Сечения поперечные 260 — Оси при кручении

Как уже указывалось ( 2), деформация кручения вызывается парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны к оси стержня. Поэтому при кручении в произвольном поперечном сечении стержня из шести внутренних силовых факторов возникает только один — крутящий момент тИ р (рис. 201). Как показывают опыты, поперечные сечения при кручении поворачиваются одно относительно другого вокруг оси стержня, при этом длина стержня не меняется. [c.208]

В основу предлагаемого анализа кладется гипотеза жесткого контура, т. е. предполагается, что контур поперечного сечения при кручении стержня сохраняет свою форму. Если, например, сечение было круговым, оно останется круговым. Было прямоугольным — останется прямоугольным. Вместе с тем точки сечения получают различные смещения вдоль оси стержня. Происходит, как говорят, депланация сечения. [c.342]

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано па рис. 2.44, б. Касательные [c.185]

Здесь Wp - Ур/г — полярный момент сопротивления, являющийся геометрической характеристикой прочности круглого поперечного сечения при кручении бруса. [c.232]

Расчеты на прочность и жесткость бруса круглого поперечного сечения при кручении [c.233]

Представим себе брус круглого поперечного сечения, испытывающий кручение и растяжение (рис. 2.149, а). Выделим в окрестности одной из точек контура поперечного сечения бруса бесконечно малый элемент, как показано на рис. 2.149, а этот же элемент отдельно в крупном масштабе показан на рис. 2.149, б. В поперечном [c.300]

Радиусы поперечных сечений при кручении не искривляются, т, е. остаются прямыми. [c.231]

Расстояния между поперечными сечениями при кручении остаются неизменными. [c.231]

Иногда находят решение, соответствующее упругому телу, но с несколько другим (но близким к заданному) более гладким поперечным сечением. Такой метод—смягчение геометрии формы— оказывается эффективным в задачах о кручении стержней со сложным поперечным сечением (случай кручения вала с входящими углами и т. п.) [64]. [c.58]

В технике наиболее широко используются валы круглого поперечного сечения. Теория кручения круглых валов основана на следующих гипотезах [c.30]

Если крутящий момент и величина р называе.мая жесткостью поперечного сечения при кручении, постоянны, для участка вала длиной / имеем [c.31]

При расчете бруса круглого поперечного сечения на кручение и растяжение (сжатие) устанавливается, что равноопасны все точки контура поперечного сечения, и расчет сводится к непосредственному применению одной из формул для Оэкв при упрощенном плоском Н. С. Полагаем, что достаточно решить одну задачу в аудитории и одну задать на дом (можно рекомендовать задачи 7.41 7.42 [15], или 8.39 [38], или 231 232 [1]. [c.168]

Для брусьев, формы поперечных сечений которых отличны от круга или кольца, гипотеза плоских сечений при кручении не соблюдается, и решение задачи об определении напряжений и углов закручивания может быть дано только методами теории упругости. [c.60]

W k — момент сопротивления сечения при кручении. й а) — момент сопротивления поперечного сечения балки относительно нейтральной оси (осевые моменты сопротивления для растянутого, сжатого волокна) [c.7]

Для стержня постоянного поперечного сечения при кручении размеры сечения подбираются по расчетной формуле [c.80]

Скручивание стержня эллиптического поперечного сечения можно рассмотреть аналогичным образом ). Большой эффект оказывает закрепление среднего сечения при кручении стержня двутаврового сечения. Определение угла акру-чивания в этом случае с учетом изгиба балок в процессе кручения было произведено приближенным методом -). [c.346]

В поперечном сечении закрученного бруса (рис. 32) проводится произвольная замкнутая кривая. Касательные напряжения в каждой точке кривой разложены на нормальную (х ) и касательную (т ) составляющие к проведенному контуру. Нормальные напряжения в сечении отсутствуют (кручение нестесненное). [c.19]

Полученная формула определяет касательное напряжение в любой точке поперечного сечения при кручении бруса круглого поперечного сечения. Напряжения в точках, близких к оси бруса, малы поэтому для уменьшения массы бруса иногда удаляют внутреннюю часть и делают его полым — с кольцевым сечением. Наибольшего значения достигают напряжения в поперечном сечении в точках у поверхности бруса, т, е. в точках, наиболее удаленных от его оси. [c.92]

