Постановка задачи и выбор элемента

Затем проводится небольшая беседа о корректности постановки задачи на проекционное изображение, о сущности геометрического анализа процесса формообразования на графической модели. Студентам предлагается выбрать заведомо верную базовую форму, на основе которой необходимо осуществить анализ полноты и, следовательно, верности композиционного изображения. Обычно в соответствии с характером первоначального восприятия строится базовая форма (см. рис. 46.23,а). Она представляет собой основу уже рассмотренного студентами варианта решения, подтверждающего вывод о неверности изображения. Студентам предлагается обратить внимание на единственность выбора варианта базовой системы нельзя ли отнять от конструкции другой элемент, чтобы оставшаяся часть изображения стала верной После этого студенты легко приходят к необходимому варианту базового изобра- [c.177]

Технические объекты, рассматриваемые в теории надежности, представляют в виде систем — совокупностей взаимодействующих и функционально взаимосвязанных частей, называемых элементами. Выбор системы и образующих ее элементов весьма произволен. Любая система при расширенной постановке задачи станет частью более крупной системы, а каждый элемент можно разбить на части, которые в свою очередь станут его элементами. Большинство понятий теории надежности применимо как к системам, так и к элементам. Следуя ГОСТ 13377—75, объединим понятия системы и элемента общим термином объект. [c.26]

Отметим также существенную зависимость этих процедур, позволяющих с различной степенью точности, подробности и достоверности осуществлять построение трехмерных геометрических моделей, от постановки задачи локализации и определения координат объектов на сцене для целей управления и выбора соответствующих алгоритмов сопоставления эталонных и текущих изображений. Например при наведении летательного аппарата на выбранный элемент одного из объектов наземной сцены типа здания в предположении об известном направлении визирования сцены (ракурсе подлета) или возможном диапазоне значений этих направлений обоснованной является концепция постоянства точки наблюдения (или точек наблюдения) при формировании трехмерной геометрической модели. [c.171]

Численное решение задачи в трехмерной постановке осуш,ествлялось на основе пакета программ Динамика-3 . В качестве граничных условий на концах стержней задается изменение продольных перемеш,ений во времени таким образом, чтобы инерционные силы были малы. Для оценки точности и выбора параметров дискретизации предварительно осуш,ествлялось решение задач на различных сетках. В итоге для рабочей части стержня квадратного сечения была выбрана сетка 10 х X 10 X 80 элементов, а для прямоугольного — 2 х 10 х 80. В процессе решения поставленной задачи установлено, что при деформациях, близких к предельным, решение весьма чувствительно к заданию входных параметров (диаграммы деформирования, разбиения на конечные элементы, типа конечного элемента). Поэтому при расчете необходимо использовать математическую модель и численный метод, достаточно точно описывающие процесс деформирования. [c.118]

Перебор законченных структур применяется в случаях, когда оценка промежуточных вариантов затруднительна и поэтому в блоке формирования должны создаваться законченные структуры объектов. Формирование вариантов возможно или путем выбора из имеющейся библиотеки типовых решений, или с помощью генерации из элементов и макроэлементов по заданным правилам, или на основе частичной модификации одной или нескольких первоначально заданных исходных структур. Полный перебор осуще-ставляется только для задач второго уровня сложности. Многие задачи синтеза относятся к третьему уровню сложности или непосредственно в своей исходной постановке, или после принятия упрощающих допущений. Как правило, получающиеся при этом комбинаторные задачи принадлежат к классу ЛТ — полных задач. Это задачи, для которых точные алгоритмы решения имеют экспоненциальную сложность, т. е. Л — ехр(а), где N — трудоемкость решения (количество вычислительных операций), к — коэффициент пропорциональности, а —размерность задачи (например, количество элементов в синтезируемой структуре). В реальных задачах а [c.59]

Интегральные уравнения в контактных задачах для осесимметричных цилиндрических оболочек. Контактные задачи составляют особый класс задач теории оболочек со своими специфическими особенностями. В частности,, корректность постановки и гладкость решения контактных задач зависят от выбора модели тонкостенного элемента. Решение контактных задач теории оболочек в общем случае представляет собой сложную задачу. Однако вопросы корректности и регулярности контактных задач теории оболочек можно исследовать на простых одномерных моделях. Такое исследование для осесимметричных оболочек проведено в [144, 156]. Где показано, чтО в рамках простейшей модели Кирхгофа — Лява можно рассматривать контактные задачи и получать достаточно точные результаты. Рассмотрим, следуя [144, 156], интегральные уравнения для цилиндрических оболочек, возникающие при решении контактных задач. [c.79]

