Напряжения и деформации при колебаниях

Напряжения и деформации при колебаниях [c.382]

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ [c.132]

Другое направление учитывает роль пластических деформаций в механизме демпфирования энергии при колебаниях. Отметим здесь две гипотезы. Это прежде всего гипотеза упругого гистерезиса, предложенная Н. Н. Давиденковым зависимость напряжения от деформации при повторном нагружении является степенной функцией, определяемой амплитудой деформации, а не скоростью. Гипотеза Н, Н. Давиденкова нашла многих сторонников, она получила подтверждение опытными данными для многих конструкционных материалов. Упомянем также комплексное представление Е. С. Сорокина для связи между напряжением и деформацией при циклическом нагружении, когда неупругая циклическая деформация отстает по фазе от упругой на 90°. Для петли гистерезиса гипотеза Е. С. Сорокина дает эллиптическую зависимость, что удобно при расчетах. [c.6]

Выбор расчетной схемы, определение напряжений и деформаций. При выборе расчетной схемы детали машин обычно рассматривают как стержни, пластинки или оболочки. Из общего анализа работы конструкции оценивают условия закрепления (жесткое защемление, шарнирное опирание и т. и.). Краевые условия выбирают такими, чтобы отразить наиболее неблагоприятные условия закрепления детали, возможные при ее работе. Затем определяют напряжения и деформации в деталях машин. Часто оказывается необходимым определять собственные частоты колебаний, чтобы избежать резонансных режимов в рабочих условиях. Во многих случаях приходится учитывать возможность потери устойчивости конструкции и находить расчетным путем величины критических нагрузок. [c.4]

Соотношение (д) выражает энергию, рассеиваемую за счет вязкого демпфирования за один цикл при вынужденных колебаниях. Это выражение для энергии можно приравнять тому выражению, которое соответствует некоторому иному типу демпфирования, и в результате определить эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования Са . Рассмотрим, например, конструкционное демпфирование, которое происходит за счет внутреннего трения в конструкционных материалах (например, сталь или алюминиевые сплавы), которые не являются идеально упругими. Энергия, рассеиваемая в единице объема материала, на рис. 1.37 представлена заштрихованной областью внутри петли гистерезиса. Петля образована кривыми зависимостей напряжения от деформации при увеличении (или при нагружении ) и уменьшении (или при разгрузке ) величин напряжения и деформации. На рис. 1.37 показано, как происходит полное изменение направления на обратное для напряжения и деформации при одном цикле колебания. При таком механизме демпфирования энергия рассеивается почти пропорционально квадрату амплитуды деформации , а форма петли гистерезиса практически не зависит от амплитуды и скорости деформации. [c.81]

По всей видимости, снижение е/ в зависимости от hjs можно объяснить следующей причиной. Следствием импульсного нагружения являются последующие свободные колебания сварного соединения. Очевидно, что в зоне сопряжения шва с основным металлом эти колебания за счет концентрации напряжений и деформаций могут приводить к циклическому знакопеременному упругопластическому деформированию материала. Разрушение материала в данном случае может быть связано с накоплением усталостных повреждений. Ясно, что критическая деформация, по сути являющаяся остаточной деформацией после импульсного нагружения, будет меньше, чем критическая деформация при монотонном квазистатическом нагружении. Увеличение относительной высоты усиления hjs приводит к росту инерционных сил, за счет которых в зависимости от схемы нагружения растет амплитуда и(или) количество циклов свободных колебаний сварного соединения. Роль усталостного повреждения в этом случае увеличивается, что приводит к снижению критической деформации при динамическом нагружении. [c.45]

Закон распределения напряжений и деформаций по объему ударяемого тела остается таким же, как и при статическом действии сил. При этом не учитывается изменение распределения напряжений и действий в месте соударения тел, а также за счет колебаний высокой частоты, сопровождающих явление удара во всем объеме тела. [c.309]

Граничные условия в случае свободных колебаний должны быть однородными, при этом множитель ехр iat сокращается. Вопрос о начальных условиях мы пока оставляем в стороне. Уравнения связи между амплитудами напряжений и деформаций сохраняют форму обычных уравнений закона Гука [c.433]

