Случай ламинарного пограничного слоя

Мы рассмотрим ламинарное и турбулентное течение жидкостей и газов в трубах и вдоль внешней поверхности тел. Для одного случая — ламинарного пограничного слоя газа на внешней поверхности — получим простое приближенное решение. [c.311]

Рассмотрим вначале случай ламинарного пограничного слоя. Система обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующая уравнению с частными производными (181), будет [c.170]

Расчетные соотношения для случая ламинарного пограничного слоя на продольно обтекаемом удлиненном теле вращения. Принимаем по Е. И. Степанову следующую замену координат и скоростей [Л. 7] [c.144]

Таким образом, б для турбулентного пограничного слоя растет с расстоянием быстрее, чем для случая ламинарного пограничного слоя. [c.444]

Для общего случая (ламинарный пограничный слой с отсасыванием на телах любой формы) разработаны относительно простые приближенные методы расчета на основе интегральных уравнений количества движения и кинетической энергии. [c.301]

В ряде работ Л. 202, 204, 248] обобщен метод Польгаузена на случай ламинарного пограничного слоя с отсасыванием. В наиболее современном виде такое обобщение дано в Л. 248]. [c.301]

В настоящем параграфе показано практическое использование интегрального соотношения (10.6) для случая ламинарного пограничного слоя. Перейдем к рассмотрению турбулентного пограничного слоя. [c.255]

Кривая б соответствует случаю ламинарного пограничного слоя С/-== . Кривая 5 [c.554]

Связь между Сер и С (Г). Так называемый метод приведенной температуры или приведенной энтальпии был первоначально развит как полуэмпирический метод корреляции расчетов поверхностного трения и теплового потока для случая ламинарного пограничного слоя на плоской пластине. По существу, этот метод основан на предположении, что имеется некоторая приведенная температура (или приведенная энтальпия), которая, если ее использовать при расчете характеристик пограничного слоя, входящих в уравнения для поверхностного трения и теплового потока в случае течения [c.183]

Напомним, что результаты гл. 7, в которой рассматривалось влияние диссоциации на сжимаемый турбулентный пограничный слой, указывают, что при условии, что стенка является каталитической для процесса рекомбинации, теплопередача к стенке остается сравнительно нечувствительной к тому, происходит ли рекомбинация внутри пограничного слоя (химическое равновесие в пограничном слое в этом отношении является экстремальным) или на поверхности (замороженный пограничный слой с равновесной диссоциацией на стенке— второй предельный случай для скоростей химических реакций газов). Аналогичный результат был получен для случая ламинарного пограничного слоя, рассмотренного в гл, 4. Эти результаты означают, что по крайней мере для одной химической реакции в газовой фазе, — процесса диссоциации, — теплопередача к стенке [c.295]

Уменьшение длины начального участка струи и увеличение интенсивности пульсаций скорости на этом участке наблюдалось при числах Струхаля = /0/11,), близких к 0.3 [8], где О - диаметр струи,/- частота внешнего акустического возмущения, /() - скорость на входе. Увеличение длины начального участка струи и уменьшение интенсивности пульсаций скорости на этом участке наблюдалось при более высокочастотном акустическом возбуждении струй. Если пограничный слой на стенках сопла ламинарный, то максимальное воздействие наблюдалось при числе Струхаля 81е = /В/ /() = 0.017 [6, 9], где 0 - толщина потери импульса. В случае турбулентного пограничного слоя воздействие высокочастотных акустических колебаний на уменьшение интенсивности пульсаций скорости на оси наблюдалось при больших значениях амплитуды акустических колебаний по сравнению со случаем ламинарного пограничного слоя [4]. [c.26]

Случай Сг = О соответствует нейтральным колебаниям и кривая i(a, R) = 0 в плоскости а, R отделяет область неустойчивости ламинарного пограничного слоя от области устойчивости. Эта кривая называется нейтральной. Наименьшее число Рейнольдса на нейтральной кривой является критическим числом Рейнольдса для данного течения. При числах Рейнольдса, меньших критического, возмущения любой длины волны затухают. При числах Рейнольдса, больших критического, имеются возмущения с определенной длины волны, которые нарастают. [c.311]

