Изотропия,

Заметим, что принцип объективности поведения материала не связывается с требованием его изотропии анизотропные материалы также должны подчиняться этому принципу. Вообще говоря, принцип объективности поведения материала подразумевает требование изотропии пространства изменение наблюдателя (т. е. системы отсчета) не должно сказываться на поведении материала. Заметим также, что принцип объективности поведения материала является более сильным требованием, чем нейтральность к поворотам, поскольку нейтральность к выбору системы отсчета требуется также при неправильных (т. е. не сохраняющих левую или правую упорядоченность) поворотах [2]. [c.59]

Подстановка уравнения (3-5.16) в (3-5.15) и учет изотропии функции ехр ( ) (см. уравнение (3-5.7)) дает [c.119]

Диссипация турбулентности осуществляется в мелкомасштабной части вихревой структуры, в отношении которой обосновано представление о локальной изотропии протекающих там процессов [197,210], поэтому выражение (4.26) универсально в том смысле, что не содержит в себе ограничений, обусловленных плоской картиной течения. Полагая, что масштабы и / связаны с радиусом вихревой трубы соотношениями L = Хг,, /= можно записать [c.178]

В некоторых случаях предположение об изотропии неприемлемо. Например, к анизотропным материалам относятся древесина, свойства которой вдоль и поперек волокон существенно различны, армированные материалы и т. п. [c.12]

Изотропия, см. материал изотропный [c.357]

Отметим, что в рамках нашего классического приближения равноправность различных направлений вовсе не связана с изотропией других свойств тела. В частности, частоты колебаний <о , [c.63]

Анизотропия металлов может быть устранена отжигом лишь частично. Это обязывает при проведении опытов и расчетов конструкций проверять начальную изотропию образцов металлов в [c.39]

А. А. Ильюшиным был выдвинут постулат изотропии, который утверждает, что возникающий в процессе нагружения девиатор напряжений Зц 1) является вполне определенной, однозначной функцией процесса, т. е. функционалом, зависящим от функций [c.81]

Соотношения (4.5), (4.6) инвариантны относительно преобразований поворота системы координат х в каждой точке тела. В этом виде постулат изотропии справедлив и для некоторых первоначально анизотропных тел. В плоских задачах либо Оз = 0, либо Ёз = 0, т. е. согласно (2.20), (3.36), либо /з =0, либо /з =0. [c.81]

Частный постулат изотропии [c.99]

Дифференциальную связь между напряжениями и деформациями в соответствии с частным постулатом изотропии представим в виде [c.100]

Строго говоря, экспериментальная проверка постулата изотропии требует, чтобы в соответствующих точках на сравниваемых траекториях соблюдалось равенство давлений р. температуры Т и скорости деформирования s. Это возможно только при независимом от остальных параметров воздействии на образец всестороннего гидростатического давления. Обычно это условие не выполняется и в испытаниях проверяется более общее утверждение, которое называют расширенным постулатом изотропии. [c.105]

Результаты многочисленных экспериментальных исследований по проверке постулата изотропии позволяют утверждать, что он является общим законом поведения первоначально изотропных материалов при произвольных траекториях нагружения. [c.105]

Вместе с постулатом изотропии А. А. Ильюшиным был выдвинут принцип запаздывания векторных свойств материалов ориентация вектора напряжений (рис. 5.10, а) относительно траек- [c.105]

На основании постулата изотропии для плоских траекторий имеем [c.313]

Закон Гука для случая изотропии и экспериментальное определение констант [c.47]

Примем теперь следующую гипотезу, которую называют частной формой постулата изотропии, связь af. и гР. на всех прямых, проходящих через начало координат (в пространстве девиатора аР. ), не зависит от ориентации этих прямых. Из этой гипотезы вытекает, что при активном нагружении [c.267]

Изотропия - независимость свойств физических объектов от направления. Характерна для жидкостей, газов и аморфных состояний твердых тел [c.149]

В силу изотропии, тензор bi>(k) должен выражаться только через вектор к и единичный тензор 8ik- Общий вид такого симметричного тензора, удовлетворяющего условию (34,28), есть [c.203]

В силу тех же изотропии и однородности, функции Ьпт имеют вид [c.302]

Мы уже ознакомились с важнейшими фактами, характеризующими распространение света в кристаллах. Основное отличие кристаллической среды от сред, подобных стеклу или воде, состоит в явлении двойного лучепреломления, обусловленном, как мы видели, различием скорости распространения света в кристалле для двух световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. С этой особенностью связано и различие в скорости распространения света по разным направлениям в кристалле, т. е. оптическая анизотропия кристаллической среды. Обычно, если среда анизотропна по отношению к одному какому-либо ее свойству, то она анизотропна и по другим свойствам. Однако можно указать случаи, когда среда может рассматриваться как изотропная в одном классе явлений и оказывается анизотропной в другом. Так, кристалл каменной соли обнаруживает изотропию оптических свойств, но механические свойства его вдоль ребра и диагонали различны. [c.495]

