Границы погрешности доверительные

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

Доверительные границы погрешности результата Вер няя и нижняя границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью погрешность измерения [c.95]

Расчет завершается вычислением доверительных границ погрешности результата измерения Д. Возможны три случая. [c.24]

Оценки погрешностей вторичных эталонов характеризуются отклонением размеров хранимых ими единиц от размера единицы, воспроизводимой первичным эталоном. Для вторичного эталона указывается суммарная погрешность, включающая случайные погрешности сличаемых эталонов и погрешности передачи размеров единицы от первичного (или более точного) эталона, а также нестабильность самого вторичного эталона. Суммарная погрешность вторичного эталона характеризуется либо СКО результата измерений при его сличении с первичным эталоном или вышестоящим по поверочной схеме вторичным эталоном, либо доверительной границей погрешности с доверительной вероятностью 0,99. [c.29]

С учетом принятых в отрасли ограничений значений и 02 по уравнению (7) можно получить формулу для оценки границ погрешности результата измерений химического состава черных металлов для доверительной вероятности 0,95 в долях [c.32]

Пример. В условиях предыдущей задачи найти доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности Р=99,0 %. По данным табл. 8 приложения при к—А находим р=4,604, и, следовательно, доверительная граница составляет б99,о%= 99,о> =4,604-0,005=0,023 мм. [c.115]

Кроме того, на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно утверждать, что при достаточно большом числе наблюдений распределение среднего арифметического как суммы случайных величин Хг/л будет сколь угодно близким к нормальному. Тогда, заменяя дисперсию ее точечной оценкой [см. формулу (6.46)], можно для оценки доверительной границы погрешности результата воспользоваться равенством (6.53). Число наблюдений п, при котором это становится возможным, зависит, конечно, от распределения случайных погрешностей. [c.115]

Систематическая погрешность 1 уменьшалась до 02 из-за введения поправки, причем 02 = 1—д. Доверительная граница погрешности результата измерения для доверительной вероятности, соответствующей (р, составляла до введения поправки Д1 = 01 + /р5у,, [c.138]

Поправку имеет смысл вводить до тех пор, пока она уменьшает доверительные границы погрешности, т. е. пока имеет место неравенство Д2<Дь Подставив сюда значения погрешностей Д1 и Д2, [c.138]

Вычисляют доверительные границы погрешности результата. Если выполняется условие 0/5- <0,8, то систематической погрешностью можно пренебречь и определить доверительные границы погрешности результата как доверительные границы случайной погрешности Д=б= р-5 при Р=0,95 (и Р=0,99) если же выполняется условие 0/я >8, то можно пренебречь случайной погрешностью и тогда Д=0 при Р=0,95 (и Р = 0,99). [c.140]

Если эти условия не выполняются, то доверительные границы погрешности результата определяют по формуле А=К-5х, где коэффициент К находят из выражения [c.140]

Доверительная граница погрешности результата измерений при условии, что числа больше 20+30, может быть определена по интегра.рной функции нормированного нор.мального распределения Р Хо — Q =2Ф(/р) — 1. [c.152]

Здесь 21,. . ., — не измеряемые во время эксперимента значения некоторых величин, известные с определенной погрешностью (например, характерные геометрические размеры объекта, физические свойства рабочих тел и др.). Для того чтобы определить т значений достаточно иметь г —т уравнений. Тогда при статистической обработке результатов доверительные границы погрешностей всех определяемых величин находятся методами обработки косвенных измерений (см. гл. XIV). Для уменьшения погрешностей обычно делается значительно больше измерений, т. е. практически всегда г >> > т. [c.45]

По табл. П.2 (см. приложение) находим, что Ф (г) = 0,99865 при 2=3. Следовательно, 1р = 2 = 3 и доверительная граница погрешности результатов измерения Др = Зст/ /1/16 = 3-0.0004/4= 0,0003 мкм. Результат измерения запишем в следующем виде [c.59]

Из условия задачи следует, что имеются все основания для применения распределения Стьюдента. Значение р определим по табл. П.З (см. приложение) для Р = 0,95 и к = п — 1=8. Это значение (р = 2,306. Доверительная граница погрешности [c.61]

Доверительные границы погрешности результата измерений [c.66]

Доверительные границы погрешности [c.66]

Доверительные границы погрешности измерения -52 =А= 1,82-0,35=0,6. [c.170]

Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность Р принимают равной 0,95. [c.76]

Суммарная погрешность вторичного эталона характеризуется средним квадратическим отклонением результата измерений (б ) при его сличении с первичным эталоном или вышестоящим по поверочной схеме вторичным эталоном илн же в виде доверительной границы погрешности с доверительной вероятностью 0,99. [c.171]

При определении доверительной границы погрешности вторичного эталона коэффициент вычисляют по формуле [c.173]

