Модель математическая — Построени

ЗАМЕЧАНИЕ Тем самым мы — на этот раз особенно наглядным образом — знакомимся с весьма знаменательной чертой современной теоретической физики перейдя к изучению явлений природы при условиях, существенно отличных от привычно воспринимаемых нашими органами чувств, ей приходится отказаться от использования наглядных — т. е. в конечном счете механических— моделей и прибегать вместо этого к моделям математическим— логическим построениям чисто абстрактного свойства. I [c.438]

В качестве этих моделей, о способах построения которых уславливаются заранее, используются различные диаграммы, схемы, чертежи, математические модели, т. е. уравнения или выражения на формальных языках, и т. д. [c.591]

Материалоемкость изделия — Виды 39 — Определение 39 Место рабочее — См. Рабочее место Модель математическая — Построение 122 [c.312]

Требование математической строгости построения формы всегда входило в противоречие со свободой эскизного характера выражения конструктивной мысли. Точное построение пространственной модели связано с применением известных из курса начертательной геометрии аксонометрических проекций и требует концентрации внимания на технике правильного определения пространственного положения конструктивных элементов формы. [c.30]

Прежде чем перейти к обсуждению математических особенностей построения рассматриваемых критериев, отметим одну общую характеристику используемых подходов, связанную с принимаемой моделью слоистого материала. Согласно первому под- [c.79]

Цель планирования эксперимента состоит в том, чтобы установить минимальное количество основных независимых экспериментов, необходимых для построения поверхности прочности с приемлемой точностью. Если математическая модель фиксирована, то совокупность основных экспериментов полностью определяет поверхность прочности. Проверка этого утверждения путем проведения дополнительных независимых экспериментов служит подтверждением работоспособности выбранной модели. При последующем построении критерия разрушения для других композитов можно использовать уже отработанную методику (ставить только основные эксперименты), не проводя большого количества дополнительных контрольных экспериментов. [c.460]

Исследования в затронутой области теории оптимизации теплоэнергетических установок находятся в самом начальном состоянии (см. главы 8 и 9). Предстоит решить еще многие проблемы методов обработки и представления исходной информации, методов построения математических моделей, математических методов поиска оптимума и методов анализа искомой информации. [c.14]

Основное содержание второй части составляет разработанная автором методика проектирования и построения электрических моделей для моделирования нестационарных тепловых процессов. Излагается методика электромоделирования нестационарного теплопереноса на моделях из сопротивлений по явной и неявной схемам и на аналоговых вычислительных машинах. Методологической особенностью проектирования электрических моделей является строгое математическое обоснование, построенное на теории обобщенных переменных. Такой подход позволяет создать единую базу для проектирования моделей различной физической природы при решении задач теплофизики. [c.5]

Известно, что при построении математической модели объекта необходимо учитывать цели, для которых используется модель. Математические модели объекта могут разрабатываться для решения конкретных задач, например задач квазистатической оптимизации режимов работы установки, или решения более широкого класса задач, например моделей, описывающих статические и динамические свойства объекта. Возникает вопрос — следует ли составлять достаточно общую модель объекта или ограничиться построением отдельных моделей для различных частных случаев Решать задачи, возникающие при проектировании, эксплуатации и автоматизации выпарных установок, можно на основе совокупности моделей, разработанных для указанных целей. Однако желательно, по возможности, уменьшить количество отдельных частных моделей и иметь достаточно полную модель объекта, которую при соответствующих коррекциях можно было бы использовать для решения различных задач. [c.12]

Первый и очень ответственный этап всякой теории - выбор математических моделей, передающих основные свойства реальных систем и вместе с тем достаточно простых для анализа и расчета [1,3, 22,23]. На этом этапе приходится сознательно идти на компромисс. Это вызвано тем, что, с одной стороны, наличие простых, но точно интегрируемых моделей необходимо для построения непротиворечивой теории и придания ей определенной законченности и изящества. Кроме того, точные решения модельных задач могут служить тестами для отработки приближенных и численных методов исследования более сложных систем. С другой стороны, следует помнить, что для прикладных целей избыточно точный расчет грубой модели так же мало информативен, как и использование очень сложной модели при ее дальнейшем поверхностном анализе [22,23]. Здесь весьма важно правильно выбрать соотношение между степенью идеализации при выборе модели и точностью применяемых математических методов. Критерием может служить соответствие между полученными теоретическими результатами и экспериментальными данными. [c.14]

