Неопределенность измерений

Известно, что процесс измерений, в результате которого получают информацию о значениях измеряемых физических величин (измерительная информация), является процессом информационным. Обработка результатов измерений проводится с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики, положений теории информации, при этом погрешности подразделяются на случайные и систематические. Совокупность возможных сведений о множестве значений физических величин хи хг,. .., л , уподобляют полю случайного события Е с различными элементарными возможными исходными Е, El,. .., имеющими соответственно вероятности р, р2, р.,. Мерой неопределенности измерений этого поля дискретных величин служит энтропия [c.194]

Энтропийная мера неопределенности измерений исчисляется в битах — двоичных единицах неопределенностей полей с двумя равновозможными исходами [c.195]

Результат измерений получен нами в виде полосы значений измеряемой величины с несколько расплывчатыми границами", но это не страшно, поскольку границами можно управлять. Конечно, погрешность (или неопределенность) измерения существует объективно, от этого никуда не денешься. Но статистические методы делают ее совсем не такой страшной, как представляется людям, далеким от науки. [c.119]

Основные вопросы, состояние которых мы постараемся осветить, следующие 1) целесообразность замены понятия погрешность измерений понятием неопределенность измерений 2) неопределенности типа А и типа В 3) характеристики, предлагаемые [c.83]

Погрешность измерений и неопределенность измерений [c.84]

Лаборатория должна использовать методы и процедуры, соответствующие области ее деятельности. Они включают отбор образцов, обращение с ними, транспортирование, хранение и подготовку изделий, подлежащих испытаниям, и, если уместно, оценку неопределенностей измерений, а также статистические методы анализа данных испытаний. [c.445]

Значительный вклад в основу этой проблемы внес Гейзенберг, выдвинув принцип о невозможности одновременного измерения двух сопряженных переменных. Например, если точно известно положение частицы, то такое свойство, как количество движения, даже теоретически не может быть точно измерено. Если наблюдаемое количество движения частицы точно установлено, то по- ложение частицы не может быть определено. В действительности любое свойство не может быть точно измерено и известная степень теоретической неопределенности остается при каждом измерении. Порядок величин этих неточностей дается соотношением [c.74]

Качество поверхности детали после обработки может существенно влиять на точность показаний при измерении. Если поверхность детали после обработки имеет большую шероховатость, то при контроле размера детали измерение производят по вершинам гребешков 0( (неровностей) или по впадинам Ог (рис. 22), что не дает правильного, определенного представления о размере. Гребешки шероховатостей поверхности при сопряжении с поверхностью другой детали (особенно при прессовой посадке и повторных соединениях) сминаются, и действительный размер детали, таким образом, отличается от размера, полученного при измерении после обработки. Из этого видно, что точность обработки становится неопределенной, если качество поверхности после обработки не соответствует условиям работы детали. Чтобы достичь заданной точности размеров детали и установить при контроле, действительно ли получен заданный размер, необходимо обеспечить при обработке надлежащий класс шероховатости поверхности. [c.62]

ЭНТРОПИЯ - количественная мера неопределенности ситуации. Предположим, что ожидается некоторое случайное испытание, в результате которого может произойти одно из п несовместных событий( см. теорию вероятности Можно поставить вопрос об измерении неопределенности такой ситуации в зависимости от вероятностей р ,...р возможных событий. Если од- [c.88]

Аналогично нельзя за сколь угодно короткий промежуток времени At сколь угодно точно измерить энергию частицы Е. Чем меньше время измерения At, тем больше величина неопределенности энергии АЕ [c.60]

Соотношение неопределенностей при своем появлении вызвало множество вопросов, поскольку невозможность одновременного точного измерения координат и импульсов можно на первый взгляд рассматривать как ограничение пределов познаваемости явлений. Конечно, это не так. Смысл соотношения (121) состоит в том, что оно выявляет объективные особенности, присущие микрообъектам. В частности, незнание этого соотношения не помешало ученым открыть электрон. В настоящее время оно является мощным рабочим инструментом физики. Убедимся на двух простых примерах, как соотношение неопределенностей работает в физике микромира. [c.174]

Значения интегральной степени черноты е, имеющиеся в справочной литературе, установлены с меньшей точностью, чем значения спектральной степени черноты е ,. Поэтому радиационные пирометры обладают меньшей точностью по сравнению с яркостными и цветовыми. Неопределенность значений е для некоторых тел часто заставляет ограничиваться измерением только радиационной температуры без пересчета ее на действительную. [c.192]

На рис, 2.1 приведены результаты измерений местной мгновенной ско-t рости турбулентного потока воздуха. Местная скорость изменяется во времени достаточно резко, однако ее значение колеблется около некоторого среднего. Поскольку использование в расчетах мгновенных скоростей приводит к трудностям и некоторой неопределенности, вводится понятие местной усредненной скорости [c.28]

