ПРОВОДИМОСТЬ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

ПРОВОДИМОСТЬ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД [c.5]

Перейдем к формулировке зада об отыскании эффективной проводимости неоднородной среды. Пусть локальные поток у и поле Л связаны системой соотношений [c.103]

Дифференциальные уравнения электропроводности в анизотропной неоднородной среде с объемно распределенной утечкой тока, В качестве модели многоэлементной электрогенерирующей системы рассмотрим оплошную неоднородную электропроводящую среду с распределенными параметрами и источниками ЭДС. Примем, что каждая точка г(х, у, г) такой среды посредством проводимости (г) (проводимость цепи утечки тока) электрически связана с общей массой системы. Будем считать также, что в среде протекает постоянный, т. е. не меняющийся во времени, ток потенциал общей массы системы (например, корпусов ЭГЭ ТЭП) примем равным нулю. [c.139]

Рис. 2.10. Зависимость относительной проводимости N = Л/Л[ крайне неоднородной среды (.V = 0) от концентрации OTj

Решить задачу 3.7 при условии, что между концентрическими сферами находится неоднородная среда, проводимость которой изменяется вдоль радиальной координаты по закону а (г) = о (На)% [c.39]

Для многих физических процессов в неоднородных средах (теплопроводность, электропроводность, фильтрация жидкостей и газов и т. д.) характерна математически эквивалентная задача определения макроскопической или, как часто говорят, эффективной проводимости системы на основании информации о структуре поля локальной проводимости. Наиболее интересен и практически важен стохастический вариант этой задачи, т. е. тот случай, когда локальное поле проводимости может трактоваться как случайное. [c.103]

Используемые для описания фильтрации нескольких жидкостей обобщения закона Дарси основаны на гипотезе существования своей эффективной проводимости для каждой из жидкостей. Такая трактовка фазовых проницаемостей и гипотезы о распределении фаз позволяет, усреднив локальный закон Дарси, вычислить фазовые проницаемости. Однако использованный для этого метод возмущений при сильных возмущениях вряд ли удовлетворителен, скорее он позволяет проиллюстрировать предлагаемый подход, приводя к соотношениям, которые можно считать качественно правдоподобными. Представляется, что определение эффективных фазовых проводимостей методами теории самосогласования целесообразно для рассматриваемой неоднородной среды, поскольку для нее характерны скачкообразные изменения проводимости [Зб . [c.188]

Рассмотрим установившееся фильтрационное течение в неоднородной среде с включениями различной проводимости. Как известно, линии тока на границах включений претерпевают излом и, следовательно, жидкая частица, двигаясь вдоль такой линии тока, в момент пересечения границы включения скачком меняет скорость. Очевидно, функции Х х, t) этой частицы в такие моменты времени не имеет непрерывной производной первого, а тем более второго порядка. Если среда существенно неоднородна, а именно этот случай и является предметом исследования, наличие [c.218]

В последние годы большое внимание в физике конденсированной среды уделено исследованию процессов переноса в материалах с неупорядоченной структурой - жидкостях, стеклах, сильно легированных полупроводниках, неоднородных проводниках. Примерами последних могут служить сильно спрессованные смеси проводящих и непроводящих материалов двухфазные системы, в которых одна фаза обладает значительно большей проводимостью, нежели другая микропористые стекла, поры которых заполнены различными веществами. Особый интерес представляют собой ультрадисперсные среды, состоящие из малых частиц с размерами 1 10 -1 10 м. [c.5]

Тепловой пробой обусловлен повышением температуры диэлектрика за счет роста диэлектрических потерь или сквозной проводимости. Часто происходит разогрев не всего диэлектрика, а частей, имеющих повышенное значение tg 6 или заниженное значение сопротивления изоляции из-за местных неоднородностей или загрязнения изоляции. Тепловой пробой материала сопровождается обугливанием канала, образующегося при пробое. Значение пробивной прочности при тепловом пробое зависит не только от материала, но и от частоты тока, условий охлаждения, температуры окружающей среды, теплоемкости материала и т. п. [c.45]

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло- [c.11]

