Учет зависимости теплопроводности от температуры

УЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ [c.181]

При моделировании процессов конвективного теплообмена уравнение энергии должно рассматриваться совместно с уравнениями неразрывности, движения и состояния. При анализе многих процессов, например в случае свободной конвекции или при необходимости учета зависимости вязкости от температуры, необходимо все эти уравнения решать совместно. Численные схемы для уравнений гидродинамики гораздо сложнее, чем рассмотренные в главе 3 схемы для уравнения теплопроводности. С ними можно познакомиться по книгам [19—21, 23]. Мы будем считать, что поле скоростей [c.156]

В качестве примера применения СЭИ рассмотрим решение задачи о распространении теплового импульса при степенной зависимости теплоемкости и теплопроводности среды от температуры. Такая задача рассматривалась в работе [8], где дано аналитическое решение. Пусть в исходный момент в некоторой точке пространства выделяется конечное количество тепла. Полагая начальную температуру среды равной нулю, примем зависимость теплопроводности и теплоемкости от температуры степенной. Существенно, что предположение о постоянстве коэффициентов уравнения ведет к качественному изменению решения. Например, если считать теплофизические свойства вещества не зависящими от температуры, то температура асимптотически стремится к нулю лишь на бесконечном расстоянии от источника тела. При учете зависимости свойств от температуры тепловое возмущение в каждый момент охватывает только определенную конечную область. [c.383]

Комплекс тепловых свойств определен путем составления и решения уравнений тепло- и массопереноса, а также уравнений кинетики разупрочнения образцов стеклопластиков при одностороннем высокотемпературном нагреве. Рассмотрено влияние состава и свойств компонентов на характеристики теплопроводности и температурного расширения стеклопластиков с учетом анизотропии структуры материала при нормальных и повышенных температурах. Составлена программа и приведены примеры определения тепловых свойств стеклопластиков в условиях термодеструкции с учетом зависимости их от температуры и степени завершенности процесса термодеструкции. Изложенный подход к определению тепловых свойств и теплостойкости стеклопластиков при неравномерном нагреве применим ко многим другим теплостойким композиционным полимерным материалам. [c.2]

Воспользуемся этим правилом для выяснения действительной формы температурного поля в однородной плоской стенке с учетом зависимости коэс ициента теплопроводности от температуры. Разделим однородную стенку на большое число слоев так, чтобы в пределах каждого слоя коэффициент теплопроводности можно было считать постоянным (рис. 3.4). Тогда для материалов, у которых с увеличением температуры величина Х уменьшается (такую за- [c.276]

До сих пор мы полагали, что коэффициент теплопроводности материала стенки постоянен. При больших перепадах температур может возникнуть необходимость в учете зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Часто эта зависимость имеет линейный харак-, тер [c.68]

С учетом зависимости коэффициента теплопроводности от температуры Х=%о - -Ы) уравнение температурной кривой принимает следующий вид [c.20]

Уравнение (1-23) представляет собой уравнение гиперболы. С учетом же зависимости коэффициента теплопроводности от температуры X== o(l-f60 уравнение температурной кривой принимает следующий вид [c.24]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Как показано в предыдущих главах, решение уравнения стационарной теплопроводности с учетом зависимости коэффициента теплопроводности от температуры методом электротепловой аналогии может быть осуществлено либо с помощью сетки переменных сопротивлений, либо сведением уравнения VII. 14) к уравнению Лапласа с дальнейшей линеаризацией нелинейных граничных условий. [c.100]

Исследование температурного поля полуограниченного тела, проведенное различными методами (параграф 3 гл. VII и настоящий параграф) подтвердили необходимость учета зависимости коэффициента теплопроводности от температуры, поскольку погрешность при решении линейной задачи достигала 30%. Вместе с тем при правильном выборе коэффициента теплопроводности существует возможность решения задачи в линейной постановке. Так, если коэффициент теплопроводности взять при температуре, близкой к температуре греющей среды, то погрешность определения температурного поля не превышает 3—8 %. Этот вывод носит частный характер и не распространяется на другие задачи, где при линеаризации предпочтительнее может оказаться другая, например средняя температура тела (см., например, [118]) (так в большинстве случаев и бывает). Тем не менее, учитывая специфику конструкции ротора и корпуса СКР-100, а также условия нагрева и охлаждения этих элементов, было решено дальнейшие исследования их теплового состояния проводить в линейной постановке с учетом указанного выше вывода из решения нелинейной задачи, что значительно упростило проведение эксперимента. [c.120]

