Необратимость классическая и квантовая

Обратимость и необратимость классическая и квантовая [c.148]

Необратимость процессов в физических системах, будь то классических или квантовых, продолжает быть предметом дискуссий и разных точек зрения вплоть до настоящего времени. Особенно актуален вопрос о необратимости на границе между классическими и квантовыми системами, в частности, при измерении квантовых систем. Общепринятой теории квантовых измерений пока не существует, и главную трудность в ее построении представляет теория необратимых явлений. [c.184]

В течение научной карьеры мною опубликованы многочисленные работы по термодинамике как равновесного, так и неравновесного состояний (большинство из которых издано в русском переводе). И, естественно, возникла необходимость написания обобщающего труда, где был бы сведен воедино весь пройденный мною путь познания в этой области, от термодинамических начал до современного состояния термодинамики, когда в рассмотрение включаются три состояния систем равновесное, линейная область вблизи равновесия и состояние, далекое от равновесия. При этом особо хочу подчеркнуть, что если в традиционной термодинамике (части I и II нашей книги) речь идет об обратимых процессах, то основным действующим лицом современной термодинамики (части Ш-1У) становится необратимость, понимаемая не как следствие приближенного описания процессов, а как первичная физико-химическая реальность, играющая конструктивную роль и обусловливающая возможность самоорганизации в открытых системах — ситуации, где традиционные абстракции классической и квантовой физики (понятия траектории н волновой функции) перестают отвечать экспериментальным данным. [c.5]

Как показано в этой главе, в основу понятия энтропии как функции состояния положена чисто макроскопическая концепция. Справедливость второго начала термодинамики уходит корнями в реальность необратимых процессов. В отличие от необратимых макроскопических процессов, которые мы наблюдаем вокруг, законы классической и квантовой механики симметричны во времени, т. е. согласно законам механики система, которая может эволюционировать из состояния А в состояние В, точно так же может эволюционировать из состояния В в состояние А. Например, спонтанный поток молекул газа из одной части сосуда, где газ имеет большую плотность, в другую часть сосуда, где газ имеет меньшую плотность, и обратный поток (последнее нарушает второе начало термодинамики) согласуются с законами механики. Процессы, которые второе начало термодинамики отвергает как невозможные, не нарушают законов механики. В то же время все необратимые макроскопические процессы, такие, как теплообмен, происходят вследствие движения атомов и молекул, что в свою очередь подчиняется законам механики теплообмен обусловлен межмолекулярными столкновениями, при которых происходит передача энергии. Каким образом необратимые процессы возникают из обратимого движения молекул Чтобы примирить обратимость механики с необратимостью термодинамики, Людвиг Больцман (1844-1906) предложил следующее соотношение между микроскопическими состояниями и энтропией [c.101]

Поэтому Q в том виде, как эта величина определена уравнениями (33) и (34), не является функцией Ляпунова. Это означает, что, исходя из законов классической или квантовой механики, функционал Ляпунова, который играл бы роль энтропии, по-видимому, вывести нельзя. По этой причине часто утверждают, что понятие необратимости можно [c.146]

В то же время основанные на квантовой механике попытки решения вопроса вообще не касались второй трудности эти попытки относились лишь к модели необратимости. Но и здесь они не достигали цели указанная ими связь микроскопических и макроскопических понятий не была удовлетворительной. Таким образом, как классическая, так и квантовая точки зрения не вводили вытекающего из механической характеристики системы понятия релаксации системы — основного понятия статистической физики они не только не давали (хотя бы принципиально) возможности количественного определения времени релаксации, но не давали даже его качественного определения. Поэтому они были совершенно неудовлетворительны. [c.169]

Рассмотрение квантового хаоса в газе показывает, что для строгого обоснования необратимости требуется допущение о слабом взаимодействии газа с необратимым внешним окружением. Это взаимодействие может быть исключительно малым, и по этой причине его можно назвать "информационной связью". Замкнутые системы, классические или квантовые, испытывают только обратимую динамическую эволюцию. Но при наличии малой связи с необратимым внешним миром картина динамического поведения может резко измениться. У классического газа это изменение происходит из-за очень сильной неустойчивости, т.е. быстрого разбегания траекторий [c.12]

