Балки в центре

Для определения напряжений, возникающих в различных сечениях балки, необходимо знать величину и направление внутренних усилий в любом сечении балки, выразив их через внешние силы. Рассмотрим сечение II—II и найдем величину внутренних усилий, передающихся от левой части балки на правую. Для этого, отбросив левую часть, перенесем приложенные к ней силы на правую часть — в центре тяжести сечения II—II. При перенесении сил, лежащих в одной плоскости, они, как известно, приводятся к силе и к паре, образующейся при переносе. Таким образом, к правой части балки в центре поперечного сечения должны быть приложены в виде внутренних силовых факторов перенесенные с левой части (рис. 10.3.1, в) сила [c.145]

Прогиб балки в центре, если он мал, дается формулой [c.96]

Балки надрессорные бывают стальные литые (рис. 121), штампованные и коробчатые. На верхней плоскости каждой надрессорной балки в центре имеется круглый подпятник 3, в который входит пятник рамы вагона, а по концам балки устанавливают скользуны 2. У современных литых надрессорных балок подпятник и скользуны отливают вместе с балкой. [c.181]

Сравнительное испытание многократным ударом натурных сварных узлов вагонных конструкций применяют в ЦНИИ Министерства путей сообщений для определения возможности внедрения в вагоностроение сталей новых марок [151]. Наиболее ответственным узлом для испытаний считают пятниковый узел рамы современного четырехосного вагона. Этот узел состоит из сопряжения хребтовой балки со шкворневой. В эксплуатации он испытывает нагрузку различного вида (особенно ударную) и от качества этого узла по существу зависит безаварийная работа рамы вагона. Испытанию подвергают натурный образец (рис. 124) [151], который представляет собой участок хребтовой балки из двух двутавров длиной 3 м, сопряженный с коротким участком коробчатой шкворневой, балки. В центре их сопряжения прикрепляют болтами типовой вагонный пятник. [c.235]

Метод начальных параметров. За начальные параметры принимают прогиб /о ч угол поворота 6о поперечного сечения балки, в центре тяжести которого расположено начало координат. Целесообразно начало координат располагать в центре тяжести концевого поперечного сечения балки. [c.114]

Величину деформации вала, установленного в центрах токарного станка (без люнета), можно приближенно определить по формуле для изгиба балки, свободно лежащей на двух опорах (рис. 18). Точно определить величину деформаций затруднительно по причине изменения сил резания и закрепления детали в процессе ее обработки эти изменения иногда колеблются в широких пределах. [c.58]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется прогибом балки в данном сечении и обозначается буквой ш. На рис. 272 и 273 центр тяжести произвольного сечения, взятого на расстоянии х от начала координат, переместился по вертикали из точки 0 в точку 0 на расстояние OiO . Это перемещение и является прогибом балки w (х) в сечении с абсциссой х. Наибольший прогиб называется стрелой [c.270]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А). [c.164]

Внутренними усилиями в каком-нибудь сечении тела или конструкции (балки, арки и др.) называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечением, действуют друг на друга. Метод определения внутренних усилий.аналогичен методу, применяемому при изучении равновесия систем тел. Сначала рассматривают равновесие всего тела (конструкции) в целом и определяют реакции внешних связей. Затем сечением, в котором требуется найти внутренние усилия, разделяют тело на две части и рассматривают равновесие одной из них. При этом, если система действующих на тело внешних сил плоская, то действие отброшенной части заменится в общем случае плоской системой распределенных по сечению сил эти силы, как и в случае жесткой заделки (см. рис. 55), представляют одной приложенной в центре сечения силой с двумя наперед неизвестными [c.57]

Таким образом, из сил, приложенных к балке D , остались неизвестными только реакции опор и Лс- Определяем их модули из двух урапнений равновесия сил, приложенных к балке D . Центр моментов берем п точке приложения одной из неизвестных сил, например В [c.77]

Составим уравнения равновесия балки в проекциях на оси х к у и уравнение моментов относительно точки А. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил и RJ y относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь одна неизвестная Т. Уравнения равновесия имеют вид [c.51]

Балка прямоугольного сечения высотой А, шириной Ь и длиной I шарнирно закреплена по концам и нагружена сосредоточенной силой по середине пролета. Найти нагрузку Рт, при которой в балке впервые возникнут пластические деформации, предельное значение силы Р., при котором возникает пластический шарнир, границу х°2 распределения зон пластических деформаций. Координатные оси xj, Х2 расположить в центре сечения в середине балки, принять Л= 1. [c.288]

Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к балке АВ. Отбрасываем связи шарнирно-неподвижную опору А, стержень D и нить. Дей ствие связей на балку заменяем их реакциями (рис. 13). Так как направление реакции шарнирно-неподвижной опоры А неизвестно, то определяем ее составляюш,ие Ха и Yа- Покажем также реакцию Sqd стержня D и реакцию S нити, модуль которой равен Р. Равномерно-распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q, равной Q = 2-g = 2 0,5 = I кН и приложенной в центре тяжести эпюры этой нагрузки. Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия [c.16]

Консольные балки из двутавра и швеллера, имеющие одинаковую площадь поперечного сечения и одинаковую длину I = = 2 м, нагружены расчетной нагрузкой Р (рис. а, б). Сила Р расположена на свободном конце балки в плоскости поперечного сечения и наклонена к оси у на угол а = 18°. В балке из швеллера сила Р приложена в центре изгиба А (см. рис. б) Определить из условия [c.193]

Пренебрегая площадью арматуры при вычислении геометрических характеристик сечения балки (положения центра тяжести, приведенной площади поперечного сечения, приведенного момента инерции), определить уменьшение натяжения арматуры (потери предварительного натяжения) вследствие ползучести бетона. Установить распределение нормальных напряжений по высоте балки в момент окончания натяжения арматуры и бесконечно удаленный момент времени. [c.272]

Условимся принимать начало координат всегда в центре тяжести крайнего левого сечения балки. [c.128]

Пример 18.4.2. На двутавровую балку № 20 длиной 1—2 м, свободно лежащую на двух жестких опорах (рис. 18.4.3), с высоты К=15 см в центре балки падает груз =2000 Н. [c.313]

На рисунке изображена крановая тележка А массы М, которая заторможена посередине балки BD. В центре [c.272]

Если сечение балки несимметрично относительно главной центральной оси у, перпендикулярной нейтральной оси г, то возникают касательные напряжения, создающие в этом сечении крутящий момент. Чтобы кручения балки не было, поперечная сила должна быть приложена не в центре тяжести сечения, а в точке, называющейся центром изгиба. [c.123]

Целесообразно начало координат располагать в центре тяжести концевого поперечного сечения балки [c.142]

Если начало координат расположить в центре тяжести правого концевого сечения балки и ось х направить влево, то при указанном направлении нагрузок в формулах (116) и (117) у членов, отражающих влияние моментов внешних пар сил, знаки будут отрицательными направление поворота сечения балки, найденное по формуле (117), окажется противоположным ранее принятому. [c.143]

Если на балку действует распределенная нагрузка, то для определения реакций ее заменяют равнодействующей, которая равна площади эпюры нагрузки и приложена в центре тяжести этой эпюры. [c.55]

Перенесем силу в центр торцевого сечения балки. На основании правил статики при этом появится момент, который мы считаем приложенным в той же точке, что и сила. [c.27]

Как уже было сказано выше, балкой называется призматическое тело, длина которого много больше поперечных размеров. Выберем оси координат следующим образом. Поместим начало координат в центре тяжести одного из поперечных сечений, расположим оси Xi и Хг ъ плоскости поперечного сечения, тогда ж, будет осью призмы. Направления осей Xi и Хч. всегда можно выбрать так, чтобы было [c.386]

Теперь постоянные d, е, g, h можно определить из уравнения (д) и из трех условий закрепления, которые необходимы, чтобы воспрепятствовать двил ению балки в плоскости ху как абсолютно твердого тела. Допустим, что точка А, являющаяся центром тяжести концевого поперечного сечения, фиксирована. Тогда при х = 1, у = 0 компоненты перемещений и и у равны нулю и из уравнений (ж) следует, что [c.61]

Рис. 103 и 104 соответствуют случаю изгиба балки сосредоточенной силой, приложенной в центре среднего сечения ). Частое расположение темных полос указывает на высокие напряжения вблизи точки приложения силы. Число полос, пересекающих поперечное сечение, убывает с увеличением расстояния поперечного сечения [c.171]

Второй ПЛОСКОСТИ приводимые ниже соображения повторяются -буквально, и принцип суперпозиции позволяет рассматривать две независимые задачи по отдельности. Предположим также, что к торцам балки в центрах сечений приложены равные силы Р, растягивающие или сжимающие бадку. [c.387]

Мариотт провел также эксперименты с балками, опертыми обоими концами, причем нашел, что в случае заделки опор такая балка в центре пролета выдерживает вдвое большую предельную нагрузку, чем такая же балка, свободно лежащая Рис. 19. Цилин-на опорах. дрическии ба- [c.35]

Пусть к левому опорному сечению балки, в центре которого выбрано начало координат, будет приложена пара сил моментом Мо, а к правому опорному сечению — пара сил, момент которой УИ,. Полагаем, что вследствие действия последнего момента левая реакция А имеет направлелие вверх. Очевидно, начальная поперечная сила С о. т- е. поперечная сила в сечении у левой опоры Ро = +А. Начальный изгибающий момент будет М . [c.195]

