Шарнирно опертая цилиндрическая оболочка

Зависимость критических значений нагрузки от углов укладки слоев покажем на примере композитных жестко защемленной и шарнирно опертой цилиндрических оболочек. [c.5]

ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА [c.219]

На рис. 10.15, 10.16 приведены зависимости напряжений и деформаций от поперечной координаты г в закрепленном сечении оболочки при угле армирования 7 = 45. В процессе численных расчетов было выявлено несколько общих закономерностей. Во-первых, вариант граничных условий 2 при отсутствии на торцах диафрагмы бесконечной жесткости приводит в случае использования кинематической гипотезы типа Тимошенко к значительно большим погрешностям при определении напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки, нежели вариант 1. В первую очередь это относится к касательным напряжениям и деформациям поперечного сдвига. Так, эпюр напряжений ajs, пик которого смещен к внутренней поверхности оболочки, свидетельствует о неоднородном распределении напряжений по толщине пакета (рис. 10.15, в). В меньшей степени влияние неоднородности прослеживается на эпюре напряжений агз (рис. 10.15, г). Отметим, что уточненная теория предсказывает существование на торцах шарнирно опертой цилиндрической оболочки (вариант граничных условий 1) поперечных касательных напряжений 023. распределенных по толщине пакета согласно синусоидальному закону, в то время как теория типа Тимошенко качественно неверно описывает закон их распределения. [c.220]

При исследовании устойчивости шарнирно-опертых цилиндрических оболочек (см. 6) функция углов поворота может быть, принята равной нулю и система (7.3) заменяется одним уравнением [c.131]

При исследовании устойчивости шарнирно опертых цилиндрических оболочек (см. параграф 7 данной главы) функция углов по- [c.181]

Рис. 3.2. Шарнирно опертая цилиндрическая оболочка, нагруженная локальными силами

Приводим без вывода полученные в работах [1] и [28] окончательные расчетные формулы для шарнирно-опертой цилиндрической оболочки, нагруженной поверхностной нагрузкой. Жесткостью ребер на растяжение пренебрегаем и полагаем, что жесткость ребер на изгиб значительно превосходит жесткость самой оболочки. [c.167]

Рассмотрим в качестве примера задачу об изгибе шарнирно опертой цилиндрической оболочки, нагруженной равномерным внешним давлением. Уравнение равновесия (2.45) представим для удобства в безразмерном виде [c.66]

Приведем сравнительные результаты решения геометрически и физически нелинейной задачи о деформации шарнирно опертой цилиндрической оболочки при действии внутреннего давления и осевой растягивающей силы. На рис. 6.4, 6.5 и 6.6 показано изменение угла поворота 0i нормали на шарнирно опертом торце оболочки в процессе последовательных приближений для различных значений внутреннего давления. Сплошными линиями показаны результаты, полученные с помощью комбинированного итерационного процесса, а штриховыми — результаты, полученные на основе стационарного итерационного процесса [74]. Решение, Полученное методом простой итерации, расходится при 9=0,3 кгс/мм , тогда как комбинированный процесс хорошо сходится при любом значении q. При возрастании нагрузки, [c.148]

Распределение пластических зон для шарнирно опертой цилиндрической оболочки показано на рис. 6.14. Здесь пластические деформации возникают в средних сечениях и в последующем распространяются к торцу. [c.165]

УСТОЙЧИВОСТЬ ШАРНИРНО ОПЕРТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ [c.303]

Пример 3. Оценка критической нагрузки шарнирно опертой трехслойной оболочки. Рассмотрим трехслойную цилиндрическую оболочку с симметричной структурой трехслойного пакета, нагруженную внешним гидростатическим давлением. Для получения приближенных оценок критической нагрузки воспользуемся основными допущениями полу-безмоментной теории [3]. Предположим также, что окружные деформации и сдвиги срединной поверхности пренебрежимо малы [c.236]

В заключение раздела отметим, что расчет замкнутых составных оболочек, образованных сопряжением шарнирно опертых цилиндрических пластин одинаковой толщины, может быть доведен до конца в терминах комплексных усилий. Дело в том, что [c.178]

Незамкнутые цилиндрические оболочки часто используют в строительстве как элементы перекрытий (рис. 5.4), причем цилиндр может быть некруговым и иметь переменную по криволинейной образующей толщину стенки. Если криволинейные края такой оболочки шарнирно оперты на жесткие в своей плоскости диафрагмы, не препятствующие продольным перемещениям, расчет оболочки может быть выполнен путем разложения искомых функций в ряды по продольной координате. [c.283]