Выше рассмотрено решение уравнений ламинарного пограничного слоя для простейшего случая, когда dU/dx = О, т. е. dp/dx = 0. В общем случае обтекания тел с продольным перепадом давления (dp/dx Ф 0) задача существенно усложняется. В инженерных расчетах преимущественное применение получили методы, основанные не на уравнениях Л. Прандтля, а на интегральных соотношениях, которые можно получить или специальными преобразованиями этих уравнений, или путем непосредственного применения к пограничному слою законов количества движения и сохранения энергии. [c.338]

Рассмотрим случай, когда на пластинке образуется ламинарный пограничный слой. Задавшись величиной /3 = 0,149 м, найдем [c.359]

Рассмотрим в качестве примера ламинарный пограничный слой на пластине при наличии поперечного однородного магнитного поля. Этот случай приобретает практическое значение лишь тогда, [c.440]

Для расчета теплоотдачи в окрестности критической точки при натекании сверхзвукового потока на преграду при ламинарном пограничном слое можно использовать формулы, полученные для случая на- [c.225]

Расчет теплообмена в реагирующей смеси газов< В реальных пограничных слоях химические реакции протекают с конечными скоростями. Известно, что скорость химической реакции зависит от концентрации компонентов реагирующих веществ концентрация компонентов смеси различна по толщине пограничного слоя. Из сказанного следует, что физико-химическая обстановка даже в ламинарном пограничном слое с химическими реакциями весьма сложна. Поэтому обычно рассматривают не реальный пограничный слой, а два следующих предельных случая. [c.233]

Классическое рассмотрение задач свободной конвекции основано на решении задач первого случая, т. е. задач, когда тело располагается в жидкости бесконечного объема. Движение жидкости наблюдается только у поверхности тела. Изменение полей скоростей и температур сосредоточено у поверхности в очень тонких пограничных слоях. Поэтому аналитические задачи решаются для пограничных слоев. Соотношение между размерами теплового и динамического пограничных слоев определяется числом Прандтля. При Рг = 1 в ламинарном пограничном слое 6т = б, а при Рг > 1 < б. При рассмотрении задач свободной конвекции толщину динамического пограничного слоя необходимо определять с учетом массовых сил. [c.144]

Система уравнений (334) и (341) с граничными условиями у = О, ы = и = О, Т — Тд-, у — оо, ы = О, Г = Тех, будет определять поведение ламинарного пограничного слоя на вертикальной пластине при поперечных гармонических колебаниях последней в условиях естественной конвекции. Анализ уравнения (341) показывает, что в отличие от стационарного случая движение жидкости в пограничном слое происходит как под действием сил, обусловленных полем земного притяжения, так и под действием подъемных массовых сил, вызванных колебаниями [первый. член в правой части уравнения (341)]. [c.151]

Чтобы показать простоту и силу интегрального уравнения импульсов как средства приближенного решения уравнения движения пограничного слоя, рассмотрим еще раз ламинарный пограничный слой с постоянными физическими свойствами при постоянной скорости внешнего течения. Интегральным уравнением импульсов для рассматриваемого случая является уравнение (5-9). Выразив касательное напряжение на стенке через градиент скорости, запишем уравнение (5-9) в виде [c.116]

В [Л. 20, 278] рассмотрены условия внешнего движения, при которых возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя несжимаемой жидкости на непроницаемой поверхности. Здесь выясняется этот вопрос и для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. Уравнения ламинарного пограничного слоя в этом случае имеют вид [c.36]

При отсутствии бокового градиента давления поперечный поток, возникающий на передней кромке, имеет профиль скоростей, описываемый функцией Блазиуса [4]. Больший практический интерес представляет случай, когда поперечный поток возникает не на передней кромке, а на некотором определенном расстоянии x = L. Такие условия могут иметь место, когда двухмерный ламинарный пограничный слой, нарастающий от передней кромки, при x=L набегает на поверхность, имеющую поперечную скорость W. Так как на стенке скорость жидкости равна нулю, на движущейся поверхности, увлекающей за собой частицы жидкости, будет нарастать пограничный слой в поперечном направлении. Так как поперечный поток начинается при x=L, в решение вязкого потока будет входить характерная длина S, определяемая равен-ством x = L+ t Введем новую безразмерную координату = уУ, которая связана с соответствующей координатой основного потока уравнениями [c.30]

