Выводы главы

Все допущения и условности в отношении полей характерных величин в поперечных сечениях потока и его структуры, заложенные в основу выводов главы третьей, сохраняются полностью. При такой постановке задачи ее решение сводится к распространению общих положений одномерной динамики упругой среды на обратимое течение [c.191]

Определение положения центра изгиба представляет сложную задачу, так как требует, как уже указывалось, знания закона распределения касательных напряжений по сечению. Когда центр изгиба найден, нетрудно определить все усилия в сечении балки, которые, таким образом, сведутся в общем случае к N. Му, Мг, Qy, Qz и Ми. Тогда, используя результаты главы 7, най дем и величины напряжений, причем влиянием кручения на нор мальные напряжения оказывается возможным пренебречь. Есть однако, имеющие широкое практическое применение типы стерж ней, к которым выводы главы 7 оказываются неприменимыми К ним относятся так называемые тонкостенные стержни. [c.293]

Перейдем теперь к вопросу о сопоставлении данных непосредственных измерений метеорологических величин в приземном слое атмосферы с теоретическими выводами главы 8. Начнем с простейших измерений средней скорости ветра на различных высотах 2, многократно производившихся в разных точках земной поверхности с помощью тех или иных анемометров. Как уже указывалось в гл. 6, в случае ров> ной подстилающей поверхности и тем> пературной стратификации, близкой к безразличной, эмпирические данные о профиле скорости ветра в нижнем слое атмосферы достаточно хорошо описываются логарифмической формулой (6.39). Однако при наличии заметных градиентов температуры зависимость скорости ветра й(г) от 1п г (данные о которой можно найти [c.436]

Выводы главы 12 широко используются в курсе Детали машин при расчете элементов машин на переменные напряжения. [c.306]

Содержание первой главы подготавливает читателя к выводам о том, что для правильного уяснения степени своего участия в изготовлении детали по чертежу, рационального применения техники и приспособлений, широкого обмена опытом надо уметь в совершенстве читать чертежи. [c.4]

В гл. I излагаются общие сведения о чертежах, необходимые для глубокого усвоения всех последующих тем рассмотрено построение изображений на чертежах с помощью прямоугольного проецирования, показана общая структура каждого машиностроительного чертежа изображения, размеры, технические указания. Содержание гл. I подготавливает читателя к выводам о том, что для правильного уяснения степени своего участия в изготовлении детали по чертежу, обоснования выбранного способа изготовления, рационального применения техники и приспособлений, широкого обмена опытом надо уметь в совершенстве читать чертежи. Для достижения хороших результатов в обучении чтению чертежей необходимо было выделить и систематизировать общие черты, присущие всем чертежам. Поэтому в следующих трех главах включены систематизированные общие сведения, необходимые для чтения на любом чертеже изображений (гл. II), размеров (гл. Ill), технических указаний (гл. IV). [c.4]

В приведенных выводах это обстоятельство не учитывалось, т. е. принималось, что струя набегает на решетку нормально к ее поверхности. Кроме того, растекание струи по фронту решетки, так же, как и в сечениях за ней, не происходит равномерно монолитность струи в сечении р—р решетки или /—/, как показывают опыты, сильно нарушается. Все это объясняет, почему приведенные в данной главе формулы расчета растекания струи как по фронту решетки, так и по сечению 2—2 далеко за ней, не достаточно хорошо согласуются с опытными зависимостями. Особенно это касается случаев большой неравномерности. В том, что формулы расчета растекания по фронту самой решетки не везде справедливы, можно убедиться на основе следующих соображений. [c.107]

Рассмотренная в предыдущей главе структура потока при центральном входе вниз аппарата как с распределительными устройствами, так и без них также хорошо подтверждается соответствующими опытами, небольшая часть результатов которых приведена в табл. 7.5. Анализ результатов всех исследований привел к следующим основным выводам. [c.176]