При определении температурного поля внутреннего цилиндра турбины СВК-200 (гл. XIV) возникал ряд вопросов, требовавших специальных исследований. К их числу относились вопросы контактного теплообмена между ободами диафрагм и корпусом вопрос определения термического сопротивления ободов диафрагм теплообмен между паром и омываемыми им поверхностями вопросы лучистого теплообмена на различных участках корпуса, вопрос учета зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Особенно важным, на наш взгляд, при рассмотрении лучистого теплообмена является изучение его влияния на температуру цилиндра в зоне паровпуска, так как именно в этой зоне ввиду больших температурных разностей пренебрежение лучеиспусканием могло повлечь за собой наибольшие искажения в температурном поле цилиндра. [c.153]

Что касается температурного поля корпуса, то оно в зоне низких температур отличается примерно на 15—20%. Такая погрешность является существенной и, следовательно, проведение эксперимента без учета зависимости коэффициента теплопроводности от температуры является нежелательным. Если же по каким-либо причинам основная часть исследования планируется в линейной постановке, необходимо тщательно выбирать температуру, при которой берутся теплофизические константы. В этом случае решению должны предшествовать оценки влияния нелинейности на температурное поле в различных зонах исследуемого объекта. [c.165]

Температура в центре топливного сердечника с наружным диаметром d и отверстием d y без учета зависимости теплопроводности сердечника от температуры [c.200]

Увеличение скоростей летательных аппаратов от небольших дозвуковых скоростей до сравнительно умеренных сверхзвуковых скоростей привело к необходимости учета влияния сжимаемости газа и зависимости коэффициентов переноса (коэффициентов вязкости, теплопроводности) от температуры. Удельная теплоемкость газа при этом может еще рассматриваться как постоянная, не зависящая от температуры. Дальнейший рост скоростей сопровождается таким увеличением температуры газа, что наряду с переменностью плотности и коэффициентов переноса приходится уже учитывать зависимость удельной теплоемкости от температуры. [c.523]

Целью настоящей работы является анализ и совместный учет влияния эффектов давления и аккомодации на теплопроводность легких газов (гелия и водорода) в области повышенных давлений и высоких температур, в которой влияние давления не чрезмерно велико, а эффект аккомодации существен. Поэтому приобретает значение достаточно точный учет эффекта аккомодации для выявления зависимости теплопроводности от давления. [c.41]

Учет зависимости теплоемкости и теплопроводности от температуры. Рассмот рим нагревание пластины, помещенной в поток жидкости. Пластина выполнена и материала, теплоемкость и теплопроводность которого зависят от температурь Су = Су ( ) и Я = Я (/). Нестационарное поле температуры в этой пластине описы вается следующими уравнениями [c.224]

Таблица 12.8 составлена на основе обобщения, выполненного в [1] с учетом новых данных [208], при этом зависимость теплопроводности от давления при Т < 340 К принята по [199, 208], а при более высоких температурах - по [209]. Погрешность табличных значений при р = 0,1 МПа равна 2-3%, а при повышенных давлениях 4-6% (табл. 12.9). [c.133]

Аналитические решения задач теплопроводности удается получить только для простейших условий. В то же время современная вычислительная техника позволяет численными методами рассчитать распределение температуры в теле практически любой формы, даже с учетом изменения граничных условий или теплофизических свойств в зависимости от температуры или времени. [c.115]

С помощью многослойных моделей приближенно может быть осуществлен учет зависимости коэффициента теплопроводности К от температуры. При этом радиусы разбивки должны выбираться из соотношения [c.81]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

Решение Нуссельта не учитывает переменности физических параметров конденсата. Согласно 1Л. 94] для учета зависимости коэффициентов теплопроводности Я, и вязкости i от температуры правую часть формул (12-12) или (12-13) нужно умножить на величину et = [c.273]

С учетом зависимости коэффициента теплопроводности X от температуры уравнение температурной кривой в стенке получается путем решения уравнения (е) относительно t и подстановки значения С из (ж), а именно [c.15]

