Погрешность измерений и неопределенность измерений

Погрешность измерений и неопределенность измерений [c.84]

Основные вопросы, состояние которых мы постараемся осветить, следующие 1) целесообразность замены понятия погрешность измерений понятием неопределенность измерений 2) неопределенности типа А и типа В 3) характеристики, предлагаемые [c.83]

Помимо указанных двух вариантов установок возможен и третий, в котором газообразный реагент находится до начала главного периода опыта в баллоне, расположенном вне калориметра. Однако этот вариант хуже, чем первые два, поскольку газовые коммуникации, выходящие из калориметрической системы, могут явиться причиной увеличения погрешности измерений вследствие неопределенности границ калориметрической системы. [c.150]

Представим трехмерную систему координат, по осям которой отложены погрешность, чувствительность и время измерения. Упомянутое произведение изображается в такой системе в виде объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны значениям этих трех величин. Чтобы результаты измерения были вполне определенными и достоверными, параллелепипед должен включать в себя некое тело неопределенности", объем которого равен энергии тепловых шумов. [c.21]

Недостатком метода неопределенных коэффициентов является невозможность точного определения Т - и q,i- в начальные моменты времени, когда первые производные от 7 (Ро) близки к нулю, а производные высших порядков играют большую роль, несмотря на малые значения коэффициентов прн них. Точные значения производных высших порядков от /" (Ро) в начальные моменты времени экспериментально установить невозможно, так как измерение температуры необогреваемой поверхности в течение некоторого времени после начала процесса на поверхности теплообмена ничтожно мало по сравнению с погрешностью измерения. Поэтому формулы (3.8), (3.9), (3.17), (3.18), хотя и являются теоретически точными, практически не работают до некоторого момента Ро, когда начинается заметное (регистрируемое приборами и соизмеримое с погрешностью измерения) изменение Г (Ро), т. е. когда производные низших порядков становятся достаточно большими, чтобы по сравнению с ними можно было пренебречь произведениями высших производных на малые коэффициенты. Промежуток времени Ро зависит от начального изменения температуры в теле, от скорости изменения температуры обогреваемой поверхности и от точности приборов, регистрирующих 7 (Ро). [c.64]

Обоснование необходимости измерения д при конвективном тепломассообмене (см, п. 1.1) относится и к измерению а, поэтому здесь будут рассмотрены вопросы, связанные с измерением перепада температур At продукт — стенка (поверхностные аппараты) или продукт — теплоноситель (контактные аппараты). Первый вопрос касается погрешностей измерения температур поверхности продукта (стенки) и жидкости (газа). Эти погрешности усугубляются тем, что параметры омывающей поверхность жидкости зачастую "беременны, а введение в эту жидкость термометрических зондов нарушает гидродинамическую и тепловую картину. Второй вопрос относится к неопределенности места замера [c.16]

Истинное значение точно определить невозможно, так как не существует средств измерений, совсем не имеющих погрешностей. Согласно принципу неопределенности Бора и Гейзенберга физически невозможно построить измерительный прибор неограниченно высокой точности, не нарушив существенно движения электронов. Поэтому на практике вместо истинного значения применяют значение, полученное при измерении той же величины с точностью в несколько раз более высокой. [c.62]

Требования, предъявляемые к точности восстановления вектора напряжений, диктуются характером конкретного исследования. В одном случае необходимо определить распределение вектора напряжений на поверхности L возможно более точно, в другом достаточно ограничиться его интегральными характеристиками. В связи с этим необходимо отметить одно важное обстоятельство. Размер и местоположение фрагмента поверхности S, а также требования точности являются весьма существенными факторами при выборе области, в которой возможна процедура эффективного восстановления напряженного состояния. Является очевидным, что такой выбор предопределяется некоторой взаимной чувствительностью зоны измерений и зоны неизвестных реакций, подлежащих определению. Под этим мы понимаем следующую, несколько неопределенную, количественную оценку любое статически эквивалентное изменение характера распределения вектора напряжений на поверхности L должно вызывать изменение напряжений на S того же порядка. Исходя из этого и сообразуясь с положениями принципа Сен-Венана, можно дать общую рекомендацию по выбору эффективной зоны исследования для того чтобы погрешность восстановления вектора напряжений была одного порядка, что и погрешность измеряемых величин на S, дааметр объема V должен иметь один порядок с диаметром фрагмента поверхности S. Кроме того, как правило, [c.71]