Каждый из трех разделов настоящей главы предваряется критическим анализом современных подходов к формулировке критериев разрушения. Результатом такого анализа является вывод о необходимости развития и модификации критериев разрушения, Разработка физико-механических моделей хрупкого, вязкого и усталостного разрушений и формулировка на их основе модифицированных критериев разрушения является предметом исследований, представленных в данном главе. Прежде чем перейти к их изложению, остановимся на следующем замечании. [c.50]

С понятием температуры тесно переплетается (и часто путается) понятие теплоты. Из повседневного опыта известно, что для нагревания одних веществ требуется больше тепла, чем для других, однако непосредственно не очевидно, почему это так. Тем не менее при достаточной проницательности на основании повседневного опыта можно сделать ряд весьма фундаментальных выводов относительно теплового поведения вещества эти выводы включают законы термодинамики. Нулевой закон, названный так потому, что он был сформулирован после первого и второго законов, касается состояния тел, приведенных в тепловой контакт друг с другом. Чтобы ясно понять, что это значит, прежде всего необходимо уточнить ряд понятий. Приведенные ниже определения хотя и не являются строгими, позволяют нам сделать несколько общих замечаний о смысле температуры и теплового поведения веществ, которые полезны при введении в термометрию. Более подробное обсуждение основ теплофизики читатель может найти в монографиях по термодинамике и статистической механике, указанных в списке литературы к данной главе. [c.12]

Представленный в данной главе феноменологический метод вывода уравнений движения сплошных сред обладает логической стройностью и эвристической силой. Для получения замкнутых систем уравнений необходимо привлечение дополнительных гипотез или соотношений, связывающих макроскопические характеристики. В некоторых случаях такой метод приводит к желаемым результатам — правильному количественному описанию процессов в гетерогенных смесях. [c.51]

В следующих главах (гл. 2 и 3) представлен другой более подробный и явный метод вывода уравнений движения многофазных сред — метод осреднения. [c.51]

Описание процессов, происходящих при деформации кручения, сделано с некоторыми упрощениями, не нарушающими при этом необходимой степени достоверности. Явления, которыми мы пренебрегли, не оказывают существенного влияния на прочность скручиваемых деталей. Однако сделанные допущения позволяют значительно упростить вывод расчетных соотношений. В настоящей главе рассмотрены явления, происходящие при кручении только брусьев круглого поперечного сечения. [c.188]

Первые три главы содержат вывод необходимых и достаточных условий глобальной оптимальности, основанный на экстремальных принципах механики деформируемых сред. Очертание проектируемой конструкции предполагается при этом заданным. Остальные три главы посвящены оптимизации очертания конструкций. [c.8]

Придя к такому выводу, можем сформулировать условия рассматриваемых в этой главе задач следующим образом данную прямую призматическую или цилиндрическую поверхность рассечь плоскостью так, чтобы в сечении получилась соответствующая поверхности фигура, подобная такой любой наперед заданной фигуре, какую может дать эта поверхность в пересечении ее с плоскостью. [c.55]

Так как основное внимание уделено множествам частиц, то после общего введения (гл. 1) принят следующий порядок изложения в гл. 2 и 3 без выводов дается материал, относящийся к одиночным частицам, за исключением случая одиночной частицы в произвольном поле течения в остальных главах рассмотрены основные проблемы множества частиц. Излишне говорить о том, что различные явления в системах с дискретной фазой составляют широкую область исследований. Чтобы помочь читателю найти среди нескольких основных методов подхода к различным проблемам наиболее перспективный, в конце каждой главы (за исключением гл. 1) дается перечень основных проблем, которые являются главными этапами развития знаний до пх современного уровня. Авторы и примерные даты опубликования их работ указаны в качестве исторической справки. Даются ссылки на многие работы, представленные на недавних семинарах, докладах, и на последние диссертации. [c.10]

Дословно повторяя вывод уравнений Лагранжа из 2 этой главы, приходим к уравнениям Лагранжа (22) с той лишь разницей, что теперь Qj в них означает [c.155]