Рассмотрим консольно закрепленный вал с массивным диском (рис. 14.11). При колебаниях этой системы напряжения и деформации диска ничтожно малы, поэтому его можно считать абсолютно жестким. С другой стороны, вал имеет значительные деформации, но его масса много меньше массы диска. В результате таких упрощений мы приходим к одномассовой системе из недеформируемого массивного диска и вала в виде невесомой упругой связи. [c.241]

Расчет редукторов основан на формулах, приведенных в курсе Детали машин , и производится в соответствии с Правилами Регистра [31]. При выборе допускаемых напряжений и деформаций необходимо иметь в виду, что в штормовую погоду вследствие колебаний частоты вращения винта крутящий момент может возрастать на шестерне высокого давления на 25 %, а на шестерне низкого давления на 80 %. Резкие изменения направления вращений при маневрировании усиливают крутящий момент на шестернях примерно в 1,75—2 раза по сравнению с номинальным значением [26]. Помимо расчета редуктора на режим переднего хода производят проверочный расчет на режим заднего хода. Это вызвано тем обстоятельством, что на режиме заднего хода вся мощность передается через шестерни быстроходной и тихоходной пары от ТНД к гребному валу, в результате чего крутящие моменты в этих парах могут достигать значительной величины. [c.302]

При контроле применяют колебания ультразвукового и звукового диапазона частотой от 50 Гц до 50 МГц. Интенсивность этих колебаний обычно невелика — не более 0,1 кВт/см . Колебания происходят в области упругих деформаций среды, где напряжения и деформации связаны пропорциональной зависимостью (область линейной акустики). [c.4]

Комплексные модули. До сих пор, рассматривая обобщенную стандартную модель и модель с обобщенными производными, описывающие поведение материала, мы начинали с задания системы гипотетических соотношений для зависящих от времени функций, затем перешли к функциям, зависящим от частоты колебаний, сосредоточив внимание на соотношениях, связывающих напряжение, деформации и время при гармонических колебаниях, с тем чтобы получить связь между напряжениями и деформациями как функциями частоты [c.91]

При неоднородном распределении деформаций, для рассматриваемой детали в целом, потеря энергии ДИ является величиной, интегрально зависящей от распределения напряжений в детали при колебаниях, так же как и величина ее общего запаса энергии, т. е, [c.350]

При ударе в упругих системах возникают колебания, при которых напряжения и деформации могут достигнуть опасных для прочности значений. [c.430]

Применение современной вычислительной техники обеспечивает возможность на основании строительной механики, теории упругости, теории пластичности и теории колебаний производить расчет напряжений и деформаций в сложных случаях, не решаемых при применении простых вычислительных средств (логарифмической линейки, арифмометра). [c.542]

Опыты с определением модуля упругости по наблюдениям над упругими колебаниями стержней показывают, что и при динамическом действии нагрузок закон Гука остается в силе, и модуль упругости сохраняет свою величину. Что касается характера нарастания напряжений и деформаций, то и при ударе деформация происходит, хотя и быстро, но не мгновенно бд постепенно растет в течение очень короткого промежутка времени от нуля до окончательного значения параллельно росту деформаций возрастают и напряжения Рд. [c.514]

Рассмотрим непрерывные случайные процессы, значения которых в различные моменты времени статистически между собой связаны. Эта связь с увеличением интервалов времени между значениями случайного процесса затухает. Характерными примерами таких случайных процессов являются процессы изменения во времени напряжений и деформаций в подрессоренных элементах транспортных машин при движении их по дорогам случайного профиля. Такие процессы часто называют случайными колебаниями. [c.18]

В сварочной технике ультразвук может быть использован в различных целях. Воздействуя им на сварочную ванну в про-цессе кристаллизации, можно улучшить механические свойства сварного соединения благодаря измельчению структуры металла шва и удалению газов. Ультразвук может быть источником энергии для создания точечных и шовных соединений. Ультразвуковые колебания активно разрушают естественные и искусственные пленки, что позволяет сваривать металлы с окисленной поверхностью, покрытые слоем лака и т. п. Ультразвук снижает или снимает собственные напряжения и деформации, возникающие при сварке. Им можно стабилизировать структурные составляющие металла сварного соединения, устраняя возможность самопроизвольного деформирования сварных конструкций со временем. [c.17]

