Кручение пластины

Расчетная методика основывается на использовании решения для прогиба анизотропной пластины, нагруженной по контуру крутящим или (и) изгибающим моментом [49]. В случае само-уравновешенной системы сосредоточенных сил, приложенных по углам прямоугольной пластины, реализуется только крутящий момент. Различают двух-и трехточечную схемы кручения пластин [78]. В трехточечной схеме прогиб о)р под нагрузкой Р связан с жесткостями пластины следующей зависимостью [c.43]

Кручение пластины. При испытаниях но двухточечному методу измеряется нагрузка Р и прогиб И) относительно центра пластины на заданной мерной базе длиной I, т. е. разность перемещений концов мерной базы и центра пластины. Расположение мерной базы показано на рпс [c.137]

Ух — потенциальная энергия деформации изгиба и кручения пластины Д — изменение потенциала внешних сил, приложенных к пластине. Потенциальной энергией деформации пластины поперечными силами и (фиг. 678) пренебрегаем по ее малости. [c.979]

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

В данной главе излагается теория упругости, в которой напряжения и деформации связаны линейными соотношениями. Дается общее представление о вариационных принципах и методах, нашедших свое наиболее плодотворное применение при практическом решении инженерных задач кручения и изгиба стержней, пластин и оболочек. В современных инженерных расчетах наиболее распространен численный метод решения задач, называемый методом конечных элементов (МК.Э). Подробное изложение метода и его применение к решению задач теории упругости на ЭВМ дано в работах [3, 8, 17]. [c.112]

Полученные формулы для внутренних силовых факторов и напряжений совпадают с теми, которые были получены для плоских пластин. Это является следствием пренебрежения величинами z/Ri по сравнению с единицей. Однако следует иметь в виду, что выражения (10.32), (10.39), (10.41), (10.44) для деформаций е,/ и изменения кривизн и кручения щ,- для оболочек существенно отличаются от таковых для пластин. [c.226]

Например, эта теория используется при рассмотрении взаимно связанных продольных и поперечных колебаний тонких упругих стержней, при изучении колебаний пластины, находящейся под действием касательных и нормальных к срединной поверхности силовых воздействии, при исследовании колебаний кручения коленчатых валов, если принимается во внимание переменность приведенного момента инерции кривошипно-шатунного механизма, при исследованиях колебаний спарников ведущих колес электровозов и т. д. [c.316]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Рассмотрим теперь изотропную пластину, усиленную сеткой ребер, часто поставленных как в одном, так и в другом направлениях (рис. 6.35). Такая система проявляет в общем случае различные жесткостные характеристики в направлениях X и у и называется конструктивно-ортотропной плитой. Ее расчет можно приближенно выполнить как расчет условной ортотропной пластины с жесткостями >1, Да и Ds, входящими в уравнения (6.69). Пусть для ребер, параллельных оси х, жесткость на изгиб EJi, на кручение GJ pi, а [c.181]

Изменения кривизн и кручения срединной поверхности определяются по тем же формулам, что и в пластинах [c.203]

Кривизны Xj., у.у и кручение х срединной поверхности изогнутой гибкой пластины определяются темн же выражениями,что и в жестких пластинах [c.275]

Результаты решения этой задачи можно применить и к случаю кручения тонкостенной цилиндрической трубы, имеющий малое радиальное отверстие (рис. 9.46, а). Выделенный из трубы элемент abb а находится в таких же условиях (рис. 9.46, б), как и рассмотренная пластина (рис. 9.45), В точках (/) и (2) наибольшее касательное напряжение Ттах — М I (яД б), где D — средний диаметр трубы, 6 < D — толщина ее стенки. [c.306]

Выше в 1 было показано, что при решении задач кручения п изгиба, сводящихся к гармоническим проблемам, применение аппарата конформных отображений сразу же позволяет в принципе получить решение в форме некоторого интеграла (интеграла Шварца), причем, если отображающая функция — рациональная, то решение строится в явном виде. При рассмотрении же плоской задачи и задачи изгиба пластин, сводящихся к би-гармонической проблеме, дело обстоит гораздо сложнее. Применение конформных отображений позволяет получить эффективные результаты лишь в случае, когда отображающая функция является дробно-рациональной. Ограничимся для простоты случаем, когда отображающая функция — рациональная. [c.386]

Для армированных материалов типа стеклопластиков, углепластиков и боропластиков важно определить по отдельности модули jii и Ц2 — сдвига в плоскости пластины и межслойного сдвига. Это можно сделать, испытав на кручение два плоских образца е различными отношениями 6/а. [c.309]

