Волны упругие в изотропией среде

Перейдем теперь к рассмотрению трансверсально-изотропного сферического слоя [65, 70]. Будем считать, что каждый элемент слоя имеет ось симметрии бесконечного порядка, проходящую через центр сферы. Это означает, что скорости упругих волн в любой плоскости, проходящей через центр сферы, зависят от направления распространения волны по толщине слоя и отличаются от скоростей в касательной плоскости. Однако скорости в касательной плоскости от направления распространения не зависят. В этом случае упругие свойства среды описываются теми же модулями, что и для плоской трансверсально-изотропной среды, причем ось 3 направлена по радиусу, а оси 7 и 2 — в плоскости изотропии, расположенной касательно к поверхности. [c.269]

Такой упругий потенциал не зависит от направления вектора П1, Ы2, лежащего в плоскости фронта волны. Когда функцию Ф можно представить в виде (2.22), будем говорить о наличии волновой изотропии. При этом важно заметить, что среда демонстрирует изотропное поведение по отнощению к изменениям и 2 только тогда, когда ее начальное состояние соответствует и = О и и = О- отличных от нуля начальных значений 2 влияние дополнительной деформации будет зависеть оТ вектора и , и, следовательно, в общем случае будет иметь место анизотропия свойств среды, вызванная начальной деформацией. Тем не менее при волновой изотропии поведение волн обладает специфическими свойствами вследствие наличия определенной симметрии свойств указанной среды. Об этом будет рассказано в следующих главах. [c.132]

Волны Римана малой интенсивности в изотропных упругих средах без предварительной деформации (что соответствует д = 0) подробно описаны в (Бленд [1972]). Исследование волн Римана в магнитной гидродинамике (где внутренняя энергия, как показано в 2.5, тоже обладает волновой изотропией) приведено в (Куликовский и Любимов [1962]). [c.175]

Изотропность. Изотропной называется среда, свойства которой не зависят от направления. Обычно изотропия не является следствием правильного строения среды, а возникает как статистический результат беспорядочного расположения ее элементов. Так, кристаллы анизотропны, но реальные поликристаллические материалы (например, металлы) представляют собой совокупность случайным образом ориентированных кристаллических зерен — элементов, имеющих почти правильное строение. В результате тело, достаточно большое по сравнению с кристаллическим зерном (в некоторых сплавах размер зерна может достигать долей миллиметра), оказывается изотропным. Вместе с тем анизотропия в малом приводит к неравномерности напряжений и может оказать существенное влияние на быстро изменяющиеся составляющие упругой волны. Точность результатов, определяемых в предположении об изотропности применительно к областям больших градиентов напряжений (т. е. там, где напряжения существенно меняются на расстоянии порядка размера зерна), становится проблематичной. [c.16]

Волны, распространяющиеся по поверхвости изотропиого упругого твердого тела ). Среди различных периодических движений особое значение имеют плоские волны простого гармонического типа, распространяющиеся по граничной поверхности твердого тела и производящие возмущение, которое проникает лишь очень недалеко вглубь среды. Мы предположим, что среда ограничена плоскостью z = 0 и что положительная часть оси Z направлена вглубь среды. Тогда рассматриваемые волны характеризуются наличием в выражениях различных величин, определяющих движение, множителей вида и е , где г, s — постоянные. [c.321]

Много исследований по распространению волн вдоль заполненных флюидом скважин было предпринято с целью лучшего понимания поведения скважинной акустической аппаратуры при различных условиях. Вначале скважинный инструмент (зонд) идеализировался в виде жесткого цилиндра, а окружающая порода — как изотропная среда. Затем были созданы болер реалистические модели, включающие описание зонда как упругого стержня, учет проницаемости окружающих пород, наличие поперечной изотропии пород, допущение о наличии границ или нарушений, пересекающих скважину. Ряд синтетических сейсмограмм рассчитывались с целью продемонстрировать преимущество новых видов аппаратуры. Несомненно, проведенные теоретические исследования оказали большое влияние на проекты и использование скважинной аппаратуры. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...