При практическом использовании данных, связанных с продольными колебаниями, считается, что они одномерны, хотя в действительности образец находится в более сложном, трехмерном напряженном состоянии. Практически так же обстоит дело и в современном ультразвуковом анализе и в попытках, предпринятых в XX веке, определить зависимость между напряжениями и деформациями путем ударного нагружения коротких цилиндрических образцов, когда как в области малых, так и больших деформаций для обработки результатов измерений необходимо предположить, что напряженно-деформированное состояние в образце одномерно, хотя нет никакого способа, позволяющего проверить достоверность этого предположения. При определении модуля Е в квазистатических экспериментах с призмами, по крайней мере, имеется возможность проверить всю поверхность образца, чтобы удостовериться, действительно ли распределение деформации одномерно и, таким образом, установить достаточно ли точно определяется константа материала. [c.243]

Так, при создании опор, на подшипниках качения, воспринимающих ударные динамические нагрузки, при которых номинальная долговечность подшипников < 5000 ч, возникает необходимость в проведении ряда дополнительных расчетов как самого подшипника (определение напряжений и деформаций в контакте элементов качения, характера распределения нагрузки между рядами тел качения в многорядном подшипнике и между телами качения в одном ряду, изменения в подшипнике радиального зазора и осевой игры в зависимости от величины посадочного натяга и температурных колебаний и т. д.), так и других элементов подшипникового узла. [c.374]

Так как конец трубки, к которому прикреплен испытываемый образец, совпадает с пучностью, а державка, соединенная с приводом, расположена в узле, то длина трубки от ее центра до конца соответствует четверти длины волны и изменяется обратно пропорционально частоте. Поэтому напряжения и деформации в трубке изменяются пропорционально произведению смещения конца трубки на частоту. Следовательно, увеличивая частоту, необходимо уменьшить амплитуду колебаний, чтобы не превысить предела прочности конструкции. Колебания давления в жидкости на поверхности образца приблизительно пропорциональны произведению частоты на амплитуду (в акустическом приближении при синусоидальных колебаниях). Поэтому расчетные колебания давления не зависят от частоты, хотя число ударов при схлопывании пузырьков пропорционально частоте. (Однако не вполне ясно, как влияют изменения амплитуды и частоты на интенсивность кавитационного разрушения действительно, в некоторых случаях, как отмечалось выше, уменьшение частоты при заданной амплитуде [33] приводит к ускорению разрушения.) [c.448]

Учитывая, что в процессе нагружения образца наблюдалось незначительное колебание фактического соотношения между напряжениями относительно среднего (расчетного) значения, параметры Лоде — Надаи определяли по кривым деформирования, построенным в достаточно большом масштабе по экспериментальным точкам. При этом напряжения и деформации, входящие в формулы Лоде — Надаи, находили следующим образом. [c.324]

Для экспериментальной оценки величины внутреннего трения необходимо знать связь между напряжением и деформацией при нагружении и разгрузке (см. рис. 12). В принципе эту связь можно найти в результате простых статических испытаний. Однако из-за малых абсолютных значений деформаций в упругой области сделать это с достаточной точностью довольно сложно. Поэтому на практике обычно ишользуют динамические методы с периодическим изменением нагрузки, например по синусоидальному закону. Такому изменению нагрузки будет соответствовать и периодическое изменение деформации, но из-за явления неуиругости деформация неизбежно будет отставать от напряжения по фазе на какой-то угол ф. Величина ф — одна из характеристик рассеяния энергии колебаний, т. е. внутреннего трения. Другую характеристику можно получить, оценив площадь петли. Эта площадь пропорциональна величине потерь AW энергии колебаний за один цикл. За меру внутреннего трения принимают велич/ину Д1 /2я1 , где Ш — полная энергия деформации. [c.37]

Кривые зависимости между напряжением и деформацией при увеличении нагрузки и при ее уменьшении, строго говоря, не совпадают между собой (фиг. 122). Работа, затрачиваемая на деформацию (этой работе соответствует площадь под кривой ОАВ), больше, чем работа, отдаваемая материалом при разгрузке (площадь под кривой ВСО). Таким образом, при каждом цикле колебания рассеивается (превращается в теплоту) энергия, соответствующая площади петли гистерезиса ОАВС. Рассеивание энергии становится особенно значительным, если в процессе деформации возникают пластические деформации однако потери энергии имеют место и при напряжениях, меньших предела упругости (упругий гистерезис). Согласно гипотезе Н. Н. Давиден-кова [5], эти потери обусловливаются местными пластическими деформациями на границах отдельных зерен металла. [c.230]