Изложены основные разделы курса сопротивления материалов растяжение, кручение, изгиб, статически неопределимые системы, теория напряженного состояния, теория прочности, толстостенные трубы, пластины и оболочки, прочность при переменных напряжениях, расчеты при пластических деформациях, устойчивость и методы испытаний. Для лучшего усвоения теоретического материала даны примеры с решениями. По сравнению с предыдущими изданиями опущены параграфы и главы, не получившие широкого практического применения, внесены дополнения и уточнения с учетом современных тенденций развития механики и прочности конструкций. [c.4]

Приведем окончательную сводку формул для деформаций, кривизн и кручения срединной поверхности пластины формулы Кирхгофа) [c.123]

Нормальные и касательные напряжения, вызванные изгибом пластипки (и", и", т"у), линейно изменяются по толщине пластины и вычисляются через кривизны и кручение срединной поверхности по следующим формулам [c.124]

Подобно тому, как для тонких пластин принятие гипотез Кирхгофа — Лява позволяло судить о напряженном и деформированном состоянии пластин на основе знаний о деформациях, кривизнах и кручении срединной плоскости, так и для тонких оболочек, имея представление о величинах деформаций, изменении кривизны и кручении срединной поверхности, можно определить деформации и напряжения в любых точках сечения упругой оболочки. [c.231]

Выражения для усилий и моментов (9,24) полностью совпадают с теми, которые были получены нами ранее для пластин. Это является следствием того, что мы пренебрегли всюду величинами порядка г/Н по сравнению с единицей. Однако нужно иметь в виду, что выражения для деформаций, изменения кривизн и кручения, представленные через перемещения, для пластин и оболочек имеют, конечно, различный вид. [c.239]

Компоненты матрицы жесткости на изгиб и кручение анизотропной пластины [c.43]

Рис. 37. Настольная установка для испытаний на кручение, максимальный момент 600 кгм. / — стальная пластина, 2 и 3 — образцы, 4 и 5 — рычаги силовозбудителя, 6 — распорка,

Хотя силы, действующие в поперечных сечениях пластин, отчасти аналогичны силам, действующим в поперечных сечениях балок (правда, в первом случае они уже не одномерные), от-, сюда вовсе не следует, что пластину можно рассматривать и соответственно этому рассчитывать как систему пересекающихся под прямым углом балок пластины отличаются от такой системы несвязанных балок многими факторами, среди которых один очевиден изгибание по двум направлениям и кручение пластин существенно связаны друг с другом. Материал узкой балки может свободно расширяться или сжиматься н направлении ширины балки в зависимости от связанного с величиной коэффици ента Пуассона влияния продольных йапряйсений, элементы же. пластины не могут свободно расширяться или сжиматься в этом нацравлении благодаря наличию такой связи при исследовании Соответствующего случая поведения пластин модуль упругости [c.210]

В классической теории пластин и обусловленный изгибом и кручением пластины. Формулы (4.14Г для изгибающих момёнто , Му и Miy могут рассматрйваться как точные, если вместо w брать. Wf (по крайней мере для малых перемещений и на достаточном удалении от разрывов в функции нагружения или формы). [c.379]

Весьма пшрокое распространение получили методы перекашивания и кручения пластин. Эти методы применимы для исс.тедования сдвиговых характеристик в плоскости укладки арматуры (при кручении пластин прочностные характеристики не определяются), но требуют хорошо продуманной техники эксперимента, в противном случае возможны большие погрешности. Разновидностью (с точки зрения схемы нагружения) метода кручения пластин является испытание крестовины, однако напряженное состояние в этом случае другое чистый сдвиг в рабочей части образца создается путем двухосного растяжения — сжатия. Этот метод тоже применим только для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Прямым методом определения характеристик сдвига является также испытание на срез, однако пз-за переменной по длине среза интенсивности сдвиговых напряжений этот вид испытаний носит условный характер, так как позволяет получать только качественную оценку сопротивления сдвигу. Целый ряд ограничений накладывается также на методы испытаний образцов в виде брусков с надрезами при определении характеристик межслойного сдвига. [c.120]

Прп использовании расчетных зависимостей, полученных методами теории упругости анизотропного тела, необходимо иметь в виду, что на практике реализация спсссбов нагружения часто не соответствует заданной при аналитическом решении расчетной схеме. Например, при аналитическом решении задачи о кручении стержней обычно предполагают, что крутящий момент приложен интегрально в опорных сечениях. Практически же передача крутящего момента в большинстве случаев осуществляется касательными усилиями, закон распределения которых на опорных поверхностях не всегда известен. Эти явления, трудно оцениваемые аналитически, сказываются на размерах зоны краевого эффекта. Существенные отклонения от расчетной схемы могут наблюдаться и при перекашивании и кручении пластин. [c.121]

