Аналитический способ задания сил

Аналитический способ задания сил. Для аналитического задания [c.32]

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ И СЛОЖЕНИЯ СИЛ [c.20]

Изложенный ранее способ задания силы ее величиной, линией действия и направлением вдоль линии действия не является единственным способом задания силы. В некоторых случаях этому геометрическому способу задания силы следует предпочесть другой способ — аналитический. [c.30]

Общим методом определения сил давления жидкости на стенки в рассматриваемом случае равновесия жидкости является получение функции, выражающей закон распределения давления по заданной поверхности и, далее, интегрирование этой функции по площади стенки. Использование такого аналитического способа расчета иллюстрируется примером 2. [c.80]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

В тетради для домашних расчетно-графических заданий по технической механике аналитическим и графическим способом определить силы в стержнях или реакции связей заданной системы. Сравнить результаты двух решений и вычислить в процентах относительную погрешность 5 графического решения по формуле [c.295]

Пример 3. Шпангоут нагружен двумя одинаковыми радиальными силами Р. Разложим заданную схему на две простейшие, для которых имеются готовые решения (см. рис. 54). Решим задачу аналитическим способом. Каждую простейшую схему необходимо предварительно перевести на новый отсчет угла, соответствующий общей схеме нагружения. [c.292]

В 1924 г. А. Н. Верещагин предложил правило вычисления интеграла Мора графо-аналитическим способом для определения перемещений (прогиба и угла поворота сечений) балки постоянной по всей длине жесткости BJ. Достоинство правила Верещагина состоит в том, что все расчеты заменяются простейшими геометрическими вычислениями, производимыми над эпюрами изгибающих моментов. Строятся две эпюры одна—от заданной нагрузки (нагрузок), другая—от единичной нагрузки, приложенной по направлению искомого перемещения. Единичная нагрузка может быть или сосредоточенной силой (при определении прогиба), или сосредоточенным моментом (при определении угла поворота сечения). Единичная сила прикладывается в том сечении балки, в котором определяют прогиб, а единичный момент — в сечении балки, в котором определяют угол поворота сечения. Прогиб и угол поворота сечения балки определяют по формулам [c.200]

Применим этот аналитический способ к расчету фермы, изображенной на рис. 110, а, состоящей из стержневых равнобедренных треугольников. Эта ферма имеет неподвижную шарнирную опору А и подвижную опору В на катках, которые могут перемещаться по неподвижной горизонтальной плоскости. К ферме приложены три заданные силы две вертикальные силы и Fg и одна горизонтальная сила Fj. Размеры фермы указаны на чертеже. Требуется найти усилия в стержнях этой фермы. [c.160]

Решение. Искомые силы действуют на разные тела сила F на груз, сила Q —на плоскость. f Для решения задачи вместо силы Q будем искать равную ей по модулю, но противоположно направленную реакцию плоскости N. Тогда и заданная сила Р и искомые силы F и N будут действовать на груз, т. е. на одно и то же тело. Рассмотрим равновесие груза. Мысленно отбросив связь (плоскость), рассматриваем груз как свободный (рис. 29, б) и изображаем действующие на него активные силы Р и F реакцию связи N. Для определения искомых сил можно воспользоваться геометрическим или аналитическими условиями равновесия свободного твердого тела. Рассмотрим оба способа решения. [c.40]

Более точный аналитический способ заключается в определении давления газов и силы инерции для заданных, расчетных положений механизма и последующем сложении их по формуле (60). [c.145]

Чтобы определить усилия в стержнях 3 и 4, рассмотрим узел Е, находящийся в равновесии под действием заданной силы и трех реакций стержней /, 3, 4, направленных вдоль этих стержней. Неизвестные реакции стержней 3 и4 обозначим через 5, и 8 , направив их от рассматриваемого узла Е. Что касается реакции стержня 1, приложенной к узлу Е, то по закону равенства действия и противодействия она равна по модулю и противоположна по направлению силе 5, т. е. равна силе 5,. Следовательно, 5,+ + + = Для определения неизвестных сил применим сначала аналитический способ решения задачи. Для этого выберем оси координат, как указано на рис. 21, и найдем проекции каждой силы на эти оси. [c.28]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

Наиболее экономичным способом стабилизации углового положения КА является стабилизация вращением в заданном, ориентируемом положении и управление скоростью вращения. Настоящая книга посвящена вопросам аналитического анализа динамики КА, стабилизированного вращением, с учетом воздействия на него внешних факторов — аэродинамических сил, геомагнитного поля, особенностей конструкции, а также исследованию систем угловой стабилизации, ориентации и систем стабилизации угловой скорости собственного вращения. В книге представлены материалы по возможному использованию искусственных спутников Земли, стабилизированных вращением, и основные особенности деятельности экипажа в условиях искусственной гравитации. В предлагаемой книге предпринимается попытка [c.5]