На рисунке массы М, которая затормо.кена посередине балки ВО. В центре [c.272]

В случае изгиба полой цилиндрической детали, опертой по концам, ррименяют упрощенные расчетные схемы, полагая, что нагрузка сосредоточена в центре опорных поверхностей (рис. 69, а) или равномерно распределена по их длине в плоскости действия сил (рис. 69,0, и определяют напряжейия по формулам двухопорной балки. Эти схемы не учитывают действительного распределения усилий по длине и окружности опор, [c.142]

Характерные черты деформации изгиба, рассмотренные в 1 настоящей главы, указывают на наличие двух видов перемещений сечений изогнутой балки перемещение сечения, перпендикулярное к оси балки до деформации поворот сечения по отношению к своему первоначальному положению. Эти перемещения характеризуются прогибом и углом поворота Прогибом балки в данной точке А (сечении) называется перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Прогиб обозначается через у (для точки А—у а) максимальный прогиб — утах или / (рис. 126). Угол 0, на который поворачивается сечение относительно своего первоначального положения, называется углом поворота сечения. [c.178]

Решение. Освободившись от связей, получим систему сил, расположенных в одной плоскости, состоящую из силы тяжести балки, приложенной в центре тяжести ее — точке О, лежащей на середине балки, реакций Рд и Рд и реакции веревки Т. В данном примере реакции показаны непосредственно на рис. 69, иллю- [c.60]

Условное изображение задвланной в стену балки, находящейся под дейстЕиегл плоской системы из сил Р и Q с реакциями заделки, приведено на рис. 2.11. Реакциями заделки в задачах на ПСС являются неизвестная сила Н и неизвестная пара сил с- моментом М - главный вектор и главный момент некоторой неизвестной системы сил ( ь действующей со стороны стены на заделанный конец балки. За центр приведения этой не-Рис. 2.11 известной СС принимается точка, где [c.50]

Равномерно распределенную нагрузку заменяем ее равнодейстпующей приложенной в центре пролета балки, на котором действует эта нагрузка [c.66]

Построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенки и ширине полок и определить положение центра изгиба несимметричного двутаврового сечения тонкостенной балки при следующих данных (см. рисунок) размеры сечения равны А=100лл, а = А мм, Ь = 60мм, мм, Ь — мм. Поперечная сила, приложенная в центре изгиба, Q= 1800 кг. [c.141]

Надо обратить внимание учащихся, что система координат, которой мы пользуемся при определении внутренних силовых факторов, — подвижная, ее начало всегда находится в центре тяжести того поперечного сечения, в котором определяются поперечная сила и изгнбак5щий момент. При определении опорных реакций балок обычно составляют два уравнения моментов относительно центров опор и, следовательно, никакой системой координат не пользуются, но при проверке правильности определения реакций проецируют все силы на ось, перпендикулярную оси балки, т. е. подразумевают некоторую неподвижную координатную систему. Едва ли есть надобность обращать внимание учащихся на наличие двух различных систем координат, но все же при проецировании на ось внешних сил предпочтительнее обозначать эту ось не /у, а V. [c.121]

Рациональнее единые правила знаков, не зависящие от того, как расположены внешние силы (слева или справа от сечения). Согласно этим правилам, внешняя сила, стремящаяся повернуть отсеченную часть балки относительно центра тяжести рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки, вызывает положительную поперечную силу. Для определения знака изгибающего момента надо представить, что оставленная часть балки защемлена в том сечении, где определяется изгибающий момент, а действительные опоры балки отбросить. Если внешняя сила (пара сил) изгибает эту заш,емленную (мысленно) часть балки так, что ее сжатые волокна располагаются сверху, то эта нагрузка вызывает положительный изгибающий момент. В этом правиле хорошо то, что оно связано с характером деформирования балки (правило сжатого волокна), а следовательно, менее формально, чем первое. Добавим, что может быть целесообразнее говорить не о сжатых волокнах, а сказать, что изгибающий момент положителен, если балка (часть балки) изгибается выпуклостью вниз. [c.122]

Впервые изучение местных напряжений провел эксперименталь- X но Карус Вильсон ). Проводя опыты с прямоугольной балкой из стекла па двух опорах (рис. 57), нагруженной в центре, и используя поляризованный свет (см. стр. 163), он 1[оказал, что в точке А, где приложена нагрузка, распределение напряжений близко к тому, которое наблюдается в иолубесконечпой пластинке под действием нормальной сосредоточенной силы. Вдоль поперечного сечения AD нормальное напряжение не следует линейному закону, [c.128]

Для случая неразрезной балки с одинаковыми сосредоточенными силами, приложенными в центре пролетов, эпюра изгибающих моментов показг1на на [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...