Матричное представление уравнений теории

Матричное представление уравнений теории [c.39]

Матричное представление уравнений вариантов теорий [c.79]

Уравнения связи между скоростями напряжений и деформаций в матричном представлении для вариантов теорий в случае мягкого нагружения имеют вид [c.79]

Методы представления системы дифференциальных уравнений в матричной форме широко используются в теории колебаний [11 , [78], [86]. [c.57]

Для решения целого ряда задач теории представлений и конкретных ее приложений в физике полезно перейти от определения представления T g) группы G как операторных решений функционального уравнения (5.1) к обычным функциям с числовыми значениями. Таковыми являются матричные элементы представления T g), а именно функции [c.57]

Матричное представление феноменологической теории. Для того чтобы при превращении г.ц.к. — о.ц.к. существовала инвариантная плоскость, не претерпевающая деформации и вращения, необходимы три описанные деформации. Поэтому при анализе превращения наряду с деформацией формы (поверхностным рюльефом), возникающей на поверхности исходной фазы, необходимо учитывать все эти деформации. Если обозначить матрицы, выражающие деформацию Бейна, деформдцию с вариантной решеткой и жесткое вращение соответственно В, Р л R, то между величиной Р , определяемой уравнением (1.32), и указанными тремя матрицами должно выполняться следующее соотношение [c.26]

Логическим следствием концепции Г. С. Калицына, заключающейся в трактовке основных понятий теории механизмов в терминах теории множеств и теории групп, является операторное представление преобразования элементов групп движений и, в часТ ности, матричное представление. Им разработаны матричные уравнения плоских четырехзвенных механизмов — кривошипно-ползунного, кривошипно-кулисного, кривошипно-коромыслового, а также механизмов с профильными кривыми, планетарных и дифференциальных зубчатых механизмов на основе применения матриц 2-го порядка [137]. [c.137]

В настоящей главе мы собираемся рассмотреть свойства световых лучей в лазерных резонаторах с различной геометрией, используя метод параксиальных лучей. Для выяснения зтих Бопросов ыы выберем матричный метод, так как он является наиболее эффективным с точки зрения возможности учета многократных проходов луча в резонаторе. При этом мы воспользуемся некоторыми разделами теории матриц, такими как представление уравнений в матричном виде и перемножение матриц. Краткие выдержки из соответствующих разделов теории матриц приведены в приложении Д. Полезный обзор по применению матричных методов в теории оптических резонаторов содержится в работе (1 . [c.119]

Нахождение динамич. группы симметрии физ. задачи, с одной стороны, эквивалеитно решению Шрёдин-гера уравнения (или Дирака уравнения, Клейна — Гордона уравнения) для данной системы, с др. стороны — позволяет использовать хорошо развитый матем. аппарат теории представлений групп Ли и получать соот- [Ошения типа рекуррентных соотношений для матричных элементов операторов физ. величин, что важно при расчётах физ. эффектов по теории возмущепий (папр., при расчёте Штарка эффекта для атома водорода). [c.625]

Так как оператор (2.2) преобразуется по единичному представлению группы О и не зависит от спина, то матричные элементы мйжду функциями (2.1) будут отличны от нуля лиигь в случае одинаковых значений Г8 (и ММз). Поэтому полное секулярное уравнение распадается на ряд независимых уравнений (для каждого блока Г8 полной матрицы возмущения). Это означает, что фактически взаимодействуют лишь одинаковые термы Г8. В тех случаях, когда рассматриваемый уровень Г8 не имеет себе подобных (того же тина Г8), сохраняются результаты, которые получены в приближении среднего поля, т. с. линейная (в первом приближении теории возмущений) зависимость от Вд. [c.13]

Теперь благодаря матричным уравнениям (4.14) и (4.15) в нашем распоряжении имеется достаточно общее представление механических свойств материала. Проводя обобщения на шестимерные векторы а и е, можно охватить все разнообразие задач трехмерной теории упругости. Полностью заполненная матрица [ ) размерностью бхб определяет общий случай анизотропного материала, который обладает различными свойствами в различных направлениях. Много частных случаев поведения материала находится в диапазоне между изотропией и полной анизотропией. Так, в частности, сюда можно отнести ортотропные материалы, имеющие три взаимно перпендикулярные плоскости упругой симметрии. В последующих главах будет подробно представлен ряд матриц [Е и [Е1 специального вида, отвечающих требованияхм соответствующей конечно-элементной модели. Важным свойством всех матриц жесткости и податливости для рассматриваемых здесь материалов является их симметричность (см. соотношения (4.12) и (4.13)). [c.118]

Недавно ко мне обратилось московское издательство УРСС , которое специализируется по переводам научной и учебной литературы на испанский язык, а в последнее время активно издает монографии и учебники по физике и математике и на русском языке, с предложением опубликовать второе издание нашей книги, Я воспользовался этой возможностью, чтобы осуществить наши старые планы. Общая структура книги, рассчитанная на первое знакомство с предметом, полностью сохранена. Добавлено лишь несколько вопросов, имеющих принципиальное значение. В частности, добавлен параграф, посвященный классификации точечных групп по Вейлю, где задача об отыскании всех точечных фупп сводится к решению простых алгебраических уравнений в целых числах. Восполнено упущение первого варианта книга — приведено доказательство теоремы Вигнера—Эккарта, играющей важную роль в приложениях. Теорема Вигнера—Эккарта дает общее выражение для матричного элемента неинвариантного оператора на базисных функциях неприводимого представления. Применение теоремы Вигнера—Эккарта иллюстрируется на примере теории эффекта Зеемана. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...