Напряженное состояние при двухосном растяжении-сжатии

Напряженное состояние при двухосном растяжении—сжатии [c.115]

Формулы применимы и при чистом сдвиге, представляющем собой частный случай упрощенного двухосного напряженного состояния. При одноосном растяжении (сжатии) а — (или сг = СГд) сопоставляется непосредственно с соответствующим допускаемым или предельным напряжением. [c.251]

Результатов испытаний с широким набором видов напряженного состояния очень мало. В этом отношении являются уникальными исследования серого чугуна, проведенные Коффиным [84] на трубчатых образцах обследованные виды напряженных состояний охватывают всю область плоских напряженных состояний от двухосных растяжений до двухосных сжатий при одинаковых режимах проводились, как правило, испытания нескольких параллельных образцов (от двух до пяти). [c.140]

В разд. 5.3 для получения соотношения закона Гука при двухосном растяжении сжатии был использован принцип суперпозиции. Воспользуемся этим же принципом в обш ем случае напряженного состояния. Для кубика с единичными ребрами оно может быть представлено как наложение трех одноосных состояний растяжения-сжатия вдоль координатных осей и трех состояний чистого сдвига в координатных плоскостях (рис. 11.16). [c.342]

Таким образом, последние годы отмечены значительным прогрессом в развитии теории прочности материалов при сложном напряженном состоянии. Критерии (6.8) и (6.10) получили экспериментальную проверку на сильно анизотропных материалах типа стеклопластиков [34, 39, 86, 132, 1561, изотропных жестких полимерах [97, 156]. Критерий (6.14) проверен в опытах на металлах и сплавах, а также на некоторых жестких пенопластах [130, 131, 1341. Наряду с этим имеются работы, посвященные проверке пригодности традиционных критериев прочности к описанию предельных свойств полимеров при кратковременном нагружении. В опытах А. М. Жукова [681 установлено, что в первом квадранте плоскости главных напряжений разрушение оргстекла удовлетворительно описывается теорией наибольших нормальных напряжений. Данные по пределам текучести этого материала, опубликованные в [194, 254), в том же квадранте хорошо согласуются с критерием Мизеса, а при двухосном растяжении—сжатии — с видоизмененным критерием Мизеса, учитывающим различия в сопротивлении оргстекла (ПММА) растяжению и сжатию [1941. В [208, 2091 представлены результаты испытаний образцов из [c.209]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Рис. 6.17. Схемы устройств для испытания плоских крестообразных моделей при двухосном (а) растяжении и (б) двухосном растяжении-сжатии, (в) схема расположения поверхностной трещины в образце и (г), (д) пример разбиения зоны этой трещины на трехмерные элементы для оценки напряженного состояния материала МКЭ

Последние два выражения имеют очевидный недостаток. Из формулы (4.4) следует, что пластичность материала одинакова при всех напряженных состояниях, при которых атш=О, например при двухосном растяжении с различным соотношением напряжений, что, разумеется, не согласуется с экспериментом. Аналогично из соотношения (4.5) следует, что при двухосном сжатии пластичность не зависит от соотношения напряжений. [c.136]

Таким образом, напряженное состояние при поперечном изгибе (при наличии перерезывающей силы) изменяется от одноосного растяжения и сжатия (в верхних и нижних волокнах) до чистого сдвига, т. е. двухосного, разноименного напряженного состояния (в центре балки). При переходе от периферии к центру балки направления главных напряжений изменяются в крайних волокнах главные напряжения параллельны оси балки, а в центральных — направлены под углом 45° к оси балки. Это часто отражается на виде излома хрупких материалов. Все сказанное [c.96]

Чем больше алгебраическое значение П, тем более жестки схемы напряженного состояния. При отрицательных значениях П схемы напряженного состояния считаются мягкими. Значения П для некоторых схем напряженного состояния двухосное растяжение — 2 плоское двухосное растяжение (выпуклая поверхность изгибаемого образца) — 1,73 одноосное растяжение — 1 одноосное сжатие — (— 1) сдвиг — 0. [c.14]

