Центр изгиба — Определение

Центр изгиба — Координаты — Определен ие 141 Шпангоуты для труб — Расчет на сосредоточенные поперечные нагрузки 153 Штаермана метод 187 [c.650]

Если дальний конец крыла (см. рнс. 9) удерживается жесткими связями, так что точки приложения реакций связей не перемещаются, то мы сразу можем показать, что центр изгиба каждого сечения совпадает с центром кручения. Обозначим вращающий момент через Pi, а вертикальную силу, приложенную в центре изгиба, через Pi, тогда Oj должно представлять собой поворот сечения, а в, — перемещение центра изгиба. По определению Sj не зависит от Pi, так что Яи= 0. Следовательно, согласно (14) ( 10) а = О, т. е. о не зависит от Pi. Другими словами, точка приложения Р, (т. е. [c.42]

Определение положения нейтральной оси в кривом брусе при чистом изгибе. Для определения по формулам (15.9) и (15.10) напряжений Б кривом брусе при изгибе нужно прежде всего определить величину е (расстояние от нейтрального слоя до центра тяжести) [c.435]

Рис. 32. К определению центра изгиба

Центр изгиба — Определение 220 [c.767]

Указание. Центр изгиба сечения находится на оси симметрии х. При его-определении геометрические характеристики сечения не могут быть вычислены по способу Верещагина [c.221]

Как видно, в формулы для определения центра изгиба призматического тела с односвязным сечением входят функции ф и Ф, связанные только с решением задачи о кручении тела. Следует отметить, что если известна одна из функций ф, Ф, то другая определится путем квадратур из (7.110). [c.206]

В работе выведены формулы для определения координат центра изгиба (л 1°, Х2°) в случае многосвязной области [c.206]

Рассмотрим задачу об определении центра изгиба, когда сечение консоли представляет собою область, ограниченную извне окружностью Lo радиуса R, а изнутри — окружностью Li радиуса г (рис. 34). Приближенное выражение комплексной функции кручения F z) для этой задачи определяется формулой (7.62). [c.206]

Как уже было отмечено, поперечный изгиб бруса мол<ет сопровождаться кручением. Это происходит, как правило, тогда, когда главная центральная ось поперечного сечения, с которой совпадает линия действия изгибающей силы Р, не является осью симметрий сечения . Возникающее в этом случае кручение можно устранить путем приложения изгибающей силы Р по линии, параллельной главной центральной оси и проходящей через определенную точку в плоскости поперечного сечения, называемую центром изгиба. [c.206]

Центром изгиба называется точка, относительно которой сумма моментов всех касательных сил возникающих при поперечном изгибе, равна нулю. Очевидно, что для определения положения центра изгиба необходимо предварительно решить задачу изгиба, т. е. определить функции 0з1 (Xi, Xz) и аз2 (Xi, Xz). [c.206]

Обозначим координаты центра изгиба С через д ь xi (рис. 8.2). Тогда,- по определению, имеем [c.206]

Для произвольной формы поперечного сечения балки определение положения центра изгиба представляет большие трудности. Для тонкостенного сечения, симметричного относительно нейтральной оси г (рис. 65), центр изгиба лежит на оси г, его расстояние от центра тяжести сечения [c.123]

Определенная таким образом точка С называется центром изгиба, происхождение этого термина будет ясно из дальнейшего. [c.314]

Перейдем к аналитическому определению положения центров изгиба поперечных сечений. Для этого от только что введенного [c.240]

По определению центра изгиба значения его координат л с, ус не зависят от значений Qx = Qm, Qv = Q[c.241]

Наибольший интерес определение центра изгиба представляет при рассмотрении тонкостенных стержней. Уравнение (11.26) в этом случае запишется в виде [c.241]

Зная il)(y) и пользуясь для определения ф мембранной аналогией, мы можем всегда найти i) с достаточной точностью положение центра изгиба для рассматриваемых поперечных сечений. [c.376]

Итак, если момент касательных сил в сечении относительно центра изгиба равен нулю, то и момент внешних сил относительно центра изгиба должен быть равен нулю, иначе в стержне будут возникать деформации, свойственные не только поперечному изгибу, но и кручению. В дальнейшем целесообразно, очевидно, при определении внутренних силовых факторов приводить касательные силы в сечении не к центру тяжести, а к центру изгиба и под крутящим моментом понимать соответственно внутренний момент относительно центра изгиба. Так, рассматривая, например, стержень, показанный на рис. 4.41, можно сказать, что поскольку линия действия силы проходит через ось z (ось центров изгиба), то крутяш ий момент в сечении равен нулю и стержень закручиваться не будет. [c.193]

Для определения центра изгиба полагаем Q = Jx- [c.303]

Что называется центром изгиба Выведите формулу для определения положения центра изгиба швеллера. [c.338]

В чем состоит практическое значение определения положения центра изгиба [c.338]

