Задачи метода электрических моделей

ЗАДАЧИ МЕТОДА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.254]

Теоретические основы моделирования и построения электрических моделей изложены в гл. 7—9. Метод решения задач на электрических моделях основан на математической аналогии электрического процесса, протекающего в модели, и процесса, протекающего в реальном объекте (см. 7-1—7-3). Решение осуществляется при рассмотрении пространства дискретным, а времени — непрерывным. [c.355]

Метод электрических моделей основан на совпадении математических зависимостей для рассматриваемой деформируемой системы и соответствующей ей электрической модели. Вычислительное решение системы уравнений равновесия и деформаций для рассматриваемой задачи заменяется экспериментальным решением, выполняемым на электрической модели, где измерения могут быть произведены наиболее точно и просто. В электрической модели распределение токов и потенциалов соответствует искомым величинам, относящимся к решаемой задаче распределения напряжений и деформаций. [c.254]

Таким образом, метод электрических моделей является экспериментальным решением задач, записанных в виде уравнений. Электрические модели, с помощью которых решаются отдельные типы уравнений, относятся к вычислительным устройствам непрерывного действия в отличие от цифровых машин, так как определяемые на них величины изображаются в виде непрерывных значений. Модели дают менее точные результаты и являются более специализированными вычислительными устройствами, чем цифровые машины [16]. Однако они дают количественный результат с необходимой степенью точности значительно проще и требуют меньшей подготовки исходных данных, так как элементы деформируемых систем имеют прямое соответствие с элементами модели, что упрощает рассмотрение вариантов задачи. [c.254]

Под термином моделирование понимаются методы экспериментального исследования, основанные на замещении конкретного исследуемого объекта другим, ему подобным, называемым моделью. Моделирование применяется в тех случаях, когда целью исследований является изучение вполне конкретных закономерностей физического, химического, механического или какого-либо другого явления, развивающегося в системе с определенными геометрическими, физическими, химическими, механическими свойствами при конкретных режимных условиях. В простейшем случае модель воспроизводит изучаемое явление и сохраняет его физическую природу и геометрическое подобие, в более сложном — геометрическое подобие не обязательно, ко модель построена таким образом, что позволяет решить поставленную задачу. Примером могут служить электрические модели механических систем, где отсутствуют какие-либо видимые геометрические сходства, а моделирование осуществляется за счет тождественности уравнений, описывающих одинаковым образом явления, имеющие разную физическую природу. [c.5]

Поэтому если к контуру равномерно проводящ,ей среды, подобному контуру модели, приложить потенциалы, пропорциональные суммам главных напряжений на контуре, которые можно определить поляризационно-оптическим методом непосредственно, то потенциалы, возникающие в любой внутренней точке, пропорциональны сумме главных напряжений в этой точке. В качестве электрической модели можно взять электролитическую ванну или электропроводящую бумагу. В обоих случаях можно точно измерить потенциалы и, следовательно, узнать суммы главных напряжений во внутренних точках модели из полимерного материала. Электрическая схема установки, применяемой для решения плоской задачи, показана на фиг. 8.11. На фиг. 8.12 приведена фотография одной плоской электрической модели с электрическими проводниками и нанесенными линиями постоянных значений (Oj -f О2). Техника эксперимента этого метода описана в работе [6] ). Пример решения задачи этим методом приведен в разд. 9.3. [c.224]

П р е д т е ч е н с к и й Н. Д., Решение плоской задачи теории упругости на электрических моделях, сб., Поляризационно-оптический метод исследования напряжений , изд-во АН СССР, 1956. [c.616]

Все отмеченные задачи, кроме индуктивной, могут быть решены с помощью аналоговых электрических моделей. При изложении различных методов моделирования в соответствии с основной задачей главное внимание уделяется вопросам моделирования и построения моделей. [c.198]