Однако в оперативных ситуациях также может представлять практический интерес задача распределения загруженных и порожних вагонов по грузовым пунктам в зависимости от типов и производительности ПТМ. По своему характеру это двойственная задача по отношению к распределению взаимозаменяемых погрузочно-разгрузочных машин. Постановка такой задачи имеет смысл Б том случае, если взаимозаменяемые ПТМ стационарны и решающему элементу предоставляется известная свобода выбора планирования подачи ТС на тот или иной склад. Составление плана распределения загруженных и порожних ТС в этом случае преследует цель минимизировать эксплуатационные затраты или время выполнения грузовых операций. [c.216]

При заданных форме и материале задача конструирования элемента сводится по существу к выбору его геометрических размеров. Эту задачу по аналогии с задачей выбора геометрических размеров ЭМП на стадии расчетного проектирования можно сформулировать и решить как задачу оптимизации параметров. В качестве критериев оптимальности при этом можно использовать те или иные технико-экономические показатели, например минимальную массу или минимум стоимости производства. Задачу оптимизации размеров детали можно сформулировать и в многокритериальной постановке. В качестве ограничений на решение задачи рассматриваются требования технического задания, стандартов и других нормативных документов, лимитирующих габариты, максимальные механические нагрузки элемента, надежность, долговечность и т. п. [c.167]

Разнообразие технических средств обеспечения надежности определяется возможностью воздействия на структуру и конфигурацию системы, на надежность формирующих ее элементов, возможностью введения различного рода избыточности в отдельные звенья системы, воздействия на процесс управления и организацию эксплуатации системы. Как следствие необходимы технико-экономическая постановка и решение задачи выбора оптимальных в том или ином смысле путей обеспечения надежности. [c.41]

Исследование температурного поля полуограниченного тела, проведенное различными методами (параграф 3 гл. VII и настоящий параграф) подтвердили необходимость учета зависимости коэффициента теплопроводности от температуры, поскольку погрешность при решении линейной задачи достигала 30%. Вместе с тем при правильном выборе коэффициента теплопроводности существует возможность решения задачи в линейной постановке. Так, если коэффициент теплопроводности взять при температуре, близкой к температуре греющей среды, то погрешность определения температурного поля не превышает 3—8 %. Этот вывод носит частный характер и не распространяется на другие задачи, где при линеаризации предпочтительнее может оказаться другая, например средняя температура тела (см., например, [118]) (так в большинстве случаев и бывает). Тем не менее, учитывая специфику конструкции ротора и корпуса СКР-100, а также условия нагрева и охлаждения этих элементов, было решено дальнейшие исследования их теплового состояния проводить в линейной постановке с учетом указанного выше вывода из решения нелинейной задачи, что значительно упростило проведение эксперимента. [c.120]

Постановка конкретной задачи нахождения температурных полей активного элемента на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности [9,71] требует рационального выбора допущений, начальных и граничных условий с учетом конфигурации элемента, теплофизических характеристик материала и характера теплообмена с окружающей средой. Для наиболее распространенных конфигураций активных элементов характерно, что длина элемента значительно превосходит его характерный поперечный размер (рис. 1.5). Это обстоятельство, а также обеспечение достаточно равномерного теплоотвода вдоль боковой поверхности элемента позволяют сводить объемную задачу теплопроводности к одномерной. [c.14]

Особенность моделей заключается в объединении в едином алгоритме задач выбора значений технических характеристик элементов системы и оптимизации управлений в ней. Совместная постановка этих задач достигается введением предположения о возможности изменения ограничивающего множества, наложенного на класс допустимых управлений, и связи этого множества с техническими характеристиками разрабатываемой системы. [c.294]

Параметр унификации. В связи с рассмотренным подходом к постановке проектной задачи с учетом унификации возникает необходимость во введении параметра или в общем случае параметров унификации, т.е. в выборе или определении таких параметров, к которым были бы "чувствительны" и качество ИСЗ, и затраты, и, если возможно, время разработки. Другими словами, необходимо найти количественную меру унификации. Итак, параметр унификации должен быть таким, чтобы к нему были "чувствительны" те критерии, по которым можно судить о целесообразном уровне унификации. Учитывая, что масса элемента является определяющей для целого ряда ИСЗ в связи с тем, что масса ИСЗ зависит от массы целевой аппаратуры при прочих равных условиях и времени активного существования (что лимитируется возможностями носителей), а также учитывая тот факт, что многие критерии качества и затраты тем или иным образом зависят от массы, то параметром унификации предлагается считать относительную массу унифицируемых элементов. [c.176]

Исследование таких задач в плоской постановке не вызывает затруднений. Выбор размеров элементов и их расположение определяются характером изменения толщины. [c.77]