Было обнаружено, что коэффициент радиационного роста отожженных образцов сплава U — Мо примерно на 30% ниже, а сплава и — Fe, напротив, выше по сравнению с образцами урана электролитической чистоты. Влияние добавки 300 ppm вес. Si не превышало пределы погрешности измерений. Влияние легирования становилось неопределенным, если образцы сплавов перед облучением. подвергались холодной деформации. [c.196]

Результат измерения с отрицательной информацией следует рассматривать как дезинформацию. Поскольку энтропия есть мера неопределенности, то в последнем случае после измерения и рассортировки возникла бы большая неопределенность, чем до выполнения этих операций, что нелогично. Ведь задачей измерений и контроля является получение более точных и определенных знаний объекта или партии объектов, подвергающихся оценке. Напомним, что энтропия погрешности связана с энтропийным значением Дэ погрешности экспоненциально [48] [c.27]

Известно, что процесс измерений, в результате которого получают информацию о значениях измеряемых физических величин (измерительная информация), является процессом информационным. Обработка результатов измерений проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, положений теории информации, при этом погрешности подразделяются на случайные и систематические. Совокупность возможных сведений о множестве значений физических величин хи хг,. .., л , уподобляют полю случайного события Е с различными элементарными возможными исходными Е, El,. .., имеющими соответственно вероятности р, р2, р.,. Мерой неопределенности измерений этого поля дискретных величин служит энтропия [c.194]

Однако такой способ определения глубины коррозионных повреждений непригоден вследствие очень низкой точности получаемых результатов. Это связано с различной температурой проводника во время первого и второго измерения. Различие в температурах обусловлено разновременностью измерений. Разность температур может составлять 20° С. Кроме того, разность температур наблюдается при использовании мостовых схем измерения малых сопротивлений с большими токами (до 10 А), протекающими через измеряемый резистор. Продолжительность включения силовой цепи и количество тепла, выделившегося в проводнике неопределенны, и поэтому нельзя предполагать одинаковую температуру измеряемого проводника при первом и втором измерении. Низкая точность обусловлена очень низкой чувствительностью т] процесса увеличения сопротивления сплошного цилиндрического проводника в зависимости от глубины коррозионного разрушения металла При обычной относительной погрешности измерения малых сопротивлений рот = 1 % ошибка в определении приращения A.R для проводника с г = 20...25 мм составит около 200%. Значительно повышается чувствительность у при [c.77]

Неопределенность поправки (Т — S), вычисленной по этой формуле, зависит от той недостоверности, с которой нам известны значения величин Сг и s,, и от погрешности измерения яркостной температуры S. [c.22]

Для устранения неопределенности доли погрешности измерения в величине допуска в уравнение (2.18) введена приведенная погрешность измерения выходного эксплуатационного показателя 6М.Ш, величина которой фиксируется в соответствующей технической документации. Например, в технических условиях на электровакуумные приборы обязательно приводятся схемы измерений и классы точности измерительных приборов. [c.132]

При современной трактовке погрешности измерения как случайной величины или случайного процесса (см. разд. 2.1.2), нет никакого противоречия между концепциями погрешности и неопределенности . И практически, как будет показано ниже, сторонники использования термина неопределенность обсуждают лишь вопрос о том, в качестве какой вероятностной характер сти-ки погрешности измерений надо принять неопределенность . При этом В1,[сказываются разные мнения, но все они едины в том, что в качестве неопределенности надо принять одну из вероятностных (или статистических) характеристик погрешности измерений — случайной в с 1 и ч и н ы. [c.86]

В качестве точечных характеристик погрешностей измерений используются, в основном, дисперсия D[A] или СКО а [А]. Математическое ожидание представляет собой систематическую погрешность. Если ее значение известно (определено), то целесообразно вводить в результаты измерений соответствующую поправку, т. е. исключать систематическую погрешность. Однако, если систематическая погрешность и известна, то обычно неточно, и после введения поправки остается так называемый неисключенный остаток систематической погрешности. Он характеризуется, как правило, границами, в которых может находиться, то есть принимается за вырожденную случайную величину (см. разд. 2.1.2, а также разд. 2.2.3). При технических измерениях обычно значение систематической погрешности неизвестно. Поэтому она вся принимается за вырожденную случайную величину и характеризуется соответствующими границами. В качестве точечной характеристики систематической погрешности As используется ее дисперсия или СКО а [As], рассчитываемые по указанным выше границам (см. также о неопределенности типа В в разд. 2.2.3). [c.104]