В связи с повышенными требованиями к теплотехническим расчетам вопрос о решении нелинейного уравнения теплопроводности становится исключительно важным. Этот вопрос приобретает решающее значение для тепловых устройств и установок, работающих в не- стационарном тепловом режиме. Аналитическое решение таких задач, как уже отмечалось, представляется сложным. Применение расчетных методов требует большой затраты времени. Принципиальная возможность решения нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности на специализированных электрических моделях из сопротивлений, емкостей и индуктивностей была изложена в гл. 7 и 8. Решение нелинейных задач тепло-переноса может оказаться более перспективным и результативным, если будут найдены пути практической реализации нелинейности в электрических моделях с сосредоточенными параметрами. Практическая реализация нелинейности сводится к обеспечению переменности сосредоточенных параметров модели и может быть осуществлена двумя различными методами. [c.328]

Изложенные методы реализации нелинейности на электрических моделях позволяют учитывать при моделировании зависимость теплофизических характеристик среды от температуры. Одновременно существенно расширяется область применения электрических моделей на решение нелинейных задач теплопереноса. [c.338]

Расчетные зависимости (9-12) — (9-18) позволяют определить все омические сопротивления при моделировании по неявной схеме на -сеточной модели.-Следует отметить, что рассмотренный метод основан на аналогии между конечно-разностными уравнениями теплового процесса и уравнениями токов в электрической цепи. Поэтому особенности конечно-разностных уравнений присущи и электрическим моделям. Метод позволяет сравнительно просто рещать нелинейное уравнение теплопроводности и вводить корректировку в процессе решения. Однако дискретность временной и пространственной координат приводит к сложной сеточной модели, и рещение новых задач сопряжено с заменой или новой установкой части или всех омических сопротивлений. [c.347]

При применении методов электрического моделирования для решения задач теплопереноса на специализированных электрических моделях могут возникать погрешности трех видов погрешности метода, инструментальные и погрешности обработки результатов. [c.358]

Кроме сведений о широко применяемых методах исследования задач теплопроводности, в монографии уделено большое внимание разработанным автором методам и вопросам их реализации на различного рода электрических моделях. При этом предлагаемые методы и устройства следует рассматривать не только как аппарат для непосредственного решения нелинейной задачи, но и как средство оценки влияния нелинейностей и определения пределов, в которых возможно линейное решение. Эта область приложения приобретает особое значение при исследовании температурных полей таких сложных объектов, каковыми являются элементы паровых и газовых турбин, так как появляется возможность решения основной теплофизической задачи в линейной постановке после оценки влияния нелинейностей с помощью предлагаемых методов. Кроме того, если решения, полученные на-электрических моделях, не удовлетворяют заданной точности, то их можно рассматривать в качестве первого приближения для расчетов на ЭЦВМ. [c.4]

Как отмечено в работе [108], главными достоинствами электрических моделей являются надежность, сравнительно высокая точность, стабильность результатов, быстрота и удобство электрических измерений, сравнительно невысокая стоимость, простота устройства и эксплуатации аппаратуры, а также возможность автоматизации процесса моделирования. Благодаря этим качествам моделей метод электрической аналогии стал общепризнанным, популярным и давно превратился в мощный экспериментальный метод решения задач математической физики [57, 108, 241, 273]. Результаты, получаемые при моделировании, зачастую служат для проверки аналитических и численных решений, получаемых на ЭЦВМ и без них. [c.15]

Метод электрического моделирования нашел применение во мно гих областях науки и техники, в том числе в теплофизике и турбостроении [105, 107, 110, 117, 139, 147, 194,241,254,272, 327 и др.]. Определение температурных полей в элементах паровых и газовых турбин, исследование влияния граничных условий и конструктивных факторов, выбор наиболее эффективной системы охлаждения, определение граничных условий — далеко не полный перечень задач, решаемых на электрических моделях. [c.15]

При решении упомянутых задач методом комбинированных схем используются последние достижения электроники и электротехники, а при необходимости в модель включаются механические быстродействующие связи, которые в комплексе с электронными блоками представляют собой следящие системы, позволяющие осуществить довольно сложные операции управления элементами электрической модели. [c.122]

Наряду с аналитическими и численными методами, эффективно используются также методы электромоделирования (см., например, [117, 226, 263]). Целесообразность применения электрических моделей для решения этих задач становится особенно очевидной в тех [c.167]

