Нормальные волны в трубах

VI.2. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ В ТРУБАХ [c.327]

Заметим, что если бы потребовалось найти решение задачи о распространении нормальных волн в трубе с абсолютно податливыми стенками, то вместо (VI.2.7) действовало бы условие, по которому на поверхности трубы давление равно нулю Ф(г, ф, г, /)1г = а = 0-В этом случае дисперсионное уравнение имело бы вид [c.330]

Нормальные волны в трубах. Трубы являются волноводами для акустических волн, распространяющихся в содержащихся в трубах средах - жидкостях и газах, благодаря чему волны могут распространяться без геометрического расхождения, часто на большие расстояния, определяемые поглощением звуковых волн. При этом распространяются только нормальные волны, характерные для данного волновода (трубы), причем могут распространяться несколько нормальных волн одновременно. Разные нормальные волны различаются [c.57]

Таким образом, возможные нормальные волны в круглых трубах выражаются следующими волновыми функциями [c.331]

Отметим здесь аналогию нормальных волн с собственными колебаниями среды в ограниченной узкой трубе, где также существует дискретный бесконечный набор (стоячих) волн. Однако в трубе каждое собственное колебание может существовать только на одной-единственной частоте, в то время как нормальная волна в волноводе возможна при любой частоте. Поведение данной нормальной волны существенно зависит от частоты. Для частот, при которых <С.к, значение 5 вещественно и волна распространяющаяся при к значение мнимое и волна (неоднородная с экспоненциальным изменением амплитуды вдоль волновода) превращается в синфазное колебание среды во всех точках [c.233]

Откажемся от условия двухмерности движения и рассмотрим все трехмерные нормальные волны в волноводе. Начнем с волновода в виде трубы с прямоугольным сечением и абсолютно жесткими стенками. Выберем систему координат так, чтобы две стенки волновода совпадали с координатными плоскостями у = О и 2 = 0. Нормальные волны в таком волноводе можно записать в виде (волна, бегущая вправо) [c.258]

Рассмотрим теперь волноводы с круговым сечением. Они важны ввиду широкого распространения в технике круглых труб. Направим ось л цилиндрической системы координат л , г, ф по оси трубы и будем искать нормальные волны в виде / (г, ф) Подставляя в (80.1), в котором Z заменено на х, получим уравнение для / [c.269]

Подобно жидким слоям и трубам, твердые пластины и стержни ведут себя как волноводы в них также без изменений могут распространяться только гармонические волны определенных типов — нормальные волны. Но в твердой среде, в отличие от жидкости, распространяются не только продольные, но и поперечные волны кроме того, граничные условия для твердого тела сложнее, чем для жидкостей. Поэтому в твердом волноводе разнообразие нормальных волн больше, а сами эти волны образуют более сложные волновые поля, чем нормальные волны в жидком волноводе. [c.472]

Применение волн Лэмба определяется особенностями их распространения - резкой зависимостью скорости и затухания от соотношения между длиной волны и толщиной пластинки. Волны Лэмба нашли применение при контроле состояния тонкостенных труб, представляющих собой свернутые в трубку пластинки, для которых характерны особенности распространения нормальных волн в плоских пластинках. Основное преимущество волн Лэмба при контроле состояния таких труб - большая чувствительность коэффициента затухания к изменению толщины, в результате чего возможен эффективный контроль разностенности. По этой же причине высока чувствительность к продольным дефектам - расслоениям, рискам, выявить которые другими методами трудно. [c.65]

Вследствие отражения звуковых волн у концов трубы столб воздуха, заключенный в трубе конечной длины и диаметра, малого но сравнению с длиной волны, как и стержень, представляет собой одномерную колебательную систему, обладающую определенными нормальными колебаниями — основным тоном и гармоническими обертонами. Частоты этих колебаний и распределение их амплитуд вдоль трубы, а также возникновение резонанса при вынужденных колебаниях определяются совершенно теми же условиями, что и в случае стержня, причем закрытый конец трубы аналогичен закрепленному концу стержня, а открытый конец трубы — свободному 154). [c.734]

