Несимметричные волны

Кроме симметричных и несимметричных волн, в стержне или трубе может распространяться крутильная волна, которая характеризуется поворотом вокруг оси некоторого сечения стержня или трубы. Эта волна не является нормальной. [c.19]

Симметричные волны линейной плотности на нерастяжимой гибкой нити существовать не могут, поскольку и гребень, и впадина на нерастяжимой гибкой нити содержат в себе избыток массы (А/п > 0). Другими словами, симметричные волны на гибкой нити соответствуют несимметричным волнам линейной плотности и поэтому они переносят массу. [c.87]

Задача о несимметричных волнах в круглом волноводе с открытым концом ставится так же, как и для симметричных волн гл. II) мы рассматриваем полубесконечную цилиндрическую трубу, боковая поверхность которой определяется соотношениями г = а, 2>0 (в цилиндрической системе координат г, ф, z). Внутри трубы по направлению к открытому концу, находящемуся при г=0, распространяется электрическая волна Emi или магнитная волна Нашей целью является вычисление электромагнитного поля, возникающего в результате диффракции такой волны на открытом конце волновода. Несимметричные электрические и магнитные волны (т=1, 2, 3,. ..) отличаются от симметричных волн (т=0), рассмотренных в гл. III, тем, что диффракционное поле несимметричных волн характеризуется двумя скалярными функциями (функциями Герца). Необходимость введения двух функций будет ясна из последующего изложения, пока же будем предполагать, что продольная составляющая электрического вектора Герца равна [c.122]

Из несимметричных волн в круглом волноводе наибольший теоретический и практический интерес представляют волны с азимутальным индексом т=1. [c.123]

При сравнении поля излучения несимметричной волны из круглого волновода с диффракционным полем от полуплоскости нужно иметь в виду, что в гл. IV мы ввели в качестве потенциалов электрическую и магнитную функцию Герца по формулам [c.176]

Нужно также учесть, что развертывание цилиндрических волн в сферические происходит в случае несимметричных волн более сложно, чем в случае симметричных. Пока волна отошла от края трубы на расстояние, малое по сравнению с радиусом трубы, и еще не успела превратиться в сферическую, каждая из [c.177]

Из несимметричных волн наибольший интерес представляют поверхностные волны с азимутальным индексом т=1, создающие направленное излучение с максимумом при в = я (ср. 24). Эти волны существуют в интервале [c.370]

Аналогичным методом была также решена задача о диф-фракции электромагнитных волн на стыке спирального и обычного круглого волноводов, имеющих один и тот же радиус а. Следует отметить, что все задачи о спиральном волноводе отличаются значительной сложностью, особенно для несимметричных волн в частности, факторизация функции (63.28) приводит к громоздким вычислениям, которые в силу условий (63.34) и [c.371]

И, наконец, сгустки электронов, движущиеся в диафрагмированном волноводе, при определенных условиях возбуждают несимметричную волну с радиальной компонентой поля на оси волновода. Возникшая несимметричная волна действует на сгусток, смещая его от оси волновода. Если смещение превысит радиус отверстия в диафрагме, то пучок высадится на диафрагмы волновода, не дойдя до конца ускорителя. Это явление получило в литературе название эффекта укорочения импульса тока. С точки зрения получения возможно больших ускоренных токов ограничение накладывается эффектом укорочения импульса. [c.89]

В линейных ускорителях частицы приобретают энергию, взаимодействуя с бегущей волной, создаваемой высокочастотным генератором. В результате в диафрагмированном волноводе имеются две бегущие волны, одна создана генератором, а другая излучается сгустками частиц. Расположение сгустков относительно бегущей волны, созданной генератором, может быть произвольным, т. е. сгустки могут находиться в принципе в любой фазе поля бегущей волны генератора. Можно рассматривать процесс ускорения как движение сгустков частиц в поле суммарной волны генератора и излучения. Поле излучения может быть представлено разными типами волн, что зависит от характеристик замедляющей структуры и электронного пучка. При исследовании продольного движения имеет значение поле излучения типа foi. т. е. волна такого же типа, что и волна ВЧ-генератора. На радиальное движение частиц влияет в основном несимметричная волна поля излучения (волна НЕ). [c.90]