Однако ортодоксальная квантовая механика не охватывает процесса необратимого измерения, и возможность нереальной суперпозиции показывает, что между квантовым микромиром и классическим макромиром существует промежуточная область, которая не покрывается стандартной квантовой механикой и требует специального рассмотрения. Мы вернемся к этому вопросу несколько позже. [c.68]

Это была первая эволюционная формулировка космологии. По сути речь шла о революции в науке, так как существование необратимых процессов (и, следовательно, энтропии) противоречило обратимым во времени представлениям динамики. Разумеется, впоследствии классическая механика уступила место квантовой теории и теории относительности. Но противоречие осталось, так как и в квантовой теории, и в теории относительности основные динамические законы обратимы во времени. [c.10]

Интересно, что имеются и иные причины, которые в данное время, по-видимому, наводят на мысль, что связь между динамическим взаимодействием и необратимостью может играть более глубокую роль, чем это мы могли себе представить до сих пор. Согласно классической теории интегрируемых систем, сыгравшей столь важную роль в разработке квантовой механики, все взаимодействия могут быть исключены при помощи соответствующего канонического преобразования. Возникает, однако, вопрос, действительно ли подобная система является истинным прототипом подлежащих рассмотрению динамических систем, в особенности в тех случаях, когда предмет исследования — системы, содержащие взаимодействующие друг с другом элементарные частицы Не должны ли мы попытаться посмотреть, что получится, если мы сначала прибегнем к неканоническому ее описанию, позволяющему на микроскопическом уровне по отдельности рассмотреть идущие в системе обратимые процессы, и лишь затем исключить обратимую часть, с тем чтобы получить описание хорошо определенных, но все еще взаимодействующих друг с другом элементов системы [c.153]

В этом параграфе мы рассмотрим вопрос о необратимом характере процессов релаксации в макроскопических системах. Как мы уже неоднократно отмечали ( 82), законы, определяющие ход микропроцессов во времени, как в классической, так и в квантовой механике инвариантны по отношению к изменению знака времени. Это значит, что [c.543]

Итак, мы выяснили, что квантовое уравнение Лиувилля, как и классическое уравнение, инвариантно при обращении времени и, следовательно, оно может описывать только обратимую эволюцию квантовых статистических ансамблей. Дальше мы покажем, однако, что решение квантового уравнения Лиувилля неустойчиво по отношению к сколь угодно слабому возмущению, нарушающему симметрию. Это обстоятельство имеет фундаментальное значение для неравновесной статистической механики. Из него следует, в частности, что квантовое уравнение Лиувилля с нарушенной симметрией относительно обращения времени уже может иметь решения, которые описывают необратимую эволюцию макроскопических систем. Мы вернемся к этому важному вопросу в главе 2. [c.44]

Главная наша задача заключается в описании неравновесных процессов, будь то квантовых или классических. В этих процессах мы будем различать две линии поведения приближение к равновесию за счет диссипации с возрастанием соответствующей энтропии, и обратный процесс развития, или самоорганизации, с уменьшением энтропии за счет роста энтропии окружения. Естественно сначала рассмотреть первый из этих необратимых процессов, т.е. приближение к равновесию. Оказывается, что приближение к равновесию имеет характер монотонного разрушения порядка или неуклонного рассасывания начальных флуктуаций только при малом отклонении от равновесия. В сильно неравновесных системах, как правило, развиваются более сложные нелинейные процессы, в которых по ряду степеней свободы происходит не разрушение, а усложнение структур. Естественно, что начать нужно с самого простого случая малого отклонения от равновесия. Кроме того, естественно стартовать, отправляясь от самой простой физической системы. [c.163]

Необратимость является универсальной сущностью Мира, относящейся не только к жизни, но и ко многим простым физическим явлениям природы. Не будет преувеличением сказать, что мы погружены в необратимый поступательно эволюционирующий Мир. Однако классические законы механики являются обратимыми во времени. Обратимыми являются также основные уравнения квантовой механики. Поэтому вопрос о том, как из обратимых уравнений динамики может быть получено описание необратимых процессов, многократно обсуждался и продолжает обсуждаться в физической литературе. Нам не хотелось бы комментировать здесь все высказанные по этому поводу точки зрения. Наша задача будет гораздо проще взяв в качестве примера одну из простейших физических систем с присущей ей внутренней необратимостью, мы постараемся более [c.171]