Безотносительно к методу решения возникает вопрос о трактовке и использовании полученных результатов при решении практических задач. В этом случае в зависимости от используемой информации и конкретной решаемой задачи возможны различные подходы к интерпретации результатов [35, 30]. Суть проблемы заключена в том, что для оценки единственного и часто уникального объекта со сложной и нерегулярной внутренней структурой мы рассматриваем множество (ансамбль) подобных объектов. Решив соответствующую задачу, определяем характеристики всего ансамбля и хотим их использовать для оценки упомянутого единственного объекта. Конечно, такая задача не может иметь единственное решение. Как и в [35] полагаем, что вероятности того или иного исхода порождены недостаточностью исходной информации. Как будет видно из дальнейшего, такая ситуация не всегда имеет место. Рассматривая фильтрацию в средах с мелкомасштабными неоднородностями, мы приходим к результатам, слабо варьирующим около средних значении. В этом случае оценки для ансамбля систем, можно с высокой точностью отнести к реальной единственной системе. Так, например, обстоит дело при вычислении эффективной проводимости сред с мелкомасштабными неоднородностями. [c.28]

Далее мы рассмотрим задачу о стационарном поле точечного источника в стратифицированной случайной среде. Зависимость проводимости такого поля лишь от одной переменной позволяет изучить поле источника значительно подробнее, чем это удавалось в случае изотропных систем. Полученные далее результаты вследствие электрогидродинамической аналогии автоматически переносятся на случай рассмотрения электрического поля в неоднородных по проводимости средах, лежащий в основе теории электрического каротажа. Учитывая важность прикладного аспекта подобной теории, дальнейшее изложение будем вести в ее терминах. [c.61]

Истолкование проблемы неоднородности с вероятностной точки зрения определяет пути нахождения эффективной проводимости. В самом деле, решая соответствующую задачу в среде со случайными неоднородностями и определяя математическое ожидание рещения или некоторых его функционалов, мы тем самым автоматически находим эффективные характеристики. Следует иметь в виду, что эффективные характеристики системы, найденные при решении одной задачи, могут оказаться непригодными для другой задачи, решаемой для той же системы. Дело в том, что если масштаб неоднородности сравним с размерами системы, эффективная проводимость зависит не только от свойств среды, но и от размеров области и типа условий на ее границе. Иными словами, эффективные характеристики зависят от условий задачи в целом и, следовательно, должны определяться в каждом отдельном случае. [c.103]

Иначе обстоит дело в том случае, когда размеры области велики по сравнению с масштабом неоднородности. Рассматривая неограниченную среду, мы исключаем влияние типа краевых условий на эффективные характеристики. Однако и в этом случае эффективная проводимость должна так или иначе зависеть от всех параметров, определяющих случайное поле локальной проводимости, например, от всех моментов случайного поля. Поэтому формулы для эффективной проводимости, если они достаточно универсальны, должны иметь очень сложную структуру. Отсюда следует, что реалистическую постановку проблемы определения эффективной проводимости можно связать с поиском достаточно простых приближенных зависимостей для широких классов полей и, как исключение, точных формул для сред относительно простой структуры. [c.103]

Используя принцип Гюйгенса, нетрудно показать, что фронт АВ плоской волны при распространении в однородной пзотроиноп среде остается плоским (рис. 172). Принцип Гюйгенса применим и для волн, распространяющи.чся в неоднородной среде. В это.м случае скорость распространения волн изменяется от точки к точке п поэтому соответственно будут различными радиусы вторичны.х волновых поверхностей, проводимых из разных точек исходного фронта. [c.217]

Качественно отличная картина наблюдается при пробое неоднородных сред, где развитие канала разряда обусловлено лидерным механизмом /5/, в частности, в жидкостях. Интересные наблюдения получены при пробое глицерина. Наличие высокой проводимости в глицерине приводит к развитию с острия нескольких лидеров параллельно, причем лидер, ориентирующийся на включение, достигая его, стопорится и зачастую дальше не развивается. Это связано с резким выравниванием поля, так как размер включения (металлический шар) значительно превосходит размер головки лидера. Параллельно развивающийся лидер замыкает промежуток раньше, чем с включения начнет развиваться следующий лидер. В более проводящей жидкости (техническая вода) с острия с постоянной скоростью развивается [c.134]