Преимущества выборочной медианы, например, меньшая чувствительность к наличию существенно выделяющихся край-них результатов в их ранжированном ряду, ее более высокая устойчивость по сравнению со средним арифметическим при распределениях, отличных от нормального [184—186], относятся к достаточно большим (длинным) выборкам. При небольших же выборках возникает ряд принципиальных ограничений трудно надежно судить о том, какой закон распределения наиболее вероятен для генерального множества выборочная медиана более чувствительна к изменениям состава такой, малой выборки различия вычисленных значений среднего арифметического и выборочной медианы часто невелики и далеко не всегда могут рассматриваться как реальные с учетом многочисленных допущений и неопределенности исходных данных. Применительно к асимметричным распределениям важно принять во внимание также то, что они нередко могут быть аппроксимированы лог-нормальными и, главное, что в таких случаях особо важен нестатистический подход. Так, хвост , распределения результатов измерений содержания малой примеси, характеризующийся более высокими значениями, часто может рассматриваться как следствие положительных систематических погрешностей из-за загрязнений реактивов, посуды, воздушной среды и др. [c.160]

Изложенное выше предполагает многократные наблюдения параметров. Однако при эксплуатации изделий измерения их параметров чаще выполняют с одним наблюдением (п=1), а полученные результаты используют для принятия решений. В этом случае оценить точность результатов измерений без предварительного исследования и, возможно, аттестации метода измерений не представляется возможным. Можно только предположить, что 5х>5си, где 5си — средняя квадратическая погрешность средства измерений. А так как последняя, как правило, не нормируется, а закон распределения погрешностей этих средств измерений не известен, то задача оценивания точности таких измерений становится еще более неопределенной. Пока существует только один способ обеспечения наперед заданной точности однократных измерений четкая регламентация процедуры (алгоритма) измерений и аттестация метода измерений при разработке МВИ, далее строгое выполнение МВИ при соблюдении предписанных условий измерений. [c.50]

Чтобы свести к минимуму погрешности и неопределенности измерений на стенках аппаратов, а в особенности на поверхности продуктов и в их глубинных слоях, требовалось выработать общие приемы монтажа тепломеров и тепломассомеров. [c.117]

На численный результат измерения вибрации влияют три грунны факторов аппаратурные, связанные с погрешностями датчиков и систем измерения функциональные, определяемые внешними условиями работы и нагружением двигателя методические, зависящие от методов обработки и анализа полученных результатов. Эти факторы приводят к появлению полосы неопределенности результата виброизмерения. Влияние методических и функциональных факторов зачастую не учитывается, хотя они могут быть определяющими. [c.139]

Некоторые отечественные специалисты в области метрологии считают нецелесообразным применение данного Руководства в России, мотивируя это ошибочным утверждением, что неопределенность занимает независимое положение от погрешности измерений , хотя толкование этого термина базируется на термине стандартное отклонение . Тем не менее следует учитывать широкое применение понятия неопределенность измерений в зарубежной метрологической практике и принятие толкования его Руководством, что необходимо для взаимопонимания в международном сотрудничестве по метрологии неопределенность измерений — это параметр, ха-рактеризуюший рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в вцде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений . [c.585]

Критерий малости ti погрешности для размерной сортировки. Одной из распространенных задач контроля в производственных приложениях является рассортировка объектов на годные по размеру (Ги), находящиеся в допуске и бракованные (Бр). При этом вследствие конечной погрешности измерения после рассортировки в годных вероятно наличие некоторого процента /пи бракованных, а в браке —Пи годных (см. ГОСТ 8.051—73 [42]). В метрологии и математической статистике значения т-л и riv, называют ошибками первого и второго рода [61]. Оценку количества получаемой при такой рассортировке измерительной информации Iqp можно получить ПО формулс сопоставления неопределенности двух систем партии объектов до и после контроля [c.29]

Говоря о свойствах вещества в критической точке, следует отметить, что ряд вопросов до настоящего времени не получил однозначного решения. Среди них вопросы о том, конечна или бесконечно велика теплоемкость с, в критической точке, равны нулю или конечны третья и последующие производные от р и у в критической точке, равна нулю или конечна величина скачка теплоемкости с, в критической точке и др. Отсутствие однозначных ответов на эти вопросы объясняется тем, что, как показывает анализ, критическая точка является совершенно особой точкой на термодинамической поверхности состояния вещества. Дело в том, что при попытке применить к критической точке обычные соотношения, справедливые для всех других точек пограничных кривых и двухфазной области, во многих из этих соотношений появляются нераскрываемые неопределенности. Положение осложняется тем, что экспериментальные исследования термодинамических свойств веществ в критической точке сопряжены с огромными трудностями неизбежно большая погрешность измерения ряда величин (обусловленная не столько несовершенством применяемых приборов, сколько трудностями принципиального характера) не позволяет на основе только экспериментальных данных сделать однозначные заключения по упомянутым вопросам. [c.200]