Уравнение (XII 1.1) может быть смоделировано на электрической модели и традиционным путем, т. е. когда аналогом термического сопротивления служит активное электрическое сопротивление. Однако для того чтобы обойтись без метода подбора и решать задачу в один прием, это сопротивление должно быть автоматически управляемым. Рассмотрим устройство, которое кроме пассивной модели и блоков, вырабатывающих сигнал рассогласования, содержит следящую систему, которая и управляет граничными сопротивлениями, моделирующими внешнее термическое сопротивление. [c.172]

Прокофьев В. Е. Исследование и разработка методов и аппаратуры автоматизации процесса решения на электрических моделях задач теплопроводности с переменными граничными условиями третьего рода. Канд. дис., Харьков, 1968. 196 с. [c.244]

В настоящей работе предложены эффективные методы решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности на электрических моделях, а также приводятся отдельные результаты исследования этими методами полей температур в канонических телах из простых металлов. [c.427]

Для использования нелинейных задач нестационарного теплообмена при произвольной зависимости теплофизических характеристик от температуры могут быть рекомендованы разработанные авторами методы электрического моделирования на электронных моделях и сеточных электроинтеграторах. [c.437]

Сложная геометрическая форма охлаждаемых элементов исключает в больщинстве случаев аналитическое решение задачи теплопроводности. Поэтому распределение температур в охлаждаемых элементах, огнеупорной кладке горна и лещади было получено при помощи моделей методом электрической аналогии. [c.464]

В задачах теории гидродинамических решеток метод ЭГДА был впервые применен Л. А. Симоновым [66], использовавшим аналогию-типа А в плоскости течения для измерения в электрической модели (с ванной) электрического потенциала, соответствующего потенциалу скорости при плоском бесциркуляционном обтекании данной решетки несжимаемой жидкостью. Затем производился расчет скорости на профиле решетки при любом циркуляционном обтекании с использованием конформного отображения на эквивалентную решетку кругов или пластин. [c.247]

Первая часть книги посвящена основным методам статической и динамической тензометрии, методу определения напряжений на объемных и плоских прозрачных моделях и деталях с применением поляризованного света, методу электрических аналогий. Во второй части рассмотрено применение экспериментальных методов в связи с решением задач тяжелого машиностроения. [c.2]

Пример электрической модели рамы, собранной из четырехполюсников, приведен на фиг. IV. 5. При необходимости учета углов поворота стержней г ) (см. фиг. IV. 4, а) задача на модели фиг. IV. 5 решается путем последовательных введений величин из уравнений метода деформаций для расчета рам до получения практической сходимости (3—10 приближений) [421. [c.267]

Электрическая плоская модель со сплошным полем для решения уравнения Лапласа может быть выполнена с электролитической ванной (погрешность порядка 1—2%) или полупроводящей бумагой (погрешность порядка 0,5%). Первая электрическая модель с электролитической ванной была предложена в 1918 г. Н. Н. Павловским под названием установки гидродинамической аналогии ЭГДА для решения задач плоской установившейся фильтрации жидкости, описываемой указанным уравнением. Метод обтекающих шин на установке ЭГДА с электролитом [10] позволил с необходимой точностью обеспечить распределение граничных потенциалов вдоль контура по требуемому закону, что дало возможность на установке ЭГДА с электролитом решать задачи теории упругости. Наклоном ванны можно получить слой электролита в виде клина, соответствующий осесимметричному цилиндрическому полю. [c.271]

Решение задач распределения касательных напряжений в сечении при чистом кручении и изгибе с применением модели со сплошным электрическим полем рассмотрено в разделе 21, а также в работах [1], [2], [47], [50]. Решение этих задач на сеточной модели из сопротивлений рассмотрено в работах [9], [50], [57], [65 ]. Решение этих же задач по ранее применяемому методу мембранной аналогии описано в работах [31], [47]. [c.273]