Тонкая цилиндрическая оболочка, шарнирно опертая по двум концевым окруж- [c.421]

Образование предельных состояний при потере устойчивости оболочек и возможность их исследования с использованием рассмотренного выше подхода анализировались на примере устойчивости шарнирно опертой, сжатой осевой силой Р цилиндрической оболочки (при V = 0,3 ж Е = 0,358-10 МПа). На рис. 8.2 представлено изменение максимальных радиальных перемещений и при [c.162]

Для решения задачи о комбинированном нагружении цилиндрической оболочки, подкрепленной гофром й шарнирно опертой по торцам на упругие кольца жесткостью ЕТ) , воспользуемся полубезмоментной теорией оболочек. Линеаризованные уравнения этой теории можно получить, относя уравнения гл. 9.6 к деформированной поверхности, как это принято в геометрически нелинейных теориях (см. гл. 9.4) [1]. [c.166]

В качестве простейшего примера выберем пластический режим и найдем предельное значение внутреннего давления р для шарнирно опертой по краям цилиндрической оболочки радиусом R и длиной I (рис. 6.15, а). Сначала решим задачу статическим методом. Поскольку меридиональная сила в рассматриваемой задаче отсутствует, то для выбора пластического режима следует воспользоваться кривой текучести, построенной при Пг — О (см. риС . 6.14, й). При осесимметричной деформации уравнение равновесия цилиндрической оболочки имеет вид [c.180]

На рис. 8.5 схематично изображена форма срединной поверхности оболочки при потере устойчивости, причем образующие цилиндрической оболочки изгибаются точно так же, как и ось шарнирно опертой колеблющейся балки. [c.234]

Первое слагаемое здесь соответствует критическому напряжению сжатой цилиндрической оболочки. Коэффициент йхл определяют по формуле (11.8). В предварительных проектировочных расчетах можно принять = 0,1. Второе слагаемое соответствует критическому напряжению длинной прямоугольной пластины. Коэффициент k зависит от условий закрепления пластины. Минимальное его значение k = = 4,0 соответствует шарнирно опертой пластине. При k = 4,0 k-x . — [c.319]

В случае радиального обжатия (рис. 2 а, б), зависимость критического давления от угла <=х имеет экстремальный характер. Для жестко защемленной оболочки с относительной толщиной 0,1 (рис. 2 а) экстремум-максимум находится при Ы 60°, а для шарнирно опертой - при Ы s 75°. Для оболочки с 0,01 экстремум-максимум находится при U 75°. Характер влияния малых отклонений образующей от прямолинейной формы на критические значения нагрузки для различным образом армированных оболочек изучался с помощью методики [ б], Я Отклонение образующей формировалось путем задания в функции продольной координаты малых возмущений радиуса параллели цилиндрической оболочки вида [c.8]

ДЛЯ цилиндрической или сферической оболочки с закрепленным или шарнирно опертым краем при неравномерном по длине распределении температуры. [c.374]

При создании и отладке пакета программ тестовыми служили задачи, решенные численно в [134, 186, 187]. Эффективность используемого подхода к решению контактных задач нелинейной теории оболочек продемонстрируем на задаче о контакте шарнирно опертой тонкой цилиндрической оболочки, установленной в жестком бандаже с зазором а = 10 " м [1711, [c.41]

Рассмотрим далее задачу о статической устойчивости шарнирно опертой спирально армированной упругой цилиндрической оболочки, нагруженной осевым сжимающим усилием или поперечным внешним давлением [91]. [c.120]

Параметрические колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета начального участка спектра областей динамической неустойчивости шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. Для кинематически неоднородной модели (2.34) соответствующая система уравнений динамической устойчивости может быть получена непосредственно из системы уравнений (2.101), если учесть замечание 2.3.2.1. Предполагая исходное НДС оболочки однородным, для случая осевой динамической нагрузки получаем [c.142]

Пример 15.2. Рассмотрим задачу об изгибе шарнирно опертой круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной в центральной части свободно надетым кольцом постоянной жесткости. Предполагая, что оболочка имеет среднюю длину (см. п. 3.1) [c.527]