Помимо разделения Э. т. на переменные токи и постоянные токи, до нек-рой степени условно различают токи проводимости и конвекционные токи. К первым относят Э.т. в проводящих средах, где носители заряда (электроны, ионы, дырки в проводниках и полупроводниках, анионы и катионы в электролитах) перемещаются сами или эстафетно передают один другому импульсы внутри неподвижных макросред, испытывая индивидуальные или коллективные соударения с формирующими эти среды частицами (нейтралами, ионными решётками и т. п.). Для компенсации потерь и обеспечения протекания Э.т. (за исключением Э.т, в сверхпроводниках) необходимо прикладывать сторонние силы—обычно электрич. поле Е. При достаточно малых Е почти всегда справедлива линейная связь между J и Е (Ома закон) для линейных однородных изотропных сред j=aE, ст = onst. В общем случае электропроводность и может зависеть от координат (неоднородные среды), направлений (анизотропные среды), внеш. магн. поля, изменяться со временем (парамет-рич. среды) и т. п. С увеличением напряжённости Е электропроводность любой среды становится нелинейной о=а Е). Напр., под действием поля Е даже в исходно нейтральных (непроводящих) газах может возникать лавинно возрастающая ионизация — пробой (см. Лавина электронная) с прохождением иногда весьма значительных Э.т. В естественных земных условиях разряды в грозовых облаках характеризуются Э.т. до 10 А. Обычно это достигается в гл, стадии молнии, называемой обратным ударом, когда основной лидер заканчивает прокладку проводящего тракта до самой Земли. [c.515]

Общепринята точка зрения, согласно которой неоднородность пористой среды оказывает существенное влияние на фильтрационные процессы. Извe fнo также, что это влияние может не только в значительной степени определять количественные характеристики процесса фильтрации, но и менять в какой-то мере его качество . Поэтому интерес к задачам о фильтрационных течениях в неоднородных средах постоянен на протяжении всей истории развития теории фильтрации. И хотя давно осознано, что естественные пористые среды обычно весьма неоднородны и структурно нерегулярны, тем не менее отсутствие адекватного аппарата на первых стадиях исследования приводило к анализу относительно простых ситуаций, когда принималось, что среды кусочно-однородные, областей сравнительно немного и они имеют простую форму. Такова, например, задача о течении в области с включением, проводимость которого отлична от проводимости области. [c.3]

Таким образом, определение эффективных проводимостей сведено к рещению эллиптических уравнений (6.20) и последующему усреднению по формуле (6.19). Реализация такой процедуры весьма трудоемка, поскольку решить уравнение (6.20), как правило, можно лишь численно, что, в свою очередь, связано с большими трудностями. Отсюда ясно, что действуя таким образом, установить зависимость эффективной проводимости от параметров периодической структуры, неоднородности поля проводимости вряд ли практически возможно. Аналогично и даже еще сложнее обстоит дело при рассмотрений стохастического варианта задачи. При этом следует учесть, что анализ процессов в неоднородных средах далеко не исчерпывается задачей определения эффективных характеристик. Не менее важны всякого рода корреляции полей. Уместно добавить, что точные решения задачи определения эффективных параметров, строго обоснованные теорией усреднения операторов,— все те же случаи одномерных (слоистых) структур и результаты А. М. Дыхне [9], полученные иным путем. [c.110]

Результаты расчетов эффективной проводимости сравнивались с результатами численного моделирования неоднородной среды. С этой целью в квадрате, покрытом разностной сеткой 40X40, случайным образом генерировались реализации неоднородного поля, проводимость которого равна единице, с элементарными включениями проводимости а, концентрация которых равна Р. Значения проводимости в соседних ячейках независимы. Решая соответствующую краевую разностную задачу для генерированного поля, вычисляли эффективную проводимость. Этот процесс повторялся несколько раз. Результаты расчетов отмечены на рис. 20, 21 крестиками. Кривая 2 получена при расчете по формулам (6.66). Учитывая некоторое различие в постановке задач (дискретное и непрерывное поле, конечная и бесконечная области, различие в форме включений и т. д.), результаты сопоставления следует считать удовлетворительными, тем более для случая а== 0,25. Здесь же на рисунках приведены <а>, <о > и их полусумма в зависимости от (1—Р). При этом в случае а==0,25 [c.119]