При определении суммарного поля излучения несимметричной волны следует иметь в виду, что эффект воздействия полей увеличивается с ростом числа прошедших через волновод сгустков. Таким образом, рассматриваемый процесс является существенно нестационарным, и анализ его достаточно сложен математически. [c.104]

I Пусть инжекция в диафрагмированный волновод производится в момент времени, когда заполнение волновода высокочастотной мощностью уже завершилось. Вводимый электронный пучок состоит из идентичных сгустков, движущихся с постоянной скоростью и отстоящих друг от друга на расстоянии, равном длине волны генератора. Если найти поле излучения несимметричной волны одного сгустка, то, воспользовавшись принципом суперпозиции, суммированием полей можно определить полное поле последовательности [c.104]

Первый сгусток не испытывает радиального воздействия собственного поля излучения, так как взаимодействует с продольной компонентой поля несимметричной волны. Расстояние между сгустками не равно целому числу длин волн излучаемого несимметричного поля, поэтому поперечная составляющая поля уже не равна нулю в месте расположения второго сгустка. Второй сгусток уже находится под воздействием радиальной составляющей поля несимметричной волны, излученного первым сгустком, и смещается в радиальном направлении. [c.105]

Поле излучения несимметричной волны второго сгустка отлично от поля излучения первого сгустка, так как имеет некоторое радиальное смещение. [c.105]

Для цилиндрически-несимметричных волн моды диэлектрического волновода имеют шесть компонент поля и их невозможно разделить на поперечно-электрические и поперечно-магнитные. Все шесть компонент поля выражаются одновременно через две функции П1 и П каждая из которых содержит две произвольные постоянные. Граничных условий тоже четыре для компонент Ег, Е([1, Нг и Яф. Граничные условия приводят к четырем уравнениям для произвольных постоянных. Условие их совместности определяет характеристическое уравнение, связывающее р и> а. Кривые, определяющие зависимость ра от аа, имеют такой же вид, как на рис. 10.12. Фазовая скорость меняется в пределах [c.342]

Классификацию собственных волн в круглом гофрированном волноводе будем осуществлять, аналогично 4.3, по предельному переходу <7->0, соответствующему уменьшению глубины гофра, и в пределе — переходу к гладкостенному круглому волноводу. При этом будем учитывать, что азимутально-несимметричные волны, как уже упоминалось, не распадаются на независимые Е- и Я-волны, а содержат по шесть компонент поля. Такие волны получают комбинированные наименования ЕН и НЕ п (волны [c.183]

Кроме симметричных и несимметричных волн в стержне или трубе может распространяться крутильная волна. Вид колебаний [c.29]

Формула Рэлея перестает быть справедливой, если размеры рассеивающих частиц превосходят одну двадцатую часть длины световой волны. В этом случае наблюдаются следующие отступления от рэлеевского рассеяния а) интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной не а б) рассеянный свет оказывается поляризованным лишь частично, причем степень поляризации определяется размерами и формой рассеивающих частиц в) индикатриса рассеяния несимметрична по отношению к направлению первичного пучка света и перпендикулярна ему. [c.314]

Ударная волна может соприкасаться с телом только если его передний конец заострен. Тогда поверхность разрыва тол<е обладает точкой заострения, совпадающей с острием тела (рис. 127,6) при несимметричном обтекании часть этой поверх- [c.638]

Гравитационные волны конечной амплитуды имеют несимметричные отклонения вверх и вниз от нулевого (исходного) уровня возвышение имеет большую высоту, чем понижение, но меньшую ширину (т.е. размер в направлении оси х). [c.143]