В предшествующих разделах этой главы внутреннее строение фаз не рассматривалось и в качестве переменных всегда использовались количества или концентрации компонентов фаз. Это означает, что через мембрану, разделяющую фазы, переносились те же структурные единицы, которые являлись составляющими фаз. Чтобы отказаться от этого ограничения, необходимо учесть химические превращения веществ на поверхности мембраны или в объемах фаз. Будем считать давления и температуры фаз одинаковыми и известными, а в качестве критерия равновесия используем условие (11.33) минимальности энергии Гиббса системы. Способ вывода основных соотношений виден из следующего конкретного примера. [c.140]

Таким образом, можно сделать вывод, что для всех материалов, разрушение которых контролируется Д =0,324, переход от упорядоченного разрушения к хаотическому происходит при т= 8 в соотношении 1.33 (этот вопрос более подробно будет обсужден в главе 3). [c.73]

В начале этой главы ( 12) мы указывали, что в состав атомного ядра входят протоны и нейтроны. Основные свойства атомных ядер в последующем изложении освещались на основе предположения, что ядро построено из Z протонов и A—Z нейтронов. Это предположение является совершенно правильным и в наши дни. Однако к такому выводу физика пришла не сразу. [c.129]

Педагогическая практика показывает, что изложение даже хорошо систематизированных теоретических основ начертательной геометрии не обеспечивает её глубокого практического освоения. Поэтому в предлагаемой работе основные теоретические положения сопровождаются конкретными примерами их применения, сравнительной оценкой и выводами. А в конце каждой главы даются вопросы и задания для самоконтроля и закрепления материала. [c.5]

В предыдущей главе без вывода были приведены формулы для полярных моментов инерции круга и кругового кольца выведем эти формулы. [c.250]

При выводе уравнений движения мы совершенно не учитывали процессов диссипации энергии, которые могут иметь место в текущей жидкости вследствие внутреннего трения (вязкости) в жидкости и теплообмена между различными ее участками. Поэтому все излагаемое здесь и в следующих параграфах этой главы относится только к таким движениям жидкостей и газов, при которых несущественны процессы теплопроводности и вязкости о таком движении говорят как о движении идеальной жидкости. [c.17]

Такие абсолютные представления о пространстве и времени характерны для классической механики Ньютона, но противоречат современным взглядам на эти основные атрибуты материи в релятивистской механике Эйнштейна. Этому вопросу будет посвящена отдельная глава во втором томе курса заметим лишь, что все выводы классической механики е достаточной для практики точностью справедливы, если скорости движения малы по сравнению со скоростью распространения света, а размеры областей пространства, в которых происходит движение, далеки от космических расстояний. [c.143]

Вместе с тем появились и существенные дополнения, среди которых следует отметить написанную К. А. Лурье новую (тридцать первую) главу, содержащую изложение основ специальной теории относительности. В заново написанных параграфах получили освещение вопросы полета ракеты простейшей схемы, теории колебаний систем с произвольным конечным числом степеней свободы, применения общих теорем динамики систем материальных точек к сплошным средам (теоремы Эйлера, Бернулли, Борда), а также к выводу общих дифференциальных уравнений динамики сплошных сред и выражения мощности внутренних сил в сплошной среде. Последнее в случае сред с внутренним трением позволяет глубже судить о важном для механики понятии потерь (диссипации) механической энергии при движении среды. [c.7]

Так же как в конце двух предыдущих глав были показаны применения теорем об изменениях количества движения и момента количества движения систем к выводу основных дифференциальных уравнений механики сплошных сред, так и в конце настоящей главы применим с этой целью теорему об изменении кинетической энергии системы. [c.251]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

В первой главе изложены методы вывода уравнений равновесия для наиболее общего случая пространственно-криволинейных стержней. При выводе используется векторное исчисление, позволяющее получить уравнения в наиболее компактной форме записи, удобной при преобразованиях. Используются две системы координат неподвижная (декартова) и подвижная (связанная с осевой линией стержня). В зависимости от конкретных условий задачи выбор системы координат может существенно упростить уравнения и их решение. [c.13]