Каждый элемент, участвуя в рабочем процессе системы, испытывает воздействие со стороны соседних элементов. Степень этого воздействия обусловлена структурой системы, и математически выражается в виде функциональных зависимостей для выходных параметров элементов. В таблице 2.1 представлены функциональные-зависимости для всех элементов рассматриваемой схемы, которые для сокращения записаны в неявном виде. Эти зависимости, выраженные в явной форме и дополненные балансовыми уравнениями. (2.2). .. (2.4) условий совместной работы агрегатов, в совокупности образуют математическую модель схемы. При построении модели использованы следующие обозначения т — суммарный расход окислителя и горючего ш"—расход горючего через газогенератор Шг.к — расход горючего через камеру ток.г —расход окислительного газа г] коэффициенты полезного действия — количество форсунок rf —гидравлические диаметры магистралей и газовых трактов I — коэффициенты гидравлических потерь рвх.ок Рвх.г —давления на входе в насосы окислителя и горючего, Ра давление на срезе сопла рн — давление окружающей среды. [c.20]

В прогнозировании возможны два основных направления 1) анализ причинно-следственных механизмов разрушения, поиск факторов, определяющих поведение прогнозируемого показателя (этот путь приводит собственно к физическому и математическому моделированию, построению модели поведения объекта), 2) не вдаваясь в физику разрушения, попытка предсказать изменение технического состояния, анализируя временной ряд прогнозируемого показателя. Математические модели, используемые для прогнозирования качества изделий, представлены в табл. 14.1. [c.728]

Широкое внедрение электронных вычислительных машин (ЭВМ), быстрое совершенствование их параметров оказывает все возрастающее влияние на современную науку и технику. Существенно расширились возможности решения задач вычислительного характера (сложных задач математической физики, построения математических моделей процессов и т. д.). Коренные изменения произошли в прикладной математике и других областях знаний, возникли новые эффективные методы численных решений (метод конечных элементов и др.). Современные ЭВМ позволяют решать логические задачи (оптимального управления, распознавания образов, постановки диагноза и т. п.). Широкое распространение получили станки с программным управлением, существенно увеличивающие производительность труда, автоматические устройства, роботы и др. Будущее развитие техники связано с автоматизированным производством, основанным на широком использовании ЭВМ, [c.671]

Второй том избранных работ Д.Д. Ивлева включает исследования по вопросам теории идеального жесткопластического тела, построения моделей математической теории пластичности и механики сплошных сред. Включены работы по упругопластическим задачам теории идеальной пластичности, деформационным теориям пластичности, механике сложных сред, а также теории квазихрупкого разрушения и др. [c.5]

Предварительная оценка задачи облегчается разработкой исходной математической модели изучаемого процесса. Построение математической модели начинается с формализованного описания объекта, в которое включаются элементарные процессы, наиболее существенные для объекта. Среди них могут быть уравнения, отражающие основные физические законы, теоретические, полуэмпирические или эмпирические соотношения между различными параметрами процессов и т. д. Полезно (а во многих случаях просто необходимо) преобразовать размерные переменные уравнений в безразмерные относительные формы. Относительные величины могут вводиться по разным правилам, например [c.42]

Седов Л. И, Математические методы построения новых моделей сплошных сред.— Успехи мат. наук, 1965, т. 20, вып. 5, С. 121—181. [c.139]

Седов Л. И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред, УМН, 1965, т. 20, вып. 5. [c.486]

Это обстоятельство может служить замечательной иллюстрацией интуитивной консервативности человеческого мышления. Более двух с половиной веков, от времен Ньютона до конца прошлого столетия, механика рассматривалась как прямая и единственная основа всей физики. Под словами понять или объяснить какое-либо физическое явление имели в виду построение его механической модели, причем выражение модель понималось буквально, в смысле какой-либо реальной конструкции из предметов, подчиняющихся законам классической механики. Так для объяснения распространения световых волн была придумана специальная заполняющая все пространство упругая среда — мировой эфир , — в котором световые колебания распространялись так же, как звук в твердых телах. Создатель современной электродинамики Максвелл потратил немало сил на попытки так оборудовать эту среду, чтобы она описывалась бы выведенными им уравнениями дело доходило до напоминающих часовой механизм моделей с колесами и зубчатыми передачами. Только к концу прошлого века физикам пришлось примириться с тем, что новые области физических явлений — тогда в первую очередь шла речь об электродинамике — принципиально несводимы к механике. В связи с этим место реальных механических моделей начали занимать в физике модели математические, от которых уже требовалось не конструкционное тождество с объектом, а только математически аналогичное описание — н что же, в качестве материала для построения таких моделей мы опять используем механические уравнения [c.11]

Объединение в рамках одной модели как этапа построения системы ДО на основе критериев оптимизации, так и этапа ее дальнейшей эксплуатации вызывает определенные трудности. Однако нельзя сказать, что в направлении развития методов оптимизации структуры ДО не получено никаких результатов. Известны первые попытки создания математических моделей сложных иерархических систем диагностического обеспечения отдельных КС МГ. Однако действенных с практической точки зрения моделей ДО для газотранспортных и газодобывающих предприятий пока не создано. Кроме того, среди известных методов оптимизации ДО на сегодняшний день отсутствует метод, который оказался бы по тем или иным признакам предпочтительнее перед другими. [c.25]