При контроле тонкостенных изделий для автоматической регистрации изменений структуры используют нормальные волны. Волны определенной моды возбуждают и принимают раздельными преобразователями после прохождения их через контролируемый участок. Усредняя данные измерений на определенном участке, например по окружности трубы, получают высокую разрешающую способность в определении структуры ( 1 балл) и повышают помехоустойчивость. Описанный метод реализован в приборах и установках типа Кристалл . [c.282]

Кроме симметричных и несимметричных волн, в стержне или трубе может распространяться крутильная волна, которая характеризуется поворотом вокруг оси некоторого сечения стержня или трубы. Эта волна не является нормальной. [c.19]

Большую часть тонкостенных труб контролируют эхо-методом. Колебания вводят в стенку трубы под углом, превышающим первый критический угол. При этом в стенке трубы распространяется довольно сложный волновой фронт, который в некотором приближении можно считать состоящим из многократно отраженных сдвиговых волн (при малых толщинах стенок и больших диаметрах, например, при контроле сильфонных труб), переходящих в нормальные волны. [c.311]

При контроле котельных труб на трубопрокатных и котельных заводах используются установки для автоматического контроля сплошности, позволяющие выявлять дефекты типа трещин, плен, рисок, закатов и т. п., имеющих преимущественно продольное направление. Для каждого диаметра и толщины стенки существует определенный угол падения ультразвуковых колебаний, при котором достигается максимальная чувствительность. Трубы малых и средних размеров целесообразно контролировать нормальными волнами, толстостенные— сдвиговыми [7J. Ультразвуковой контроль котельных труб производится с применением отечественных установок типа ИДЦ-ЗМ, ИДЦ-6, ИДЦ-8, УДЦ-4М, Днепр , Кристалл-1 и др. В этих установках трубы перемещают поступательно через вращающиеся искательные головки. Сканирование трубы осуществляется по спирали с малым шагом. Универсальной является установка ИДЦ-6, предназначенная для контроля труб диаметром 30—114 мм со скоростью до 3,2 м/мин при одном датчике и до 6 м/мин при двух. [c.127]

Итак, слева от сечения п — п жидкость находится под прежним нормальным давлением р и движется вправо со скоростью Uj. Справа же от сечения п — п жидкость неподвижна и испытывает давление р+Др. Фронт сжатия от сечения п — п быстро перемещается в сторону резервуара. Скорость перемещения этого фронта называется скоростью распространения ударной волны. Описанный процесс послойного сжатия будет продолжаться до тех пор, пока ударная волна не дойдет до стенок резервуара А. Этим заканчивается пер)вая фаза гидравлического удара. В конце этой фазы вся жидкость в трубе неподвижна, сжата и находится под давлением р- -Ар. Часть жидкости из резервуара А вошла в трубу. [c.46]

Эти формулы показывают, что в широких прямоугольных трубах может распространяться дискретный набор нормальных волн. Для всех номеров нормальных волн, кроме т = 0 и п = 0, фазовая скорость с увеличением частоты уменьшается [c.328]

В трубах прямоугольного сечения могут распространяться различные нормальные волны, разрешенные дисперсионными уравнениями труб. Покажем, что в зависимости от способа возбуждения реализуются только некоторые из возможных нормальных волн. [c.332]

Первый корень соответствует наиболее низкому из всех нормальных колебаний в полости воздух колеблется из стороны в сторону, как в случае. закрытой с двух концов трубы, п длина волны равна X = [c.323]

При желании внести затухание звука в трубах, например, в каналах вентиляции, сразу же можно сказать, что весьма целесообразно помещение звукопоглощающих веществ на боковые стенки, так как это будет очень сильно ослаблять все высшие моды колебания, распространяющиеся под углом к оси трубы, но на плоскую часть волнового движения в трубе (мода 0,0) этот материал влиять не будет, так как плоская волна не дает компонент скорости, нормальных к боковым стенкам. Чтобы вызвать ее затухание, необходимо любым способом нарушить плоский фронт волны. Повороты трубы, а также установленные в ней выступы, экраны и т, п. вызовут образование высших волновых мод часть энергии плоской волны будет передана этим волнам и поглотится на боковых стенках при наличии на них звукопоглотителя. [c.135]

Фронт плоской волны есть плоскость, нормальная к направлению распространения волны. В цилиндрической трубе распространяется плоская волна. Мы рассмотрели синусоидальные волны, но там могут распространяться плоские волны любого вида, как и по струне. Найдем общее уравнение, которому удовлетворяет любая плоская волна (137.1), для газа. [c.484]

