ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ПРОВОДИМОСТЬ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД из "Процессы переноса в неоднородных средах " Рассмотрим системы, состоящие из малых однородных областей (компонентов), разграниченных поверхностями раздела. Такие системы называются неоднородными, или гетерогенными. Это композиционные, зернистые и волокнистые материалы, различные сплавы, компаунды, металлокерамика и др. [c.5] В последние годы большое внимание в физике конденсированной среды уделено исследованию процессов переноса в материалах с неупорядоченной структурой - жидкостях, стеклах, сильно легированных полупроводниках, неоднородных проводниках. Примерами последних могут служить сильно спрессованные смеси проводящих и непроводящих материалов двухфазные системы, в которых одна фаза обладает значительно большей проводимостью, нежели другая микропористые стекла, поры которых заполнены различными веществами. Особый интерес представляют собой ультрадисперсные среды, состоящие из малых частиц с размерами 1 10 -1 10 м. [c.5] В столбцах 2 и 4 табл. 1.1 записаны уравнения такого типа. Они связывают тепловой поток и градиент температуры V Т,- поток электричества iei, электрическую индукцию О,- и напряженность электрического поля у,- магнитную индукцию В/ и напряженность магнитного поля Н/ поток массы и градиент концентрации V С,- и т. д. Следовательно, определение теплопроводности X, электропроводности а, магнитной проницаемости ц, диффузии D и некоторых других физических параметров гетерогенных систем можно свести к определению так называемого обобщенного коэффициента проводимости Л. Структура последнего будет одинакова, если уравнения и условия однозначности (столбцы 2—4), описывающие данные явления, имеют одинаковый вид. [c.6] Из соотношения (1.1) и табл. 1.1 следует, что для определения эффективных характеристик неоднородного материала (НМ) необходимо определить распределение физических полей во всех компонентах (столбцы 2 и 3), а потом уже перейти к квазигомогенной среде (столбец 4). Ясно, что это очень трудная задача, для решения которой требуется детальная информация о геометрии, ориентации и расположении всех составляющих компонентов неоднородного материала. Воспользуемся эргодической гипотезой, согласно которой среднее по объему совпадает со средним по ансамблям. Иными словами, допускается, что эффективные свойства неоднородного материала не зависят от исследуемого образца, пока все образцы материала имеют одинаковую в статистическом отношении структуру. Итак, для определения эффективных свойств НМ нужна только статистическая информация о его внутренней структуре, которая не одинакова для различных образцов, полученных при близких условиях. [c.6] Эргодическая гипотеза утверждает, что для определения эффективных характеристик материала не нужно проводить усреднение по ансамблю, а достаточно провести усреднение по объему образца V. Поэтому под эффективными свойствами неоднородных материалов в дальнейшем будем понимать материальные характеристики С, связывающие два тензорных поля, усредненных по объему V (обозначим их j и у ), линейными соотношениями, т. е. [c.7] Таким образом, эффективный коэффициент обобщенной проводимости Л является функцией проводимостей компонентов Л и их концентраций/и,-, т. е. [c.8] Установление вида этой функциональной зависимости и является задачей обобщенной теории проводимости. [c.8] Решение системы уравнений (1.4)-(1.6) для гетерогенной системы связано с большими математическими трудностями и возможно для простейших структур. Поэтому прибегают к моделированию структуры гетерогенной системы, а также к различным математическим приближениям. Более чем за столетнее изучение физических свойств гетерогенных систем было предложено множество моделей и уравнений для определения Л. При этом для получения нового результата использовались различные методы решения, однако часто поздние работы повторяют более ранние или полученный результат не имеет преимуществ по сравнению с предшествующими работами. Для объяснения такого положения продолжим анализ поставленной задачи. [c.8] Система двух уравнений (1.9) содержит три неизвестных. Для замыкания системы уравнений необходима дополнительная информация, например, сведения о структуре гетерогенной системы, данные специально поставленного эксперимента и т, д. Решение проблемы замыкания позволило, как будет показано далее, объяснить многообразие методов и приемов при определении коэффициентов переноса смесей. [c.9] С ПОМОЩЬЮ ЭВМ, которые известны в литературе как теория протекания или процессы перколяции (per olation propesses). Из работ [65, 79, 80] стала ясна общая топологическая картина изменения структуры гетерогенной системы с изменением концентрации компонентов. На рис. 1.1, г представлена бинарная смесь, без пустот заполняющая пространство, причем заштрихованные области обладают повьппенной проводимостью, а светлые — идеальные изоляторы. [c.10] Представим, что в начальный момент все пространство заполнено изолятором (рис. 1.2,а), а затем случайным образом вводятся вкрапления проводника. Как показали выполненные на ЭВМ методом Монте-Карло расчеты, при малой концентрации проводящего компонента проводящие области появляются одиночно или в виде небольших скоплений, или кластеров. По мере возрастания появляются и большие скопления, которые вместе с- малыми образуют так называемые изолированные кластеры (ИК). Когда концентрация приближается к критической большие кластеры начинают сливаться друг с другом и возникают скопления причудливой формы, разделенные друг от друга узким непроводящим пространством. [c.11] Вернуться к основной статье