Переход от системы тел к однородному телу

Переход от системы разнородных тел к однородному телу проводится по методу, изложенному в 2-6 коэффициенты теплопроводности Л ., Ху, вдоль осей х, у, г могут быть вычислены по формулам (2-64) — (2-67). Так как по условию задачи грани параллелепипеда перпендикулярны осям х, у, г, а коэффициенты теплопроводности %у, рассчитываются вдоль этих осей, то температурное поле анизотропного тела с внутренними источниками тепла можно описать следующим дифференциальным уравнением теплопроводности [14] [c.141]

Напомним, что при разработке тепловой модели и ее математическом описании были сделаны следующие основные допущения 1) введена эффективная ширина канала и толщина кассеты 2) использовано приближенное значение местного коэффициента теплообмена для неизотермического ограниченного канала 3) совершен переход от пакета плат с дискретными источниками энергии к однородному телу с равномерно распределенными объемными источниками и стоками тепловой энергии 4) наконец, система уравнений решалась с помощью приближенных математических методов. [c.153]

Положим, имеется некоторое тело (не обязательно упругое), нагруженное произвольной системой сил (рис. 267). При переходе от точки к точке напряженное состояние меняется достаточно медленно и всегда имеется возможность выбрать в окрестности произвольно взятой точки А (рис. 267) такую достаточно малую область, для которой напряженное состояние можно было бы рассматривать как однородное. Понятно, что такой подход возможен только в пределах принятой ранее гипотезы сплошной среды, допускающей переход к предельно малым объемам. [c.230]

Далее введем еще ограничение пусть каждое из тел /, И, образующих систему, состоит из однородного и изотропного материала поэтому константы Xj, aj, j, Yj меняются разрывно при переходе от одного тела системы к другому, но в пределах данного тела сохраняют постоянное значение. В силу предположения об абсолютно плотном соприкасании соседних тел ( 1 гл. I) температура м, а поэтому и 0 = и—t — непрерывная функция координат точек системы. Но производная по нормали к поверхности соприкосновения меняется разрывным образом. [c.110]

Если задаться видом функции д х ), то, вычисляя интеграл (72), получим потенциал скоростей возмущений, а дифференцирование по г и а позволит вычислить и проекции скорости У( и ЕД Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданной скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, по.пучить интегральное уравнение, в котором д (х ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей на функцию тока. Карман ) разработал метод приближенного интегрирования соответствующего интегрального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. Однако метод Кармана не был достаточно общим и, кроме того, требовал решения в каждом отдельном случае системы большого числа линейных алгебраических уравнений, что делало его на практике слишком трудоемким. [c.299]

Таким образом, от находящейся в равновесии термически однородной системы можно отделить какую-либо слабо с ней связанную часть, ничего не меняя ни в состоянии отделяемой части, ни в остающихся частях системы. Это важное свойство можно назвать отделимостью. Чтобы не было недоразумения, надо сразу же подчеркнуть, что свойство это полностью макроскопическое. С микроскопической точки зрения, конечно, есть существенная разница между состоянием системы, связанной с другими системами, и состоянием изолированной системы. В первом случае ее энергия не постоянна, а флуктуирует, переходя к ее соседям. Во втором случае энергия строго постоянна. Но в макроскопических телах флуктуации малы и указанная разница незаметна. [c.32]

При плотной компоновке монтажных плат и смонтированных на них электронных элементов, а также при отсутствии конвективного движения воздуха или газа в нагретой зоне можно предложить следующий общий прием перехода от неоднородной системы тел к однородному телу. Пусть нагретая зона состоит из одинаковых конструктивных элементов, распределенных в пространстве в определенной закономерности. При выполнении этих условий система обладает дальним порядком, т. е. в любом направлении геометрические и физические свойства системьи периодически повторяются. [c.56]

Положение о переходе от неупорядоченного состояния к регулярному режиму, доказанное Буссинеском для любого однородного и изотропного тела ( 5 гл. 1), имеет место безоговорочно и для системы, и все, что было сказано в 9 гл. I об эволюции твердого тела, целиком относится к системе. [c.108]

При описании поведения поликристаллических материалов, в которых скачкообразное изменение свойств при переходе от одной точки к другой связано с ориентацией кристаллитов, А.В.Хершей и Е.Кренер использовали метод самосогласоватя, в котором каждый анизотропный кристаллиг рассматривается как шар или эллипсоид, включенный в бесконечную гомогенную среду с неизвестными свойствами. Такая комбинация тел подвергается однородному внешнему воздействию на значительном расстоянии от включения. Затем средние параметры во включении приравниваются (согласовываются, с чем и связано название метода) значениям параметров приложенного к системе внешнего воздействия. В результате получается система уравнений, которая определяет свойства эффективного модуля. [c.175]