Четвертая фаза. Начало четвертой фазы характеризуется тем, что давление у входа в трубу со стороны резервуара нормальное, т. е. равно Р, а со стороны трубы — меньше нормального на АР, т. е. равно Р—АР. Неуравновешенное состояние приводит к тому, что жидкость из резервуара начинает вливаться в трубу со скоростью V, повышая давление в последней до нормального. Итак, фронт нормального давления а — а теперь перемещается в сторону задвижки. Как и прежде, скорость перемещения слоя а — а равна скорости распространения ударной волны. К концу четвертой фазы скорость во всей трубе равна V, а давление нормальное. [c.20]

Измерение коэффициента звукопоглощения материалов. Одним из наиболее распространенных методов измерения коэффициентов поглощения различных звукопоглощающих материалов при нормальном падении звуковых волн является метод акустического интерферометра со стоячими волнами. Динамический громкоговоритель, помещенный над верхним концом длинной (3-—4 м) металлической трубы (рис. 133), создает плоские волны, фронт которых перпендикулярен к оси трубы (для этого длина волны должна быть больше диаметра трубы по крайней мере в 2 раза). В том случае, если на другом конце трубы имеется акустически жесткая стенка, звуковые волны полностью отражаются от нее в результате сложения падающих и отраженных волн возникают стоячие волны с узлами, звуковое давление в которых равно нулю. Если же вместо жесткой стенки, на которую падает звуковая волна, имеется звукопоглощающий материал, который частично поглощает звук, образующиеся в трубе стоячие волны уже не будут иметь резко выраженные узлы (минимумы) давления то же самое будет иметь место и для амплитуды акустической скорости, с той лишь разницей, что узлу давления будет соответствовать пучность скорости, и наоборот. Если бы звукопоглощающий [c.215]

Из всех возможных нормальных волн в трубах возбуждаются не все. Подобно тому, как способ возбуждения определяет реализацию тех или иных допустимых мод колебаний струны, реализация тех или нормальных волн в трубах определяется способом введения в упругую среду, заполняюш ую трубу, акустических колебаний. [c.332]

Третий и последний аспект акустической интерферометрии, который следует рассмотреть, связан с формой нормальных мод в процессе распространения акустических волн в трубе. Строго говоря, необходимо решить волновое уравнение для цилиндрического канала с жесткими стенками, на одном конце которого находится излучатель, являющийся источником гармонических колебаний, а на другом — отражатель. Метод Крас-нушкина [47], который в дальнейшем был развит Колклафом [c.107]

Контроль длины изделий и диаметра труб. Контроль длины изделий в принципе не отличается от контроля толщины и проводится, как правило, эхо-методом. Для этой цели широко применяют эхо-дефектоскопы, причем отсчет длины проводят по экрану ЭЛТ или по глубиномерному устройству. При определении продольных размеров в тонких длинных объектах могут возбуждаться волны различных типов, например нормальные волны в пластинах и стержнях. При использовании этих волн необходимо выбирать такие частоты УЗК, чтобы скорость волн практически не зависела от изменения толщины листа или диаметра стержня. [c.280]

Скорость распространения 3. при волнах конечной амплитуды, вообще говоря, не является константой среды, она растет при увеличении амплитуды волны. Это возрастание невелико почти для всех встречающихся в технике звуковых волн Фиг. 4. и отчетливо наблюдается только для взрывных волн. Взрывная волна вблизи от источника ее не является периодическим колебанием она состоит из тонкого сгущенного слоя воздуха, находящегося под громадным избыточным давлением, за к-рым непосредственно следует сильно разреженный слой воздуха. Примерное распределение избыточного давления во взрывной волне показано на фиг. 4. Толщина сгущенного слоя при избыточном давлении 10 at — ок. 6,6- 10 см при давлении 3 ООО а1 — ок. 2,9 Ю" см. Измерения скорости распространения взрывны волн (в трубах) дают величину 12—14 КМ1СК. Однако по мере удаления волны от источника 3. избыточное давление распределяется более равномерно, амплитуда его гменьшается, а с нею уменьшается и скорость 3. Так напр., скорость 3. от выстрела орудия делается нормальной уже на расстоянии нескольких м от дула. [c.242]

