Определение деформаций при кручении

В случае больших пластических деформаций получены специальные зависимости для определения деформаций при кручении круглого стержня на основе теории конечных деформаций. [c.143]

I 60] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ 197 [c.197]

Определение деформаций при кручении. [c.197]

Так как деформация при кручении зависит от величины крутящего момента, действующего в данном сечении, необходимо рассмотреть методику определения крутящего момента в любом сечении цилиндра. В месте закрепления цилиндра (рис. 131, б) возникает реактивный крутящий момент Л1р, равный внешнему крутящему моменту М, приложенному к свободному концу цилиндра. Рассечем цилиндр плоскостью / и рассмотрим равновесие его нижней части (рис. 131, в). Для нахождения нижней части в равновесии необходимо, чтобы момент внутренних сил упругости в данном сечении уравновешивал реактивный момент Мр, равный М [c.188]

Число витков п определяют расчетом деформации пружины. При определении полного прогиба f пружины будем исходить из равенства элементарных работ от действия внешней силы Р и внутреннего крутящего момента Т. Тогда Рб/= ТАо, где с1/ — элементарное перемещение по оси пружины d f = Гс1//(ОУр) элементарный угол деформации при кручении й1 — элементарный отрезок витка пружины О—модуль сдвига — полярный момент инерции. Получаем [c.357]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ [c.76]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при [c.187]

Определение напряжений и деформаций при кручении круглого стержня [c.134]

Прежде чем перейти к выводу уравнений для определения напряжений и деформаций при кручении, оста- новимся на некоторых экспериментальных результатах. [c.134]

Скручиваемый брус прямоугольного сечения с его размерами показан на рис. 151, а. Задача по определению напряжений и установлению закона их распределения по сечению бруса методами сопротивления материалов не решается, так как гипотеза плоских сечений здесь неприменима. В процессе деформации при кручении такого бруса поперечные сечения искривляются. Картину искривления сечений легко проследить при кручении резинового бруса с нанесенной на его поверхности прямоугольной сетки. Характер деформации такого бруса показан на рис. 151,6. [c.177]

Испытания на кручение часто дают более наглядную картину изменения состояния металла при деформировании, чем испытания на растяжение. При кручении форма образца почти не изменяется, что позволяет достаточно точно определять деформации и соответствующие им напряжения до момента разрушения образца включительно, тогда как при испытании на растяжение это становится невозможным после образования шейки. Хрупкие при растяжении материалы (закалённая сталь) дают при кручении значительную деформацию. По виду излома скрученных образцов легко установить характер разрушения излом, перпендикулярный оси образца, характеризует разрушение от среза, излом по винтовой линии — разрушение от отрыва. Так как при кручении шейка не образуется, то кривая кручения не имеет нисходящего участка, и крутящий момент М непрерывно возрастает вплоть до разрушения образца (фиг. 102), что упрощает определение напряжений при кручении. Неравномерность распределения напряжений при кручении не препятствует их учёту. [c.45]

Определение скорости высвобождения энергии деформации при кручении прямоугольных балок [75]. [c.75]

Сложность решения задачи по определению напряжений и деформаций при кручении существенным образом зависит от формы поперечного сечения. Наиболее просто такие задачи решаются для стержней круглого и кольцевого поперечного сечения. Поэтому в начале будем рассматривать стержни круглого поперечного сечения. [c.174]

Предположим, что стержень, имеющий форму тела вращения, скручивается парами сил, приложенными на концах. При определении напряжений будем пользоваться тем же полуобратным методом, которому мы следовали при изучении кручения призматических стержней. В случае круглых стержней мы удовлетворили всем уравнениям теории упругости, сделав допущение, что при кручении поперечные сечения стержня остаются плоскими и лишь поворачиваются одно относительно другого, причем радиусы сечения не искривляются. Для некруглых призматических стержней деформации при кручении представились в более сложном виде. Кроме поворачивания сечений нужно было принять во внимание и их искривление, соответствующее перемещениям точек сечения в направлении оси стержня. [c.181]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного [c.205]

ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ КРУГЛОГО БРУСА [c.174]

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Общая формула для определения количества потенциальной энергии упругой деформации, накопленной в стержне при кручении, имеет вид [c.77]

При кручении круглого вала, ось которого Ог, компоненты деформации, определенные в сопротивлении материалов, получаются [c.40]

Поставим задачу об определении напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержня при кручении в рамках теории малых деформаций. Рассмотрим абсолютное или относительное равновесие вала, причем влияние переменной температуры и массовых сил учитывать не будем (в силу линейности задач теории упругости влияние этих факторов при необходимости можно учесть отдельно). Рассмотрим уравнения равновесия [c.356]