Эквивалентность дифференциальных уравнений и вариационных задач составляет основу выбора вычислительной схемы. Дифференциальное уравнение можно аппроксимировать дискретной системой, используя конечные разности, а" вариационный функционал можно минимизировать на конечномерном пространстве функций, как в методе конечных элементов. В приложениях вариационная постановка часто бывает первичной и следует из физических соображений, а дифференциальное уравнение — результат такой постановки. Неудивительно поэтому, что нас интересует прежде всего, как приближенно минимизировать квадратичные функционалы. [c.19]

Рассмотрим выбор схемы применительно к решению такой задачи, как проектирование машины заданной массы. Принимаем, что обеспечение заданной массы машины может быть достигнуто только при определенно й массе отдельных сборочных единиц и деталей, идущих непосредственно на сборку машины. При такой постановке задачи целесообразно машину принять за систему, сборочные единицы за подсистемы и детали за элементы подсистемы. В этом случае обеспечение заданной массы отдельных сборочных единиц и деталей не носит определяющего значения, так как важно обеспечить заданную массу машивы в. целом. [c.46]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

Тестовый пример. При расчете оболочек сложных геометрических форм (в частности, тороидальных) наибольшим предпочтением пользуется метод конечных элементов (МКЭ). Специфической особенностью МКЭ в задачах опти.мизации конструкций является необходи.мость предварительной апробации конкретной методики расчета на соответствующем решаемой задаче упрощенном тестовом примере с целью оценки параметров сходимости алгоритма расчета функций предельных состояний конструкции и выбора оптимальной, в смысле объема вычислительных затрат, схемы разбиения оптимизируемой конструкции на конеч1Ные элементы (число элементов А эл, геометрия элементов и т. п.). Поэтому, прежде чем рассматривать постановку и результаты рещения сформулированной задачи оптимизации, коротко остановимся на результатах решения тестовой задачи о потере устойчивости упругой изотропной тороидальной оболочки кругового поперечного сечения, нагруженной гидростатическим внешним давлением (рис. 5.2). Методика решения реализует вариант МКЭ, сформулированный в перемещениях для специального конечного элемента вращения, учитывающего поперечный сдвиг и обжатие нормали в оболочке. [c.225]

Ниже мы приводим результаты расчетов некоторых характеристик волноводных резонаторов ГЛОН, полученных с помощью решения уравнения (3.75) и их анализа, которые позволяют оптимизировать выбор этого типа резонатора в ГЛОН [33, 34]. Решить уравнение (3.75) можно только приближенно, используя численные методы с применением ЭВМ, либо методом теории воз-муш,ений в случае малого отличия геометрии резонатора от плоскопараллельной, когда характеристики его типов колебаний близки к характеристикам мод бесконечного полого волновода. Рассмотрим волноводный резонатор, у которого di — d.2 О, т. е, зеркала резонатора рассматриваются без отверстий связи. Такая постановка задачи позволяет рассмотреть влияние кривизны зеркал волноводного резонатора на характеристики его типов колебаний. Кроме того, этот случай представляет интерес для волноводных систем с элементами связи в виде полупрозрачных зеркал или в виде окон в боковой поверхности волновода, которые можно использовать в оптических системах ГЛОН (см. рис. 3.12). Исходное уравнение (3.75) значительно, упрощается, так как при di == О, Ф (г) = 1. Кроме этого значительно упрощается параметр Dig. Если обратиться к формуле (3.77), то нетрудно видеть, что интеграл в этом выражении можно представить Г1 г 1 [c.167]

Рассмотрим влияние статистического разброса свойств материалов, деталей и узлов на оценку ресурса с применением полуэмпири-ческих моделей накопления повреждений. Для характеристики свойств введем некоторый вектор прочности г, компоненты которого — случайные величины. При этом прочность понимаем в широком смысле, включая сюда сопротивление усталости, ползучести, изнашиванию, коррозии и т. п. Для индивидуального образца или элемента конструкции, для каждой детали вектор прочности принимает определенное значение. Свойства генеральной совокупности образцов, элементов или деталей описываем с помощью совместной плотности вероятности (г) компонентов этого вектора. Выбор генеральной совокупности зависит от постановки задачи, в частности от того, рассматриваем мы программные лабораторные испытания, ведем прогнозирование ресурса на стадии проектирования или оцениваем остаточный ресурс для конкретного эксплуатируемого объекта. [c.76]