Корродирующие металлы являются сложными системами, которые часто не допускают изменения только одного фактора за один раз, ибо эти системы столь динамичны и внутренне связаны, что изменение одного фактора служит причиной изменения других, иногда очень многих факторов. Успешное проведение коррозионных исследований часто невозможно без их планирования, так как для предсказания и проверки требуется построение математической модели объекта исследования, которая, в частности, может быть использована для выбора оптимальных условий функционирования объекта. [c.432]

Планирование эксперимента —это средство построения математических моделей различных, в том числе и коррозионных процессов, способ сокращения времени и средств, повышение- [c.433]

Распределение работ между подразделениями производят с использованием блочно-иерархического подхода (БИП) к проектированию. Этот подход основан на структурировании описаний объекта с разделением описаний на ряд иерархических уровней по степени детальности отображения в них свойств объекта и его частей. Каждому иерархическому уровню присущи свои формы документации, математический аппарат для построения моделей и алгоритмов исследования. Совокупность языков, моделей, постановок задач, методов получения описаний некоторого иерархического уровня часто называют уровнем проектирования. [c.8]

Следует отметить, что в большинстве практических случаев оптимизированные технологические процессы дополнительно подвергаются наладке и корректировке, поскольку при построении математических моделей процессов невозможно учесть все влияющие на процесс факторы. [c.299]

Пространственная структура узловых точек однозначно определяет математическую модель формы, при ручном построении пространственно-графической модели эта структура лежит в основе проверки геометрической верности изображения. [c.29]

Математическая модель шага итерации построения сверт т. Рассмотрил( задачу максимального приближения к стационарной системе, состоящей из п точек, заданных своими координатами Xi = onst, yi = onst, i = 1, n, (я + 1)-й точки таким образом, чтобы сумма квадратов расстояний от п - - 1)-й точки до каждой из п точек системы имела минимальное значение [c.122]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

В части математического моделирования теплоэнергетических установок необходимо более глубоко исследовать проблемы построения оптимальных систем математических моделей, эквивалентирования, точности построения и реализации математических моделей, рационального описания свойств рабочих тел и теплоносителей, автоматизации построения математических моделей и т. д. Было бы неправильным разрабатывать для каждого вида теплоэнергетической установки только одну-единствен-ную математическую модель и пытаться в ней учитывать и одновременно исследовать весь сложнейший комплекс связей, реально существующих в данной установке. Такая постановка задачи была бы теоретически неправильной хотя бы из-за исключительной разноточности исходной информации. Кроме того, она практически трудно реализуема вследствие необходимости описания в единой математической модели всех свойств сложной теплоэнергетической установки. [c.8]

Проверки выполняют на протяжении всего процесса построения модели функционирования. При построении математической модели проверки означают нечто большее, чем просто проверки вьшол-нения арифметических или алгебраических действий (сложения, вычитания и т. д.). Виды проверок приведены в табл. 6.2. [c.237]

Как показывает отечественный и зарубежный опыт, концепция универсальной системы обработки экономической информации, полностью удовлетворяющей требования пользователя, нереализуема на практике. Возникает проблема комбинирования на основе принципа разумной типизации двух основных подходов к созданию СОЭИ проектирование на базе математической модели управления и построение на базе отдельных модулей. [c.9]

Анализ электрических процессов в схеме в заданной отображающей точке назовем одновариантньш анализом. Одновариантный анализ может выполняться экспериментальными или расчетными методами. Экспериментальный анализ при проектировании предполагает построение экспериментального макета и сводится к измерению токов п напряжений в схеме с помощью измерительных приборов. Использование расчетных методов подразумевает замену экспериментального макета (физической модели) математической моделью схемы М.Ь С). Математической моделью схемы называется система уравнений, отображающая электрические процессы в схеме и представленная в форме, допускающей непосредственное применение какого-либо из известных методов для ее решения. Процесс получения ММС будем называть моделированием схемы . ММС формируется на основе математических моделей отдельных компонентов. Ма тематическая модель компонента (ММК) есть система уравнений, отображающая электрические процессы в компоненте и представленная в форме, допускающей непосредственное применение какого-либо из известных методов моделирования схем для объединения данной ММК с математическими моделями других компонентов. Процесс получения ММК называется моделированием компонента. [c.22]