Рис. 42. а — Направления установки тензометров 1 — 2 для определения наибольших касательных напряжений при кручении стержня прямоугольного сечения, б — Большая деформация резиновой модели стержня прямоугольного сечения при кручении наибольшие сдвиги наблюдаются посредине граней вблизи ребер сдвиги не наблюдаются. [c.76]

Определение жесткости па кручение может производиться путем измерения углов закручивания или деформации с помощью индикаторов (при 9 < 2°) пли зеркал [c.514]

Определение жесткости на кручение может производиться измерением углов ф закручивания или деформации индикаторами (при ф sg 2°) или посредством зеркал. [c.573]

Так как опыты показали, что шпонка, расположенная на разъеме, не оказывает влияния на прочность диафрагмы, ее наличие в расчет не принимается. При оценке прочности диафрагм со стойками в практических расчетах лопатки не учитывают и в качестве расчетного элемента рассматривают только стойки. Более точный расчет системы стойка—лопатка пока затруднителен (так как такого рода конструкции применяются при весьма коротких лопатках), и интерпретация ее элементов в виде стержней вряд ли является правильной. Особенные трудности в данном случае возникают при определении деформаций кручения. [c.323]

На рис. 4.14 показано распределение напряжений в толстостенном цилиндре с отношением наружного и внутреннего радиусов Rq/Ri 2, определенное с помощью уравнения (4.57). Если в этом уравнении принять а= 1, то оно совпадает с уравнением Ламе для упругой деформации. При увеличении показателя степени ползучести а отличие от распределения упругих напряжений увеличивается, что аналогично характеру распределения напряжений при ползучести при изгибе и ползучести при кручении, описанным в разделе 4.1. Напряжения В тангенциальном направлении sq в общем случае при ползучести становятся максимальными на наружной поверхности, возникает градиент напряжений и в радиальном направлении. [c.109]

Если методом делительных сеток исследуется нестационарный процесс пластического деформирования, то для определения приращений деформаций за некоторый достаточно малый промежуток времени Д = 2 — 1 достаточно знать произошедшее за это время искажение сетки. Заметим, что при исследовании процессов холодного деформирования в роли времени может использоваться любой параметр, монотонно изменяющийся при деформировании тела. Например, при исследовании осадки таким параметром может быть высота заготовки, при кручении — относительный угол закручивания и т. д. [c.53]

Зависимость экспериментально определенных значений модуля упругости при сдвиге или модуля Е от суммарной предшествовавшей деформации так же, как и от той термической обработки, которой подвергался образец ), была еще одним явлением, относящимся к нелинейности, интенсивно изучавшейся в 1844 г. Вертгеймом (Wertheim [1844, 1(а),3]) в опытах по растяжению образцов из многочисленных различных металлов. В 1784 г. Кулон ( oulomb [1784, 1]) обнаружил, что значение модуля при сдвиге ) уменьшается с увеличением остаточной деформации при кручении железных и латун- [c.124]

Аналогичный метод для определения остаточных напряжений можно применить и в случае кручения круговых цилиндрических валов. Если предположить, что при кручении вала за пределом текучести радиусы поперечных сечений остаются прямыми, то сдвиг будет пропорционален радиальному расстоянию, и закон распределения напряжений по радиусу при сдвиге изобразится кривой линией Отп (рис. 38). Если же допустить, что при разгрузке материал вала будет следовать закону Гука, то напряжения, представленные прямой линией Os должны быть вычтены из напряжений, представленных кривой линией Отп. Остаточные напряжения, вызванные пластической деформацией материала, показаны штриховкой. Величины этих напряжений найдем из того условия, что моменты кручения, соответствующие закону распределения напряжений Отпр, равны моментам, соответствующим линейному закону распределения напряжения Osp. Пластическую деформацию при кручении стержней некруглого поперечного сечения исследовали А. Надан ) и Э. Треффтц 2). [c.633]

Кручение — вид деформирования, при котором ось призматического или цилиндрического образца не искривляется, а каждое его поперечное сечение поворачивается вокруг оси по отношению к первоначальному положению на некоторый угол. Деформация при кручении создается приложением к концам образца двух одинако-1зых по величине моментов, действующих в плоскостях, нормальных к оси образца и направленных во взаимно противоположные стороны. В процессе испытания измеряют угол, на который закручивается образец под действием определенного момента. Для измерения крутящего момента машины оборудуют маятниковыми силоизмерительными устройствами со сменными шкалами. Ось образца располагается горизонтально или вертикально. [c.88]

Предел прочности при кручении — касательное напряжение, отвечающее наибольшему скручивающему моменту, предшествовавшему разрушению образца. Определение предела пропорциональности и модуля сдвига С производится путём точного измерения деформации при кручении зеркальным тензометром, схематично представленным на фиг. 23. На скручиваемом образце 1 с помощью колец 2 устанавл1ТЕают два зеркальца 5 на расстоянии, равном расчётной длине [c.11]