Следуя изложеник метода перенормировок в работе [ЗЗ], введем наряду с неограниченной и неоднородной средой случайной проводимости б аналогичную среду, называемую телом сравнения, для [c.149]

Распространение СДВ в земных условиях происходит в сферич. волноводном канале, образованном Землёй и ионосферой (см. Волноводное распространение радиоволн). На отражение СДВ от ионосферы оказывает влияние ее ниж. часть — существенная для отражения область располагается на высотах 60—80 км днём и 80—100 км ночью. В этой области высот на очень низких частотах ионосфера представляет собой неоднородную проводящую среду, проводимость к-рой резко возрастает с высотой и приобретает, начиная с высоты 75 км, заметно выраженный анизотропный характер вследствие влияния магн. поля Земли. В дневных условиях влияние магн. поля Земля на отражение СДВ и их распространение в приземном волноводе невелико, однако ночью оно оказывается существенным. При отражении от анизотропной ионосферы в отражённом поле возникают компоненты, отсутствовавшие в падающей волне, что является причиной ошибок в системах радиопеленгации. Наличие анизотропии приводит к зависимости характеристик эл.-магн. поля от азимута трассы распространения и к появлению невзаимности — изменению характеристик поля при изменении направления трассы распространения на обратное. [c.428]

Э). В обычных же магн. полях эл.-магн, поле взаимодействует с электронами пншь на малом участке их орбиты. В результате электроны проводимости движутся в сильно неоднородном эл.-магн. поле, поскольку, как правило, диаметр их орбиты 2r S. Если магн. поле параллельно поверхности образца, то среди электронов есть такие, к-рые, хотя и движутся большую часть времени в глубине металла, где электрич. поля нет, однако на короткое время заходят в скин-слой, где взаимодействуют с волной (рис. 5). [c.432]

Весьма опасным является контрагирование разряда — разбиение его на один или несколько вытянутых вдоль тока шнуров повышенной проводимости. В этом случае основной ток разряда протекает в сравнительно узких зонах, перегревая находящийся в них газ, а в остальной части разрядного промежутка ток практически отсутствует. Это приводит и к появлению сильных оптических неоднородностей, отрицательно сказывающихся на расходимости лазерного излучения, а затем и к исчезновению инверсии в среде. Примером образования неоднородной структуры разряда поперек тока может служить пере-гревная неустойчивость, развивающаяся по схеме [c.87]

Метод эффективной среды. Неоднородная система моделируется произвольно выбранной частицей, окруженной средой с эффективными (искомыми) свойствами. Необходимо определить Ф] или Фг в (1.9), что должно позволить найти эффективную проводимость Л. При изложшии этого раздела по возможности будем отвлекаться от математических преобразований, используемых различными авторами, разрабатывающими данный метод [8, 42]. Функцию Ф] определим из известных формул для частицы с диэлектрической проницаемостью ej, погруженной в среду с эффективной диэлектрической проницаемостью е [42] [c.13]

Сочетание методов теории протекания и эффективной среды. В 1.3 было показано, как изменяется геометрическое строение гетероге№ ной системы с изменением концентрации компонентов, и на основе теории протекания объяснен прыжковый переход от системы с ИК к системе с БК. Там же приведены формулы (1.12) для зффективной проводимости Л двухкомпонентной, крайне неоднородной (Лд/Л м = = 0) системы. [c.15]

