Ускорение линейное относительное

Ускорение Кориолиса можно определить непосредственно по формуле (8), для чего следует построить векторное произведение векторов (0,, (мгновенной угловой скорости вращения подвижной системы) и вектора 0 — линейной относительной скорости точки. [c.184]

Для определения угловых ускорений звеньев. 2 и < при заданном угловом ускорении ei звена 1 дифференцируем по времени левые и правые части уравнений (4.4) и получаем систему двух уравнений, линейных относительно ег и ез- [c.34]

Для проведения исследований и контроля работы машин и сооружений имеются специальные механизмы И устройства, позволяющие измерять различные механические величины, закон изменения которых характеризует работу машины. Такими механическими величинами являются силы, моменты и давления (газа или жидкости), перемещения отдельных звеньев абсолютные или относительные и деформации звеньев, перемещения, возникающие во время упругих колебаний звеньев или систем звеньев, скорости линейные и угловые, ускорения линейные и угловые. [c.585]

План ускорений дает возможность, помимо линейных ускорений точек механизма, находить угловые ускорения звеньев вычислением через касательные составляющие соответствующих линейных ускорений как относительных, так и абсолютных. [c.160]

Исследование величин скорости и ускорения движения различных звеньев является более легкой задачей, чем определение перемещений пространственных механизмов. Эта задача может быть решена составлением систем уравнений, полученных дифференцированием приведенных выше уравнений. В последнем случае получаются системы уравнений, линейных относительно величин скорости и ускорения движения. [c.111]

Для определения ускорений движения точки В дифференцируем уравнения (23)—(25) по параметру времени получим систему уравнений, являющихся линейными относительно проекций ускорения точки В [c.207]

Учитывая соотношения (11.1) и (11.2), получим выражения для ускорения ведомого звена, сохранив только члены, линейные относительно е [c.24]

В теории гироскопических устройств часто прибегают к построению нескольких систем координат, находящихся в сложном относительном движении, и к вычислению относительных скоростей и ускорений (линейных и угловых). [c.65]

В динамике твердого тела предполагается, что напряжения, возникающие при приложении силы в некоторой точке тела, мгновенно приводят в движение каждую его другую точку, так что можно считать, что сила вызывает линейное ускорение всего тела как целого и угловое ускорение его относительно центра тяжести. С другой стороны, в теории упругости тело рассматривается как находящееся в равновесий под действием приложенных сил, причем предполагается, что упругие деформации уже приняли их статические значения. Такая трактовка достаточно точна для задач, в которых время между моментом приложения нагрузку и установлением действительного равновесия мало по сравнению с промежутками времени, в течение которых производятся наблюдения. Однако когда мы исследуем действие сил, приложенных лишь на короткий промежуток времени или быстро изменяющихся, это явление надо рассматривать с точки зрения распространения волн напряжения. [c.7]

Уравнения движения Лагранжа второго рода представляют систему п обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка — в них входят обобщенные координаты, их первые и вто рые производные по времени (обобщенные скорости и обобщенные ускорения) и, может быть, явно время t. Эта система линейна относительно обобщенных ускорений и последние могут быть из нее определены через обобщенные координаты, обобщенные скорости и время [c.285]

Из выражения (П.34) видно, что при постоянной скорости движения ведущего звена механизма ведомое звено может двигаться с ускорением. Если вторая производная ф" (г, х, д) — вторая передаточная функция — не равна нулю, то ФП нелинейна относительно положения ведущего звена механизма. Если же ФП линейна относительно положения ведущего звена механизма, то первая производная постоянна, а вторая производная равна нулю. Для этого случая из (П.32) получим [c.70]

Левые части этих уравнений линейны относительно ускорений д/ и содержат члены второй степени относительно скоростей д/. Так как ( 1а) = ( ), то (21) можно разрешить относительно д" [c.146]

Прибор установлен на упругих линейных амортизаторах на подвижном основании, совершающем вертикальные случайные колебания. Силы сопротивления при колебаниях прибора относительно основания таковы, что в режиме свободных колебаний отношение предыдущего размаха к последующему равно т— 1,5. Вертикальное ускорение при колебаниях основания можно считать белым щумом интенсивности = 100. Определить, каковы должны быть частота свободных колебаний прибора на амортизаторах и статическое смещение под действием силы тяжести, чтобы среднее квадратическое значение абсолютного ускорения ш при вынужденных колебаниях прибора было равно Оа = 50 м/с . [c.448]

Линейный акселерометр, основным элементом которого является инерционная масса, связанная линейной пружиной с корпусом и находящаяся в вязкой жидкости, имеет амплитудно-частотную характеристику с резонансным пиком, причем частота, соответствующая пику, равна сйо=100 рад/с, а относительная высота резонансного пика (по отношению к значению амплитудно-частотной характеристики при со = 0) равна 1,4. При тарировке акселерометра получено, что если установить его измерительную ось вертикально, а затем повернуть акселерометр на 180°, его выходной сигнал, пропорциональный смещению инерционной массы, изменится на 5 В. Акселерометр установлен на подвижном основании, совершающем случайные колебания по одной оси, по этой же оси направлена измерительная ось акселерометра. Предполагается, что случайное ускорение колебаний основания можно считать белым шумом. Определить интенсивность этого белого шума, если осредненное значение квадрата переменной составляющей выходного сигнала акселерометра составляет 100 В , [c.448]