Eq)/Eq. Он велик в материалах с высокой магнитострикцией, малой магнитокрпсталлографич. анизотропией и малыми внутренними напряя е-ниями (у отожжённого Ni и магнитострикционных ферритов он достигает 20%). Д. Е-э. проявляется и в изменениях динамич. модуля Юига дин определяющего связь между амплитудами напряжений и деформаций при механич. колебаниях в последнем случае он приводит к различию меж- [c.104]

Пример 9.2. Применим принцип возможных перемещений, записанный в форме (9.15), к задаче о колебаниях груза массой т, где т = G/g при G = подвешенного к трехстержневой статически неопределимой форме (см. рис. 3.19). Массой стержней пренебрегаем. Предположим, что скорость продольной волны напряжений в стержнях значительно больше скорости движения груза и, следовательно, напряжения и деформации в стержнях постоянны по длине. [c.193]

Данный обзор исследований волн и колебаний, возникающих в направленно армированных композитах, был по необходимости кратким, и список цитированных работ, бесспорно, далек от полного. Некоторые важные и интересные аспекты проблемы совсем не рассматривались. В числе последних упомянем динамические эффекты в хаотически армированных композитах, механизмы разрушения в условиях динамического нагружения, такие, например, как разрыв волокон и расслоение, оптимизацию структуры, и, конечно, нелинейность связи напряжений с деформациями при динамическом нагружении направленно армированных композитов. Аналитические и экспериментальные работы по этим темам опубликованы, но большая часть из них носит поисковый характер. Краткое обсуждение некоторых из зтих работ содержится в обзорных статьях Гёртмана [29] и Пека [53, 54]. Несмотря на это стоит закончить данную главу несколькими замечаниями относительно хаотического армирования, разрушения, оптимизации и нелинейности, а также перечислением некоторых посвяшенных этим вопросам работ. [c.386]

Комплексный модуль можно определить экспериментально на образце, совершающ ем синусоидальные колебания. Измеряя одновременно напряжение и деформацию, можно непосредственно найти абсолютную величину модуля и разность фаз. Устройство, применяемое для определения модуля сдвига, показано на фиг. 5.31. Два призматических образца из хизола 4485 с размерами 3,8 X 12,7 X 1,0 jm приклеены к металлической вилке и к центральному стержню так, что при движении вилки относительно стержня образцы нагружаются простым сдвигом. Центральный стержень соединен через нагрузочный элемент с большой плавающей массой с противоударной изоляцией, которую можно считать практически жесткой. Вилка соединена с движущимся элементом вибратора, совершающим синусоидальные колебания (подробнее см. [15]). [c.167]

Важными направлениями совершенствования технологии сварки, выполняемой при сборке машин и механизмов, являются разработка и внедрение в производство приборов и устройств для автоматического контроля и одновременной записи параметров процесса сварки совмещение процесса сварки легкоокисляющихся материалов с очисткой осуществление диффузионной сварки в вакууме применение при сварке алюминия установок, обеспечивающих снятие окислов в вакуумной камере механической зачисткой, наложением ультразвуковых колебаний, с восстановительной средой внедрение высокопроизводительных установок для соединения в вакууме металлокерамических изделий со сталью (тормозных лент и дисков муфт) контроля сварных соединений рентгенотелевизионньш методом с применением интроскопии внедрение импульсно-дуговой сварки в защитных газах с программным изменением процесса повышение надежности и долговечности сварных соединений разработка способов предупреждения и устранения вредных влияний напряжений и деформаций в сварных соединениях. [c.276]

Н. Н. Давиденков [19] сделал попытку вскрыть механизм рассеяние энергии колебаний. Опираясь на опыты А. Ф. Иоффе [26] с неиоврежденными монокристаллами кварца, обнаружившими совершенную упругость, автор приходит к заключению, что физическая природа гистерезиса связана с неоднородностью поликристалла. Согласно его предположению, различно ориентированные зерна неодинаково деформируются из-за анизотропности физических свойств. Поэтому в отдельных зернах и на их границах могут произойти пластические деформации, чем и определяется наличие петель гистерезиса. Связь между напряжениями и деформациями, описывающими петлю гистерезиса при симметричном цикле колебаний, Н. И. Давн-денков представил в следуюи1ем виде [c.104]