При определении и балка задается своей осью или линией центров изгиба (рис. У.3,а). Обращаясь к методу сечений, рассматриваем левую отсеченную часть балки (рис. У.3,б). Так как по определению деформации прямого изгиба внешние силовые факторы, приложенные к балке, ни проекций на оси х и 2, ни моментов относительно осей х и у не дают, силы упругости в ее поперечном сечении приведутся к двум внутренним силовым факторам и М . Для отсеченной части балки [c.130]

Понятию центр изгиба можно дать несколько определений, различных по форме, но одинаковых по смыслу [c.161]

При определении положения центра изгиба за моментную примем точку А. Тогда [c.168]

Для определения координаты центра изгиба следует построить эпюры секториальных координат Шд и координат точек срединной линии у (рис. 5.33, el При построении эпюры Dq удобно полюс Aq взять на середине контура стенки, так как при этом эпюра <в будет наиболее простой (рис. 5.33, б). Координата центра изгиба [c.132]

Для определения секториального момента инерции сечения необходимо построить эпюру главных секториальных координат (с полюсом в центре изгиба). Эта эпюра построена на рис. 5.34. [c.133]

Теперь вспомним определение центра изгиба. Под центром изгиба мы понимаем точку приложения равно- [c.34]

РАБОТА 15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ИЗГИБА 87 [c.87]

Работа 15. Определение положения центра изгиба открытого профиля [c.87]

Рис. 50. Размещение индикаторов для определения центра кручения а — общий вид испытательной установки б — схема испытательной установки / — жесткая рейка. Установив груз Р в центре изгиба D, по индикаторам I а II получим одинаковые значения прогиба. При всяком другом положении груза рейка поворачивается.

Общие сведения. В работе 15 рассмотрено определение положения центра изгиба. Для корытного профиля абсцисса центра изгиба определяется по формуле (см. формулу 27 на стр. 90) [c.281]

Так как сечение имеет ось си1мм1етри,и Ох, то центр изгиба находится а этой оси (ау = 0). Для определения его координаты 1Возь-мем вспомогательный полюс в центре тяжести сечения О. Для этого случая [c.147]

Чистый изгиб пластины. Рассмотрим прямоугольную пластину, свободную от закреплений, на контуре которой приложены изгибающие моменты = m-i = onst и Му =1712— onst (рис. 6.22, а). Начало координат поместим в центре пластины. Для определения прогибов имеем дифференциальное уравнение [c.165]

Решение. Координаты центра изгиба определяются аналогично тому, как это выполнено в задаче 10.6. В данном случае отрезки = ссу= с/4> которые Откладываются от полюса В (рис. 6) в направлении главных осей. Для определения главной нулевой гочки Mq на рис. б построена эпюра ш при произвольном расположении точки начала отсчетов а верхнем левом углу профиля и- полюса в центре изгиба. Соответствующий секториальный статический момент сечения равен [c.221]

Следует отметить, что при изгибе бруса сравнительно большой длины наибольшее нормальное напряжение О33 значительно превосходит наибольшее касательное напряжение. Поэтому погрешность при определении касательных напряжений по элементарной теории изгиба не отражается (или почти не отражается) при решении задачи о прочгтасти бруса. Однако выяснение действительной картины распределе1шя касательных напряжений имеет существенное значение при определении. центра изгиба. [c.214]

Отметим различие центров кручения и центров вращения. В том случае, когда Q ф О, Ф О, центр вращения, по определению, не меняет своего положения. Пусть точка А (рис. 13.2) — центр кручения (или центр изгиба). Тогда согласно уравнению (13.5) положение центра вращения не совпадает с положением центра кручения, так как в этом случае вследств 1е того, что Q =/ О, перемещение Ид не равно нулю. [c.292]

Расстояния от линии центров тяжести аЬ определим координатой t/j, кривизна линии центров тяжести на этом участке до деформирования k = 1/ло, а поьле деформирования k = 1/г , где Го и л, — радиусы кривизны линии центров тяжестей до и после деформирования. Длина волокна аЬ нейтрального слоя, на котором с погрешностью ЛА в сравнении с единицей лежит линия центров тяжестей, при изгибе, по определению, не изменяется, на избранном малом участке она равна As . Длина волокна d, расположенного на рагстоянии i/i от аЬ, [c.340]

Для каждого стержня существует линия, называемая линией центров изгиба. Положение этой линии относительно стержня зависит только от геометрии его поперечных сечений. В стержне, имеющем продольную плоскость симметрии, она лежит в этой плоскости, а в стержне, сечение которого имеет две оси симметрии, она совпадает с осью. Определение положения линии центров изгиба изложено в У.11. Если линии действия равнодействующих внещних сил в каждом сечении стержня пересекаются с его линией центров изгиба, то он не испытывает кручения. [c.128]

Найдя центр изгиба, переходим к определению главной нулевой секто-риальной точки. Нулевой точкой называется та точка, для которой секторналь-ная координата равна нулю. Главной нулевой секториальной точкой называется нулевая точка Mq, находящаяся на кратчайшем расстоянии от центра изгиба. [c.135]

Рис. 53, Графическое определение центра кручения. Начертив несколько положений рейкн (аб, а 6 и т. д.), устанавливаем, что центр поворота рейки совпадает с центром изгиба профиля.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...