Краткое содержание. Решается дифференциальное уравнение f + + //"-fp(l—Р)=0 для краевых условий /(0)=С / (0) = 0 / ( оо ) = 1, На базе этого решения исследуется подобное распределение скоростей внутри ламинарного пограничного слоя при обтекании конуса, когда известны законы вдувания и отсоса. В данной работе разбирается случай, когда Р <0. Оказывается, что при дополнительном условии [c.37]

Решение уравнения движения несжимаемого ламинарного пограничного слоя на теле вращения с тупой носовой частью давно было решено, а, зная скорости в пограничном слое, можно легко рассчитать положение точки отрыва потока. Цель настоящей статьи заключается в определении влияния вращения вокруг оси симметрии на положение точки отрыва. С тем, чтобы можно было пренебречь эффектом сжимаемости, рассматривается только медленное вращение, причем берется частный случай (сфера), приводящий к некоторым упрощениям в результирующих уравнениях. [c.114]

Краткое содержание. Исследуется существование подобных решений уравнения нестационарного ламинарного пограничного слоя. Эти решения найдены для четырех случаев, из которых известен в литературе только первый. Второй случай из-за его начальных условий едва ли будет иметь практическое значение и в данной статье подробно не рассматривается. Третий случай весьма прост и имеет такой же профиль скоростей пограничного слоя, как и в стационарном потоке при сильном отсосе. Четвертый — дает ряд профилей скоростей, зависящих от одного параметра. В статье этот случай рассматривается только с качественной стороны на основании решения, полученного с помощью известного приближенного метода. [c.132]

В статье [1], посвященной исследованию ламинарного пограничного слоя различных жидкостей, автор обобщил метод Крокко на случай произвольного постоянного числа Прандтля, что позволило теоретически рассчитать аналогию Рейнольдса и коэффициент восстановления ламинарного слоя при различных числах Прандтля. В настоящей работе автор распространил общую теорию ламинарного пограничного слоя при различных числах Прандтля на турбулентный случай, который имеет большое значение при расчете аэродинамического нагрева высокоскоростных самолетов. Настоящая теория справедлива для плоской пластины при нулевых градиентах давления и температуры вдоль пластины. [c.217]

Существует много методов расчета двухмерного пограничного слоя в том числе приближенные методы, основанные на применении уравнений импульсов. Однако известно очень мало работ, посвященных весьма распространенному в прикладной аэродинамике общему случаю — трехмерному пограничному слою. Для этого случая вряд ли можно подобрать метод, дающий точное решение. Даже приближенные методы наталкиваются на значительные затруднения. В этой статье на основе более ранней работы [1] будет описан приближенный, основанный на уравнениях импульсов метод расчета ламинарного пограничного слоя, образующегося на теле произвольной формы, причем потенциальный поток предполагается известным. [c.360]

Распространение результатов, относящихся к ламинарному пограничному слою на плоской пластине, на случай обтекания конуса с по- [c.50]

Случай низкой температуры свободного потока характеризует условия при большой скорости Потока в аэродинамической трубе. Результаты настоящего анализа дают также хорошее приближение для ламинарных пограничных слоев на летательных аппаратах при небольших градиентах давления. Однако на таких аппаратах воздух вне погранич- [c.74]

Метод последовательных моментов Л. Г. Лойцянского получил дальнейшее развитие в работах [Л. 2 и 3] применительно к тепловым задачам ламинарного пограничного слоя без массообмена. Хорошие результаты, а также простые и наглядные расчетные соотношения, полученные при этом авторами, свидетельствуют об устойчивости и удобстве метода. В настоящее время в инженерной практике ряда отраслей (сушильная техника, химическая технология, энергетика) отсутствуют расчетные соотношения, пригодные для определения конвективного теплообмена тел произвольной формы при наличии поперечного потока вещества. В большинстве работ Л. 5 и 4] формулы получены для случая продольно обтекаемой пластинки путем численного решения уравнений пограничного слоя при числах Прандтля, близких к единице. [c.130]

В предлагаемой работе вначале рассматривается процесс распространения тепла в пористой пластине с просачивающейся жидкостью, затем анализируются уравнения ламинарного пограничного слоя с учетом физико-химических превращений и диффузии продуктов реакции или испарения в газовый поток. Далее исследуется частный случай гетерогенного физико-химического превращения. [c.195]