При поглощении или испускании электромагнитных волн газом изменение энергетического уровня молекулы может осуществляться различными путями. Одним из них является изменение электронного, колебательного или вращательного состояний молекулы. При этом энергетические переходы у одноатомных газов обусловлены изменением только электронных состояний и сопровождаются высокочастотным излучением. Как показывает опыт, симметричные молекулы двух атомных газов О2, N2, Н2 не могут заметно поглощать и испускать энергию путем изменения колебательно-вращательных состояний. Практически одно-и двухатомные газы при низких и умеренных температурах не излучают и не поглощают энергию и в этих условиях могут считаться прозрачными (О = 0). Однако при температуре, превышающей 5000 — 8000 К, эти газы начинают заметно излучать и поглощать энергию. Это связано с возможностью электронных переходов при высоких температурах, явлением ионизации, а также образованием несимметричных молекул вследствие диссоциации. Например, диссоциация симметричных молекул О2 и N2 приводит к образованию несимметричных молекул. [c.130]

Образование электромагнитных волн при колебательных и вращательных переходах имеет место в газах с несимметричными молекулами. Такие переходы возможны даже при умеренных температурах. По этой причине трех- и более атомные газы такие, как СО2, Н2О, 802, NHз, СН4, заметно излучают и поглощают энергию при температурах в несколько сотен градусов. Из трех- [c.130]

Общие формулы. Пусть имеется среда, в которой могут существовать п независимых волн с постоянными распространения к[, /с2,..., кп. Примеры таких сред рассмотрены в главе 5. Продольные волны в стержне согласно теории Бернулли соответствуют случаю п = 1. Для его изгибных и крутильных колебаний п = 2. Для стержней несимметричных профилей п может равняться шести и т. д. Волновое движение такой среды описывается п обобщенными смещениями ui, U2,.. Un, являющимися функциями времени и пространственной координаты х. Ограничиваясь гармоническими процессами, в которых все величины имеют множитель ехр —iat), зависимости между ними удобно записывать в векторной форме. Обозначив через и (х) вектор-столбец, име- [c.169]

В высших кинематических парах возможно не только скольжение элементов пары, но и качение (верчение). Сопротивление, оказываемое телом при чистом качении, называется трением качения или трением второго рода и обусловлено главным образом деформацией и несовершенством упругости материалов перекатывающихся тел (гистерезис), а также возможным появлением впереди катящегося тела упругой волны материала. В результате имеем несимметричную кривую удельных давлений (рис. 1.43, а) с равнодействующей, смещенной на величину 8. Величина смещения 5 (в см) определяет коэффициент трения качения. [c.45]

В Р. СВЧ в качестве нелинейных активных элементов для генерирования, усиления и преобразования СВЧ-колебаний применяют полупроводниковые элементы, размеры к-рых до частот f = 150 ГГц значительно меньше длины волны Я. Канализация СВЧ-колебаний в Р. СВЧ осуществляется разл. видами линий передачи. Для Подключения к антенне или измерит, аппаратуре в диапазонах Я < 2 мм наиб, часто используются микро-полосковая или несимметричная полосковая линия, щелевая, компланарная и волноводно-щелевая линии [c.228]

Теория несимметричных акустических волн в круглой трубе с открытым концом может быть развита аналогичным образом. Внутри круглой трубы радиуса а могут существовать несимметричные волны, характеризуемые двумя индексами. Будем обозначать через Аупп волну, потенциал скоростей которой (после [c.105]

Заметим, что орименяя формулы (24.03) к шространству внутри трубы (г<а, г>0), получаем электромагнитные поля волн Етп из электрической функции Герца П, а электромагнитные поля волн —из магнитной функции Герца П. При этом оказывается, что несимметричные волны ( 1, 2, ) и Нт Нш, Нт2,...) нужно ДЛЯ каждого данного значения т (т=1, 2, 3,. ..) рассматривать совместно, так как при отражении от открытого конца они трансформируются друг в друга. [c.123]