Описанный выше метод двойных тригонометрических рядов пригоден и при решении задач для цилиндрических оболочек о т-крытого профиля (О л /, О у уо), если все четыре края оболочки шарнирно-оперты [c.125]

Итак, задача расчета замкнутой шарнирно-опертой по краям цилиндрической оболочки сводится к отысканию потенциальной функции Ф, удовлетворяющей уравнению восьмого порядка [c.130]

Круговой цилиндрической оболочки, описанной в 3.4. В случае шарнирно опертых краев форма потери устойчивости имеет вид [c.61]

Рассмотрим круговую цилиндрическую оболочку с постоянными /I, Е, V под действием осевой силы Р и изгибающего момента (рис. 5.2). Криволинейные края шарнирно оперты. Исходное напряженное состояние предполагается безмоментным и определяется усилием [c.100]

Для рассматриваемых вариантов граничных условий функция d(K) приведена на рис. 8.5. При к >0,5 эта функция приближается к нулю, что находится в согласии с ранее высказанным Предложением отбрасывать слагаемое еЛ . При а = к = 0 формула (11) пригодна для косо срезанной цилиндрической оболочки, а в случае, когда оба края шарнирно оперты, совпадает с формулой (7.4.9). [c.182]

Впервые подобная задача решена А. П. Варваком. Методом Ритца исследована устойчивость сжимаемой осевыми усилиями длинной тонкой шарнирно опертой цилиндрической оболочки, внутри которой помещен сплошной упругий цилиндр [56]. Сопротивление этого заполнителя перемещениям оболочки к оси моделируется упругим основанием по Винклеру. Собственная форма принималась осесимметричной [c.18]

В. И. Борисенко исследовал динамическую устойчивость шарнирно опертой цилиндрической оболочки при продольном ударе по торцу [3.17] (1965) на основе уравнений G. Неггтапп а и I. Mirsky (35.2). Сравнение с результатами классической теории обнаруживает, что при больших и малых Kp/R (1кр и R — длина и радиус оболочки) уточнение существенно, а в промежуточной области, представляющей наибольший практический интерес, — несущественно. [c.214]

Критические напряжения сжатия обшивок панелей определяли исходя из теоретических характеристик упругости пакета. При этом использовались формулы, справедливые для цилиндрической ортотропной оболочки и учитывающие особенности строения обшивки через интегральные характеристики. Результаты расчета критических и предельных напряжений (скр) o -ь) приведены в табл. 8.3. В ней для сравнения даны и критические напряжения продольно сжатой шарнирно опертой цилиндрической панели сг р, определенные на основе технической теории многослойных оболочек [6]. Отношение ст р/сгкр составляет 1,14-1,39. [c.337]

Пао [214] распространил теорию оболочек Флюгге на задачи термоупругости для ортотропных слоистых оболочек и пблучил конкретные результаты для двухслойных ортогонально-армированных цилиндрических оболочек из стеклопластика, шарнирно опертых по краям и подверженных равномерному температурному воздействию. Сравнение этих результатов с решением, основанном на аналогичном варианте теории Доннелла, показало, что кольцевые усилия и моменты для оболочек с отношением радиуса к толщине порядка 10—5 различаются примерно на 5—10%. [c.237]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Формула (6.63) подобна формуле для критической нагрузки шарнирно-опертой прямоугольной пластины, сжатой в одном направлении. Следовательно, короткая цилиндрическая оболочка с опертыми торцами, находящаяся в безмоментном начальном состоянии Т1 = onst, Тх = 0, S = О, теряет устойчивость так же, как и сжатая в продольном направлении удлиненная шар-нирно-опертая прямоугольная пластина, ширина которой Ь равна длине оболочки I, причем число полуволн, очевидно, равно 2п. [c.255]

Для цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами, решается задача о тепловых напряжениях при перепаде температур между стенкой и ребром. Под(феш1енная система состоит из 2т цилиндрических панелей и промежуточных ребер, образующих замкнутую оболочку, шарнирно опертую по торцам на жесткие шпангоуты (рис. 9.7.5). Введем обозначения радиус R, толщину h и длину I оболочки, модуль упругости Е и коэффициент ц Пуассона материала, панели, модуль упругости Eq и площадь pQ поперечного сечения ребер. [c.164]