Еще один экспериментально проверенный способ создания напряженного состояния чистого сдвига осуществляется при испытании крестовины трехслойной конструкции (рис. 4.1.14). В этом методе испытаний используются зависимости между нормальными и касательными напряжениями (деформациями) при двухосном нагружении, причем растягивающие и сжимающие напряжения создаются путем изгиба лучей крестовины. Арматура в исследуемом материале уложена под углом +45° к осям крестовины. Преимущество крестовины трехслойной конструкции по сравнению с другими схемами двухосного растяжения—сжатия — это простота реализации схемы нагружения. При качественном изготовлении крестовины (должно быть обеспечено равенство растягивающих и сжимающих напряжений) метод дает хорошие результаты, однако он неэкономичен, так как из-за условий нагружения требуются образцы больших размеров (порядка 500 X 500 мм в плане) и сложной конструкции. Конструктивное исполнение крестовины такое же, как трехслойных балок, которые описаны в гл. 5. [c.132]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

Существующее многообразие принципов классификации механических испытаний [16, 45, 46] позволяет сравнительно свободно решать самые различные задачи. В частности, при изучении процесса деформационного упрочнения важно проводить испытания так, чтобы металл имел возможность максимально проявить свои пластические свойства. Предложенная Фридманом [1] оценка жесткости разных видов механических испытаний через коэффициент мягкости а, основанная на анализе всех возможных видов напряженного и деформированного состояния, позволяет расположить наиболее распространенные из них в следующий ряд (по степени увеличения способности металла к пластической деформации) трехосное растяжение — двухосное растяжение — одноосное растяжение — кручение — одноосное сжатие — трехосное сжатие. [c.30]

Оказалось, что наиболее ярко влияние второй компоненты нагружения на достижение предельного состояния выражено в размере зоны статического проскальзывания в момент перегрузки. Если в области двухосного растяжения имело место монотонное убывание зоны проскальзывания, с ее исчезновением при соотношении главных напряжений -1,0, то в области растяжения-сжатия имело место немонотонное изменение размеров указанной зоны. Сначала ее размер убывал при увеличении второго напряжения сжатия, а далее происходило вновь нарастание размера зоны статического проскальзывания. Изложенные результаты эксперимента свидетельствуют о синергетической ситуации в вершине трещины, когда в момент перехода к статическому проскальзыванию при монотонном увеличении раскрытия вершины трещины могут одновременно участвовать в процессе два фактора, оказывающих влияние друг на друга. [c.111]

Экспериментальные данные о влиянии скорости деформации на сопротивление деформированию в волнах разгрузки, проявляющейся в связи силовых и временных параметров откольной прочности материала, позволяют расширить диапазон скоростей деформирования. Для анализа результатов необходимо принять определенную модель процесса разрушения с соответствующими критериями разрушения, позволяющую связать влияние скорости деформации на сопротивление деформации при одноосном напряженном состоянии в испытаниях на растяжение — сжатие (или двухосном напряженном состоянии в испытаниях на чистый сдвиг) с влиянием скорости нагружения в области растягивающих напряжений на откольную прочность при одноосной деформации в плоских волнах нагрузки. [c.242]

Для хрупких гомогенных материалов, у которых предел прочности при сжатии в большинстве случаев отличается от предела прочности при растяжении, рекомендуется пользоваться гипотезой Мора, которая при двухосном напряженном состоянии выражает условие прочности зависимостью [c.107]

При многоосном нагружении общим подходом является пересчет многоосного напряженно-деформированного состояния в одноосное. Например, при двухосном плоском растяжении (сжатии) для определения приведенных напряжений используется формула [c.105]

Контрольными опытами при известных из базовых экспериментов параметрах уравнений состояния являются опыты с изменяющимися в процессе нагружения уровнями или скоростями напряжений (деформаций) и температур. Эти опыты осуществляют для однородных напряженных состояний (гладкие образцы) при одноосном или двухосном нагружении (растяжение — сжатие сплошных или трубчатых образцов, растяжение — сжатие в сочетании с кручением или внутренним давлением при испытаниях трубчатых образцов). [c.236]