При наличии и систематических и случайных составляющих погрешностей вычисляют доверительные границы суммарной погрешности [c.132]

В этом случае для каждой серии измеряемых величин, входящих в определение искомой функции, проводится обработка в соответствии с 2.1, причем для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности. Границы доверительных интервалов для прямых измерений (погрешность результата прямых измерений) находят, как обычно, с учетом коэффициента Стьюдента. Границы доверительного интервала для результата косвенных измерений определяют по (2.27), в которую вместо щ подставляют средние квадратические погрешности результатов прямых измерений. [c.79]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата измерений) [c.26]

Границы доверительного интервала при заданной доверительной вероятности определяются по формуле (1.18). Таким образом, обозначая для заданной доверительной вероятности р погрешности измерений величин xi через ег, получим [c.13]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата подсчета совпадающих следов) [c.172]

Интерпретация результата измерений дается с помощью построения доверительного интервала известного из математической статистики, в следующем виде искомое истинное значение о измеряемой величины после исключения систематической составляющей а погрешности измерений охватывается доверительным интервалом, границы которого получаются поочередным алгебраическим сложением среднего результата измерений у с отрицательным и положительным значениями предельной погрешности измерений Ацт, поделенной на корень квадратный из числа п повторных измерений. При этом коэффициент доверия (доверительная вероятность) д определяется формулой [c.65]

Значения б (S) характеризуют точность, а значения а или р достоверность статистических оценок показателей. Если известны средние квадратические отклонения а (S ) статистических оценок показателей надежности, то, используя полученные уравнения, можно определить доверительные границы. В этом случае, задавая значения а или Р, находят по табл. 3 значение Zp, а затем по уравнению (/) определяют относительную погрешность 6 (S) статистической оценки. Подставив значение б (S) в приведенные уравнения, находят значения нижней и верхней двусторонних или односторонних доверительных границ. [c.248]

Поскольку доверительные границы для показателей надежности и производительности несимметричные, относительные погрешности для нижней и верхней доверительных границ имеют разные значения, так же как и соответствующие им числа отказов. [c.253]

В случае, если 0/з-(Ж) <О,8, неисключенной систематической погрешностью пренебрегают и граница погрешности результата Д=1е= — рЗ(Ж). Если 0/3 (Д) >8, то пренебрегают случайной погрешностью и Д=0. Если указанные неравенства не выполняются, то доверительные границы погрешности результата измерения находят по формуле Д= =Ks , где К определяют по эмпирической формуле [c.77]

Некоторые отечественные специалисты в области метрологии считают нецелесообразным применение данного Руководства в России, мотивируя это ошибочным утверждением, что неопределенность занимает независимое положение от погрешности измерений , хотя толкование этого термина базируется на термине стандартное отклонение . Тем не менее следует учитывать широкое применение понятия неопределенность измерений в зарубежной метрологической практике и принятие толкования его Руководством, что необходимо для взаимопонимания в международном сотрудничестве по метрологии неопределенность измерений — это параметр, ха-рактеризуюший рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в вцде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений . [c.585]

Неопределенность измерений — это параметр, характеризующий рассеяние результатов измерений в серии вследствие влияния случайных и неисключенных систематических погрешностей в виде оценок средней квадратической погрешности измерений или доверительных границ погрешности измерений. [c.194]

Ответ. Государственный первичный эталон обеспечивает воспроизведение единицы со средним квадратическим отклонением результата измерений прн неисклю-ченной систематической погрешности в, и нестабильности добротности за год tJo-- среднее квадратическое отклонение результата сличений 6, - доверительные границы погрешности образцовых средств измерений при доверительной вероятности 0,95 Д, - предел допускаемой погрешности для рабочих средств измерений. [c.109]

Если погрешности результатов измерений ограничиваются интервалами, верхняя и нижняя границы которых с заданной вероятностью включают погрешность результата измерений, то эти погренгности называются доверительными погрешностями. Доверительные погрешности характеризуются поставленными перед ними знаками или одним из этих знаков, если знаки распространяются только на одни положительные или отрицательные значения погрешностей. [c.299]

В случае, если неравенства п. 5.1 не выполняются, границу погрешности результата измерения находят путем построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины в соответствип с п. 4.3. Если доверительные границы случайных [c.79]

Доверительную вероятность при определении доверительных границ погрешности эталона (как для случайной, так и для неисключенной систематической) принимают равной 0,99. [c.172]

Доверительные границы погрешности результата измеретя указываются следуюш,им образом нижняя граница —или X— а , верхняя граница или X за пределы которых с вероят- [c.22]

Доверительные границы случайной погрешности необходимо сравнить с границами неисключенной систематической погрешности средств измерения. В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерения. [c.77]

Если значение погрешности измерений ДХразбр. окажется сравнима.. со значением погрешности прибора, то границы доверительного интервала определяются величиной [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...