ВОЛНОВОД участок среды, ограниченный в одном или двух направлениях и служащий для передачи волн, напр, слой или труба, заполненные жидкостью или газом, стержень или пластина (твёрдые волноводы). Распространение волн в В. возможно как в виде плоской волны, тако11 же, как в неограниченных средах (слой и труба с жёсткими стенками), так и (при достаточной толщине слоя) в виде нормальных волн, образующихся в результате последовательных отражений от стенок (т. н. волноводное распространение нормальных волн в слоях и трубах), или в виде совместного распространения продольных и сдвиговых волн в твёрдых волноводах (см. Нормальные волны в пластинках и стержнях). В устройствах УЗ-вой технологии В. наз. также твёрдые звукопроводы прямые и изогнутые тонкие стержни и концентраторы служащие для передачи продольных, изгибных или крутильных колебаний от электроакустич. преобразователя к объекту ультразвукового воздействия. [c.65]

Сдвиговые колебания по толщине в бесконечной пластине использовал Мейтцлер [6 ] как в дисперсионных линиях задержки, так и в линиях без дисперсии. Эти колебания возбуждались пьезоэлектрическим способом и распространялись в ленте прямоугольного сечения с поглотителями на концах. Пьезоэлектрический метод возбуждения первой продольной нормальной волны в проволоке вблизи нижией точки перегиба характеристики задержки использовал также Мей [7 ] при создании линии, задержка в которой линейно зависела от частоты. Разработанная Микером [8] ленточная линия задержки на продольных колебаниях с аналогичной характеристикой задержки имела линейную дисперсию при очень хорошей избирательности в отношении ложных сигналов. Фич [9 ] исследовал возможность использования различных нормальных волн в полой трубе для создания дисперсионных линий задергкки, но избирательность по отношению к ложным сигналам оказалась недостаточной для практического использования таких линий. Фич [10, 111 разработал ленточные линии задержки на продольных колебаниях, толщина которых [c.491]

Кроме того, существенным недостатком всех существующих моделей для анализа динамических свойств газожидкостной смеси при рассмотрении в ней ударных волн является допущение о несжимаемости несущей фазы. При обосновании этого допущения исходят из следующих оценок. Считается допущение оправданным, если объемная доля пузырьков в смеси Р много больше объемной доли сжимаемой части жидкости /3(,. Эту последнюю в [35] определяют из соотношения для изотермической скорости звука в жидкости /3 = Ро/Рж ж- ри нормальных условиях величина j3(, 10 ". На этом основании при объемном содержании пузырьков /3 > 0,01 допущение о несжимаемости считается оррав-данным. Однако при давлениях Ро > Ю МПа, что имеет место в реакторном контуре атомных энергоустановок, по той же оценке 3 > 0,01. Кроме того, при рассмотрении умеренной ударной волны, в которой Pi/Po 10. по той же оценке (3 , во фронте волны на порядок увеличи-ваетсятг /3 из-за сжатия пузырей примерно на порядок уменьшается, тогда Р 10" . В действительности, как будет показано в следующей главе, с увеличением температуры и давления жидкости объемная доля сжимаемой части жидкости существенно возрастает. Так, при р = 15 МПа и t = 300 "С величина /3 = 0,1. Ограниченность возможности анализа закономерности распространения ударных волн в жидкости с помощью модели, предполагающей отсутствие сжимаемости, стала очевидной при рассмотрении парожидкостных смесей и газожидкостных смесей, содержащих в пузырьках растворимый газ. В [8] описаны результаты экспериментов по распространению ударной волны в воде, содержащей пу-зырькиС02. На рис. 2.9 показано изменение давления во фронте волны и скорости ее распространения по мере перемещения фронта по ударной трубе от верхнего к нижнему ее концу, а на рис. 2.10— относитель- [c.46]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

Если частота возбуждения меньше критической, то в трубе установятся колебания с неоднородной амплитудой, уменьшаюш ейся с увеличением г по экспоненциальному закону. Для частоты большей, чем критическая, наряду с неоднородными колебаниями могут наблюдаться нормальные волны низших порядков, вплоть до нулевого включительно. [c.329]