Необходимо отметить, что в реальных условиях возможны случаи, когда, например, вследствие технологических дефектов изготовления пластина при изгибе не образует поверхности, описываемой уравнениями (4.1.6) и (4.1.10). Это, естественно, отрицательно сказывается на точности обработки экспериментальных данных. Практически эти отклонения можно оценить путем измерения радиусов кривизны деформированной поверхности пластины [126]. Далее следует иметь в виду, что опирание точно по контуру пластины невозможно, практически приходится отступать от края или делать выступы по углам пластины. Это вносит некоторые неточности в измерения. Общий недостаток методов кручения пластины для изучения соиротпБленпя материала сдвигу — это ограничения, накладываемые на допустимую величину прогиба, вследствие чего оба рассмотренных метода требуют высокой точности измерений для оценки упругих постоянных и неприменимы для определения прочности [c.131]

Металлические упругие элементы муфт. Основные типы металлических упругих элементов муфт изображены на рис. 1.17 а — витые цилиндрические пружины б — стержни, пла-стпиы или пакеты пластин, расположенные по образующей или по радиусу муфты в — пакеты разрезных гильзовых пружин г — змеевидные пластинчатые пружины. Эти элементы работают на кручение (рис. 17.17, а) или на изгиб (рис. 17.17, б, в, г). [c.312]

Заменим пары крутящих моментов обобщенной поперечной нагрузкой Va, повернув эти пары на 90° (см. 6.6). На всей длине кромок получим Уа = О, а в угловых точках будут приложены сосредоточенные силы S = 2т (рис, 6.24, в). Таким образом, для модели пластины, подчиняющейся принятым в 6.1 допущениям, приложение системы самоуравновешенных сосредоточенных сил в углах прямоугольной пластины создает деформацию чистого кручения, поскольку по всему полю пластины Н = т = onst. [c.167]

Однородная прямоугольная пластина массой т, имеющая стороны а а 2а (рис. 183), закреплена на упругом стержне, коэффициент жесткости которого при кручении с = mga Н-м/рад. При вращении пластины вокруг оси АВ на каждый элемент ее площади действует сила сопротивления dN, направление которой перпендикулярно плоскости пластины, а величина прямо пропорциональна произведению площади элемента на его скорость с коэффициентом р, = Найти закон движения пластины, если ей в положении, когда стержепь АВ не закручен, сообщена угловая скорость (Оо. [c.211]

В заключение, рассмотрим задачу о кручении ортотронной прямоугольной пластины. Полагая, как и в пункте (в) 12.6, W — —Axtx , находим, что уравнение (12.7.3) тождественно удовлетворяется по формуле (12.7.2) получаем [c.407]

В гл. 5...9 изложены основы механики деформируемого твердого тела, на основе которых в дальнейшем (гл. 10... 15) рассмотрены более сложные вопросы, чем в гл. 2...4, традиционные для курса Сопротивление материалов . Это задачи изгиба, кручения, устойчивости стержней. В гл. 15...19 курса на основе полученных ранее (гл. 5...9) общих уравнений механики деформируемого твердого тела излагаются теории пластин и оболочек, а также плоская и пространственная задачи механики деформируемого твердого тела. Такой принцип изложения опробован при чтении курса лекций для студентов специальностей Промышленное и гражданское строительство , программа которого включает в себя как традиционный курс сопротивления материалов, так и раздел теории упругости и пластичности. Объединение частей в единое целое дало возможность более рационально использовать отведенное учебным планом время, а главное — добиться более глубокого понима- [c.3]

Обозначим кривизны через к, и щ, тогда для кривизн получим к = —д ю1дх , Ку = —д и 1ду . Так как при изгибе пластины нормаль к срединной поверхности поворачивается одновременно как в плоскости xz, так и в плоскости уг, то элемент пластины будет испытывать кручение, величина которого измеряется смешанной второй производной д ш/дхду. [c.123]

Наибольшее число методов создано для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры, значительно меньше методов — для изучения межслойного сдвига. Наиболее хорошо отработан метод определения на плоских образцах модуля сдвига в плоскости пластины Оху Определять О у можно различными способами из опытов на растяжение или сжатие полосок, при испытании пластин в шарнирном че-тырехзвеннике, нагружении квадратных пластинок на чистое кручение. Самым простым и надежным способом является испытание на кручение квадратных пластинок. Этот способ позво- [c.42]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Эвтектика с ненаправленной структурой подвержена сильному разупрочнению при высоких температурах [5, 14J. В большинстве случаев это определяется приведенными напряжениями сдвига, действующими вдоль оси волокон и приводящими либо к сдвиговому разрушению матрицы, либо к разрушению по поверхности раздела матрица — волокно (или пластина). Разрушение сдвигом вдоль усов наблюдалось даже при комнатной температуре в том случае, когда создаваемые при изгибе сдвиговые напряжения были параллельны поверхности раздела в эвтектике А1—GuA [28] или когда сдвиговые напряжения создавались при кручении композита NisAl—iNisNb [69]. [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...