В дальнейшем нам придется иметь дело не только с телами, состоящими из какого-либо одного материала, однородного и изотропного, но и со сложными телами, которые мы иногда будем называть системами, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что они составные, е. состоят из нескольких частей, тепловые свойства которых резко отличаются между собой, меняясь разрывно при переходе от одной части системы к другой. Вместе с тем мы наложим н екоторое йг - ничение на рассматриваемую систему мы предположим отдельные части системы настолько плотно соприкасающимися одна с другой, что при переходе через поверхность раздела двух каких-нибудь частей температура меняется непрерывно. [c.17]

АБСОЛЮТНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — тип неустойчивости в системе с распределёнными параметрами (плазме, жидкости, твёрдом теле), при к-ром малое нач. возмущение неограниченно нарастает во времени в любой фиксированной точке пространства. А, п. является антиподом ) конвективной неустойчивости, при к-рой возмущение, возникшее в нек-рой фиксированной точке пространства, сносится в к.-л, направлении, а в данной точке стремится к нулю при < оо. В однородном безграничном пространство различие между этими типами неустойчивости относительно в том смысле, что при переходе от одной системы отсчёта к другой, движущейся вместе с возмущением, А. н. может переходить в конвективную, и наоборот. В реальной системе отсчёта, имеющей границы (напр., стенки), конвективная неустойчивость может вообще пе успеть развиться, прежде чем возмущение будет вынесено за границы системы (напр., при течении жидкости в трубе), См. также Неустойчивости плаамы. [c.10]

ПЛОТНОСТИ МАТРИЦА — см. Матрица плотности. ПЛОТНОСТЬ (р) — величина, определяемая для однородного вещества его массой в единице объёма. П. неоднородного вещества в определённой точке — предел отношения массы т тела К его объёму V, когда объём стягивается к этой точке. Средняя П. неоднородного тела также есть отношение т/Р. Часто нрименя-ется понятие относительной П. напр., П. жидких и твёрдых веществ может определяться по отношению к П. дистиллированной воды при 4 °С, а газов — но отношению к П. сухого воздуха или водорода при нормальных условиях. Единица П. в СИ — кг/м , в системе СГС — г/см . П, и уд. вес у связаны между собой отношением у = арр, где g — местное ускорение свободного падения тела, а — коэф. пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения. П, веществ, как правило, уменьшается с ростом темгг-ры и увеличивается с повышением давления (П. воды с понижением темп-ры Г до 4 С растёт, при дальнейшем понижении Т — уменьшается). При переходах вещества из одного агрегатного состояния в другое П. изменяется скачкообразно резко увеличивается при переходе в газообразное состояние и, как правило, при затвердевании (П. воды и чугуна аномально уменьшается при переходе из жидкой фазы в твёрдую). [c.637]

Эта формула показывает, что на криволинейной ударной волне энтропия 5 будет иметь различные значения для различных лилий тока, даже при однородном набегающем потоке. На основании первых двух уравнений системы (2.3) из этого следует, что движение газа за криволинейной ударной волной будет вихревым. Однако, если обтекаемое тело достаточно тонкое, а число Маха левелико, так же, как это имело место в плоскопараллельном течении, изменение энтропии вдоль слабоискривлеиной ударной волны незначительно, и движение газа за ней можно считать потенциальным. Для больших чисел Маха изменением энтропии при переходе от одной линии тока к другой пренебрегать нельзя. [c.368]

Теория устойчивости О. существует в двух вариантах. Первый основывается" на представлении, что потеря устойчивости соответствует такой нагрузке, при к-рой О. находится в состоянии безразличного равновесия. Это приводит к системе линейных однородных дифференциальных ур-ний в частных производных, в к-рую входит неизвестный параметр внешней нагрузки. Граничные условия в данном случае также однородны. Отсюда находят спектр собственных чисел (критич. нагрузки) и систему ( )ундамонтальных ф-ций (фюрмы потери устойчивости). Этот способ (обычный при решении задач об устойчивости де< )ор-мации упругих тел) в нек-рых случаях приводит к результатам, удовлетворительно совпадающим с опытом — напр., при расчете устойчивости цилиндрич. О., находящейся под действием равномерного внешнего нормального давления. Однако иногда (напр., при расчете устойчивости сферич. О. на внешнее давление или при расчете цилиндрич. О., сжатых вдоль оси) он приводит к значительным расхождениям с опытом, давая при этом большую ошибку в Опасную сторону (т. е. в сторону преувеличения критической нагрузки). В связи с этим для О. был предложен принципиально иной подход к оценке их устойчивости, Специфшч. особенность О. — возможность потери ею устойчивости т. н. хлопком при этом осуществляется переход от одного положения равновесия к другому, с более низким энергетич, уровнем, отличающимся от первого на конечные перемещения. В процессе этого перехода О. должна пройти через промежуточные стадии де [c.465]

