Определение наибольших касательных напряжений

Выводя формулу (9.52), мы не учитывали, что на внутренней и наружной поверхностях витков радиусы кривизны различны. В некоторых случаях, учитывая это, вместо формулы (9.52) для определения наибольших касательных напряжений используют следующую, более точную формулу [c.231]

В 24 мы вывели формулу для определения наибольшего касательного напряжения при деформации бруса по двум взаимно перпендикулярным направлениям с напряжениями 01 и (Tj. [c.101]

Рис. 42. а — Направления установки тензометров 1 — 2 для определения наибольших касательных напряжений при кручении стержня прямоугольного сечения, б — Большая деформация резиновой модели стержня прямоугольного сечения при кручении наибольшие сдвиги наблюдаются посредине граней вблизи ребер сдвиги не наблюдаются. [c.76]

В разд. 1.7 отмечалось, что существует прямая связь между разностью показателей преломления и разностью главных напряжений или главных деформаций. Делая еще один шаг дальше, укажем, что главные оптические оси в прозрачном двояко-преломляющем материале совпадают с главными осями напряжений и деформаций (см. гл. 3). Это совпадение позволяет пользоваться поляризационно-оптическим методом не только для определения наибольших касательных напряжений, но также ж для определения направлений главных напряжений. [c.39]

Монохроматический источник света дает более четкую картину для определения наибольших касательных напряжений, создавая вместо цветных изохром темные интерференционные полосы. В большинстве случаев вместо картины цветных изохром получают картину полос.— Прим. ред. [c.440]

Стержни открытого профиля. Для определения наибольших касательных напряжений и относительных углов закручивания тонкостенных стержней открытого профиля следует пользоваться формулами (8.61) и (8.60). При этом момент инерции Л и момент сопротивления W , входящие в эти формулы, в зависимости от формы поперечного сечения вычисляются по разному. [c.180]

Эпюры касательных напряжений и формулы для определения наибольших касательных напряжений для некоторых форм поперечного сечения балок приведены в табл. 7. [c.218]

Определение наибольших касательных напряжений [c.793]

В таблицах на стр. 137 — 145 приведены формулы для определения момента сопротивления при кручении № к, геометрическая характеристика жесткости сечения при кручении У и указаны точки сечения, в которых касательные напряжения достигают наибольшей величины. В начале таблицы на стр. 139 приведены основные расчетные формулы формула для определения наибольших касательных напряжений и формула для определения угла закручивания ф бруса на длине /. [c.134]

Формулы для определения наибольших касательных напряжений и точки, в которых они возникают [c.144]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШИХ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ 55 [c.55]

Определение Наибольших касательных напряжений. [c.55]

Определение наибольшего касательного напряжения. [c.211]

Займемся определением наибольших касательных напряжений. Для простоты исследования снова направим оси координат Охуг по нормалям главных площадок (т. е. вдоль главных напряжений). [c.33]

При кручении тонкостенного стержня во входящих углах его профиля возникает значительная концентрация касательных напряжений, которая зависит от радиуса закругления входящего угла профиля. Использовав мембранную аналогию, С. П. Тимошенко получил приближенную формулу для определения наибольшего касательного напряжения в окрестности входящего угла скручиваемого профиля. [c.283]

Использовав мембранную аналогию, С. П. Тимошенко получил приближенную формулу для определения наибольших касательных напряжений в окрестности входящего угла, аналогичную формуле (170) [c.284]

Практический интерес представляет вычисление наибольших по величине касательных напряжений, которые, как правило, возникают на высоте нейтрального слоя балки. Формула для определения наибольших касательных напряжений принимает вид [c.245]

Рис. 42а. Направления установки тензометров 1-2 для определения наибольших касательных напряжений при кручении стержня прямоугольного сечения.