Как оказалось, одной лишь этой гипотезы вполне достаточно, чтобы явно ввести физическую необратимость согласно знаменитой //-теореме кинетическое уравнение описывает необратимую релаксацию газа к термодинамическому равновесию с монотонным возрастанием энтропии со временем. Возникает вопрос о том, какое же физическое явление стоит за гипотезой о молекулярном хаосе, и как это явление может быть рассмотрено в рамках более строгого логического обоснования. Именно этот вопрос мы и обсудим в данном разделе. Сначала мы рассмотрим газ классических частиц, а затем обсудим более точное квантовое описание поведения атомов. [c.172]

Квантовая необратимость сильно отличается от классической необратимости, но рассуждения предыдущего раздела могут помочь выяснению и этой проблемы. [c.179]

В классическом случае необратимость связана с сильной неустойчивостью системы, т.е. с разбеганием траекторий в фазовом пространстве. А в квантовом случае обращение по времени превращает рассеянные расходящиеся волны в сходящиеся волны. Ясно, что малое внешнее возмущение легко разрушает когерентность сходящихся волн. Поэтому в газе, контактирующем с термостатом, эволюция функции ф -1) должна быть сходна с эволюцией ф(1) и в том, и в другом случае должны присутствовать рассеянные волны. [c.192]

Мнимая часть обобщенной восприимчивости (функции Грина) и флуктуационно-диссипационная теорема Кэллена—Вельтона играют важную роль в классической и квантовой статистической физике. Теорема устанавливает весьма общую связь между равновесными флуктуациями и необратимостью в статистических системах (см. гл. IX). [c.84]

Глава I является вводной к курсу. В главе II изложены принципы классической и квантовой статистики. Глава III посвящена основным положениям статистической термодинамики. В главе IV рассмотрено каноническое распределение и его применение для вычисления термодинамических величин. Далее (главы V—VIII) излагаются некоторые приложения статистической физики и термодинамики. В последней главе рассмотрены элементы теории необратимых процессов. [c.4]

Метод Кубо в теории линейной реакции. Первая общая теория линейной реакции классических и квантовых систем на механические возмущения была разработана Кубо [109], хотя для частных случаев соотношения, подобные формулам Кубо, были ранее получены Кирквудом [103] и Кэлленом и Велтоном [64]. Поскольку формулы Кубо широко используются в современной статистической механике необратимых процессов, мы дадим краткий обзор метода Кубо и обсудим его связь с методом, изложенным в разделе 5.1.1. Как и раньше, будет рассматриваться квантовый случай. [c.349]

В результате возникли такие понятия как диссипативные структуры и самоорганизация, ставшие привычными и широко используемыми в различных науках. Введение необратимости в ранг фундаментального описания эволюции сложных систем создало базу для развития общего подхода к установлению закономерностей эволюции макро и микро /нано/ мира. Главными барьерами на пути описания поведения систем макро и микромира являются ограничения классической и квантовой механики. В квантовой теории микромира важнейшим является принцип неопределенности ГЕЙЗЕНБЕРГА, в соответствии с которым нельзя с определенной точностью измерить одновременно положение и импульс объекта при этом принцип не запрещает точно измерить только или положение частицы или только импульс. Квантовая механика позволила решить многие проблемы ядерной физики, в том числе создать ядерное оружие и ядерное топливо. Однако, несмотря на огромные успехи квантовой теории, она до сих пор подвергается резкой критике со стороны выдающихся физиков XX столетия. Так, нобелевский лауреат Ричард Фейнман в 1987 г. написал [24] ...мне кажется и я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает...никто не знает, как это может быть Другой нобелевский лауреат Абдус Салам, еше [c.65]