Одной из наиболее выигрышных тем, имеющих прикладное значение и дающих возможности для теоретического и практического освоения методов совместного применения аналитических и численных способов решения дифференциальных уравнений движения, является динамика систем с одной степенью свободы. Теоретическое изучение этой темы с решением несложных задач на практических занятиях возможно в курсах теоретической механики объемом от 50 до 102 лекционных часов, читаемых студентам большинства специальностей технических вузов выдачу соответствующего расчетно-графического задания можно рекомендовать в первую очередь для студентов механических специальностей. Отметим, что в силу универсальности темы, подбор интересных практических примеров возможен для студентов всех специальностей. [c.81]

В общем случае функции со (Ке, Рг) можно определить численно. Алгоритм, который позволяет рассчитать собственные значения сОп при любых заданных числах Ке и Рг, подобен изложенному алгоритму определения кривой неразрешимости для неоднородной задачи (7), 0). Ставятся две задачи Коши для т + и — с краевыми условиями вида (21). В некоторой точке сшивки Хс величина СОп подбирается так, чтобы определитель А вида (22), составленный из функций Гп (хс), (Хс), обращался в нуль. В силу этого условия собственная функция, соответствующая полученному значению со , будет аналитической во всей области изменения переменной х [—1, 1]. Некоторые найденные таким способом зависимости со (Ке, Рг) представлены на рис. 101, где для ге = 1, 2, 3, 4 и Рг = 0,5 даны зависимости со от числа Ке. При п = 2 построены зависимости сог от Ке при различных значениях числа Рг. [c.266]

В %-ном отношении модуляция вызывает изменение E на 25 %. В практике радиотелефона при малых М, не превышающих обычно 20—50%, это изменение совершенно незначительно. Для очень малых величин напряжений сигнала, действующее значение к-рых меньше 0,05 V, детектирование м. б. изучено аналитически более простыми способами и привести к более удобным практически соотношениям. Все ур-ия для детектированных напряжений и сил токов здесь приводятся к такому виду, что эти последние величины получаются зависящими лишь от квадрата напряжения, подводимого сигналом, и т. н. детекторного коэфициента последний зависит от второй частной производной статич, характеристики лампы, причем эта производная берется в точке кривой, определяемой заданными постоянными напряжениями в цепях лампы. При детектировании модулированных колебаний выпрямленные эдс и слагаемые тока зависят так- [c.403]

Аналитический способ задания сил. Для аналитического задания силы необходимо выбрать систему координатных осей Oxyz, по отношению к которой будет определяться на- [c.21]

В. С. Пугачев получил уравнение движения, совершенно аналогичные уравнениям Лагранжа и Аппеля, в которых вместо кинетической энер-ГИИ и энергии ускорений фигурируют приведенная кинетическая энергия и приведенная энергия ускорений, однако не указал способов определения коэффициентов приведения в случае произвольного числа степеней свободы. Г. К. Пожарицкий обобщил уравнения Лагранжа второго рода для линейной аксиомы реакций неидеальных связей, хотя реакции с трением могут входить в уравнения нелинейно и в этом случае не разрешаются аналитически через состояние системы и заданные силы. [c.39]

Если число неизвестных опорных реакций не более трёх, то в случае плоской фермы эти реакции можно определить или аналитически—при помощи трёх уравнений равновесия, которым должны удовлетворять все внешние силы, приложенные к ферме (заданные силы и опорные реакции), или графически— построением замкнутых силового и верёвочного многоугольников. После того как опорные реакции найдены, переходят к определению усидий в стержнях фермы. Для решения этой задачи применяют обычно аналитический или графический способ. [c.366]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Опыт преподавания статики в новом изложении показал, что определенные трудности понимания статики порождаются более широким применением векторной алгебры. Для устранения этих трудностеГ в начале семестра студентам выдавались индивидуальные задания по теме Сложение векторов и решение линейных векторных уравнений аналитическим, графическим и геометрическим способами . Перед определением вектора-момента силы рассматривалось понятие момента силы относительно оси, которое делает возможной интерпретацию вектора-момента силы относительно точки как вектора, проекции которого на взаимно перпендикулярные оси, проходящие через данную точку, равны моментам силы относительно этих осей. На первом практическом занятии целесообразно рассмотреть примеры на определение проекций и моментов силы, главного вектора и главного момента системы сил. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...