Опыт работ- по применению электромоделирования к практическому решению задач теории упругости показывает его большую эффективность по сравнению с другими экспериментальными методами . В приведенной ниже табл. IV. 8 дается перечень более 100 задач по определению полей напряжений, решенных методом электромоделирования. При электромоделировании не требуется изготовления отдельных моделей и нагрузочных устройств. Заданная область весьма просто набирается на сетках интегратора, точное выполнение граничных условий, соответствующих заданным внешним силам, не составляет трудностей. Данные экспериментального решения на электрической модели в виде первых разностей функции в дискретных точках области дают возможность определить величины напряжений при плоском напряженном состоянии, а также прогибов, изгибающих и крутящих моментов и перерезывающих сил при исследовании тонких плит на изгиб. [c.333]

Ряд задач изгиба плит, решенных на электрической модели, был проверен сопоставлением с приближенными решениями, полученными расчетными методами теории упругости и приведенными в работах [6]. В табл. IV. 10, IV. 11, IV. 12 приведены некоторые результаты решений задач на интеграторе при (г = 1/6 и решений взятых из работ [6] после их пересчета на = 1/6. [c.337]

При рещении задач в плоскопараллельных полях широкое распространение получил метод электрической аналогии, в котором математической моделью рассматриваемого поля служит стационарное электрическое поле в проводящей среде. По этому методу экспериментально исследуется движение постоянного электрического тока, а результаты исследования при помощи дифференциальных уравнений переносятся на моделируемое поле. [c.267]

К аналоговым относятся электрические модели, используемые для расчетов тепловых полей (электрическое моделирование). Электрические модели выполняют в виде структурных моделей и моделей полей физических величин. Структурные модели для рещения задачи нуждаются в детальной разработке математической структуры решаемого уравнения и поэтому для задачи теплопередачи не пригодны. Для решения этих задач широко применяют электрические модели полей. Такие модели изготовляют сетчатыми (ЭП-12, УСМ-1 и другие) и со сплошными электропроводящими средами (электропроводящая бумага, водные растворы солей), так называемые модели типа ЭГДА, работающие по методу электрогидродинамической аналогии [66, 84]. Метод ЭГДА, разработанный акад. Н. Н. Павловским [c.154]

Новым типом математических моделей являются фильтрационные модели [34, 35]. Они не так сложны, как электрические модели и основаны на том, что неустановившийся процесс насыщения пористого материала жидкостью описывается уравнением, структура которого совпадает со структурой уравнения теплопроводности. С помощью фильтрационных моделей решают задачи двух- и трехмерных тепловых процессов, при этом можно учесть тепло фазовых превращений. Применение метода расчета с помощью фильтрационных моделей требует предварительного определения и подбора физико-химических свойств материала модели. [c.155]

Численные методы интегрирования требуют большого объема вычислительных работ. Значительно быстрее и проще эта задача решается на электрической моделирующей установке. Однако на пути широкого внедрения этого метода в исследовательскую практику возникает проблема технической реализации электрической модели. Есть два пути ее осуществления — применение универсальных электроинтеграторов или изготовление специализированных устройств для решения конкрет- ной задачи. В данной работе принято компромиссное решение — модель изготавливается из набора унифицированных узлов на специализированной стойке. Функциональная схема модели приведена ниже. [c.63]

Однако по счастливой случайности для решения задач гравитационного течения можно приложить также и метод электрического моделирования (гл. VI, п. 6), хотя при течении отсутствует прямая аналогия между электрическим током и эффектом силы тяжести. В действительности для любого гравитационного течения с почти произвольной сложностью можно построить точную эквивалентную электрическую модель. Разумеется, непосредственной трудностью при конструировании такой модели является отсутствие предварительной осведомленности [c.322]

Метод электрического моделирования имеет возможность дать полное описание решения для любой специальной задачи течения. Однако для каждого отдельного случая требуется своя новая модель с отличными геометрическими размерами. Полное изучение проблемы фильтрации [c.324]

Метод электрической модели был пр(именен С. С. Вяловым и Л. Г. Коган [133 для исследован.ия температурного поля нагретой трубы, yлoлie нн.oй. в грунте. На рис. 23 представлено температурное поле в грунте, за.меренное на электрической модели. Характер полученного тe м пep.aтypнQгo поля достаточно хорошо согласуется с аналитичеоким решением задачи. На рис. 24 по(ка-зано температурное поле, создаваемое нагретой трубой в грунте при наличии собственного теплового потока в грунте с градиентом температуры 4 град м. [c.54]