В области способов выражения погрешностей измерений разработаны рекомендации МБЗМ и МКМВ, на основе которых с участием представителей МЭК, ИСО, МОЗМ опубликован документ Руководство для выражения неопределенности в измерениях , предназначенный для использования в практике ме1рологических служб. [c.584]

Погрешность измерения. Способы выражения погрешностей измерения. Разработаны рекомендации МКМВ, на основе которых с участием представителей ИСО, МЭК, МОЗМ опубликован документ Руководство для выражения неопределенности в измерениях. Термины и определения , предназначенный для использования в практике метрологических служб. Понятиям погрешность измерения и неопределенность измерений Руководством дано толкование. [c.194]

Неопределенность измерений — это параметр, характеризующий рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в виде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений. [c.194]

Случайная и систематическая погрешности измерений. Многочисленные источники погрешностей разделяют на две группы 1) не поддающиеся точному учету или недостаточно изученные факторы, возникновение и характер влияния которых не удается определить заранее 2) постоянно действующие или закономерно изменяющиеся в процессе измерительного эксперимента факторы. Составляющую суммарной погрешности, вызванную действием факторов первой группы, называют случайной погрешностью, второй — систематической погрешностью. Ограниченная точность установления закономерностей в последнем случае вызывает некоторую неопределенность оценок систематической погрешности, что характеризуют значением неисклю-ченного остатка систематической погрешности (НСП) [2]. [c.290]

Кроме погрешностей аппроксимации и имитации, неопределенность параметров в процессе как лабораторного, так и производственного эксперимента увеличивается из-за погрешностей измерения. Прямые погрешности измерения определяются характеристиками измерительной аппаратуры. В процессе косвенных измерений, которые особенно характерны для производственного эксперимента, используются формулы, по которым рассчиты- [c.148]

Часто говорят о точности измерения. Это понятие недостаточно определенно. Действительно, измерения высокой точности характеризуютса малой погрешностью результата и наоборот. Поэтому часто происходит путаница в применении этих понятий, что вызывает недоразумения. Так как достоверность результата измерения характеризуется присущей ему погрешностью, то мы в дальнейшем будем стремиться избегать применения неопределенного термина точность измерения и характеризовать надежность проведенного измерительного процесса присущей ему величиной погрешности. [c.9]

Наиболее существенными источниками погрещностей измерений разности температур калориметрическим термометром являются неизбежные ощибки, свяванные с ивмерением сопротивлений термометра и влияние термической инерции самого термометра. Применение электроизмерительной аппаратуры высокого класса и тщательное проведение измерений позволяют свести ощибки, обусловленные измерением сопротивлений, до тысячны.х долей градуса. Оценить порядок величины погрешности, обусловленной влиянием термической инерции термометра, не представляется возможным. Как бы мала ни была инерция калориметрического термометра, при значительной скорости протекания калориметрического опыта, ее влияние оказывается весьма ощутимым. Это обстоятельство кладет известный предел современной точности калориметрических измерений.. Многочисленные исследования, проведенные до сего времени с целью разработать методы учета влияния термической инерции при калориметрических измеррлниях, не привели к должным результатам. Сложность задачи заключается не столько в большой скорости калориметрического процесса, сколько в неопределенности вида кривой изменения температуры среды. Вид этой кривой зависит от многих факторов, и решить задачу в общем виде на основе современной теории теплообмена пока не удалось. [c.118]

Кроме погрешностей определения скорости V на точность измерения расхода влияет неопределенность связи между скоростью V сноса объе.ма и средней скоростью потока и>ср. Если метка не заполняет всего поперечного сечения канала, то V близка к местной скорости потока. Связь между местной и средней скоростями зависит от режима течения и может существенно изменяться в диапазоне работы расходомера. Если создание метки связано с изменением свойств основного потока (температура, завихрение), то возможно проскальзывание помеченного объема относительно потока. Отмеченные недостатки расходомеров с контролем движения меток сужают их пределы измерения и ограничивают точность [относительная погрешность примерно (2 5)%]. [c.375]

В советской метрологической литературе до настоящего времени, за редкими исключениями, сохраняется применение традиционного понятия погрешность измерения , как разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. В зарубежной метрологической литературе в последние годы часто вместо термина погрешность измерения применяют термин неоаределенность измерений (иногда используют краткий термин неопределенность , но, по-видимому, во всех подобных случаях надо понимать, что речь идет о неопределенности результата измерений имея в виду этот смысл, мы далее для краткости бу дем пользоваться термином неопределенность ). [c.84]