Еще в начале 20 века было установлено, что классическая мехарика Ньютона, развитая для макромира, описывет движение тел по вполне определенной траектории. Квантовая механика связана с поведением квантового физического поля, определяемого существованием универсальной постоянной Планка. Она названа квантом действия. Возникновение противоречия между классической и квантовой механикой были сняты И. Пригожиным [5] (см. раздел 2.3.). В соответствии с теорией необратимых процессов И. Пригожина, эволюция любой динамической системы включает переход устойчивость - неустойчивость - устойчивость . Если такие переходы отсутствуют, то система погибает , так как не способна к своему развитию [5]. Точки перехода являются критическими (точками бифуркаций), при достижении которых возникает высокая чувствительность системы флуктуациям в связи с нарушением ее симметрии. Это определяет неравновесный фазовый переход, в процессе которого происходит самоорганизация новой структуры, более адаптивной к нарушениям симметрии [5]. Как было показано в 1 главе, отношение критических управляющих параметров для предыдущей точки бифуркаций () к последующей (Xn+i ) является мерой адаптивности системы к нарушению симметрии, связанной с функцией F еамоподбного перехода от предыдущей к последующей точке бифуркаций [c.85]

Введение в эту теорию элементов термодинамики приводит к иной формулировке законов динамики (классической или квантовой). Этот факт является наиболее неожиданной особенностью данной теории. Появление существенно новых теоретических построении при рассмотрении микромира элементарных частиц или макромира космического масштаба не вызывает удивления уже с самого начала нашего века. В данном случае мы видим, что учет термодинамики приводит к новым теоретическим построениям и для явлений, наблюдаемых в системе нашего собственного масштаба. Это цена, которую приходится платить за возможность формулировки теоретических методов, при применении которых время приобретает свой истинный смысл, связанный с необратимостью или далге с историей процесса, а не является просто геометрическим параметром, характеризующим движение. [c.125]

Можно надеяться, что ответы на эти вопросы, вероятно, будут получены в ближайшие годы. Тем не менее уровень развития теории, достигнутый уже сейчас, нолволяет нам выделить различные уровни времени время, выражаемое понятием классической или квантовой механики, время, связанное с необратимостью процесса через функцию Ляпунова, и время, характеризующее историю системы через бифуркации. Я полагаю, что на основе проведенного выше выделения различных концепций времени можно достичь лучшей интеграции теоретической физики и химии с другими науками о природе, чем это имеет место сегодня. [c.154]

Цель, которая должна быть поставлена перед квантовыми теориями, посвященными обоснованию статистики, по существу совпадает с той, которая ставилась в работах, исходивших из классических представлений. Эта цель заключается в том, чтобы дать интерпретацию не только некоторым частным проблемам — эргодичности илп ZT-теоремы, как обычно ставилась задача, но и всей совокупности принципов, лежащих в основании физической статистики. Эти принципы — эргодический характер временных средних, равномерная (относительно начальных состояний и относительно выбора той или иной величины заданной группы величин) сходимость к пределу временных средних, существование релаксации п /f-теорема — были охарактеризованы нами в 1 главы I. До сих пор обычно оставлялись в стороне утверждения о равномерной сходимости и о релаксации (в том смысле, что после некоторого времени — времени релаксации — вероятности состояний должны определяться флюктуационной формулой). Мы будем различать в дальнейшем две части проблемы необратимости проблему монотонного возрастания энтропии, которую будем называть ЛГ-теоремой, и проблему релаксации, имеющую только что определенный смысл. Совокупность указанных принципов лежит в основании как классической, так и квантовых статистик. В квантовых статистиках эти утверждения выражаются лишь на квантовом языке, так же как и понятия состояний системы, вероятностных распределешш, эргодических средних и т. д. [c.135]

Разреженный газ при не очень низкой температуре представляет собой наиболее удобный объект для обсуждения проблем необратимости. Необратимость классического газа рассматривалась со многих точек зрения, начиная с выдающихся работ Больцмана. Необратимость в квантовом газа также является предметом достаточно глубокого теоретического анализа. Необходимость рассмотрения необратимости на микроуровне, т.е. в квантовых процессах, многократно подчеркивалась Пригожиным и его сотрудниками [53, 55, 56]. Они обращают особое внимение на то, что классический предел разреженного газа соответствует классическому хаосу с разбегающимися траекториями в фазовом пространстве без интегралов движения. Соответственно, они пытаются развить такой математический аппарат для их описания, который автоматически приводил бы к коллапсам волновых функций. [c.184]