Одним из распространенных опытов, при котором осуществляется сложное напряженное состояние, является испытание тонких цилиндрических трубок при одновременном действии внутреннего давления, растяжения (сжатия) и кручения (рис. 12.28, а). Изменяя значения давления р, силы Р и крутящего момента можно добиться изменения напряжений а , Oq и т е (рис. 12.28, б). Здесь используется цилиндрическая система координат г, 9, Z. Поскольку, как показывают расчеты и непосредственные измерения, напряжения а г, можно считать, что в данном опыте материал находится в условиях двухосного напряженного состояния. Таким образом, увеличивая внешние нагрузки, можно добиться разрушения при различных соотношениях между величинами главных напряжений. [c.254]

Данная теория хорошо подтверждается в опытах с пластичными материалами, одинаково сопротивляющимися растяжению и сжатию, особенно при двухосном напряженном состоянии для случаев, когда а,5 а2>0, 03 = О и ai>0, С2 = 0, аз<0. Недостатками теории является то, что она не учитывает влияние на прочность главного напряжения Стг- Эта теория подтверждается, в частности, при трехосном напряженном состоянии, когда 01 = 02 = 03, так как в этом случае касательные напряжения равны нулю. [c.256]

Кривые на поверхности прочности. Характерные точки поверхности прочности можно соединить кривыми, имеющими определенный физический смысл. На рис. 3.7 показаны некоторые из этих кривых. Выше шла речь о кривых АЕВ и D, лежащих в октантах / и III в горизонтальной плоскости. Эти кривые отвечают напряженным состояниям двухосного растяжения АЕВ) и двухосного сжатия FD), при которых соотношения нормальных напряжений изменяются, а касательные напряжения отсутствуют =0). [c.154]

Для определения материальных функций проводятся такие же базовые испытания как и для теории пластического деформирования, но отдельно в условиях одноосного растяжения-сжатия и одноосного кручения. Далее на основе изложенного ранее расчётно-экспериментального метода определяются функция изотропного упрочнения, параметры анизотропного упрочнения и энергия разрушения при растяжении-сжатии (/i = l,/ia = 1) и при кручении (/i — О, fla = 0). Для определения показателей степеней п и m в уравнениях (2.121)-(2.125) необходимы такие же базовые испытания, но по лучевым траекториям напряжений в условиях двухосного напряжённого состояния при /и = [c.58]

Итак, критерий (5.35) представляет собой квадратичную форму, пять коэффициентов которой (при двухосном напряженном состоянии) выражаются через пять констант материала, соответствующих одноосному растяжению, сжатию и чистому сдвигу по площадкам, наклоненным под углом 45° к основным направлениям материала. [c.155]

Значение uq устанавливается известными экспериментальными методами при заданных условиях коррозионного воздействия среды и температуры. Величина среднего напряжения Оср зависит от характера напряженного состояния, реализуемого на корродирующей поверхности образца или конструкции. Минимальное значение Оср (при приложении нормальных напряжений) возникает в случае одноосного растяжения (сжатия) напряжением fj и составляет l/3ai. Максимальное практически достижимое значение Оср составляет 2/3 аь что соответствует двухосному растяжению с равными компонентами напряжения (gj = ai). Большинство элементов трубопроводов работает в условиях двухосного состояния. [c.43]

В опасной точке бруса возникает упрощенное двухосное (плоское) напряженное состояние (см. табл. 2 гл. VI), в некоторых частных случаях для бруса прямоугольного сечения может быть чистый сдвиг или одноосное растяжение (сжатие). При упрощенном двухосном напряженном состоянии величины эквивалентных напряжений удобно выражать через а, = а и = т — напряжения, возникающие на площадке поперечного сечения бруса, проходящей через исследуемую точку. При этом отпадает [c.251]

При двухосном (плоском) И трехосном (пространственном) напряженных состояниях возможны самые различные соотношения между главными напряжениями. Для того чтобы экспериментально установить значения этих напряжений, соответствующие допускаемым состояниям, необходимо провести очень большое число испытаний при различных соотношениях между главными напряжениями. Практически осуществить такие эксперименты невозможно не только из-за большого их числа, но также в связи с трудностью их проведения. Поэтому приходится, используя результаты опытов на одноосное растяжение и сжатие материала, теоретически определять его прочность для любых случаев двухосного и трехосного напряженных состояний. [c.401]