На одном торце оболочки заданы граничные условия (8.53), а на другом — условия (8.55), т. е. один торец оперт, а другой — полно-сть свободен аналог — балка, один конец которой шарнирно закреплен, а другой полностью свободен. Это вырожденный случай, и первая частота свободных колебаний балки равна нулю, так как при таких граничных условиях балка превращается в механизм. Как отмечалось в предыдущем параграфе, при таких граничных условиях цилиндрическая оболочка может деформироваться без растяжений и сдвигов срединной поверхности поэтому критическое давление полубезмомент-ной оболочки при этих граничных условиях определяется формулой (8.62). [c.235]

В дальнейшем исследование в рамках линейной (при малых прогибах) теории условий, при которых конструкция или элеменг конструкции с идеальными формой и упругостью могут находиться в состоянии нейтрального равновесия при нагрузках, заставляющих их выпучиваться, будем называть классической задачей устойчивости. До сравнительно недавнего времени теоретические исследования задач устойчивости были ограничены такими идеализированными решениями. Инженеры, которым при-ходилгось использовать такие элементы в проектируемых ими машинах и конструкциях, давно уже обнаружили, что зти решения иногда имеют малую, связь с действительным поведением конструкций. Такие исследования в рамках классической устойчивости дают удовлетворительные результаты для очень тонких сжатых стержней, но из-за ограничений на упругое поведение реальных материалов наибольшее применение находят результаты,, полученные эмпирическим путем. Когда классические теории устойчивости стали применяться для более сложных элементов было найдёно, что нелинейное поведение — только один из случаев серьезного расхождения 1й(ежду теориями и экспериментами. Например, классическая теория устойчивости предсказывает во много раз большую, чем действительная, способность к сопротивлению очень тонких цилиндрических оболочек при осевоМ сжатии с другой стороны, классическая теория предсказывает только часть действительной предельной прочности тонких шарнирно опертых или защемленных по краям пластин при сжатии-или сдвиге (хотя эта теория предсказывает, когда начнется выпучивание). Эти расхождения становятся тем большими, чеш [c.81]

В главе I отмечалось, что впервые задача об устойчивости оболочек при односторонних кинематических ограничениях сформулирована [561 следующим образом пусть тонкая, шарнирно опертая по торцам цилиндрическая оболочка помещена без зазора в сплошную обойму и нагружена осевой сжимающей силой. Требуется найти верхнюю критическую нагрузку. В качестве модели упругой среды обоймы используется винклерово основание, сопротивляющееся вдавливанию оболочки и не сопротивляющееся ее отрыву. Именно такую постановку задачи использовали авторы [7, 1051, получившие основные экспериментальные результаты. [c.89]

Собственные колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета спектра собственных колебаний шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. С целью сравнения расчет проведем для кинематически неоднородной (2.34) и кинематически однородной (2.38) моделей. По соображениям простоты примем, что граничные поверхности оболочки свободны от действия нагрузок. Учитывая, что собственные колебания оболочки — это малые ко-.небания, можно, очевидно, пренебречь изменениями метрики поверхности приведения оболочки, т. е. принять [c.137]

В этой главе даются решения задач устойчивости безмо-ментного однородного напряженного состояния. Рассматриваются пологая и круговая цилиндрическая оболочки, для которых задана приводится к уравнениям с постоянными коэффициентами. Края оболочки предполагаются шарнирно опертыми, что позволяет записать решение в явном виде. Обсуждаются формы потери устойчивости, при которых оболочка покрыта периодической системой мелких вмятин. [c.50]

В этой главе рассматриваются задачи о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния цилиндрической оболочки средней длины при неоднородном осевом сжатии, допус-каюш,ие разделение переменных. Края оболочки предполагаются шарнирно опертыми. Предполагается также, что определяюи ие функции осевое сжимаюш ее усилие, толщина оболочки, ее радиус кривизны и упругие свойства материала) не зависят от продольной координаты, но могут зависеть от окружной координаты. Рассматриваются формы потери устойчивости, локализованные в окрестности наиболее слабой образуюш,ей, и для их построения используется алгоритм, описанный в 4.2. [c.93]

При изгибе моментом длинных цилиндрических оболочек необходимо учитывать сплющивание поперечных сечений — так называемый эффект Дубяги — Кармана — Бразье см. [1,37]). Для обсуждаемых ниже шарнирно опертых оболочек средней длины влияние этого эффекта на критическую нагрузку незначительно и здесь не рассматривается. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...