Устойчивость плоской формы изгиба полосы

Вычислить критическое значение силы Р (рис. 82), при которой происходит потеря устойчивости плоской формы изгиба полосы для случая шарнирного закрепления концов балки в двух плоскостях. Задачу решить приближенно, выбирая для функции кручения 6 функцию статической деформации балки, имеющей то же закрепление, какое имеет исследуемая полоса в горизонтальной плоскости, и несущей такую же поперечную нагрузку (рис. 83), какая действует в вертикальной плоскости. [c.170]

Работа 25. Устойчивость плоской формы изгиба полосы [c.128]

Итак, для рассматриваемых задач устойчивости плоской формы изгиба полосы имеем (вместо второго и третьего уравнений Кирхгофа (66.4)) соотношения [c.283]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Подробное исследование влияния повышения и понижения точки приложения силы на величину Р сделано А. Коробовым. Коробов А. П. Устойчивость плоской формы изгиба полосы. Изв. Киевского политехнического института, 1911, год 11, отдел инженерной механики, кн. 4, стр. 247—264. [c.296]

Об устойчивости плоской формы изгиба полосы с круговой осью 307 [c.307]

Об устойчивости плоской формы, изгиба полосы, е круговой осью [c.309]

РАБОТА 25. УСТОЙЧИВОСТЬ плоской ФОРМЫ ИЗГИБА полосы 131 [c.131]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА ПОЛОС ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНОЙ И ПРОДОЛЬНОЙ НАГРУЗОК [c.268]

В настоящей работе предлагается применение уточненного энергетического метода [7] к исследованию устойчивости плоской формы изгиба полосы при совместном действии продольной и поперечной нагрузок. [c.269]

Уточненный энергетический метод исследования устойчивости плоской формы изгиба полос под действием продольной и поперечной нагрузок дает более простое решение, результаты которого лучше совпадают с результатами точного решения, чем полученные другими приближенными методами. [c.289]

Коробов А. П. Устойчивость плоской формы изгиба полосы. Изв. Киевского политехнического института , кн. 4, 1911 кн. 1, 1913. [c.289]

Устойчивость плоской формы изгиба полос при совместном действии продольной и поперечной нагрузок. М а ку ш и н В. М. > С а [c.406]

В статье изложено теоретическое исследование устойчивости плоской формы изгиба полос под совместным действием продольной и поперечной нагрузок. Для этого предлагается применить уточненный энергетический метод. Рассмотрен ряд случаев продольных нагрузок, сосредоточенных на торцевых концах, а также равномерно распределенных по оси полосы. Значения коэффициента критических нагрузок даны в виде таблиц и графиков. Рис. 11, табл. 2, библ. И. [c.406]

К о р о б о в А. П., Устойчивость плоской формы изгиба полосы, Известия Киевского политехнического института , кн. 4, Отдел инженерно-механический, 1911. [c.936]

Наглядным примером того, что полоса, изгибаемая в плоскости минимальной жесткости, может потерять устойчивость плоской формы изгиба, является так называемое спутывание волоска у приборов. [c.334]

К упругой полосе с узким прямоугольным сечением (рис. 457) подвешен груз Р. Требуется определить силу при которой теряется устойчивость плоской формы изгиба. Точка подвеса груза смещена на величину а относительно центра тяжести сечения. Ясно, что если сила смещена вниз, критическая сила будет больше, нежели при более высоком расположении точки подвеса. [c.444]

На рис. 13.3 приведены примеры потери устойчивости с образованием смежных форм равновесия. Рама, в стойках которой возникает только центральное сжатие, при потере устойчивости изгибается, и узлы рамы смещаются по горизонтали. Круглая труба, находящаяся под действием равномерного внешнего давления, при потере устойчивости приобретает смежную (овальную) форму равновесия. Тонкая полоса, работающая на изгиб в вертикальной плоскости, при достижении силой критического значения теряет устойчивость плоской формы изгиба и начинает дополнительно испытывать изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. [c.262]

