитываются в плоскостях 5 и 5 о, перпендикулярных к ребру клина. ВеличиныГо иг являются кратчайшими расстояниями от источника и приемника до ребра клина. [c.152]

Обращение в бесконечность слагаемых 0 1 и 0 2 на границах освещенных зон для прямой и отраженных волн создает неудобства при расчетах поля вблизи указанных границ, так как соответствующие члены должны вычисляться с большой точностью. Это является причиной поиска решений, не имеющих бесконечных разрьшов. В работе [Ш] приведена формула для дифракционного поля, возникающего при падении на жесткий клин сферической волны. В обозначениях, пpиняtыx в этой главе, для падающей волны вида (3.66), (3.67) дифракционную составляющую 0 можно преобразовать к виду, справедливому как для жесткой, так и для мягкой поверхностей [c.156]

Остановимся на особенности, связанной с решением рассматриваемой задачи методом задачи Римана — Гильберта. Речь пойдет о расчете ближних полей решетки в средневолновой области (и — 1). Алгоритм метода задачи Римана — Гильберта обеспечивает высокую точность расчета комплексных амплитуд распространяющихся и затухающих гармоник [25,631. Это позволяет учитывать вклад всех основных составляющих дифракционного спектра в формирование полного ближнего поля структуры. Примеры реализации такой возможности представлены на рис. 14—16 в виде линий постоянной амплитуды и фазы электрического поля, а также потока энергии вблизи решетки при возбуждении ее нормально падающей -по-ляризованной волной [2021. [c.45]

При анализе дифракционных свойств двухслойных ленточных решеток отмечался резонансный рост напряженности поля в слое, сопровождающем явление полного прохождения волны сквозь такую полупрозрачную структуру. Это наталкивает на мысль о резонансной природе рассматриваемого явления. Оказывается, что точки х, в которых наблюдается эффект полного прохождения (х и б необходимо связаны соотношением типа (2.38)) близки к реальной части некой собственной комплексной частоты решетки. Такую связь можно проследить во всех тех случаях, где в одноволновом (внутри щелей) приближении получены условия полной прозрачности периодических полупрозрачных решеток волноводного типа. Остановимся подробнее на случае дифракции Я-поляризованной волны на решетке из металлических брусьев с узкими щелями [25]. Электромагнитное поле, удовлетворяющее всюду в пространстве, кроме металлических брусьев, однородным уравнениям Максвелла, а на брусьях—условию обращения в нуль тангенциальных к ним составляющих электрического поля, будем называть квазисобственной волной. От собственных электромагнитных колебаний закрытого объема она отличается тем, что для нее не выполнено условие квадратичной интегрируемости поля по всей ею занимаемой области, следовательно, ее энергия во всем пространстве бесконечна. Дисперсионное уравнение, определяющее условия распространения квазисобст-венных волн решетки в отсутствие волны возбуждения имеет вид [c.110]

Рассмотрим нелинейную регистрацию сфокусированных голограмм в наиболее общем случае диффузно рассеивающего объекта с небольшими, почти зеркально отражающими участками [95-96]. Обычно в результате нелинейной гаюграфической регистрации такого объекта (мы будем проводить сравнение сфокусированных голограмм с наиболее распространенным френелевскими голограммами) в восстановленном поле появляются три нежелательные добавки [97-100]. Это - изображения (причем искаженные из-за изменения кривизны волновых фронтов) в высших максимумах дифракции, диффузно рассеянный фон вокруг изображений (так называемый интермодуляционный шум) и, наконец, ложные изображения в промежутках между соседними дифракционными максимумами. Последние два вида искажений являются наиболее существенными, они обусловлены перекрестной интерференщ1ей (модуляцией) различных пространственных составляющих объектной волны, приводящей к появлению на голограмме дополнительных пространственных несущих. Можно ожидать, что в случае регистрации голограмм сфокусированных изображений, для которых характерна локализованная регистрация информации, зффекты перекрестной модуляции окажутся в значительной степени ослабленными. [c.27]