На одном и том же основании, совершающем горизонтальные случайные колебания по одной оси, горизонтально установлены три линейных акселерометра, имеющих одинаковые статические характеристики, но различные динамические свойства. Первый из них имеет собственную частоту соо и относительную высоту резонансного пика, равную 1,2, второй — ту же собственную частоту, но относительную высоту резонансного пика, равную 1,6, третий — собственную частоту 2о)о, а относительную высоту резонансного пика, как у первого акселерометра. Предполагая, что случайное ускорение при колебаниях основания можно считать белым шумом, определить, насколько различаются средние квадратические значения о, Стг и Оз выходных сигналов этих акселерометров. [c.448]

Теперь рассмотрим дополнительно некоторые кинематические свойства мгновенных центров скоростей и ускорений. Сначала найдем линейную скорость, с которой мгновенный центр скоростей С движется относительно неподвижной или подвижной координатной системы. На основании (11.209) найдем [c.206]

Сравнивая формулы динамики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что эти формулы по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо силы подставить вращающий момент, вместо линейного перемещения — угловое перемещение, вместо линейной скорости — угловую скорость, вместо линейного ускорения — угловое ускорение, а вместо массы — момент инерции тела относительно оси вращения. [c.163]

Дополнительно заметим, что силы в выражениях (1.138), (1.139) предполагаются зависящими только от состояния и времени, а связи идеальными, представляемыми в виде уравнений, линейных относительно ускорений (удерживающими). В этом шучае виртуальные пере-60 [c.60]

Проанализируем процесс вывода выражения ускорения Корио-л са. Векторное произведение вектора угловой скорости переносного вращения на вектор линейной относительной скорости точки получено дважды. Впервые оно получается, когда берется полная производна от относительной скорости по формуле Бура. В этой формуле векторное произведение х щ выражает изменение вектора относительной скорости, входящей в абсолютную скорость, благодаря вращению этого вектора вместе с траекторией относительного движения вследствие переносного вращения всей подвижной системы отсчета. [c.185]

Теперь легко проверить, что они образуют систему из п дифференциальных (независимых) уравнений второго порядка от п неизвестных функций переменной t, приводимую к нормальному виду, т. е. разрешимую относительно вторых производных. Действительно, заметим, что как это вытекает из их выражений (37), наравне с F , представляют собой известные функции от параметров, определяющих в любой момент конфигурацию системы, скоростей отдельных точек и, возможно, времени, т. е. функции от q, q к t. Что же касается выражений для т , определяемых равенствами (38), то следует обратить внимание, что, в то время как векторы dPJdqf зависят исключительно от q (и, возможно, от t), ускорения а,-, которые получаются последовательным дифференцированием равенств (33), представляют собой известные функции от q, q, q (и, возможно, t), линейные относительно лагранжевых ускорений д. [c.289]

А. Пшеборский для нелинейного случая, но при линейных относительно ускорений неголономных связях второго порядка вывел уравнения типа Маджи, выраженные в декартовых координатах. Последнее обстоятельство создает определенные неудобства и в известном смысле ограничивает общность его метода. Для рассматриваемого общего случая дифференциальные уравнения движения системы в лагранжевых координатах в форме Воронца — Гамеля, Аппеля — Гиббса и Ценова установил М. Ф. Шульгин 2. Р. Казанину принадлежит любопытная идея преобразования уравнений нелинейных реономных неголономных связей любого порядка в уравнения линейных склерономных связей первого порядка путем введения надлежащих новых параметров. Эта идея, как показывает Казанин, оказывается плодотворной, например, при составлении динамических уравнений движения системы и решении задачи об определении реакций связей. [c.99]

П. В. Воронец опубликовал новый метод преобразования дифференциальных уравнений динамики, который позволил значительно расширить известные ранее результаты в области задачи п тел. Развивая идею Э- Рауса об игнорировании координат , он показал, что в случае, когда уравнения движения системы допускают линейные относительно скоростей интегралы, из этих уравнений можно исключить циклические координаты и соответствующие им скорости и ускорения. Этот метод дал возможность П. В. Во-110 ронцу сравнительно просто получить известные результаты Ж. Лагранжа, К. Якоби, Э. Бура, А. Бриоши и Р. Радо при произвольном законе притяжения. П. В. Воронец подробно исследовал задачу четырех тел и указал случай интегрируемости в квадратурах для закона притяжения обратно пропорционально кубам расстояний. В случае сил взаимодействия, пропорциональных любой степени расстояний, он установил возможность двух типов движений. Исследуя дифференциальные уравнения задачи трех тел Ув форме Лагранжа, Воронец изучил случай аннулирования кинетического момента, а также случай пространственного движения, при котором образуемый телами треугольник остается равнобедренным и массы точек, расположенных в его основании, равны. [c.110]

Предположим, что объект навигации движется с ускорением а н совершает вращательное движение с угловоП скоростью и и угловым ускорением 6. Учитывая, что линейное ускорение ЧЭ в абсолютном пространстве складывается из ускорения центра масс объекта и ускорения ЧЭ относительно центра масс, уравнение движения ЧЭ запишем в виде [c.167]

Определение скоростей и ускорений в пространственных механизмах. Для этого необходимо дважды продифференцировать по времени уравнения, полученные при решении задачи о положениях звеньев. В результате получаются две системы линейных уравнений. Решая каждую в отдельности, находим первые и вторые производные параметров относительного двил<ення звеньев. [c.110]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Смотреть страницы где упоминается термин Ускорение линейное относительное : [c.151] [c.232] [c.137] [c.93] [c.67] [c.82] [c.274] [c.331] [c.546] [c.88] [c.676] [c.822] [c.402] [c.96] [c.426] [c.120] [c.392] [c.413] [c.218] [c.302] [c.76] [c.226] [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...