Громадное большинство оптически изотропных тел обладает статистической изотропией изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта. микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, и макроскопически среда остается изотропной. Но если какое-либо внешнее воздействие дает достаточно ясно выраженное преимущественное направление, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к макроскопическому проявлению анизотропии. Не исключена возможность и того, что достаточно сильные внешние воздействия могут деформировать даже вначале изотропные элементы, создавая и микроскопическую анизотропию, первоначально отсутствующую. По-види-мому, подобный случай имеет место при одностороннем сжатии каменной соли или сильвина (см. 142.) Достаточные внешние воздействия могут проявляться и при механических деформациях, вызываемых обычным давлением или возникающих при неравномерном нагревании (тепловое расширение и закалка), или осуществляться электрическими и магнитными полями, налагаемыми извне. Известны даже случаи, когда очень слабые воздействия, проявляющиеся при течении жидкостей или пластических тел с сильно анизотропными элементами, оказываются достаточными для создания искусственной анизотропии. [c.525]

Первое слагаемое как произведение скаляра (1/3)/1 иа тензорную единицу Р, обладает тем же свойством изотропии, что и Е. Компоненты тензора Р< не зависят от изменения системы координат, т. е. от поворота осей они удовлетворяют условию сферической симметрии, и поэто.му тензор Р называется сферическим или шаровым . Тензор Р представляет собой отклонение (девиацию) тензора Р от сферической части и носит наименование девиатора тензора Р. [c.125]

Отмеченная только что изотропия тензора напряжений в находящейся в равновесии идеально текучей среде, т. е. независимость величины нормального напряжения от ориентации площадки, к которой оно приложено, составляет содержание известного закона Паскаля. [c.131]

Идеально гладкая поверхность 18 Изотропия тензора 125, 127, 131 [c.347]

Из табл. 23 видно, что вплоть до энергии Г 20 Мэе нейтроны должны взаимодействовать с протонами только при / = 0. Это заключение подтверждается экспериментально изотропией углового распределения п — р)-рассеяния. [c.273]

Выше был рассмотрен случай замедления на водородном замедлителе А = 1). Если в качестве замедлителя используется вещество, состоящее из ядер с Л 1, то в предположении изотропии рассеяния нейтронов в с. ц. и. (что правдоподобно при небольших энергиях нейтронов) можно показать, что среднее число соударений равно [c.297]

В результате этого изучения выяснилось, что основными реакциями под действием -лучей являются реакции типа у, п) и (y, Р), причем сечение поглощения у-лучей линейно растет с зарядом ядра. Раздельное изучение легких и тяжелых ядер привело к следующим результатам. Оказалось, что угловое распределение продуктов реакций (у, п) и (у, р), полученное при исследовании тяжелых ядер (Л > 100), приводит к изотропии для вылетающих нейтронов и медленных протонов и к анизотропии в пользу угла 0 = 90° для вылетающих быстрых протонов. Отношение выходов реакций (у, р) и (у, п), полученное на опыте, оказалось равным [c.472]

Так, например, закон сохранения энергии и ил пульса выражает независимость результатов эксперимента от времени и места его выполнения (симметрия перемещения в пространстве и времени) закон сохранения момента количества движения — независимость результатов эксперимента от поворота в пространстве (вращательная симметрия) закон сохранения четности— от зеркального отражения (зеркальная симметрия). Выполнение этих законов связано с однородностью времени и однородностью, изотропией и зеркальной симметрией пространства. [c.515]

Реальный металл состоит из многих кристаллов размер каждого кристалла измеряется долями миллиметра, и поэтому в 1 см металла содержатся десятки тысяч кристаллов. Произвольность ориентировки каждого кристалла приводит к тому, что в любом направлении располагается примерно одинаковое количество различно ориентированных кристаллов. В результате получается, что свойства такого поликристаллического тела одинаковы во всех направлениях, хотя свойства каждого кристалла, составляющего это тело, зависят от направления. Это явление называется квазиизотропией (ложная изотропия). [c.35]

А. А. Ильюшиным был сформулирован постулат изотропии [8] образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций полностью опреде- Рис. 5.7 ляется только внутренней геометрией траектории деформаций Э з) и скалярными функциями — давлением P —dQ темпепатцпой T(s), скоростью s. —т. е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в (рис. 5.7). [c.99]