Приведенные немногие трактовки понятия неопределенность и его езязи с понятием погрешность измерения достаточно типичны и позволяют проанализировать целесообразность и обоснованное гь замены в метрологии понятия погрешность измерения понятием неопределенность . [c.85]

Таким образом, получается, что принципиальное различие между погрешностью и неопределенностью , о котором написано в ответе НФЛ, касается чисто теоретических, скорее даже философских оттенков. Как только переходят к вопросам практики, к неизбежным вопросам о том, как же отражать сомнение , неуверенность экспериментатора в своих результатах, сразу возвращаются к ногрешности измерений. Приходится связывать неопределенность с темп или иными характеристиками погрешности измерений, как случайной величины (подробнее об этом см. ниже). [c.86]

В проекте ИСО ТАГ 4/РГ 3 указано, что необходимо исключить противоречие между теоретическими концепциями погрещности и неопределенности . Но противоречие между этими концепциями существует только при понимании погрешности измерения как детерминированной конкретной величины, не допускающей никаких сомнений , неуверенности , недоверия и т. п. Однако такое понимание погрешностп измерения , если и существовало когда-либо, то давно исчезло. Если в традиционной метрологии и существует понятие о детерхминированном, имеющем конкретное значение отличии результата измерения от истинного значения измеряемой величины, то это — понятие о классической систематической погрешности. Но оно, как показано в разд. 2.1.2, в своем традиционном смысле уже устарело. Недаром в проекте НСО ТАГ 4/РГ 3 рекомендуется это понятие не использовать. [c.86]

Однако имеются ситуации, когда понятие неопределенность может быть удобным. В задачах лабораторных измерений высшей точности требуется оценивать истинное значение измеряемой величины (например, при аттестации эталонов, определениях значений фундаментальных констант и т. п.). При этом может оказаться (и, по-видимому, оказывается) целесообразным не указывать [ аздельно резу льтат измерения и какую-либо характеристику (например, СКО) погрешности этого результата. Удобнее указывать непосредственно тот интервал (доверительный интервал), который с известной вероятностью (доверительной вероятностью) покрывает истинное значение измеряемой величины. Этот интервал, действительно, адекватен понятию неопределенность истинного значения (т. е. нашего знания о нем) измеряемой величины . Это не тот интервал, в котором находится погрешность измерения (как предлагают некоторые авторы понимать неопределенность ), а интервал, покрывающий истинное значение измеряемой величины. В подобных задачах понятие погрешность измерения теоретически, возможно, оказывается излишним. Другое дело, какими методами такой интервал ( неопределенность ) будет оцениваться экспериментатором. Возможно, при некоторых методах он и будет пользоваться понятием погрешность (погрешности средств измерений, методические погрешности и т. п.). Но в концептуальном плане здесь возможно обойтись без понятия погрешность из.мерений . [c.87]

В области лабораторных измерений, специфичной, в частности, для Д1БМВ — при сличении эталонов, определении значений фун-альных констант и т. п. — может найти применение понятие " н теделенность . Но оно, по-видимому, должно использоваться л1тельно не к погрешности измерения, а к истинному зна-чеи измеряемой величины. Область неопределенности при [c.87]

Случайные неопределенности оцениваются на основе данных, полученных в процессе самих измерений (ряда измерений). Систематическую неопределенность можно оценить только на основе д нных, полученных вне текущего эксперимента. Ответ на вопрос том, имеются ли принципиальные различия между случайными и систематическими погрешностями, зависит от того, возможно ли флуктуирующие влияния разделить на такие, у которых периоды "флуктуаций малы или велики по сравнению с временем измерения. Если флуктуирующие влияния разделить таким образом можно, то принципиальные различия межд случайными к си ттематическими погрешностями имеются. Если нет, то такое разделение погрешностей неприменимо. (Это мнение ФТИ совпадает с [40 36] —см. разд. 2.1.2). [c.89]

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ, принцип неопределенности, — фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что ие существуют такие состояния физ. системы, в к-рых две динамич. неременные А а В имеют вполне определенные значения, если эти переменные канонически сопряжены друг другу в духе гамильтонова формализма (см. Канонические переменные). Т. о., никакой эксперимент не может привести к одновременному точному измерению таких А и В. Неточность в измерениях при этом связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами исследуемой системы. Количественная формулировка С. и. — произведение погрешностей измерения канонически сопряженных величин не может быть по порядку величины меньше ностояпной Планка й Д--4 Дй > й. [c.580]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...