В данной главе дается подробный вывод уравнений движ ения, которые в дальнейшем используются во всех главах. Вывод уравнений проводится в векторной форме, позволяющей получать уравнения в наиболее компактном и удобном при преобразованиях виде. Вначале выводятся общие нелинейные уравнения движения, а далее рассматриваются их частные случаи, в том числе и предельный частный случай — стационарное движение стержня. [c.24]

Для исследования колебаний стержней необходимо иметь соответствующие уравнения движения. Поэтому первые параграфы данной главы посвящены выводу основных уравнений малых колебаний пространственно-криволинейных стержней. Остальные параграфы главы посвящены частны.м случаям уравнений малых колебаний. [c.53]

Все выводы главы III остаются без изменения при замене силы g на Р. В частности, горизонтальная составляющая натяжения Н будет одинакова во всех точках нити Н = Тх = onst. [c.125]

В предыдущей главе лучевым методом в малом были найдены первые члены асимптотики собственных значений шепчущей галереи и прыгающего мячика. Несмотря на эвристичность лучевого метода в малом, построения главы 4 имеют большую ценность. Более точные построения настоящей главы мы проведем, используя некоторые выводы главы 4 в качестве наводящих соображений. В частности, важное значение будет иметь тот результат 3 главы 4, что собственные функции типа шепчущей галереи сосредоточены в полоске, толщина которой при р — 0 ) имеет порядок [c.137]

Эта глава посвящена изображению основных геометрических образов (прямая, плоскость, многогранник, кривая линия и поверхность) на чертеже Монжа и на аксонометрическом чертеже. Построение изображений каждого геометрического образа начинается с изложения основных понятий и определений, завершается выводом их уравнений. Параллельное рассмотрение графичесжих и аналитических способов задания геометрических образов является необходимым условием для получения их изображений (визуализации) на экранах дисплеев и графопостроителях, а также решения прикладных задач с использованием вычислительной техники. [c.26]

Большинство уравнений гидродинамики смеси описывает движение центра масс системы (барицентрическое движение [154]), причем индивидуальное движение компонентов характеризуется членами диффузии в смеси [831]. В последующих главах будет показано, что при исследовании системы с дискретной фазой часто желательно и удобно рассматривать движение отдельных компонентов, взаимодействующих с другими ко шонентами смеси. Это требует выяснения связи общего движения компонентов с движением смеси, которую они составляют, и связи свойств переноса компонентов в смеси со свойствами переноса смеси в цело.м и чистых компонентов. Чтобы сделать возможными расчеты физических систем, в формальный аппарат для выражения, парциальных напряжений, энергии и тепловых потоков должны быть включены, как предложено Трусделлом и Ноллом [831], свой-ч тва, поддающиеся измерениям. Выводы применимы к общему виду смесей, содержащих частицы различных масс (аэрозоли или молекулы). [c.269]

Эти четыре оснсвных приема используются механикой для вывода ее общих законов и для изучения некоторых часто встречающихся типов движения или важных классов динамических систем. Предполагается, что не только выполнены все исходные постулаты, о которых шла речь в 2 этой главы, но что выполняются следующие дополнительные условия. [c.65]

Вспомним теперь, что при выводе всех основных теорем механики в 2—4 этой главы мы опирались лишь на второй закон Ньютона. Следовательно, асе теоремы механики, сформулированные нами выиш, будут верны и в неинерциальных системах отсчета, если к силам, действуюш,им на точки системы, добавить перенскные и кориолисовы силы инерции. Если силы делятся на [c.104]

До сих пор в основе всех наших рассуждений лежали некоторые исходные представления, играющие во всем последующем построении роль аксиом. Мы постулировали, в частности, второй закон Ньютона и при гыводе основ ых законов и теорем механики всегда исходили из него. В настоящей главе, выводя уравнения движения в форме, ковариантной по отношению к любым точечным преобразованиям координат, мы также положили в основу рассуждений второй закон Ньютона и в конечном результате придали ему форму уравнений Лагранжа. В этом смысле второй закон Ньютона оказывается эквивалентным утверждению о том, что движение может быть описано уравнениями (22), а движение в потенциальном поле — уравнениями (29), где L = T—К. [c.164]