Но атомы газа — это не классические, а квантовые микрочастицы. Как следует строить более логичную картину процесса, мы уже установили в предыдущих разделах. Здесь мы подойдем к этому вопросу с точки зрения необратимой эволюции системы. Представим себе отдельный квантовый пакет некоторой наугад взятой частицы. В силу неразличимости частиц лучше говорить не о выделенной частице, а о волновом пакете, отвечающем одной частице. Такой волновой пакет при своем движении будет рассеиваться на других пакетах, и его форма будет становиться похожей на сложно изрезанное расширяющееся облако. Отдельные части такого облака быстро потеряют взаимную когерентность, так что частица неизбежно должна попасть в одну из его частей. Можно сказать, что любая начальная волновая функция такой частицы коллапсирует в более компактный волновой пакет. [c.191]

Понятие-детерминизм-тесно связано с классической и с квантовой необратимостью. Литература по этим вопросам необъятна по объёму, уровшо, составу авторов (см., например, обзор [67]). Поэтому в качестве основы, отражающей существующее положение в этой области, приму одну, но современную и высоко квалифицированную работу [68]. [c.148]

Работа начинается с констатации общепринятой точки зрения на необратимость в классической и в квантовой мехаш1ке - все фаеты свидетельствуют о необратимости реального мира, однако законы классической механики являются обратимыми во времени и основные уравиепия квантовой механики также обратимы во времени. [c.148]

Окружающий пас мир необратим потому, что при строгом ипределепии в механике энергии в системе из многих элементов необратимы уравпения движения как классической, так и квантовой механики. [c.156]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о [c.66]

В противоположность этому, предсказания статистической физики не подчиняются теореме возврата из начального состояния с течением времени должно установиться равномерное распределение вероятностей по всей поверхности однозначных интегралов движения, не содержащее никаких следов начального состояния. Это распределение вероятностей никогда не перейдет в начальное распределение, и вероятность найти систему через достаточно большое время в начальном (как и во всяком другом) состоянии будет даваться флюктуационной формулой. Помимо этого, квантово-механическое описание с помощью Т-функции, так же как и классическое, обладает свойством обратимости.Статистические же закономерности необратимы. [c.8]

Мы видели, что последняя трудность, связанная с конкретным видом вероятностной схемы, так же как и неудовлетворительность описания состояния релаксации (неприменимость флюктуационной формулы), не являются логически необходимыми следствиями классического характера теории их можно из-бел ать, если при интерпретации Я-теоремы итти по пути, охарактеризованному в 4 и 8. Мы указали здесь, тем не менее, на эти добавочные недостатки интерпретации Я-теоремы с помощью ступенчатой -кривой, так как эта интерпретация очень распространена, благодаря ее мнимой простоте и кажущейся возможности получить ее при помощи эргодической гипотезы или даже при помощи менее точного качественного динамического утверждения. Кроме того, переход от интегральной Я-теоремы к локальной существенен для одной из основанных на квантовой механике трактовок вопроса о необратимости работы Неймана [21], Паули и Фирца [22]), где присущих такому переходу недостатков уже нельзя избежать способом, подобным тому, который может быть использован в классической теории. [c.119]

Равенство вероятностей прямых и обратных процессов при квантово-механическом описании внутренних степеней свободы симметризует интеграл столкновений и поэтому квантовомеханический подход удобен для обш их исследований. Однако для получения численных результатов необходимо знать все вероятности переходов (дифференциальные сечения столкновений), определение которых представляет самостоятельную сложную и далеко не решенную проблему. Поэтому фактическое вычисление коэффициентов переноса пока удается провести лишь для весьма схематизированных молекул. В тех случаях, когда время возбуждения внутренних степеней свободы много больше времени возбуждения поступательных степеней, удается выразить коэффициенты переноса для равновесного и релаксируюш,его газа с внутренними степенями свободы с приемлемой точностью через известные коэффициенты одноатомного газа (В. С. Галкин и М. Н. Коган, 1968). С другой стороны, известно, что процесс столкновений молекул при не слишком низкой температуре удовлетворительно описывается классической механикой. Но при классическом описании симметрия прямых и обратных процессов нарушается, интеграл столкновений, а с ним и все исследование суш ественно усложняются. Однако для определения коэффициентов переноса можно пойти другим путем, минуя непосредственное использование уравнения Больцмана (В. И. Власов, С. Л. Горелов и М. Н. Коган, 1968). Макроскопические связи тензора напряжений и вектора потока тепла с гидродинамическими -величинами можно получить, например, с помош,ью теории необратимых процессов или с помош ью вариационных принципов, предложенных Л. И. Седовым [c.427]