На рис. 8 приведены результаты измерений местной мгновенной скорости турбулентного потока воздуха. Местная скорость меняется во времени достаточно резко, однако ее величина колеблется около некоторого среднего во времени значения. Поскольку пользование в расчетах мгновенными значениями скоростей приводит к трудностям и некоторой неопределенности, то вводится понятие местной усредненной скорости, которая определяется соотношением [c.30]

Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Обозначим (х) и рУ средние значения координаты и импульса частицы (для простоты написания рассматриваем одно измерение). Дисперсии, характеризующие разброс величин около их средних значений, вычисляются по формулам [c.116]

Здесь Ах — неопределенность измерения д -координаты микрообъекта, Apj — неопределенность измерения проекции его импульса на эту ось. Аналогичные соотношения имеют место для других координат AyAp h, AzAp h. Время At пребывания [c.173]

Чтобы свести к минимуму погрешности и неопределенности измерений на стенках аппаратов, а в особенности на поверхности продуктов и в их глубинных слоях, требовалось выработать общие приемы монтажа тепломеров и тепломассомеров. [c.117]

Некоторые отечественные специалисты в области метрологии считают нецелесообразным применение данного Руководства в России, мотивируя это ошибочным утверждением, что неопределенность занимает независимое положение от погрешности измерений , хотя толкование этого термина базируется на термине стандартное отклонение . Тем не менее следует учитывать широкое применение понятия неопределенность измерений в зарубежной метрологической практике и принятие толкования его Руководством, что необходимо для взаимопонимания в международном сотрудничестве по метрологии неопределенность измерений — это параметр, ха-рактеризуюший рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в вцде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений . [c.585]

Погрешность измерения. Способы выражения погрешностей измерения. Разработаны рекомендации МКМВ, на основе которых с участием представителей ИСО, МЭК, МОЗМ опубликован документ Руководство для выражения неопределенности в измерениях. Термины и определения , предназначенный для использования в практике метрологических служб. Понятиям погрешность измерения и неопределенность измерений Руководством дано толкование. [c.194]

Неопределенность измерений — это параметр, характеризующий рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в виде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений. [c.194]

МБМВ совместно с международными организациями разработала и опубликовала Руководство для выражения неопределенности измерений [27] и Международный словарь основных и общих метрологических терминов (VIM). [c.236]

Если измерение производится за время, малое по сравнению с этим характерным временем, то средние значения измеряемых величин будут очень близки между собой. Когда же измерение занимает отрезок времени, сравнимый с характерным временем, средние величины будут значительно различаться между собой. Привлекая (3.30) и (3.32), дсожяо связать неопределенность измеренной в системе энергии < (Дй ) уЛ с временным интервалом т,> в течение которого свойства системы существенным образом изменяются (соотношение неопределенности для времени и энергии). [c.73]

Основная неопределенность при реализации точки кипения неона связана с недостаточной точностью данных об изотопическом составе природного неона. В положении о МПТШ-68 редакции 1968 г. его состав определялся следующим образом 90,9 % °Не, 0,26 % Ые и 8,8 % Ne, что было основано на измерениях, проведенных в 1950 г. [60]. Выполненная позже работа [75] утверждает, что более вероятным является следующий состав естественного неона 90,5 % Ne, 0,26 7о 2 Ые и 9,26 % 2=Ме. МПТШ-68 редакции 1975 г. основывается на этих новых значениях. Присутствие тяжелых фракций в неоне естественного состава, т. е. Ne и N0, приводит к слабой зависимости давления от соотношения жидкой и паровой фаз и от направления процесса испарения или конденсации жидкого образца. Температура исчезновения паровой фазы названа точкой кипения, а температура исчезновения жидкой фазы — точкой росы. При увеличении количества неона в камере различие между точкой кипения (жидкость естественного состава) и точкой росы (пар естественного состава) составляет 0,4 мК. Существует, однако. [c.160]

Точность, с которой может быть использован пирометр с ис-чезаюшей нитью для измерения температуры, вполне достаточна для большинства практических применений. Во всяком случае, ограничивающим фактором чаще служит неопределенность в излучательной способности объекта, температура которого подлежит измерению. Однако, несмотря на удобство, точность и надежность, оптический пирометр с исчезающей нитью имеет один существенный недостаток его использование требует активного участия квалифицированного наблюдателя. Его нельзя использовать в тех приложениях, которые нуждаются в непрерывных или быстрых измерениях, а также измерениях в недоступных или опасных ситуациях. По этой причине с самого начала некоторые оптические термометры объединялись с тепловыми, термоэлектрическими, фоторезисторными и фо-тоэмиссионными детекторами. Среди них наиболее удачными оказались оптические термометры с кремниевыми фотоэлементами. Высокая прочность и долговременная воспроизводимость [c.310]

Существенно, что введенные таким способом свойства мембраны зависят от ее расположения между объемными фазами. Выбор положения мембраны является достаточно произвольным, в то время как экспериментальные результаты измерения термодинамических свойств поверхности, очевидно, не должны зависеть от этого выбора. Иначе говоря, значения величин поверхностных избытков 5 , U остаются неопределенными, аналогично тому как не определены значения соответствующих свойств объемных фаз, пока не зафиксированы уроини их отсчета (см. 10). Наблюдение свойств граничащих объемных фаз позволяет, однако, находить относительные значения поверхностных избытков свойств. Если, например, адсорбцию Г/1 любого /-Г0 вещества относительно 1-го вещества определить выражением [c.139]