Для определения времени У,, ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиб, разработана теория У. совершенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация, возникшая в месте контакта, распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физ. свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контакт ных взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии, На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Терца (G. Hertz), Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У. [c.206]

Воздействуя им на сварочную ванну в процессе кристаллизации, можно улучшить механические свойства сваргюго соединения благодаря измельчению структуры металла шва н удалению газов. Ультразвуковые колебания активно разрушают естественные и искусственные пленки, что позволяет сваривать металлы с окисленной поверхностью. Ультразвук снижает или снимает собственные напряжения и деформации, возникающие при сварке. [c.227]

При рассмотрении многих явлений природы таких, как критическая точка при потере упругой устойчивости, супер- и субгармоники и другие общие особенности негармонических малых колебаний или дисперсии волн в невязкой среде, должна использоваться нелинейная зависимость между напряжением и деформацией, так как линейная полностью исключает возможность обнаруже- [c.212]

Суточные колебания влажности воздуха сопровождаются процессами сорбции и десорбции влаги в полимерных материалах. Известно, что сорбция воды в количестве 1 % увеличивает линейные размеры изделий до 0,2 %. При этом не исключено, вследствие низкого коэффициента диффузии влаги в полимеры, возникновение напряжений и деформаций, приводящих к разрушению материалов. Действие сорбирован1 ой влаги на полимерные материалы может проявляться также в эффекте Ребиндера, изменении межмолекулярного взаимодействия, пластификации — антипластификации, гидролитической деструкции. Повышению влагопроницаемости способствуют высокая полярность, прежде всего боковых групп линейных макромолекул, слабая упорядоченность структуры линейных полимеров, большая разветвленность боковых групй и [c.451]

Точность и качество отверстий повышают при наложении колебаний на пуансон (частота до 500 Гц, амплитуда 0,3 мм). Плиты толще 6,5 мм штамповке не подвергают. Отверстия с ровными краями и с низким уровнем дефектов вокруг них можно достичь при использовании гидродинамической пробивки (ГДП). Принципиальное ее отличие от пробивки отверстий в инструментальном штампе состоит в отсутствии сил трения между пуансоном и матрицей. Сущность ГДП при использовании схемы, в которой в пробивном пуансоне генерируются упругие волны напряжений и деформаций, состоит з следующем (рис. 5.9). Деталь 1 укладывают на стол 2, в котором размещена матрица 3, и фиксируют усилием Q, созданным стаканом 4. В матрице и стакане выполнены соосные отверстия, диаметры которых равны. В полости матрицы установлен пуансон 5 подпора. Пробивной пуансон 6 раз- [c.136]

О пригодности магнитострикционного материала для целей электроакустического преобразования судят по величине его характеристик, которые определяют важнейшие свойства преобразователя к.п.д., чувствительность в режиме излучения и приема. Связь свойств преобразователя с характеристиками материала получают из расчетов колебаний магнитострикционных преобразователей (см., например, [14, 47, 48]). Такие расчеты проводят в предположении линейной связи между величинами Я, Б, а и 8, где В, а, е — амплитуды переменной индукции, механического напряжения и деформации, вoзникaюD иe в магнитострикционном материале при наложении переменного магнитного поля с амплитудой Н, меньшей величины постоянного поля подмагничивания Важнейшие динамические магнитострикционные характеристики X = (а/Л)е, Л= (В/а)н (индексы при скобках означают постоянство соответствующего параметра). Величина Я характеризует чувствительность магнитострикционных излучателей по напряжению, т. е. отношение звукового давления на оси излучателя к амплитуде напряжения на его обмотке величина Л определяет чувствительность по току (она же характеризует чувствительность магнитострикционных приемников). Важной характеристикой является коэффициент магнитомеханической связи К, определяющий отношение механической энергии к энергии магнитного поля в сердечнике при работе излучателя на частотах, лежащих значительно ниже резонанса для тех случаев, когда потерями можно пренебречь. Между этими характеристиками существует связь, выражаемая соотношением [c.120]

Ударной называют нагрузку, прикладываемую в весьма короткий промежуток времени (падение одного тела на другое, быстрое изменение давления между телами и др.). При ударе в упругих системах возникают колебания, при которых напряжения и деформации могут достлчь опасных значений. Точное решение задачи о напряжениях и деформациях ввиду сложности явления удара затруднительно, так как физические условия работы упругой системы при ударе отличны и сложнее, чем при статическом действии силы. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...