На этом можно считать теорию несимметричных волн в круглом волноводе законченной. Результаты этой главы позволяют вместе с результатами гл. II создать полную картину диффрак-ции электромагнитных волн на открытом конце круглого волновода. В следующей главе мы выясним, какой физический смысл имеют приближенные формулы для поля излучения волновода. [c.161]

Методы борьбы с укорочением импульса, по имеющимся в настоящее время представлениям, заключаются во-первых, в увеличении длины волны генераторов сверхвысоких частот, питающих ускоритель во-вторых, в использовании структур с переменной геометрией, в которой ускоряющая волна имеет постоянную амплитуду и скорость, а излученная несимметричная волна изменяет скорость в-третьих, в применении всех возможных мер, улучшающих симметрию ускоряющей волноводной структуры и пучка в-четвер-тых, в применении фильтров типов волн, например, на диафрагмах ускоряющего волновода делают разрезы, направленные поперек линий тока волны НЕ и способствующие ее подавлению. [c.105]

Волны в стержнях. В стержнях, как и в пластинах, существуют нормальные волны, бегущие в направлении длины стержня и образующие систему стоячих волн и колебаний в поперечном сечении. По имени ученого, исследовавшего систему нормальных волн в круглых стержнях, их называют волнами Порхгамера. Для стержней с различной формой поперечного сечения (круглых, квадратных и т. д.) строят свои системы дисперсионных кривых, выделяя симметричные и несимметричные моды. В табл. 1.2 приведены значения скоростей этих волн для стержней, размеры поперечного сечения которых значительно меньше длины волны. [c.19]

Задача изгиба шарнирно опертой прямоугольной пластины, нагруженной произвольным нормальным давлением, решалась в двойных рядах Фурье в работах Уитни [179], Уитни и Лейсса [185, 186]. Получено точное решение для давления, распределенного равномерно и по одной волне синусоиды. Численные результаты, приведенные для ортогонально- и перекрестно-армированных стекло- и углепластиков, показали, что учет смешанных коэффициентов жесткости приводит к значительному (до 300%) увеличению максимального прогиба пластины. Были построены также графики, иллюстрирующие влияние удлинения пластины [179—182] и отношения Ец1Е [186] на максимальный прогиб. Позднее Уитни [183 ] рассмотрел защемленные прямоугольные пластины, нагруженные равномерным нормальным давлением, и получил результаты, подтверждающие сделанные ранее выводы. В частности, им было установлено, что учет смешанных коэффициентов жесткости приводит к значительному уменьшению изгиб-ной жесткости несимметричных по толщине пластин и выявлено существенное влияние характера закрепления пластины в своей плоскости на деформированное состояние при некоторых перекрестных схемах армирования. [c.182]

Первое исследование несимметричных форм колебаний оболочек конечной длины, образованных из произвольного набора ани-/ зотропных слоев, приведено, по-видимому, в работе Берта и др. Решение было представлено в виде комбинации двух спиральных волн, позволяющей удовлетворить граничные условия (отсутствие прогиЬа) на оооих торца оболочки. [c.240]

Есть еще одно обстоятельство, делающее симметричные схемы крепления машины менее виброактивными, чем несимметричные схемы. Оно связано с излучением вибрационной энергии в фундамент и прилегающие конструкции. Различные формы сил, приложенных к фундаменту, дают неодинаковые потоки энергии. Так, в простейшем случае двух опор на фундамент действуют две силы и величина потока энергии, обусловленного этими сил1ами, зависит от того, находятся они в фазе или нроти-вофазе. На невысоких частотах, когда длина волны в опорной конструкции велика но сравнению с расстоянием между опорами, поток энергии для сил в фазе значительно превосходит поток энергии для тех же сил, но приложенных в противофазе. В последнем случае малый поток энергии обусловлен взаимной компенсацией вибраций, возбуждаемых противоположно направленными силами. [c.251]