Замечания по рис. 4-3 1. Решения уравнений ламинарного пограничного слоя, так же как и опыты, подтверждают уменьшение g с возрастанием Рг или S j. Однако в противоположность рассмотренному выше случаю турбулентного течения в трубе отношение g/g не подвержено влиянию числа Рейнольдса. [c.125]

Формула (5.1.9) получена на основе экспериментальных исследований при Моо = 4 для случая ламинарного пограничного слоя. Если пограничный слой турбулентный, то для определения pjpx следует вместо ( юрмулы (5.1.9) применять гра( )ики, изображенные на рис. 5.1.7. По этим же графикам можно находить кем. и Ма. Сравнение расчетных и опытных данных при [c.358]

В ряде работ [Л. 305, 306, 348] обобщен метод Поль-гаузена на случай ламинарного пограничного слоя с отсасыванием. В наиболее современном виде такое обобщение дано в [Л. 348]. Для несжимаемого пограничного слоя с отсасыванием интегральное уравнение движения можно записать в виде (при у ,>0) [c.111]

Случай ламинарного пограничного слоя. В статье П. А. Слезкина [36] получена формула для полного момента сил торможения вращения цилиндрического тела, которое обдувается параллельным своей оси потоком воздуха [c.75]

Особенно примечательное явление, связанное с переходом течения в пограничном слое из ламинарной формы в турбулентную, наблюдается при обтекании тела с тупой кормовой частью, например круглого цилиндра или шара. Из рис. 1.4 и 1.5 мы видим, что при числах Рейнольдса Fd/v,. равных для круглого цилиндра приблизительно 5 10 , а для шара приблизительна 3 10 , коэффициент сопротивления цилиндра и шара внезапно сильно уменьшается. Впервые это явление было обнаружено для шара Г. Эйфелем [ ]. Столь резкое уменьшение сопротивления объясняется возникновением в пограничном слое турбулентного течения. Турбулизация пограничного слоя,, т. е. возникновение в нем турбул (нтного перемешивания, значительна усиливает увлекающее действие внешнего потока по сравнению со случаем ламинарного пограничного слоя, и это приводит к перемещению точки отрыва назад, т. е. вниз по течению. Если для пограничного слоя, остающегося ламинарным на всем протяжении, точка отрыва лежит приблизительно на экваторе шара, то после турбулизации пограничного слоя она перемещается на довольно значительное расстояние назад, т. е. на заднюю половину шара. Вследствие этого область застойного течения позади тела значительно суживается и распределение давления приближается к распределению давления при течении без трения (см. рис. 1.10). Сужение же застойной области приводит к значительному уменьшению сопротивления давления, что дает о себе знать в виде скачкообразного понижения кривой = / (Ре) (см. рис. 1.4 и 1.5). Правильность такого объяснения подтвердил Л. Прандтль путем следующего опыта [Щ, Несколько впереди экватора шара, обтекавшегося потоком воздуха, он укрепил на поверхности шара тонкое проволочное кольцо. Наличие этого кольца вызвало искусственную турбулизацию пограничного слоя уже при умеренном числе Рейнольдса [c.50]

Уравнение (7.66а) было получено независимо Лизом ), Роузом, Пробстином и Адамсом 2) и Дорренсом ). Лиз и Дорренс пришли к уравнению в тех же переменных, что и в настоящем пункте. Роуз, Пробстин и Адамс получили уравнение (7.66а) в несколько обобщенной форме по аналогии с уравнениями (4.89) или (4.91), приведенными в гл. 4 для случая ламинарного пограничного слоя. Дорренс впервые обратил внимание на существенное влияние скорости на границе ламинарного подслоя при определении показателя степени Ье в уравнении (7.66а). [c.254]

Решение. Интегральное уравнение энергии ламинарного пограничного слоя, записанное для случая ква-зиизотермического обтекания поверхности с постоянной температурой несжимаемым потоком жидкости, имеет вид [c.241]

Как и в гл. 8, ограничимся случаем обтекания тела в окрестности точки торможения, хотя эффект вдува будем рассчитывать не только для ламинарного, но и для турбулентного режима течения в пограничном слое. Коэффициенты теплообмена к неразрушающейся поверхности (a/ p)o определяются в соответствии с теорией многокомпонентного пограничного слоя (гл. 2), причем предполагается существование аналогии между тепло- и массообменом и трением. Эффект вдува учитывается в линейном приближении с постоянным коэффициентом пропорциональности, при ламинарном пограничном слое 7=0,6, а при турбулентном — 0,2. Распределение давления на внешней границе пограничного слоя определялось в ньютоновском приближении. [c.277]