Простота вычислений может быть достигнута при помощи энергетического метода, вполне аналогичного известному методу С. П. Тимошенко. В самом деле, соотношения (66.19) можно рассматривать как соотношения задачи об устойчивости плоской формы изгиба упругой полосы переменного сечения, тогда энергетическое уравнение Тимошенко полностью сохраняет свой вид. Мы получим это уравнение, приравнивая при выпучивании энергию бокового изгиба и кручения работе внешних сил. [c.284]

Пример устойчивость плоской формы изгиба круговой полосы, изгибаемой парами. Полоса с круговой осью радиуса а [c.285]

Все проведенные исследования основываются на предположении, что потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит в пределах пропорциональности материала (справедлив закон Гука) и точки приложения внешних нагрузок совпадают с центрами тяжести соответствующих поперечных сечений полосы. [c.269]

Аналогично изложенному выше исследованию опрокидывания консольной полосы рассматривается и устойчивость плоской формы изгиба для полосы, опертой по концам таким образом, что торцовые сечения не могут поворачиваться относительно продольной оси полосы (фиг. 659). Если полоса нагружена сосредоточенной силой Р, приложенной в центре тяжести некоторого промежуточного сечения полосы, то критическое (опрокидывающее) значение силы Р также выражается формулой (267). [c.929]

Теория опрокидывания криволинейных полос разработана значительно меньше, чем теория устойчивости плоской формы изгиба прямолинейных полос. Сложность точного вычисления критического значения нагрузок на криволинейные полосы, естественно, приводит к необходимости использования приближенных методов. Так, в работе [95] рассматривается путем применения приближенного метода Б. Г. Галеркина опрокидывание консольной круговой полосы, нагруженной сосредоточенной силой. В этой работе также изучено и опрокидывание круговой полосы под действием равномерно распределенной нагрузки. [c.935]

Итак, при yj < Шкр плоская форма изгиба является единственной и притом устойчивой формой равновесия полосы. При 9JI > плоская форма изгиба становится неустойчивой и возникает новая, устойчивая пространственная изгибно-крутильная форма равновесия. [c.920]

В цитированной выше работе акад. А. Н. Динника, а также в более ранней работе А. Коробова Устойчивость плоской формы изгиба полосы , Изв Киевск. политехи, ин-та , 19П г., даны решения и для других случаев гранич шх условий. С. П. Тимошенко также занимался этим вопросом, решая его с помощью своего приближенного метода. Особому нзучению подвергается вопрос о влиянии на устойчивость различного по высоте рлсположения точки приложения нагрузки. Решения А. Н. Динника даются в замкнутой форме и выражены через бесселевы функции (см. также его книгу Устойчивость упругих систем , 1935). Прим, ред. [c.330]

Аксентян К. Б., Расчет устойчивости плоской формы изгиба полосы при произвольных нагрузках и условиях опирания, Труды Ростовского н/Д инженерно-строительного института , вып. 5, 1956. [c.935]

Явление потери устойчивости плоской формы изгиба упругих полос было изучено в работах Прандтля, Майчела, Тимошенко и других авторов. В современных конструкциях нередко допускаются при изгибе пластические деформации наконец, сами конструкции все чаще рассчитываются по предельным нагрузкам. В связи с этим вопрос об устойчивости плоской формы изгиба при упруго-пластических деформациях приобретает значительный практический интерес. [c.277]

Значительно меньше исследована устойчивость плоской формы изгиба криволинейных полос. Ряд задач пространственной устойчивости криволинейных стержней рассмотрен в работах Я. А. Пратусевича [67] и И. Я. Штаермана [95]. [c.918]

С тем же вопросом устойчивости мы встречаемся при исследовании изгиба тонкой полосы, имеющей форму линейки. Если такую линейку изгибать в плоскости ее наибольшей жесткости, то легко можно убедиться, что при некотором значении изгибаюпщх сил плоская форма изгиба перестает быть устойчивой й полоса выпучивается в направлении наименьшей жесткости. В настоящее время имеются решения для целого ряда задач этого рода. Особый интерес в этих решениях представляют те предельные значения внешних сил, при которых становится возможным появление нескольких форм равновесия. Эти предельные значения в дальнейшем будем называть критическими нагрузками. Они играют весьма важную роль во всех технических вопросах, так как безусловно необходимо, чтобы те формы равновесия, которые кладутся в основание расчетов на прочность, были устойчивы. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...