Традиционные методы моделирования температурных полей на электрических моделях с использованием серийно выпускаемых нашей промышленностью электрических интеграторов или аналогичных средств индивидуального изготовления имеют весьма ограниченные возможности для решения нелинейных задач теплопроводности. Например, такие широко распространенные электроинтеграторы, какЭГДА, ЭИНП, в которых в качестве моделирующей среды используется электропроводная бумага, резистивно-емкостные сетки (в том числе и универсальная сеточная модель УСМ-1) без применения дополнительных приспособлений и устройств, а также без разработки специальных методов решения не приспособлены для решения нелинейных задач. Практически единственными моделями, на которых нелинейные задачи могут быть решены без дополнительных методик и устройств, являются резистивные сетки с изменяющейся структурой. Задачи на таких сетках решаются методом Либмана [324], который предполагает выполнение решения последовательно на каждом шаге во времени с использованием итераций внутри каждого шага и соответствующим пересчетом и корректировкой элементов структуры, в общем случае, после каждого приближения. [c.18]

Многомерность температурных полей элементов турбомашин, сложность их геометрии и граничных условий теплообмена обусловили выбор в качестве метода исследования метода электрического моделирования. Исследования выполнены на электрических моделях — сплошных средах электролитах и электропроводной бумаге. Хотя большинство экспериментов осуществлено в линейной постановке, их проведению предшествовало решение ряда нелинейных задач, которые позволили осуществить линеаризацию наиболее аргументированно. [c.180]

Метод аналогий применяют в тех случаях, когда удается подобрать процесс иной физической природы, существенно легче осуществляемый экспериментально на модели, чем натурный. Так, для экспериментального решения на электрических моделях двумерных задач теплопроводности широко использовалась электротепловая аналогия [26], а для решения задач гидродинамики — элек-трогидродинамическая аналогия [27]. Для изучения конвективного теплообмена в условиях постоянных физических свойств жидкости применялась аналогия между процессами конвективного теплообмена и массообмена [16]. Однако метод аналогий позволяет, как правило, получить лишь приближенные сведения о процессе, происходящем в натурных условиях. Решение перечисленных задач осуществляется в настоящее время в строгой математической постановке методами математического моделирования. [c.378]

Дается общая картина гидрогеологических условий района г. Тольятти. С учетом ее специфики обосновывается метод электромоделирования, который наряду с оценкой запасов подземных вод позволяет найти оптимальное по дебиту расположение артезианских скважин. Описана электрическая модель, использованная для решения упомянутых задач. Отмечается эффективность использования при этом электрического моделирования. Библ. 11 назв. Илл. 1. [c.391]

Распространенной электрической моделью с сосредоточенными параметрами являются устройства типа электроинтегратора Гутенмахера. Применение электроинтеграторов резко облегчило задачу расчетов температурных полей. Рассчитать плоское сташюнарное температурное поле на электроинтеграторе ЭИ-12 можно для сечения ограждающих конструкций любой конфигурации и при любых условиях тепло- и воздухообмена. Расчет отличается простотой подготовки исходных данных и наглядностью процесса решения задачи, что делает электромоделирующие устройства доступными и популярными среди инжеиеров-строителей. Однако точность расчетов на таких устройствах ограничена диапазоном омических сопротивлений (например, для ЭИ-12 от О до 100 Ом). Решение задач со сложной конфигурацией узлов и с материалами, имеющими большое соотношение значений теплопроводности (до 10 ) сильно осложняется, а иногда становится неосуществимым. Последнее относится к расчету легких ограждающих конструкций из алюминия и высокоэффективных утеплителей. Теплопроводность алюминиевых сплавов имеет порядок значений 2-102, утеплителей — до 2 10-2 (отношение этих величии составляет 10 ). Поэтому и существующие методы расчета плоских температурных полей нуждаются в пересмотре и дальнейшем совершенствовании. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...