Сопоставление упругих деформаций различных видов. В книге С. Т. Цуккермана [131] было отмечено, что деформации при изгибе и кручении звеньев приводят к большим погрешностям, чем-деформации при растяжении (сжатии). Напомним выражения для определения деформаций при растяжении (сжатии), изгибе и кручении призматических или круглых брусьев [c.86]

Тогда задача о концентрации напряжений при кручении может быть заменена задачей о концентрации напряжений при антиплоской деформации для бесконечного или по.иубесконеч-ного тела. В этом теле сделана цилиндрическая полость или вырез с края, напряжения и Тг стремятся к tJ и т при Xi, Хг, стремящихся к бесконечности, поверхность полости или граничная поверхность в случае нолубесконечного тела свободны от напряжений. Для определения комплексной функции кручения, мы имеем [c.306]

Для сравнения влияния окружающей среды, в частности воздуха, масла или воды (при 100° С), авторы [2] нанесли на график нормированное начальное напряжение в зависимости от логарифма долговечности для случая, разрушения, определенного различными долями начального напряжения в цикле. Им удалось произвести полное сравнение только при весьма высоких уровнях напряжений, и для этого были выбраны напряжения, равные 75 и 90% от начального. Было найдено, что результаты в случаях масла и воздуха почти совпадают для композитов как с обработанными, так и с необработанными волокнами. В воде при 100 °С повреждения композитов обоих типов были примерно одинаковыми. Были проведены исследования [21 распространения трещины при кручении, из которых следовали аналогичные выводы. Нагружение кручением в виде, представленном в работах [12, 2], едва ли возникает на практике из-за очень низкой крутильной жесткости однонаправленных углепластиков. Однако проведенные исследования подчеркнули значение видов нагружения, при которых матрица и поверхность раздела испытывают существенные деформации. [c.391]

В учебной литературе использование метода начальных параметров для-определения перемещения ни при осевой деформации и ср при кручении применил впервые, по-видимому, П. М. Варвак в своем учебном пособии Методические разработки по сопротивлению материалов (Киев. Киевский автодорожный институт. Кафедра сопротивления материалов, 1974). [c.215]

Козка — Определение температуры 6 — 289 — Температурный интервал 6 — 289 Количественный анализ 3 — 93 Коэфициент концентрации напряжений при статическом изгибе 1 (2-я) — 454 Коэфициент концентрации напряжений при. статическом кручении 1 (2-я) — 455 Коэфициент теплопроводности 10 — 176 Кристаллизация 3 — 323 Критическая деформация при осадке [c.275]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения. [c.47]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Наиболее распространенным методом измерения крутящих моментов является метод, основанный на использовании торсионов (рис. 17, д, е). Метод был впервые применен Ф. Н. Шведовым и сохраняет Б полной мере свое значение до настоящего времени. Этот метод основан на определении деформации кручения торсионов (проволок, стержней, труб и пружин), связанных с одной из измерительных поверхностей в ротационных приборах. Во всех случаях деформация торсиона должна быть меньше деформации, соответствующей пределу пропорциональности материала, из которого он изготовлен. При измерении и регистрации крутящих моментов в широких пределах их изменения обычно бывает необходимо использовать набор торсионов. [c.47]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

Кручение и деформация кручения. Для определения касательного напряжения, вызванного кручением балкп, а также угла поворота при кручении рассмотрим элементарный участок замкнутого поперечного сечения балки, профиль которой на участке не меняется, как [c.82]

Элементы жесткости на кручение. В более специальной работе Кук выделил два основных комплекса элементов, влияющих на жесткость кузова при кручении, и привел выражения для определения жесткости на кручение каждого из этих комплексов И 1. К ним относятся труба открытого сечения пассажирского салона и силовой каркас пола. Кроме того, Кук выделил дополнительный эффект, оказываемый центральной стойкой боковины, показанной на рис. 4.5. При угловой деформации кузова 1 смещение верхнего конца центральной стойки равно 2лШ360а, где 2а — длина нижнего обвязочного бруса 2Ь — ширина пассажирского салона, откуда [c.103]

Метод сил был представлен в гл. 4 в форме определения деформации изгиба. Далее был приведен пример применения этого метода для вычисления перемещ,ений элементов конструкции при изгибе, кручении и сдвиге, а также при действии краевой нагрузки. В этом последнем случае прогиб статически определимой конструкции вычисляется по формуле 6 = 2 SobJ/AE, где Sq — продольное усилие в элементе, вызванное реальной внешней нагрузкой bi усилие в элементе, вызванное фиктивной единичной нагрузкой в направлении определяемого прогиба 6 ПАЕ — гибкость элемента I — длина элемента Е — модуль упругости А — площадь попереч-1Н0Г0 сечения. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...