Решение. Примем следующие единицы измерения длина — в сантиметрах, время — в секундах, сила — в тоннах. Рассмотрим движение груза. На груз действуют две силы вертикально вниз вес груза 2 гс вертикально вверх — на-гяжение троса. Груз спускался равномерно, следовательно, до защемления натяжение троса равнялось весу груза. В этом равновесном положении его застала авария. После защемления троса груз не остановился мгновенно. В это мгновение он имел скорость 5 м/с (500 см/с) и продолжал опускаться. Но по мере опускания груза сила натяжения троса возрастала от своего начального значения 2 тс. Ускорение груза направлено по силе и пропорционально ей. Поэтому опускание груза было замедленным и в некоторое мгновение скорость груза, перейдя через нуль, стала направленной вверх, в направлении силы и ускорения. Движение вверх было ускоренным, но по мере того как груз поднимался, растяжение троса, а следовательно, и его натяжение уменьшались, а потому уменьшалось ускорение груза, скорость же продолжала увеличиваться до момента прохождения через равновесное положение. После этого груз, набрав скорость, продолжал подниматься, но замедленно, так как натяжение троса стало меньше веса и равнодействующая приложенных к грузу сил была направлена вниз. Затем скорость стала равной нулю, груз начал падать вниз, натяжение троса возрастало и движение повторялось снова неопределенное количество раз. [c.128]

С другой стороны, также на основании ряда наблюдений Лейбниц пришел к выводу, что динамические свойства тел характеризуются величиной, пропорциональной произведению массы на квадрат скорости (1686). Эту величину он назвал живой силой . Лейбниц полагал, что количество движения может измерять лишь статические взаимодействия тел ( мертвые силы ). Взгляды Лейбница разделял и защищал И. Бернулли. Основная цель полемики между сторонниками взглядов Лейбница и взглядов Декарта (картезианцами) заключались в разъяснении правильной формулировки закона неуничтожаемости движения. Вопрос об измерении движения не мог быть решен в XVII—XVIII ст., так как само понятие о механической силе было тогда весьма неопределенным. Поэтому Далам-бер высказал мысль о том, что полемика между картезианцами и сторонниками Лейбница — это спор о словах. [c.383]

Как видим, методы определения и расчета значений поверхностной энергии, имеющиеся в классической теории поверхностных явлений, весьма неопределенны и сопряжены со значительными трудностями Классический подход к иззщению поверхностей раздела и поверхностных явлений базируется на трактовке поверхностной энергии как меры недостатка энергии сцепления на моиомолекулярной поверхности, тогда как более реальным будет предположить, что существует некоторая переходная зона толщиной Д, в которой осуществляется специфическое фрактальное структурирование вещества материала при переходе из трех измерений в объеме в два измерения на поверхности. При этом по мере уменьщения значений фрактальной размерности структур вещества, заполняющего переходный слой, будет высвобождаться некоторое количество энергии. Интегральное значение энергии, содержащееся по толщине А поверхностного переходного слоя, является тем самым феноменом, носящим название поверхностной энергии. Таким образом объясняются повышенные значения поверхностной энергии, определяемые из эксперимента, по сравнению с вычисляемыми по правилу Стефана. Способностью активно поглощать и тем самым "запасать" энергию обладают именно фрактальные структуры, о чем уже говорилось в первой главе. [c.115]

Будем измерять в этом состоянии Р-величину. Всякий раз будет получаться одно из прежних значений — либо Pi, либо Рг. При этом нельзя предсказать, какое именно из двух значений появится в конкретном измерении можно указать лишь вероятность получения р,- или Ра- Эти вероятности равны соответственно lpH KP2l t>l Неопределенность результатов измерений и определяет принципиальное отличие квантовой суперпозиции от классической. [c.109]

В численных значениях табулированных параметров позможны некоторые неточности, связанные с неопределенностью состава и физического состояния образцов, на которых производились измерения. Различная термическая обработка также может изменить такие пара.метры, как распределение катионов между узлами, пористость и т. д. Поэтому во всех случаях, когда необходима более подробная информация, следует обращаться к оригинальной литературе. [c.726]

Соотношение неопределенностей является математическим выражением наличия у частиц как корпускулярных, так и волновых свойств. Поэтому оно является объективной закономерностью, отражающей объективные свойства микрочастиц, и не обусловливается теми или иными особенностями измерения соотвествующих величин в конкретном эксперименте. [c.116]

Соотношение неопределенности для энергии особенно ясно показывает, что существование соотношений неопределенности для величин в квантовой механике oбy Jювливaeт я не какими-то особенностями измерения, а внутренними особенностями самих квантовых систем. [c.119]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...