Формулу для определения наибольших касательных напряжений можно получить путем анализа на экстремум функции (с , с полного касательного напряжения, действующего на произвольно выбранной площадке. При этом целесообразно сначала найти главные площадки, совместить оси координат с направлением действия главных напряжений и использовать формулу [c.46]

В таких случаях, приняв во внимание совместное действие перерезывающей силы и скручивающей пары, а также факт скручивания стержня с винтовой осью (фиг. 63), заменяют формулу для определения наибольшего касательного напряжения (92) следующим выражением [c.36]

Отметим, что критерий наибольших касательных напряжений обычно рассматривается как условие начала образования пластических (остаточных) деформаций. Последние являются результатом скольжения слоев атомов в кристалле по определенным кристаллографическим плоскостям. Это становится возможным в случае, когда на указанных плоскостях скольжения касательные напряжения достигают некоторой предельной величины. [c.185]

После определения параметров винта для него строят эпюры продольных сил и крутящих моментов, по этим эпюрам устанавливают опасное поперечное сечение винта и производят проверочный расчет на сложное сопротивление — совместное действие сжатия (или растяжения) и кручения. Так, для винта домкрата, изображенного на рис. 426, опасными будут сечения нарезанной части, расположенные выше гайки. В этих сечениях возникает продольная сила, равная осевой нагрузке Q винта (грузоподъемности домкрата), и крутящий момент, равный моменту в резьбе (см. стр. 402). Применяя теорию прочности наибольших касательных напряжений (см. стр. 309), получают следующее условие прочности винта [c.416]

Получив формулу для определения касательных напряжений т в произвольной точке поперечного сечения, построим эпюру касательных напряжений. Для расчета на прочность нас интересует наибольшее касательное напряжение. В соответствующую форму- [c.105]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

В отличие от первых двух критериев прочности, применимых к хрупким материалам, критерий по наибольшим касательным напряжениям применим к пластичным материалам, а точнее к определению момента перехода материала в состояние пластического деформирования. Это объясняется тем, что механизм пластического деформирования в первую очередь связан со сдвиговой деформацией, которая предопределяется значением касательных напряжений. [c.165]

При проверке напряжений по заданным нагрузке и размерам бруса определяются наибольшие возникающие в нем касательные напряжения. При этом во многих случаях предварительно следует построить эпюру М,, наличие которой облегчает определение опасного сечения бруса. Наибольшие касательные напряжения в опасном сечении затем сравниваются с допускаемыми напряжениями. Если при этом условие (6.18) не удовлетворяется, то требуется изменить размеры сечения бруса, или уменьшить действующую на него нагрузку, или применить материал более высокой прочности. Конечно, незначительное (порядка 5%) превышение максимальных расчетных напряжений над допускаемыми не опасно. [c.181]

Кручение некруглого стержня. Значительно сложнее решается задача об определении напряженного состояния стержня, имеющего некруглое сечение (например, прямоугольное). Наибольшее касательное напряжение в этом случае возникает в тех точках внешнего контура сечения, которые расположены ближе всего к его центру. Например, для прямоугольного сечения это будут точки А (рис. 5.7, б). При этом наибольшее касательное напряжение т и угол ф вычисляют по формулам (5.6) и (5.8), в которых, однако, Wp и 1р заменяются на Wa и /к, так что [c.123]

Описанный метод определения разности главных нормальных напряжений или наибольшего касательного напряжения по картине изохром называется методом полос. Другой метод — визуальный — основан на применении особого оптического прибора, при помощи которого определяют разность хода S, а затем по формуле (66) вычисляют напряжение. Наибольшее распространение имеет метод полос. [c.135]

Эти соотношения показывают, что порядок изохром, полученный на образце при определенной величине наибольшего касательного напряжения (или наибольшей деформации сдвига), зависит от материала, причем эта зависимость определяется соответствующей константой. Это обстоятельство иллюстрируется на фиг. 3.12, где показаны картины полос для двух балок одинаковых размеров, нагруженных одинаковыми нагрузками, но изготовленных из материалов с различной оптической чувствительностью. [c.79]

Ниже приведены формулы для определения касательных напряжений при основных формах сечення балок. Принятые обозначения Q — поперечная сила по оси, проходящей через центр тяжести Ттах— наибольшее касательное напряжение в сечении f — площадь сечения р, — коэффициент Пуассона. [c.76]

