Плоскость изотропии. Трансверсально изотропное тело

Плоскость изотропии трансверсально изотропное тело. Плоскость [c.12]

Плоскость изотропии. Трансверсально изотропное тело. Пусть через каждую точку тела проходит плоскость, в которой все направления упруго эквивалентны. Предполагая, что в криволинейно анизотропном теле координата у в каждой точке перпендикулярна к плоскости изотропии (в последующем нас будет интересовать именно такое расположение системы координат), получим [c.16]

Сопоставим (1.24)—(1.26) с законом Гука — [см. (1.9) и (1.12А)]. Для ортотропного тела при плоском напряженном состоянии (Од = = т.,3 = Ti3 = 0) этот закон совпадает с законом Гука для трансверсально изотропного тела с плоскостью изотропии 2—3, см. рис. 1.3 [c.16]

В этом параграфе исследование устойчивости равновесия радиально сжатой круговой слоистой трансверсально изотропной пластинки выполнено без привлечения кинематических гипотез. Его основу составили уравнения теории устойчивости трехмерных упругих тел. С развернутым изложением этой теории, включающим в себя постановку задачи, вывод соответствующих линеаризованных дифференциальных уравнений и граничных условий, обсуждение аналитических и численных методов исследования сформулированных краевых задач, решение конкретных задач устойчивости, заинтересованный читатель может ознакомиться по монографиям [125, 126]. Здесь ограничимся лишь формулировкой некоторых основных уравнений трехмерной теории устойчивости упругих трансверсально изотропных тел в системе координат, нормально связанной с плоскостью изотропии. [c.151]

Трансверсально-изотропное тело характеризуется наличием плоскости упругой изотропии, т. е. имеется ось симметрии г, расположенная так, что все направления, перпендикулярные к ней, эквивалентны. В этом случае [c.24]

Плоскость изотропии ось симметрии вращения). Трансверсально-изотропное тело. Рассмотрим тело, обладающее следующими свойствами через все точки проходят параллельные плоскости упругой симметрии, в которых все направления являются упруго-эквивалентными (плоскости изотропии). Иначе говоря, в каждой точке имеется одно главное направление и бесконечное множество главных направлений в плоскости, нормальной к первому. Можно такое тело еще рассматривать как тело, через каждую точку которого проходит ось упругой симметрии бес- конечно высокого порядка — ось вращения. Тело с такими свойствами называется трансверсально-изотропным ([24], стр. 172). [c.35]

В работе Чена даны две таблицы значений напряжений у экватора и у полюса сферической полости для нескольких веществ, кристаллизующихся в гексагональной системе (уравнения и формулы для них будут такими же, как и для трансверсально-изотропного тела). Рассмотрены два случая нагрузки 1) одностороннее растяжение в направлении, нормальном к плоскостям изотропии [рг = О, Рг > 0) и 2) всестороннее растяжение (рг = Рг р)-Приводим две таблицы, взятые из работы Чена ). [c.402]

При обработке давлением полуфабрикатов цилиндрической формы плоскость, перпендикулярную направлению образующей цилиндра, можно считать плоскостью изотропии. Металл в этом случае относится к трансверсально (поперечно) изотропным телам. [c.24]

Пусть дано тело в виде кругового цилиндра, у которого на оси имеется включение из другого материала или полость в форме эллипсоида враш,ения или сферы. Одна из осей эллипсоида, ось враш,ения, направлена по геометрической оси цилиндра центр эллипсоида или сферы принимается за начало О цилиндрической системы координат, а ось г направляется по оси цилиндра. Тело и упругое включение являются трансверсально-изотропными и имеют плоскости изотропии, нормальные к оси цилиндра. Нагрузка задается в виде нормальных усилий Рг (на единицу плош,а-ди), распределенных равномерно по цилиндрической поверхности, и нормальных усилий Рг (также на единицу п л оща д и), р а спр еде л енны х равномерно по торцам (рис. 112). [c.397]

В трансверсально изотропном теле все направления в плоскости изотропии и направление, перпендикулярное этой плоскости, явля- [c.12]

Если в каждой точке тела имеется плоскость упругой симметрии такая, что любые два направления, симметричные относительно этой плоскости, являются эквивалентными в отношении упругих свойств, то число независимых упругих постоянных сокращается до 13 [91]. Если в каадой точке тела имеются три ортогональные плоскости упругой симметрии (тело ортотропное), то число неизвестных упругих постоянных уменьшается до девяти. У трансверсально-изотропного тела существует плоскость упругой изотропии, так что все направления, перпендикулярные ей, эквивалентны, значит, число упругих постоянных равно пяти. Изотропное тело характеризуется эквивалентностью всех направлений, т. е. любая плоскость есть плоскость упругой симметрии. В этом случае число неизвестных независимых упругих постоянных равно двум, поскольку а .у= [c.70]

Трансверсально-изотропное (монотропное) тело. Для такого материала одна из плоскостей упругой симметрии является плоскостью изотропии (все направления в такой плоскости являются эквивалентными в отношении упругих свойств). [c.36]

Из литературы нам известно всего две работы, в которых рассматривается пакет из большого числа трубок. Это работа [3] и работа Л. Баринки [2]. В работе [3], как уже упоминалось, трубчатая система заменяется трансверсально изотропным сплошным телом, которое может быть рассчитано методами теории упругости. Показано, как найти упругие приведенные характеристики тела и как по напряжениям в сплошном теле определить реальные напряжения в трубках. Интересно отметить, что расчетный приведенный коэффициент Пуассона в плоскости изотропии, нормальной к Осям трубок, получился равным 0,806. Аиалогич- ный пакет рассмотрен и в работе [2], одиако метод расчета дискретный. Каждая труба считается как классическая балка. На иее действуют внешние нагрузки и [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...