Если частота возбуждения удовлетворяет неравенству (Oqi <С оз< озо2, то в трубе могут возбуждаться нормальные волны нулевого порядка (они распространяются без дисперсии) и нормальные волны 01-го порядка. Фазовая скорость этих волн зависит от частоты [c.331]

Волна Лэмба обеспечивает достаточную чувствительность при длине листа в направлении прозвучива-ния 0,3... 0,5 м. Нормальные волны успешно применяют для контроля листов, труб, оболочек, имеющих небольшую толщину (3...5 мм и менее). Этими волнами обнаруживаются поверхностные трещины не только с наружной, но и с внутренней стороны, а также дефекты, ориентированные вдоль поверхности, которые трудно обнаружить объемными волнами. Для обеспечения большей вероятности обнаружения дефектов контроль ведут двумя модами нормальных волн. [c.29]

В работе [1] наблюдалась стационарная волна детонации при истечении из сопла перерасширенной водородно-воздушной струи. В работе [2] изучались нормальные и косые детонационные волны в такой же смеси внутри рабочей части аэродинамической трубы. В исследованиях [3, 4] стационарное обтекание тела горючей смесью моделировалось выстреливанием тела в покоящуюся среду. При этом было обнаружено, в частности, что волна детонации, образующаяся перед телом, на некотором расстоянии от тела распадается на обычный адиабатический скачок уплотнения и на фронт медленного горения, распространяющийся по несгоревшему газу за скачком. Несмотря на полученные интересные сведения, экспериментальное исследование стационарных детонационных волн и фронтов медленного горения в сверхзвуковом потоке все еще находится в первоначальной стации накопления и систематизации фактов. [c.34]

Рассмотрим случай детонационного горения. Если по невозму-щенному газу распространяется ударная волна, то за ней в автомодельном движении не может следовать ни волна Римана, ни вторая ударная волна, ни волна детонации аналогично за волной Римана не может следовать ни ударная волна, ни вторая волна Римана, ни волна детонации. Таким образом, при детонационном горении по невозмущенному газу может распространяться лишь волна детонации. За волной детонации по сгоревшему газу в автомодельном движении не может распространяться ни ударная волна, ни волна Римана. Исключение составляет случай, когда волна детонации распространяется в нормальном режиме. В этом случае за вол- 2 и 1 ной детонации может распространяться непосредственно примыкающая к ней центрированная волна Римана. Итак, возникающее при детонационном горении автомодельное движение должно состоять из сильной или нормальной волны детонации и следующего за ней однородного потока или из нормальной волны детонации, примыкающей к ней сзади центрированной волны Римана и однородного потока за ней. При распространении волны детонации от закрытого конца трубы первый вариант не дает возможности удовлетворить условию равенства нулю скорости на стенке, так как газ в однородном потоке за волной движется от стенки во втором варианте газ, получив в волне детонации скорость в направлении от стенки, уменьшает эту скорость в волне Римана до нулевого значения (рис. 2.17.1). Таким образом, при распространении волны детонации в цилиндрической трубе от ее закрытого конца устанавливается режим Чепмена—Жуге. (Подчеркнем, что распространение волны детонации в цилиндрической трубе именно в режиме Чепмена—Жуге обусловлено краевым условием на стенке, требующим уменьшения скорости газа за волной, и не связано с физико-химическими процессами во внутренней структуре волны детонации.) Непосредственно к детонационной волне примыкает волна разрежения, в которой скорость газа уменьшается до нуля. [c.227]

Н. Н. Семенов [67], Я. Б. Зельдович и А. С. Компанеец [68] отмечают, что переход нормального горения в детонацию заключается в следующем. При горении газа в длинных трубах фронт пламени движется с ускорением. Впереди себя фронт пламени поджимает свежий газ и образует ударную волну, опережающую фронт пламени. Когда скорость пламени достигнет определенной величины, амплитуда ударной волны становится достаточной для того, чтобы вызвать воспламенение газа, и с этого момента пламя начинает распространяться вместе с ударной волной со скоростью 1—3,5 км1сек. Ударная волна, в которой происходит химическая реакция, называется детонационной, распространение взрывной реакции — детонацией. Как следует из предыдущего, в трубах переход нормального горения в детонацию связан с тем, что скорссть нормального горения достигает некоторого критического значения. Справедлив ли этот вывод по отношению к сгоранию в двигателях [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...