Данное пособие состоит из двух глав и приложения. В первой главе изложены методики, приведены примеры и программы получения с помощью системы аналитических вычислений REDU E, а также численных методов основных уравнений аналитической динамики (уравнений Лагранжа, Гамильтона, Рауса и др.). Рассмотрена задача вывода уравнений Эйлера - Лагранжа с использованием общих теорем динамики, а также уравнений относительного движения в обобщенных координатах. [c.3]

Отсюда не следует делать вывод, что уравнения проекций количеств движения (169) и уравнения моментов количеств движения (192), а также уравнение кинетической энергии (230), которое будет доказано в этой главе, не имеют всеобщего применения, а законны лишь в отдельных частных случаях. Они выведены математически вполне строго из дифференциальных уравнений движения и носят название семи всеобщих уравнений движения. В зависимости от условий задачи приходится решать, каким из этих уравнений удобнее воспользоваться. При этом полезно иметь в виду, что если проекции силы являются функциями времени, то часто бывает возможно проинтегрировать уравнения (169). Уравнение кинетической энергии дает интеграл в тех случаях, когда силы являются функциями расстояния. Этим часто определяется выбор того или другого уравнения для решения задачи. [c.359]

В этой главе будет рассмотрен ряд основных положений динамики, дающих возможность находить первые интегралы дифференциальных уравнений двилгения материальной точки. Эти положения динамики будем называть теоремами, так как они являются непосредственными следствиями из основных законов и аксиом механики. Заметим, что иногда эти теоремы называют также законами, но, конечно, при этом их надо четко отличать от основных законов механики — законов Ньютона. Основные теоремы динамики — это выводы в первую очередь из второго закона Ньютона, который поэтому называется основным законом механики. [c.359]

Ввиду того что движение любой точки характеризует движение тела в целом, можно все выводы, сделанные о движении точки (глава VIII), применить к телу, движущемуся поступательно. [c.114]

Почти все выводы, получеппые в предыдущих главах, о двииа--иии механических систем опирались на второй закон Ньютона, устанавливающий зависимость ме кду ускорением точки и действующей на нее силой. Одпако второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем неремеи пого состава требует особого рассмотрения. [c.214]

Анализируя расчетную схему Ловерье (см., 2 данной главы), приходим к выводу, что температурный фронт является границей зоны возмущенной температуры в пласте. Учитывая этот факт, будем искать приближенное решение исходной задачи обобщенным методом интегральных соотношений, считая подвижную границу возмущенной зоны, совпадающей с температурным фронтом, т.е. из-вест ной [c.75]

Уравнения (3.65) и (3.71) являются известными уравнениями Кирхгофа — Клебша, см. [21] и [22]. Вывод их в скалярной форме приведен в монографии [20], глава XVIII, векторная форма вывода заимствована из работы [23]. [c.89]

Из этих свойств поступательного движения следует, что изучение поступательного движения тела сводится к изучению движения какрй-либо одной из его точек. Поэтому все выводы, полученные нами в предыдущей главе при исследовании движения одной точки, могут быть распространены на случай поступательного движения тела. [c.291]

В предыдущих главах, посвященных изложению основных теоретических положений динамики стержней, были даны методы вывода уравнений движения пространственнокриволинейных стержней, нагруженных переменными во времени распределенными и сосредоточенными силами. Наряду с мертвыми силами расс.матривались и другие возможные силы, которые могут зависеть от линейных и угловых перемещений и их первых производных по независимым аргументам. Были получены уравнения малых колебаний и изложены численные точные и приближенные методы определения частот и форм колебаний пространственно-криволинейных стержней. [c.164]

О методах решения задач на определение центров тяжести тел и статических.моментов площадей, о выводе некоторых формул, которые желательно знать на память, разговор пойдет в следующей главе. А в заключение этой темы рассмотрим-любопытные случаи применения только что записанных формул для определеш я объемов и площадей боковых поверхностей тел вращения. Сделаем это с помощью теорем греческого математика и механика Паппа ( З-й век н.э. ) и швейцарского математика Пауля Гульдаша (17-й век). [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...