Предложения [14, 15] но методу расчета применительно к высокотемпературным атомным энергетическим установкам являются развитием расчета при отсутствии ползучести, и между ними существует определенная преемственность. В расчете размахов местных неупругих деформаций используется соотношение типа Нейбера, кривая циклического деформирования формируется на основе характеристик сопротивления деформированию, зависящих от изменения температур и длительности полуцикла. При формировании циклов рассматривается процесс изменения приведенных местных деформаций от эксплуатационных нагрузок (теория наибольших касательных напряжений). Уравнение кривой усталости включает упругую и пластическую предельные деформации, зависящие от температуры и длительности нагружения. Эти деформации определяются через базовые характеристики механических свойств при кратковременном и длительном нагружении. [c.38]

При сложном напряженном состоянии определение условий (критериев) прочности с помощью величин предела текучести и предела прочности, полученных при экспериментах для одноосного напряженного состояния, можно получить с помощью гипотез о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора, например наибольшего нормального напряжения или наибольшего касательного напряжения. Эти гипотезы носят название теорий прочности. [c.14]

Опасное напряжение определенное из опытов на одноосное растяжение (сжатие), равно ао/2 ( 3.2). С другой стороны известно, что наибольшие касательные напряжения при сложном напряженном состоянии действуют на площадках, наклоненных под углом 45° к главным площадкам, и равны [c.255]

Определение напряжений в модели. Зная цену полосы и порядок полосы в каждой точке исследуемого образца или модели, по формуле (23.14) определяют разность главных напряжений ai —02) или наибольшие касательные напряжения [c.536]

Отслаивание твердой корки металла наблюдается в деталях, которые азотированы, цементованы, цианированы или подвергнуты поверхностной закалке. Касательные напряжения на стыке твердой корки с сердцевиной приводят к разрушению ее тем быстрее, чем больше касательные напряжения внутри корки. Это объясняется определенным соотношением сопротивления усталости сердцевины и упрочненного слоя. Увеличивая его толщину, часто удается ликвидировать отслаивание. Однако встречается отслаивание прокатных валков, подвергнутых поверхностной закалке, у которых при прокатке в связи с большими тангенциальными силами в контакте зона наибольших касательных напряжений почти подходит к поверхности это свидетельствует о действии дополнительных факторов. На разрушения, происходящие под поверхностью, помимо контактных напряжений, влияют остаточные напряжения от термической или термохимической обработки и напряжения от общей деформации детали. [c.251]

Перейдем теперь к определению наибольших касательных напряжений. Если для какой-либо площадки с нормалью v I, т, п) известны полное напряжение и его нормальная составляющая F eos ( vv), то легко найти касательную составляющую для той же площадки. Квадрат касательного напряжения определяется из уравнения [/ vSin (/ vv)] = eos (.Fvv)] . Для определения составляющих напряжения мы на основании (9) и (10) перепишем это уравнение в таком виде [c.28]

Первое и, как кажется, самое естественное предположение состоит в том, что критерием достижения пластического состояния служит величина наибольшего касательного напряжения. В одной из первых лекций было отмечено, что пластическая деформация представляет собой сдвиг атомных плоскостей в кристаллографической плоскости скольжения в определенном направлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения была названа системой скольжения. Пластическая деформация монокристалла происходит тогда, когда касательное напряжение в одной из возможных систем скольжения достигает критического значения. Предположение о том, что для по-ликристаллического материала переход в пластическое состояние определяется наибольшим касательным напряжением правдоподобно, но вовсе не обязательно. Критерий наибольшего касательного напряжения был предложен французским инженером Треска на основе произведенных им опытов. Этот критерий лег в основу первых по времени и не потерявших значение до сих пор работ Сен-Венана (1871— 1872 гг.). Наибольшее касательное напряжение, как было показано ранее, равно полуразности между наибольшим и наименьшим главными [c.54]

Для определения мощности, передаваемой валом, замерялись при помощи тензометра удлинения по линии, расположенной под углом 45° к наружной образующей вала. Замеренное относительное удлинение оказалось равным е = 0,000425. Наружный диаметр вала равен 40 см, а внутренний 24 см. Модуль упругости 0 = = 8-10 кг1см. Чему равна мощность, передаваемая валом, если он вращается со скоростью 120 об/мин Как велики при этом наибольшие касательные напряжения [c.89]