Важную роль как предшественники голографии сыграли работы Брэгга [4—6] в рентгеновской микроскопии и еш,е раньше работы Вольфке [36]. Исследования Брэгга были связаны также с получением полной записи рассеянного волнового поля от объекта, а именно от кристалла, облученного рентгеновскими лучами. Как и голография, метод Брэгга представлял собой двухступенчатый дифракционный процесс. Зафиксированное на фотопленке рентгеновское излучение, рассеянное кристаллом, использовалось затем для восстановления аналогичной волновой картины в видимом свете. Брэгг, как и Вольфке, рассматривал кристалл в виде трехмерной периодической структуры следовательно, если кристалл освещается плоской волной, то в соответствии с правилами брэгговской дифракции в каждый момент времени создается только одна составляющая (пространственная частота) дифрагированной волны. С точки зрения теории это различие непринципиально. В любом случае необходимо записать фазу и амплитуду, однако детекторы позволяют регистрировать лишь амплитуду. В методе Брэгга кристалл выбирался такой симметрии, что дифракционная картина (фурье-образ) в дальнем иоле, создаваемая точками объекта, становилась вещественной, т. е. лишенной какой-либо фазовой модуляции. Кроме того, исследуемые кристаллы имели в центре ячейки тяжелый атом, что обеспечивало смещенный фон, в результате чего фурье-образ представлял собой не только вещественную, но и положительную величину. Таким образом, достаточно было измерить только амплитуды плоских волн, соответствующих фурье-компонентам. Брэггу оставалось лишь, после того как он записал амплитуду волны, сконструировать маску с отверстиями, расположение и размер которых соответствовали бы значениям фурье-компонент. При освещении маски когерентным светом формировалась бы дифракционная картина дальнего поля, представляющая собой изображение атомной структуры кристалла. Эти исследования были продолжены Бюргером [7] и Бёршем [3], выполнившими аналогичные эксперименты в ФРГ. [c.13]

Метод, предложенный Габором, отличается от метода Брэгга не только тем, что в нем используются другие длины волн (вместо электромагнитных волн электронные), но и целым рядом других особенностей. Габоровский процесс не дает брэгговской дифракции поле может быть записано целиком и одновременно. Кроме того, этот процесс связан с дифракцией Френеля, а не с дифракцией Фраунгофера это различие не принципиальное, но благодаря ему удалось действительно осуществить габоровский процесс. Принципиальным отличием этого процесса является то, что он не связан со специальным классом объектов, которые дают положительный вещественный фурье-образ. В методе Габора также используется когерентная опорная волна по аналогии с той, которую дает сильный рассеивающий центр в исследованиях Брэгга, но теперь эта когерентная опорная волна может быть произвольной. В этом методе транспарант с функцией пропускания So+s освещается когерентным пучком света здесь So — постоянная составляющая функции пропускания транспаранта (с нулевой пространственной частотой), а s — составляющая с ненулевой пространственной частотой. Дифракционную картину Френеля можно записать в виде [c.14]

В зависимости оттого, рассматриваем ли мы s как часть объекта или нет, можно получить две основные интерпретации процесса. Если So — часть объекта, то при записи на фотопленку поля объекта мы теряем информацию о фазе. Но если объект выбрать таким образом, что будет преобладать постоянная составляющая, то фаза дифракционной картины будет приблизительно постоянна, и потери информации о фазе не имеют большого значения. Эта интерпретация подчеркивает сходство с методом Брэгга, в котором вследствие симметрии и наличия сильного опорного рассеивающего фактора фазовая структура, которая могла бы потеряться при записи, вообще отсутствует, и поэтому возможно точно восстановить образ объекта. При наличии сильного опорного пучка, но в отсутствие симметрии, характерной для габоровского процесса, потери информации о фазе хотя и не катастрофичны, но создают определенные трудности, связанные с членом сопряженного изображения UoU. [c.15]

Исследована высокочастотная асимптотика в задаче о падении плоской волны на идеально проводящее тело с изломами поверхности. Кроме освовного тока, соответствующего геометрооптическому приближению, возникает еще составляющая тока, убывающая при удалении от изломов. Она порождает в дифрагированном поле краевые волны, представляющие собой главную дифракционную поправку. [c.271]

Следует заметить, что в общем случае вектор Пойнтинга (Кг) Е X Н составляет некоторый угол с волновым вектором нормальной моды. Если рассматривать распространение пучка лучей, например гауссова лазерного пучка, то его направление не совпадает с вектором распространения центральной компоненты плоских волн, составляющих пучок. С.М. Рытов показал, что пучок лучей распространяется вдоль направления вектора Пойнтинга, вычисленного для центральной компоненты волнового пакета плоских волн. Этот результат довольно легко получить, если представить поле в виде дифракционного интеграла (см. гл. 4), который можно вычислить с помощью метода стационарной фазы, рассматриваемого в гл. 5. [c.41]

I - Е(х) = 0. В фурье-плоскости постоянная составляющая Е формирует центральный дифракционный максимум. Если перекрыть эгог максимум фазовой пластинкой (пластинкой Цернике), вносящей дополнительный фазовый сдвиг на я/2, то (учитывая, что ехр(/я/2) = г) поле в плоскости изображения будет равно Е х ) = Е 1 + гф(х )). Соответствующее распределение интенсивности [c.147]

Функция tg Tj может обращаться в бесконечность на границах указанных вьш1е зон, однако при этом функция (j y) обращается в нуль и бесконечных разрывов не возникает. Поэтому дифракционное поле содержит лишь конечные скачки, которые компенсируются соответствующими скачками геометрооптической составляющей. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...