В принципе световое и вообще электромагнитное поле содержит все возможные длины волн, направления распространения и на правления поляризации. Но главное назначение лазера как прибора состоит в генерации света с определенными характеристиками. Первый этап селекции, а именно по частоте, достигается выбором лазерного материала. Частота V испускаемого света определяется формулой Бора Ну = и нач — конечн и фиксируется выбором уровней энергии активной среды. Разумеется, линии оптических переходов не являются резкими, а по различным причинам уширены. Причиной уширения могут быть конечные времена жизни уровней вследствие излучательных переходов или столкновений, неоднородность кристаллических полей и т. д. Для дальнейшей селекции частот используются оптические резонаторы. В простейшем СВЧ-резонаторе, стенки которого имеют бесконечно высокую проводимость, могут существовать стоячие волны с дискретными частотами. Эти волны являются собственными модами резонатора. Когда ученые пытались распространить принцип мазера на оптическую область спектра, было не ясно, будут ли вообще моды у резонатора, образованного двумя зеркалами и не имеющего боковых стенок (рис. 3.1). Вследствие дифракции и потерь на пропускание в зеркалах в таком открытом резонаторе не может длительно существовать стационарное поле. Оказалось, однако, что представление о типах колебаний (модах) с успехом может быть применено и к открытому резонатору. Первое доказательство было дано с помощью компьютерных вычислений. Фокс и Ли рассмотрели систему двух плоских параллельных зеркал и задали начальное распределение поля на одном из зеркал. Затем они исследовали распространение излучения и его отражение. После первых шагов начальное световое поле рассеивалось и его амплитуда уменьшалась. Однако после, скажем, 50 двойных проходов мода поля приобретала некую окончательную форму и ее амплитуда понижалась в одно и тоже число раз при каждом отражении (с постоянным коэффициентом отражения. Стало ясно, как обобщить понятие моды на случай открытого резонатора. Это такая конфигурация поля, которая не изменяется [c.64]

При наличии у частиц заряда скорость их движения в скрещенных электрическом и магнитном полях возрастает. Для наблюдения электромагнитофореза необходимо исключить электромагнитную конвекцию, возникающую при наличии неоднородности полей, т. е. при rot [/ X X Я ] Ф 0. Специально подобрав дисперсионную среду с проводимостью, имеющей промежуточное значение между значениями проводимостей частиц различного вида, можно заставить подобные частицы двигаться в противоположных направлениях. [c.152]

Процесс образования канала проводимости в жидкой среде в настоящее время изучен крайне слабо. Главной причиной этого является трудность получения чистой жидкости, так как она, как правило, обычно загрязнена примесями, газообразными, жидкими и твердыми, растворенными и взвешенными в ней. Степень загрязненности не остается постоянной и непрерывно флюктирует, что приводит к изменению однородности среды. Неоднородность приводит к возникновению вторичных процессов в жидкости образованию нагрева, созданию проводящих жгутов и мостиков и подобных явлений, снижающих достоверность результатов исследований. [c.271]

Так, Смекалом был выполнен ряд интересных исследований, посвященных главным образом изучению свойств прочности кристаллов галоидных солей щелочных металлов. Им и другими авторами было показано, что пластическая деформация ведет к разрыхлению решетки [23, 64], дана оценка перенапряжений на неоднородностях кристалла [65, 66], выяснено влияние примесей на свойства прочности галоидных солей [50—52], исследована температурная зависимость прочности [67, 68, 54], изучено влияние среды на прочность [54]. Смекал пытался также дать общие представления о причинах разрушения кристаллов, которые мы здесь кратко изложим. Он перенес на кристаллы целиком представления Гриффитса. Далее [22, 23] высказал предположение о том, что строение реальных криста.илов существенно отличается от идеальных. У реальных кристаллов имеются нарушения решетки, которые могут возникнуть по ряду причин в результате неправильности роста кристалла, наличия примесей и т. д. Существование в кристалле подобного рода нарушений может оказать заметное влияние на ряд его свойств и, в частности, на структурно-чувствительные свойства (например, на ионную проводимость, свойства прочности и т. д.). [c.28]

НИЯ оказывается зависящей от г и, следовательно, распределение давления неоднородно в плоскостях, перпендикулярных к оси X] имеется часть волны, фаза которой неодинакова с фазой обычной плоской волны, причём эта часть равна нулю при г=0 и достигает максимума при г=а. Если комплексная проводимость (адмиттанс) стенки трубы (1/z ) = (1/рс) (у, — о ) имеет действительную часть -/ /рс (активн /ю проводимость), не равную нулю, то волна при распространении вдоль трубы затухает по экспоненциальному закону. Если реактивная часть проводимости ( jjp ) не равна нулю, то фазовая скорость отличается от фазовой скорости в свободной среде даже и для случая плоской волновой моды. В первом приближении фазовая скорость равна с[1 — a K 2T a)], предполагая, чю С, очень велико. Упругое реактивное сопротивление соответствует положительной реактивной проводимости х К (и)] (1/С) —= [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...