Для расчета трения в ламинарном пограничном слое (по Поль-гаузену) примем профиль скоростей (9.56), который для данного случая (Л = 0) также упрощается [c.218]

По форме полученное уравнение подобно соответствующему уравнению ламинарного пограничного слоя (10-52). Особенно интересно, что с помощью уравнения энергии удалось учесть, хотя и приближенно, влияние на теплообмен изменения температуры поверхности. Так как мы располагаем достаточно точным уравнением для расчета теплоотдачи на неизотермической поверхности при постоянной скорости вне пограничного слоя, то мо- жем проверить уравнение (11-30) для этого случая. Найдено, что уравнение (11-30) завышает влияние неизотер-мичности поверхности на теплоотдачу, однако дает все же лучший результат, чем если влияние неизотермично-сти вообще не учитывается. Основной недостаток уравнения (11-30) заключается в том, что оно не учитывает влияния на теплообмен толщины динамического пограничного слоя. Обсудим теперь некоторые модификации уравнения (11-30), лучше соответствующие опытным данным о теплообмене при течении с переменной скоростью вне пограничного слоя, а также уравнению (11-20) для теплоотдачи на неизотермической поверхности при постоянной скорости внешнего течения. При постоянной температуре поверхности уравнение (11-30) принимает вид [c.298]

И-М. Поток воздуха, движущийся с постоянной скоростью, продольно обтекает плоскую изотермическую пластину. От передней кромки пластины нарастает лам,инарный пограничный слой. Рассмотрите два варианта. В первом случае переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному происходит при Re = 3- 10 а во втором—при Лед = 10 . Вычислите и постройте в логарифмических координатах зависимость числа Стантона от числа Рейнольдса (Rex) вплоть до Ред = 3-10в. Считайте, что переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному происходит скачкообразно п одном сечении (что в действительности не так). Число Стантона в области турбулентного пограничного слоя вычисляйте с помощью интегрального уравнения энергии, сопрягая в сечении перехода от ламинарного пограничного слоя к турбулентному соотвегствующие толщины потери энтальпии так же, как при выводе уравнения (11-29). Постройте также зависимость числа Стантона от числа Re для случая, когда турбулентный пограничный слой начинает развиваться непосредственно от передней кромки пластины. Определите координату j , от которой фактически развиваегся турбулентный пограничный слой, когда ему предшествует ламинарный. Как влияет на эту величину изменение критического значения Re, при котором происходит переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному Каково должно быть число Рейнольдса, чтобы коэффициент теплоотдачи к турбулентному пограничному слою можно было вычислять с точностью 2%, не учитывая влияние начального участка с ламинарным пограничным слоем [c.306]

Одно из допущений, принимаемое при исследовании трехмерного ламинарного пограничного слоя, состоит в том, что скорость поперечного потока считается малой по сравнению со скоростью основного потока. Общее решение для данного случая было получено в работе [1]. Это решение показывает, что скорость поперечного потока оказывает существенное влияние на характеристики трехмерного пограничного слоя, что представляет большой интерес для инженеров-аэродинамиков. К сожалению, даже при принятых допущениях решение поставленной задачи является достаточно сложным. Поэтому для производства быстрых вычислений желательно иметь упрощенные методы расчета. Существует ряд других задач расчета пограничного слоя, которые могут являться злободневными при конструировании турбомашин. Например, представляет интерес случай, когда толстый ламинарный пограничный слой подвергается внезапному боковому возмущению под действием градиента давления или в результате поперечного перемещения обтекаемой поверхности. В турбомашинах такие условия имеют место, например, когда поток газа с толстым ламинарным слоем поступает на лопатки ротора. Поперечное течение газа начинается не на передней кромке, а в той точке, где возникает боковое возмущение. Таким образом, имеем две характерные постановки задачи, заслуживающие внимания. [c.27]

Задача о теплообмене жидкометалли-ческих теплоносителей лри продольном обтекании ими п л а с т и н ы была решена С. С. Ку-тателадзе [Л. 56], прячем соответствующие расчеты были им проведены при Рг 0,01. Для случая обтекания пластины длиной L ламинарным пограничным слоем он получил следуюш,ее критериальное ура1внение для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...