Внутреннее давление создает в стенке тонкостенной емкости (/г/Д 0,03, где Л и 6 — толщина стенки и диаметр емкости) двухосное (плоское) напряженное состояние, главные напряжения — растягивающие для цилиндрической емкости отношение главных напряжений 01/02=2 (01 или Ог — тангенциальное напряжение, действующее в окружном направлении, 02 или Ог — осевое, действующее в осевом направлении) для сферической емкости это отношение <71/02=1. Максимальные касательные напряжения возникают по площадкам, наклонным к плоскости действия нормальных напряжений под углом 45°. В стенке цилиндрической емкости при различных сочетаниях внутреннего давления с растяжением или сжатием по оси емкости можно создать двухосное растяжение с иным соотношением главных напряжений. [c.222]

Применительно к сквозным трещинам решающее влияние на закономерности роста трещины при возрастании соотношения оказывает напряженное состояние в вершине трещины, что вызывает изменение размера зоны пластической деформации. Разрушение перемычек между мезотуннелями происходит путем сдвига одинаковым образом, как при двухосном растяжении, так и при двухосном растяжении-сжатии. Это происходит потому, что вторая компонента нагрузки (растяжения и сжатия), лежащая в плоскости трещины, ориентирована вдоль осей мезотуннелей. Поэтому влияние второй компоненты на рост сквозных трещин проявляется преимущественно через изменение размера зоны пластической деформации в вершинах мезотуннелей — с уменьшением размера зоны пластической деформации происходит монотонное уменьшение всех кинетических параметров СРТ, шага бороздок и скосов от пластической деформации. [c.323]

Пусть х И. у — относительные удлинения или удлинения сторон единичного квадрата при двухосном растяжении—сжатии. На рис. 5.7 деформированные состояния такого = /Е квадрата показаны пупк- - -, у у тиром. В состоянии одноосного растяжения напряжениями Ох его горизонтальная сторона (в направлении х) удлинится [c.119]

Рис. 56. Характер распространения трепщн при различных видах напряженного состояния а — двухосное растяжение б — растяжение — сжатие,

Гольцев Д. И. [86] считает, что усталостные характеристики материала (пределы выносливости при соответствующих видах нагружения) в расчетных уравнениях должны определяться в условиях примерно той же неоднородности, что и неоднородность в рассматриваемом случае напряженного состояния. Так, если, например, на основании уравнения (VI.27) необходимо найти предельные значения ар главных напряжений при двухосном растяжении — сжатии (знаки главных напряжений противоположные), то, обозначив в этом уравнении предел усталости т 1 при кручении Ор и приняв предел выносливости а 1 при изгибе за предел выносливости а 1р при одноосном растяжении — сжатии, после элементарных преобразований получим [c.205]

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напря-женное состояние называют о б ъ е м н bLM. иди т р е х йх л ы м. Нсл1Глйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено Oj, а при сжатии — Стд. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение Oj, совпадает с поперечным сечением бруса. [c.225]

Оценка прочности при До сих пор рассматривали случай одноосного двух- и трехосном напряженного состояния. При оценке проч-напряженном состоянии, ности двухосного или трехосного напряжен-Гипотезы прочности ного состояния, если следовать но указанному пути, то в каждом напряженном состоянии ( ji, 02, 03) нужно было бы для каждого материала иметь соответствующие диаграммы исш.1таний с числовыми характеристиками предельных точек. Понятно, что такой подход к решению, вопроса неприемлем. Действительно, разнообразие напряженных состояний безгранично, номенклатура применяемых мат териалов чрезвычайно велика, и создать каждое из могущих встретиться на практике напряженных состояний, да к тому же для всех материалов, в лабораторных условиях невозможно как по техническим, так и по экономическим причинам. Следовательно, располагая ограниченными экспериментальными данными о свойствах данного материала — значениями предельных напряжений при одноосном растяжении и сжатии, — необходимо иметь возможность оцежвать его прочность [c.152]