При исследовании движения тела в той или иной среде обычно считают, что на него действуют силы трех типов массовые внешние силы, обусловленные притяжением со стороны других тел (планет. Солнца) реактивные силы, обусловленные наличием на теле движителя, если таковой имеется внешние силы, обусловленные воздействием среды на тёло. Для изучения движения тела строится математическая модель.При ее построении с необходимостью возникает задача моделирования указанных сил. После ее решения исследование движения тела сводится к те-оретико-механической задаче. Такое сведение приводит к возможности использовать хорошо развитые методы теоретической механики, в частности, аппарат аналитической механики. [c.5]

При классификации количественных методов, поскольку они наиболее разработаны и широко применяются на практике, их естественно сопоставить с классификацией моделей. Уже при построении прикладных моделей по существу предполагается использование определенного метода решения так, что в известном смысле можно его трактовать как метод моделирования и решения. Следовательно, многие классификационные характеристики моделей будут относиться и к методам решения. Однако ввиду общности математических методов их значительно меньше, чем математических моделей и тем более экономико-математических задач. С другой стороны, в принципе все математические методы, даже не имеющие ничего общего с теорией принятия решений, применяются при анализе тех или иных социально-экономических явлений. [c.309]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

Широкое внедрение в производство и образование электронно-вычистительной техники требуют внесения корректив как в содержание общеинженерных дисциплин, так и в методику их преподавания. Начертательная геометрия как учебная дисциплина должна способствовать глубокому усвоению учащимися ее сущности как науки, изучающей методы геометрического моделирования пространств различного числа измерений и структур, так как построение геометрических или математических моделей является одним из важных этапов автоматизированного проектирования и расчета современной техники, оптимизации технологических процессов, организации и управления производством. [c.6]

Как было (угмсчено в первой главе, в курсе начертательной геометрии рассматривается два типа отношений между геометрическими фигурами позиционные и метрические. Соответственно этому решаются два типа задач. Изучение теории и алгоритмов решения позиционных задач в трехмерном расширенном евклидовом пространстве направлено на развитие "пространственного мыпьтсния учащихся для дальнейшего чтения и составления чертежей трехмерных объектов как на бумаге, так и на экранах дисплеев. Некоторые из них (построение касательных плоскостей, соприкасающихся поверхностей) имеют непо-среаственпое значение и составляют основу при составлении математических моделей технических форм в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [c.99]

Существует ряд задач, строгое решение которых в автоматическом режиме находится за пределами возможностей современных вычислительных средств. Примеры таких задач — нестационарные трехмерные задачи математической физики и NP-полные комбинаторные задачи. Для их решения предпринимаются усилия как в направлении поиска более эффективных математических моделей и методов, так и в направлении построения и применения супер-ЭВМ, обладающих производительностью в несколько сотен миллионов операций в секунду и выше. Наиболее известными примерами супер-ЭВМ, созданных в начале 80-х годов, являются СуЬег-205 и Сгау-Х—МР/48, производительность которых достигает 0,8 и 1,6 млрд. операций в секунду соответственно. В основе достижения столь высокой производительности лежит одновременная обработка нескольких потоков данных, конвейерная обработка или совместное использование обоих способов организации параллельных вычислений. Предполагается в ближайшие годы разработка в странах — членах СЭВ супер-ЭВМ с быстродействием около 10 млрд. операций в секунду. Однако стоимость супер-ЭВМ велика (для упомянутых суперЭВМ около 20 мли. долларов) и потому в большинстве САПР в центральных вычислительных комплексах будут применяться ЭВМ высокой производительности (до 100 млн. операций в секунду) из семейств Эльбрус и ЕС ЭВМ. [c.381]

Если основным средством построения пространственнографической модели рассматривать ЭВМ, то в структуру содержания образования инженера можно не включать цели формирования навыков графических построений, необходим лишь определенный уровень знаний о правилах выражения конструктивной мысли в эскизных концептуальных моделях, уточнение и строгое построение которых осуществляется уже с помощью ЭВМ. Такая ориентация содержания образования инженера вполне целесообразна, и в будущем пространственно-графическое моделирование на базе ЭВМ займет должное место в системе теоретической подготовки технического вуза. Ни чертеж, ни визуальная компьютерная модель не могут заменить фантазии, воображения, технической интуиции проектировщика. За ним остается основное требование современного проектирования — выдвижение целостной структуры гипотезы, создание с ее помощью математической модели геометрического образа изделия. [c.20]

Эта необходимость определяется прежде всего двумя видами изменений в подсистеме графического отображения информации. Первый из них связан со сменой доминирующей ориентации графической модели в поисковом конструировании с коммуникативной функции на познавательную. Второе изменение свя1ано с присущим ЭВМ способом визуализации геометрического образа изделия. Самый простой для машины и одновременно наиболее удобный для восприятия человеком способ графического представления геометрического образа, заложенного в математической модели изделия, заключается в построении параллельной проекции. Предусматривается возможность динамического восприятия ее на дисплее. Необходимые операции, связанные с уточнением пространствен- [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...