Следует отметить, что при изгибе бруса сравнительно большой длины наибольшее нормальное напряжение О33 значительно превосходит наибольшее касательное напряжение. Поэтому погрешность при определении касательных напряжений по элементарной теории изгиба не отражается (или почти не отражается) при решении задачи о прочгтасти бруса. Однако выяснение действительной картины распределе1шя касательных напряжений имеет существенное значение при определении. центра изгиба. [c.214]

Теория наибольших касате.яьных напряжений. По данной теории, предложенной Кулоном, разрушение материала наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение (см. 35) достигает определенного значения, равного наибольшему касательному напряжению Т45" оп при простом растяжении, действующему по площадке, наклоненной под углом 45° к оси бруса в момент разрыва образца либо появления в нем пластических де())ормаций. [c.188]

В случае плоского поля напряжений изохромы и полосы представляют собой геометрические места точек одинаковых величин наибольших касательных напряжений в плоскости модели. Простым подсчетом порядков полос и их умножением на соответствующую константу, определяемую путем тарировки, можно определить распределение наибольших касательных напряжений по всему нолю пластины. На свободном контуре, а такж в любой другой точке с одноосным напряженным состоянием наибольшее касательное напряжение равно половине отличного от нуля главного напряжения. Для определения отдельно величин главных напряжений в случае плоского или объемного напряженного состояния данных, которые дает картина изохром или полос при прямом просвечивании, оказывается недостаточно, а необходимые дополнительные данные находят вспомогательными способами. [c.9]

Конструкционные металлы являются конгломератом спаянных, но случайно ориентированных анизотропных кристаллических зерен. На стадии упругого деформирования максимальные касательные напряжения в отдельных зернах могут отличаться от средних макроскопических напряжений по ориентировочным подсчетам до полутора раз (в обе стороны). Пластическое деформирование начинается сначала только в отдельных, наиболее неблагоприятно ориентированных зернах, в которых касательные напряжения значительно выше средних значений, и лишь при дальнейшем увеличении напряжений зона пластических деформаций распространяется на значительные объемы. Совокупность пластических сдвигов в отдельных зернах создает полосы скольжения, проходящие через конгломерат многих зерен и приблизительно совпадающие по направлению с плоскостями действия наибольших касательных напряжений, определяемых обычными методами механики сплошной среды. Схематически этот процесс показан на рис. 1.2. Под действием сдвигающих усилий отдельные слои материала скользят относительно друг друга, причем объем деформируемого материала остается постоянным. В результате получается угол пластического сдвига 7шах- Полосы скольжения являются местами концентрации микротрещин, из множества которых на определенном этапе деформирования формируется одна или несколько магистральных (микроскопических) трещин вязкого разрушения, которые могут быть [6, 541 трещинами сдвига или трещинами нормального отрыва. В первом случае говорят о разрушении путем сдвига или среза, во втором случае — о разрушении путем отрыва. [c.10]

В сложном нанряжённом состоянии П. п. определяется как значение нек-рой комбинации компонентов тензора напряжений или тензора деформации перед раз-рушенве.м. При этом, вообще говоря, значение П. и. зависит от процесса деформации, т. е. от порядка приложения нагрузок. В нек-рых материалах разрушение наступает, когда наибольшее растягивающее напряжение достигает предельного значения в других — когда предельного значения достигает наибольшее касательное напряжение в третьих — когда предельного значения достигает интенсивность напряжений, и т. п. Выбор II. п. зависит как от свойств материала, так и от требований, предъявляемых к конструкции. Напр., в ряде случаев в конструкции недопустимо возникновение пластич. деформаций. При этом для определения П. п. используются условия пластичности. [c.168]

В результате рассмотрения этих трех последних выражений можно прийти к выводу, что наибольшее касательное напряжение равно по величине половине разности между наибольшим и наименьшим главными нормальными напряжениями, а анализ приведенных в таблице значений направляющих косинусов позволяет заключить, что площадка, на которой действу ет наибольшее касательное напряжение, делит пополам угол между векторами наибольшего и наименьшего нормальных напряжений. Три касательных напряжения Tf, Та и Тз, определенные указанным образом, называются главными касательными напряжениями, а площадки, на которых они действуют,— главными плоищдками сдвигов. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...