Мембраной называется упругое тело, имеющее вид тонкой пленки, не сопротивляющееся изгибу, но сопротивляющееся растяжению. Пусть однородная мембрана постоянной очень. чалой толщины к защемлена по плоскому контуру С, имеющему форму контура поперечного сечения стержня, кручение которого исследуется, причем в области защемления на мембрану действует повсюду одинаковое постоянное по толщине мембраны натяжение Т. При отсутствии других внешних воздействий напряженное состояние мембраны будет везде одинаковым, на каждой площадке., перпендикулярной к поверхности мембраны, действует нормальное растягивающее напряжение Т. Если [c.368]

Сделать с абсолютной уверенностью заключение об изменениях, происходящих при кручении во внутренних точках цилиндра, по этим внешним признакам, конечно, нельзя. Но тот факт, что нанесенные на цилиндре окружности и торцы цилиндра после деформации остаются плоскими, а образующие превращаются в винтовые линии, дает право предположить, что каждое поперечное сечение, оставаясь плоским, сдвигается, вращаясь относительно смежных. Поворот поперечных сечений относительно оси цилиндра на некоторый угол происходит так, как если бы поперечные сечения были абсолютно жесткими. Как показывает опыт, углы поворота поперечных сечений около своих центров прямо пропорциональны их расстояниям от неподвижно закрепленного конца. Угол поворота концевого сечения называется полным углом закручивания. Теоретические выводы, сделанные на основании предположения, что поперечные сечения при кручении круглого цилиндра остаются плоскими, полностью подтверждаются опытными исследованиями. [c.135]

Расчетные формулы на кручение, выведенные в предыдущих параграфах, как упоминалось выше, справедливы только для круглых стержней. Вывод этих формул сделан в предположении, что плоские поперечные сечения стержня при кручении остаются плоскими. Опыт подтверждает такое предположение только для круглых стержней. При скручивании же стержней некруглого сечения поперечные сечения искривляются. Простой опыт [c.151]

При действии в поперечном сечении момента кручения для исключения влияния изгибающих моментов и продольного усилия устанавливают по крайней мере два тензометра по схеме 5 табл. 9 или применяют один тензометр, устанавливаемый под углом 45° к образующей скручиваемого вала, с замером в этом же месте среднего на длине базы нормального напряжения вдоль вала [c.566]

Касате льные напряжения в поперечном сечении при кручении вдоль контура выражаются через функцию [c.604]

БОКОВОЕ ВЫПУЧИВАНИЕ ТОНКОГО ВАЛА КРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ = 8) [c.565]

Рис. 16.10, Выпучивание тонкого вала кругового поперечного сечения при кручении. (а) вал после выпучивания (Ь) разложение приложенного момента в сечении А.

В этом отношении экспериментальные данные главы 7 указывают также на то, что низкотемпературную диффузионную кинетику следует учитывать также при выборе оптимальных режимов нагружения кристалла в различных методиках внутреннего трения, которые, как правило, связаны с многократным циклическим воздействием на материал и градиентным способом создания эпюры напряжений по поперечному сечению образца (кручение, изгиб). Возможность появления методических эффектов следует также учитывать и при расшифровке низкотемпературных пиков внутреннего трения (см., например, [586]). [c.246]

По табл. П. 10 определяем размеры сечения высота стенки = h = 220 мм, толщина стенки 5i = s = 5,4 мм, ширина полки (из полной ширины вычитаем толщину стенки) h2 = = Ь — s = = 87 — 5,4 = 81,6 мм, толщина полки 2 = = t = 10,2 мм. Используя табл. П.4, находим поправочный коэффициент ri = 1,12 и вычисляем геометрические характеристики поперечного сечения на кручение [c.101]

Почему аппарат сопротивления материалов неприемлем при расчете равновесного состояния бруса некруглого поперечного сечения при кручении [c.67]