Внутр. структура полимерной глобулы может быть аналогична структуре любой конденсиров. системы — жидкости, кристаллич. или аморфного твёрдого тела, жидкого или пластического кристалла, однородного или расслоенного раствора, стекла и т. п. Фундам. пример П. в глобулярном состоянии — глобулярные белки. При изменении внеш. условий конформация полимерной цепи может меняться от клуоковой к глобулярной и обратно, Соответствующий переход клубок — глобула является фазовым переходом типа конденсации. [c.18]

Поликристаллическое тело является системой, состоящей из множества кристаллических зерен размеры, форма и ориентащ1я кристаллографических осей которых имеет случайный характер. В своем первоначальном состоянии поликристалл по механическим свойствам можно рассматривать как однородное и изотропное тело. Если деформация упруга, то атомы поликристалла, выведенные из исходных равновесных положений приложенными к телу внешними силами, после снятия нагрузки возвращаются в исходные положения. Необратимые же деформации после этого остаются. Их сущность состоит в том, что в результате пластического (необратимого) деформирования атомы переходят из одной равновесной конфигурации в другую, отделенную от первоначальной энергетическим барьером. Преодоление последнего оказывается возможным только по достижении напряжениями критического значения, при котором работа [c.73]

Еще одна важная проблема связана с обоснованием применимости модели сплошной среды к изучению биологических материалов. Для однородных материалов применение такой модели связано с отказом от рассмотрения моле1 лярного строения реального тела и переходом к феноменологическому описанию его свойств, что существенно упрощает решение практических задач о макроскопическом деформировании гомогенных материалов. Для композитов переход к модели сплошной среды более сложен, что связано с появлением новых структурных уровней. Известно, что свойства композитного материала определяются как свойствами отдельных компонентов, так и, в значительной мере, характером их структурного взаимодействия. Но так как рассмотрение механического поведения каждого армирующего волокна в отдельности при анализе всей системы не только невозможно, но и нецелесообразно, то армирующие волокна очень часто как бы размазываются по всему объему тела. Тем самым композитная гетерогенная среда рассматривается как однородная, но наделенная новыми, интегральными свой- [c.479]

Для композитов переход к модели сплошной однородной среды значительно сложнее . Особенность строения всех рассмотренных типов волокнистых композитов позволяет найти приемы для преодоления структурной неоднородности. Материалы, армированные во.токнами, обладают регулярным строением и содержат большое число однотипных структурных элементов (волокна, нити, пряди, жгуты, слои ровницы или ткани и др.), которые невозможно, да и нецелесообразно рассматривать в отдельности. Это открывает возможность нового шага в создании модели сплошной среды, названного В. В. Болотиным методом энергетического сглаживания [11, с. 72 ],— армирующие элементы размазываются по объему тела и среда рассматривается как однородная, но наделенная некоторьши новыми свойствами, которые зависят от свойств компонентов системы. В направлениях армирования главную роль играет арматура, а в трансверсальных плоскостях — полимерная матрица. Поэтому идеализированная среда получается, как правило, анизотропной. [c.24]

Здесь 0,7 = —Qji, Q,7, ft = О, 1/,-./ = 0. Величины Q / и Vi, очевидно, могут зависеть от времени. Выражение (2.3.23) представляет поле скоростей абсолютно твердого тела. Оно состоит из одновременного вращения с пространственно однородной угловой сторостью и поступательного движения с пространственной однородной скоростью следовательно, определяется шестью зависящими от времени параметрами. Уравнение (2.3.23) можно проинтегрировать по времени следующим образом. Пусть абсолютно твердое тело, движущееся в системе отсчета 91 (не путать с системой координат). С телом можно связать орто-нормированную систему координат St. Координаты х точки М. тела в системе 3t остаются постоянными с течением времени вследствие абсолютной твердости тела, поэтому они могут быть взяты в качестве лагранжевых. Выражения для координат точки в системе 91 даются формулами перехода к другой орто-нормированной системе координат. Следовательно, лагранжево описание движения абсолютно твердого тела имеет вид [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...