Если датчики расположены симметрично относительно центра поворотных колебаний изделия, сдвиг между колебаниями точек поверхности в местах- их установки равен 180°, и расстояние ограничивается по величине только степенью затухания колебаний при распространении волн. При несимметричном расположении датчиков относительно центра поворота расстояние между датчиками должно быть гораздо меньше длин распространяющихся волн с тем, чтобы сдвиг фаз между колебаниями точек установки датчиков, возникающий за счет различия хода волн от центра поворотных колебаний до датчиков, не оказывал бы существенного влияния на результат определения мгновенной разности поступа-ю1цих с датчиков сигналов, т. е. на правильность замера поворотных колебаний. Величина возможной максимальной относительной погрешности измерений, обусловленной разностью фаз колебаний датчиков, определяется из выражения [c.419]

К типовым конструктивным погрешностям обработкисвойственным станкам с ЧПУ, относят 1) скоростную погрешность следящего привода 2) погрешность, возникающую в связи с неравенством и непостоянством коэффициентов усиления приводов подач по разным координатам перемещения станка, а также изменением их при изменении подачи такие явления имеют место, например, при нелинейности (несимметричности, синусоидальности) статической характеристики фазового дискриминатора в рабочей зоне 3) погрешность вследствие зазоров в кинематических цепях станка, не охваченных обратной связью 4) погрешность в результате колебательности приводов, которая приводит к ухудшению качества обработки в основном из-за появления неравномерной волны на обрабатываемой поверхности, шаг которой зависит от скорости подачи, так как частота колебаний привода сохраняется примерно постоянной 5) погрешность вследствие периодической внутришаго-вой погрешности датчиков обратной связи, главным образом фазовых эта погрешность сказывается в появлении волны на обрабатываемой поверхности, шаг которой зависит от цены оборота фазы приводов и от угла наклона обрабатываемого контура детали к направлениям перемещений рабочих органов по координатам станка. [c.575]

Возбуждение волн. Источниками В. могут служить любые движения, нарушающие равновесное состояние среды (системы) камень, брошенный в воду, движущееся по воде судно, полёт снаряда, вибрации мембраны, струны, голосовых связок человека, колебания за-рядоп и токов в антеннах радиостанций и т. д. Во всех этих случаях источники поставляют энергию, уносимую бегущими В. Если источники синусоидальны [напр., ф-ция / и волновом ур-нии (5) — синусоида], то в линейных системах они возбуждают гармонич, волны. Источники В. классифицируются либо по типам создаваемых ими полей, либо по механизмам возбуждения. Так, пульсирующий шар создаёт в сжимаемой среде (газе, жидкости) симметричную сферич. звуковую В. типа (21а). Такой источник наз. монополем (рис. 13, а). Малые колебания тела как целого, напр, вдоль оси 2 около нек-рого положения равновесия (г—0), дают несимметричную сферич. В, вида [c.322]

В активных колебат. Н. с., в к-рых возможно одно-вреи. существование мн. мод (типов) колебаний с разл. частотами, получающих энергию от общего источника, возникает явление конкуренции мод, т. к. связь между модами порождает зависимость нелинейного затухания или усиления каждой из мод от интенсивности других. Конкуренция мод приводит к тому, что в итоге превалирует одна из них и колебания автогенератора происходят на соответствующей ей частоте. Если. моды равноправны и связь их взаимна, то устанавливается режим генерации моды, преобладавшей вначале. В таких Н. с., как, напр., лазер, конкуренция мод происходит и во времени, и в пространстве, что приводит, в частности, к установлению в пространственно-симметричном протяжённом автогенераторе несимметричных в пространстве распределений поля с преобладанием одной из встречных волн. Это один из простейших примеров самоорганизации в Н. с.— возникновение пространственного порядка из нач. беспорядка и образование сложных пространствевных структур в однородных (протяжённых) неравновесных Н. с. (физ., хим., биологических и т. п.). Примерами самоорганизации в Н. с. являются конвективные ячейки жидкости, подогреваемой снизу, волны горения, волны популяций в экологич. системах, волновые возбуждения в сердечной ткани. [c.314]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...