Кажется совершенно очевидным, что вероятность находиться частице в малом отсеке равнар = ехр(-г/т), а вероятность находиться в основной части термостата равна = 1 - ехр(-г/т). У классической частицы именно так и проходил бы необратимый процесс ее проникновения через "прохудившуюся" перегородку. Пространственная часть энтропии (28) для частицы в термостате была бы значительно больше единицы, и монотонное возрастание вероятности рг автоматически сопровождалось бы монотонным возрастанием энтропии (энтропию малого отсека можно считать равной нулю). Но квантовая частица ведет себя несколько сложнее. [c.63]

Итак, измерение в классической механике можно представлять себе как комбинацию (связку) хинта — выпадения данного числового значения для измеряемой величины и последующей регистрации и записи этого значения. Суммарно — это необратимый процесс, сопровождаемый возрастанием энтропии внешнего мира. А с точки зрения более общей квантовой теории хинт — это коллапс волновой функции. [c.104]

Но как мы видели ранее, широкие квантовые пакеты ведут себя практически как локализованные частицы. Поэтому и картина рис. 8 не должна уж очень сильно отличаться от "классического имитатора". Рассмотрим случай, когда масса легкой частицы т значительно меньше массы тяжелой частицы М. Тогда скорость легкой частицы будет значительно больше скорости тяжелой частицы, так что именно она первой попадает во внешний мир. Уберем прибор Р и заменим его на газовое облако С. Попадая в это облако, легкая частица "самоизмеряется", становясь участником неравновесного процесса. Можно сказать так отдельные волновые пакеты легкой частицы теряют взаимную когерентность из-за взаимодействия с облаком С, и первоначально чистое состояние легкой частицы становится смешанным. Энтропия частицы возрастает от нуля до 5= — А In/7,, где Pi — вероятности некогерентных пакетов, i — номер пакета. В силу корреляции между Л/ и w то же самое происходит с тяжелой частицей она теряет "чистоту" своего состояния и приобретает ту же самую энтропию S. Если теперь в облаке произойдет необратимый процесс коллапса, например за счет энергии самой частицы т, то вероятности / , сколлапсируют, так что останется только одно состояние с вероятностью, равной единице. Одновременно происходит коллапс волновой функции частицы М. Можно сказать, что такой коллапс является прямым следствием запрета "состояния кота Шрёдингера" не может существовать суперпозиции состояний, относящихся к существенно разным сценариям развития истории, т.е. эволюции неравновесного мира. Следует еще раз подчеркнуть, что коллапс волновой функции связан именно с соприкосновением (прямым или косвенным) квантового объекта с внешним миром. [c.120]

Чтобы прояснить этот вопрос, вернемся к рис. 14, но в варианте газа квантовых частиц. Как и в классическом случае, соприкосновение чистого состояния с необратимым внешним окружением приводит к возникновению фронта необратимости, схлопывающе-гося со скоростью звука. Перед фронтом необратимости имеется сложно организованное обратимое чистое состояние. А за фронтом образуется набор случайных одночастичных волновых пакетов. Такое состояние естественно назвать смешанным состоянием, поскольку поведение каждого из пакетов является случайным и происходит по вероятностным законам. Естественно допустить, что ширина фронта необратимости имеет характерный размер порядка средней длины свободного пробега Я, хотя в общем случае ситуация может быть несколько сложнее, поскольку перед фронтом необратимости могут разрушаться более далекие межатомные квантовые корреляции. Локализация (коллапс) волновой функции любого атома отвечает как бы "измерению" его координаты, и соответственно, волновая функция газа остальных атомов может немедленно прореагировать на это измерение уничтожением части из своих компонент. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...