Рис. 5.34. Направляющая кривая напряжений а) двухосное растяжение (0, = i dt 6) двухосное сжатие (О , = 4аа) в) плоское напряженное состояние при различных знаках ненулевых главных напряжений 1 — эллипс напряжений, 2 — направляющая кривая напряжений, 3 — площадка, на которой действует напряжение г, 4 на-

Весьма пшрокое распространение получили методы перекашивания и кручения пластин. Эти методы применимы для исс.тедования сдвиговых характеристик в плоскости укладки арматуры (при кручении пластин прочностные характеристики не определяются), но требуют хорошо продуманной техники эксперимента, в противном случае возможны большие погрешности. Разновидностью (с точки зрения схемы нагружения) метода кручения пластин является испытание крестовины, однако напряженное состояние в этом случае другое чистый сдвиг в рабочей части образца создается путем двухосного растяжения — сжатия. Этот метод тоже применим только для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Прямым методом определения характеристик сдвига является также испытание на срез, однако пз-за переменной по длине среза интенсивности сдвиговых напряжений этот вид испытаний носит условный характер, так как позволяет получать только качественную оценку сопротивления сдвигу. Целый ряд ограничений накладывается также на методы испытаний образцов в виде брусков с надрезами при определении характеристик межслойного сдвига. [c.120]

Напряженное состояние. При безоправочном волочении труб металл находится в условиях двухосного сжатия и одноосного растяжения (рис. 234,а). При этом сжимающее радиальное напряжение изменяется по толщине трубы от нуля на внутренней поверхности до максимального значения на границе контакта трубы с волокой, а осевое растягивающее напряжение а растет от сечения входа волоки к сечению выхода. В зависимости от соотношения между напряжениями 0 (сжимающей), и осаживание трубы в процессе волочения может сопровождаться ее утолщением или утонением. На соотношение между указанными напряжениями влияют угол наклона конуса (рабочий угол) а волоки, условия трения на границе контакта трубы с волокой, со- [c.399]

Вопрос об усталостной прочности при сложных напряженных состояниях исчерпывающе еще не изучен. Лучще других исследовано двухосное напряженное состояние, при котором одновременно действуют симметрично изменяющиеся циклические нормальные и касательные напряжения (циклическое растяжение-сжатие и кручение, циклический изгиб и кручение). Экспериментально найденные для этого случая предельные значения нормального напряжения пред и предельные напряжения сдвига можно выразить за- [c.281]

Стз), не отражающего всех особенностей работы металла в условиях эксплуатации конструкций. Следовательно, прогнозировать влияние того или иного вида напряженного состояния на работоспособность материала приходится на основании очень ограниченной информации. Восполнить этот пробел позволяет привлечение для анализа некоторых экспериментально установленных фактов и представлений о поведении материала в экстремальных точках пространства напряжений. Например, результаты многочисленных исследований поведения материалов в условиях всестороннего давления, а также известные представления о роли межатомных сил связи в процессе разрущения позволяют предположить, что либо при всестороннем равном сжатии разрущение вообще невозможно, либо для развития повреждений в этих условиях требуется гораздо больше усилий, чем при всестороннем равном растяжении. Следует также иметь в виду экспериментально установленный факт в ряде случаев, особенно если исследуемый материал имеет пониженную пластичность, в области двухосных растяжений (ст,>0 02>0 сг =0) сопротивление разрушению меньше, чем при одноосном растяжении, например, испытания [86] стали Х18Н9Т и углеродистой стали при отрицательной температуре [87]. [c.138]

Теория касательных напряжений. Определение сопротивления деформации путем испытаний на одноосное растяжение или сжатие (см. 1.11.2.1., 1.11.2.2.). При двухосном напряженном состоянии учитывают только максимальное и минимальное напряжения (0l>0 2><7a) 2Ттах=0 1—аз = й/ (по Треска). При соблюдении этого условия может начаться процесс течения. [c.448]

Подсчет касательной составляющей в момент разрущения показывает, что для плоских двухосных напряженных состояний можно говорить о малозависящем от напряженного состояния в данной точке тела сопротивлении срезу. Для некоторых материалов, в особенности не очень пластичных при растяжении, сжатии, кручении, изгибе и двойном срезе, касательное напряжение при разрушении мало меняется. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...