II допустив, что поперечные сечения остаются плоскими, а радиусы этих поперечных сечений сохраняют прямолинейность, он выводит формулу для угла закручивания, совпадающую с формулой Кулона. Те же допущения он принимает и при вычислении угла закручивания круглых труб. Здесь он опять обращает внимание на преимущество использования трубчатых сечений. Рассматривая кручение прямоугольных стержней, Дюло подчеркивает, что допущения, принятые им для круглых стержней, здесь уже не приложимы. В то время было принято считать, что напряжения кручения пропорциональны расстояниям от оси стержня, но опыты Дюло показали что это не так ). Мы увидим в дальнейшем, что Коши улучшил эту теорию и что строго эта задача была решена, наконец, Сен-Венаном. [c.103]

В технике в оснорном используются валы нруглого поперечного сечения. Теория кручения круглых валор основана на следующих гипотезах [c.17]

Как определяштся опасные сечения рала круглого поперечного сечения при кручении с изгибом [c.105]

Еще однч особенность центра изгиба состоит в том, что при Qx = = О, Qy == О и Мг О поперечное сечение при кручении повертывается относительно точки С — центра изгиба, которая теперь может быть названа центром кручения (см. 11.6). [c.244]

Произведете СУр называется жесткостью сечения при кручении. Она выражается в Н см , кН м и т. д. Из формул (6.6), (6.12) и (6.13) следует, что величины относительных и полных углов закручивания бруса обратно пропорциональны жесткости его поперечных сечешш. [c.176]

При рассмотрении геометрической стороны задачи используем гипотезу плоских сечений, которая в данном случае сводится к предположениям о том, что поперечные сечения стержня кругового сечения при кручении не депланируют, остаются плоскими и радиусы в поперечных сечениях остаются прямолинейными (рис. 11.5). [c.182]

Инварианты напряженного состояния в точке. Расположение главных нлон(адок и значения главных напря- кепий в точке зависят от геометрии детали, действующих на нее нагрузок и других факторов. Например, при растяжении трубы одна из главных площадок в точке поперечного сечения будет лежать в плоскости сечения при кручении трубы такая пло- [c.45]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Л.М. Куршин [9] рассмотрел задачу об определении формы сечения призматического стержня, имеющего максимальную крутильную жесткость при заданной площади сечения. Задача сформулирована как вариационная задача о стационарном значении функционала в области с подвижной границей при дополнительном условии. В работе [10] Л.М. Куршин и П.Н. Оноприенко рассмотрели задачу нахождения формы поперечного сечения призматического стержня с призматической продольной полостью заданной формы, работающего на кручение, из условия, чтобы при заданной площади поперечного сечения жесткость кручения была бы наибольшей. Приведены расчеты очертаний сечений при отверстиях различной формы. Задачи оптимизации границ исследовал Н.В. Баничук [11,12] в связи с определением форм скручиваемых стержней, обладающих максимальной крутильной жесткостью. [c.193]

В исходных данных для элемента помимо номеров i, /, п должны быть также указаны площадь F поперечного сечения, его моменты инерции /- относительно осей у, z, центробежный момент инерции, жесткость сечения на кручение G/ p и модули упругости Е, G. Если поперечное сечение шпангоута образует вместе с обшивкой замкнутый контур, то это должно быть соответствующим образом учтено при вычислении жесткости на кручение. Кроме того, должны быть заданы координаты i/o, 2о точки сечения, лежащей на линии узлов t, j (рис. 8.5, б). Наконец, следует задать параметры v-, v-, учи. 1ывающие неравномерность распределения по сечению перерезывающих сил в плоскостях ху и XZ. [c.311]

Вероятно, наиболее значительными по их влиянию на дальнейшее развитие линейной теории упругости являются эксперименты Дюло на кручение длинных железных стержней с квадратной и круглой формой поперечного сечения. (Он также рассматривал кручение трубчатых стержней, в которых был наиболее заинтересован.) Со времени экспериментов Кулона по кручению в 1784 г. и до появления теории Коши в 1829 г. (опубликовано в 1830 г. aushy [1830,1]) экспериментаторы считали, что стержни с квадратным сечением, испытывающие кручение, могут быть рассчитаны по тем же формулам, что и стержни круглого сечения. По поводу связи теории с экспериментом Био однажды отозвался следую-ш,им образом [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...