Устойчивость круговых замкнутых подкрепленных оболочек. Прн определении критических нагрузок и несущей способности подкрепленных оболочек и выборе оптимальных соотношений между размерами обшивки и подкрепляющих элементов возможны два подхода. Если ребра находятся на большом расстоянии одно от другого, то их рассматривают как дискретные элементы в этом случае задача об устойчивости оболочки рассматривается в строгой постановке с учетом взаимодействия между оболочкой и подкреплениями. Если ребра расположены достаточно часто, то используют другую расчетную схему, когда путем размазывания жесткости ребер переходят к модели конструктивно анизотропной оболочки. При определении расчетной схемы часто исходят из соотношения между длино11 волны, образующейся при выпучивании подкрепленной оболочки, и шагом ребер. Полагают, что в тех случаях, когда шаг ребер в несколько раз меньше длины волны, может быть принят второй путь, основанный на переходе к модели анизотропной оболочки. Но, по-видимому, такой критерий является недостаточным. Его необходимо дополнить требованием, чтобы критическая нагрузка, соответствующая местной потере устойчивости обшивки, была больше величины критической нагрузки при общем выпучивании подкрепленной оболочки. Если геометрические параметры оболочки и подкрепляющих ребер таковы, что местная потеря устойчивости предшествует общей, то даже в случае образования значительных по своим размерам вмятин, захватывающих несколько ребер, замена подкрепленной оболочки анизотропной моделью может привести к существенной погрешности. [c.153]

С физической точки зрения матрицы А, В, С обобщают понятия присоединенных масс и моментов инерции , возникающие при элементарных постановках задачи о движении тела в жидкости (например сферы или пластинки [12, 111]). Общее число параметров матриц А, В, С равняется двадцати одному (так как матрицы А и С можно считать симметрическими). Однако путем несложных рассуждений можно показать, что выбором точки О и ориентации осей ОХ1Х2Х3 матрицу А можно привести к диагональному виду, а В к симметрическому. В дальнейшем это приведение будет считаться выполненным, что позволяет уменьшить общее число параметров до пятнадцати. Если тело обладает дополнительно некоторой группой симметрии (дискретной или непрерывной), то в кинетической энергии (2.11) можно исключить дополнительно некоторые параметры. В таблице 5.1 приведены элементы, порождающие группу симметрий, вид матриц А, В, С в этих случаях, а так же примеры соответствующих тел. Отметим, что во [c.265]

В табл. 9.1 эти элементы показаны в их важнейших связях. Область влияния лица, принимающего решение, достаточно велика. Варианты решения, тем не менее, определяются главным образом параметрами системы или процесса. Факторы, влияющие на принятие решения, занимают диапазон от крайне субъективных, определяемых компетенцией и осведомленностью принимающего решение и проявляющихся в ускоренном выборе или затягивании решения, до таких объективных условий, как технические данные, характеристики, модели, методы и всевоз-мол ного рода вспомогательные средства. Наблюдения показывают, что при принятии технико-экономических решений часто исходят, кроме того, просто из интуиции и жизненного опыта. В обыденной практике принимающие решение ориентируются лишь на общий имеющийся у них запас математических знаний. Только относительно немногие процедуры принятия решения полностью математически моделируются и обосновываются. По затраченным для обработки средствам решения можно разбить на три группы 1) эмпирические, 2) опирающиеся на некоторые количественные сравнительные оценки и 3) принятые на основании построенной с исчерпывающей полнотой модели. Величина возможных ошибок находится в обратной зависимости по отношению к степени точности описания задачи и затраченным на выбор решения усилиям и является наибольшей при эмпирических решениях. Процесс принятия решения может быть описан в категориях следующих фаз инициатива, описание проблемы, анализ ситуации, постановка задачи, анализ имеющейся информации, дискретизация и комбинирование внешних условий, выработка альтернатив, расчет и оценка последствий, выбор рациональных альтернатив, проверка результатов, оформление решения. Схема процесса принятия решения [c.115]

Целью (в общем случае) технико-экономической оптимизации теплоэнергетических установок конкретного типа является определение их структуры, термодинамических и расходных параметров циклов, а также типов элементов и их режимноконструктивных параметров, при которых достигается минимум приведенных затрат 3. Накопленный к настоящему времени опыт проектирования и создания ПТУ с ОРТ позволяет провести априорный выбор типов элементов вне рамок общей задачи оптимизации. В этом случае при выборе типов элементов, наряду с количественно определяемыми факторами, можно учесть и факторы, поддающиеся лишь эвристической оценке, часть которых имеет весьма важное практическое значение (например, наличие производственной базы и степень готовности предприятий отечественной промышленности к выпуску того или иного типа элементов). В такой постановке технико-экономическая оптимизация является структурно-параметрической, универсальным средством проведения которой служит алгебраическая модель теплоэнергетической установки. [c.39]

Многомерность температурных полей элементов турбомашин, сложность их геометрии и граничных условий теплообмена обусловили выбор в качестве метода исследования метода электрического моделирования. Исследования выполнены на электрических моделях — сплошных средах электролитах и электропроводной бумаге. Хотя большинство экспериментов осуществлено в линейной постановке, их проведению предшествовало решение ряда нелинейных задач, которые позволили осуществить линеаризацию наиболее аргументированно. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...