Важным достоинством постулата изотропии является то, что он допускает прямую экспериментальную проверку. На рис. 5.9, а, б приведены результаты его экспериментальной проверки на трубках-образцах из стали 40 по двум траекториям деформаций в виде двузвенных ломаных. Первая траектория отвечает растяжению до Э[ = 2% и затем кручению при постоянном значении 3]. Вторая траектория получилась из первой путем ее отражения относительно биссектрисы координатного угла. Как видим из рис. 5.9, в соответствующих точках векторы напряжений и деформаций с достаточной степенью точности одинаково ориентированы относительно траекторий и совпадают по модулю (числами отмечены значения модулей векторов напряжений в МПа). [c.105]

О такой мелкомасштабной турбулентности вдали от твердых тел можно высказать естественное предположение, что она обладает свойствами однородности и изотропии. Последнее означает, что в участках, размеры которых малы по сравнению с I, свой-стпа турбулентного движения одинаковы по всем направлениям в частности, они не зависят от направления скорости усреднен-Hoi o движения. Подчеркнем, что здесь и везде ниже в этом параграфе, где говорится о свойствах турбулентного движения в малом участке жидкости, подразумевается относительное движение жидких частиц в этом участке, а не абсолютное движение, в котором принимает участие весь участок в целом и которое связано с движе 1ием более крупных масштабов. [c.188]

Изменение скорости на малых расстояниях обусловлено мелкомасштабными пульсациями. С другой стороны, свойства локальной турбулентности не зависят от усредненного движения. Поэтому можно упростить изучение корреляционных функций локальной турбулентности, рассматривая вместо этого идеализированный случай турбулентного движения, в котором изотропия и однородность имеют место не только на малых (как в локальной турбулентности), но и на всех вообш,е масштабах усредненная скорость при этом равна нулю. Такую полностью изотропную и однородную турбулентность ) можно представить себе как движение в жидкости, подвергнутой сильному взбалтыванию и затем оставленной в покое. Такое движение, разумеется, непременно затухает со временем, так что функциям времени становятся и компоненты корреляционного тензора ). Выведенные ниже соотношения между различными корреляционными функциями относятся к однородной и изотропной турбулентности на всех ее масштабах, а к локальной турбулентности — на расстояниях г <С /. [c.194]

В силу изотропии, тензор Bik не может зависеть ни от какого избранного направления в пространстве. Единственным вектором, который может входить в выралсение для Б,, является радиус-вектор г. Общий вид такого симметричного тензора второго ранга есть [c.194]

Ввиду однородности, средние значения произведения ViVh в точках 1 2 одинаковы, а ввиду изотропии среднее значение v iv2k не меняется при перестановке точек 1 м 2 (т. е. при изменении знака разности г = Г2 —ri) таким образом, [c.195]

В силу изотропии, тензор bik.i должен выражаться через едпнпчный тензор bik и компоненты единичного вектора п. 06-Щ[гй вид такого тензора, симметричного по первой паре индексов, есть [c.197]

Действительно, в силу изотропии эта функция должна была бы иметь вид /(г)п. С другой стороны, в силу уравнения неире-рывности [c.198]

Аналогично возникновению двойного лучепреломления в электрическом поле возможно также и создание искусственной анизотропии под действием магнитного поля. Если анизотропные молекулы обладают дополнительно постоянным мдгнитным моментом (парамагнитное тело), подобно тому, как молекулы, будучи анизотропными, обладают постоянным электрическим моментом, то их поведение под действием магнитного поля должно представлять аналогию с явлением, наблюдаемым в электрическом поле. В отсутствие внешнего магнитного поля хаотическое расположение молекул обеспечивает макроскопическую изотропию среды, несмотря на анизотропию отдельных молекул. Наложение достаточно сильного магнитного поля, воздействующего на магнитные моменты молекул, ориентирует их определенным образом относительно этого внешнего поля. Ориентация анизотропных молекул сообщает всей среде свойства анизотропии, которые можно наблюдать обычным способом. Действительно, удалось обнаружить возникковенпе двойного лучепреломления под действием сильного магнитного поля, направлен- [c.536]

Р1зображение тензора инерции в форме эллипсоида не является чем-то специфическим для тензора инерции. Аналогичные интерпретации возможны и для всех других симметричных тензоров второго ранга. Так, тензору напряжений ( 36) можно было бы сопоставить эллипсоид напряжений, тензору деформаций ( 78) эллипсоид деформаций, тензору скоростей деформаций— эллипсоид скоростей деформаций ( 78). Происхождение названия сферический тензор для тензора, обладающего изотропией, т. е. такого, что все его диагональные компоненты в данной точке равны между собой (единичный тензор, тензор напряжений в идеально текучей жидкости), связано с тем, что в геометрической интерпретации такому тензору соответствует сфера. [c.286]

Ле i, — орт оси Xi. Условие (10.14) применимо для трещин, раснолояген-1ГЫХ в П.Т10СК0СТИ изотропии материала. В общем случае анизотропии материала величина 2"у зависит от положения точки О и от ориентации плоскости трещины в этой точке. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...