Рассмотренный вариант МКЭ позволяет решать задачи нестационарной теплопроводности в линейной постановке, а также с учетом зависимости теплофизических констант от температуры и времени. В последнем случае время счета значительно увеличивается, так как при этом необходимо вычислять матрицы и на [c.57]

Простейшее уравнение теплопроводности с учетом граничного условия на разрушающейся поверхности позволяет получить представление о многих качественных сторонах процесса переноса тела внутри покрытия (например, о квазистационарном режиме прогрева) и даже произвести некоторые количественные оценки. Заметим, однако, что в основе любых оценок нестационарного прогрева заложены те или иные предположения о зависимости теплофизических свойств от температуры. [c.74]

Изложены современные методы расчета и оптимизации параметров термоизоляции энергетических установок при стационарном и нестационарном режимах работы применительно к корпусам паровых и газовых турбин энергоблоков, трубопроводам теплотрасс и паропроводам, котельным и печным агрегатам. Рассмотрены теплоизоляционные конструкции с теплопроводными включениями и разнородными анизотропными материалами. Получены оценки для эффективных значений теплофизических характеристик термоизоляции из композиционных материалов различной структуры. Проведен учет зависимости теплофизических характеристик материалов от температуры и предложен приближенный метод определения термического сопротивления теплоизоляционных конструкций сложной формы с контролем погрешности расчета. [c.2]

Во второй главе задача расчета термоизоляции сведена к решению соответствующей задачи теплопроводности при принятых условиях теплообмена с окружающей средой или теплоносителем с учетом (в общем случае) зависимости теплофизических характеристик термоизоляторов от температуры. Дана математическая формулировка задач теплопроводности в дифференциальной и интегральной (в частности, в вариационной) формах для теплоизоляционной конструкции в виде неоднородного анизотропного тела произвольной формы, и рассмотрены основные методы решения таких задач. На основе вариационной формулировки задачи теплопроводности построены двойственные оценки таких важных интегральных характеристик теплоизоляционной конструкции, как ее термическое сопротивление, проходящий через нее суммарный тепловой поток, средние температуры поверхностей теплообмена. [c.4]

Пример 2-14. По данным примера 2-11 подсчитать средний по толщине эффективный коэффициент теплопроводности экранной изоляции. Сравнить его значение с вычисленными эффективными коэффициентами теплопроводности каждой воздушной прослойки. Для решения использовать температурное поле без учета зависимости теплофизических характеристик от температуры. [c.82]

Рассмотрим распределение температуры в шипе с учетом зависимости Xm=f t), что имеет место для углеродистой стали и стали 12Х1МФ. Экспериментальная функция коэффициента теплопроводности от температуры для углеродистой стали в рабочей области температур шипа может быть выражена формулой [c.121]

На рис. 3 приведена экспериментальная кривая для чистого железа по наиболее полным данным Рибекка [7]. Пунктирная прямая / показывает, какой была бы зависимость электросопротивления от температуры, если бы железо не было ферромагнитным. По этой прямой нами определена зависимость >-e= f T) для неферромагнитного железа. Результаты подсчета приведены на рис. 2. Они показывают, что /-е без учета ферромагнитного сопротивления не зависит от температуры аналогично коэффициенту электронной теплопроводности для неферромагнитных [c.122]

Теория Франк-Каменецкого построена с учетом трех допущений 1) предвзрывной разогрев считается, как и в теории Семенова, малым по сравнению с температурой стенок сосуда 2) скорость реакции зависит от температуры, тоже как в теории Семенова, по закону Аррениуса ехр [—Е1(НТ), а всеми остальными зависимостями (выгорание, зависимость предэкспонента от температуры и т. п.) пренебрегают 3) теплопроводность стенки считается бесконечно большой — она не лимитирует теплоотдачу. Первое и второе условия справедливы при достаточно большом значении экспоненты Е1 ЕТ), что практически всегда имеет место в реакциях горения и взрыва. [c.348]

Повышение температуры в аппарате с псевдоожи-женным слоем двояко сказывается на интенсивности внешнего теплообмена. Во-первых, происходит изменение теплофизических свойств дисперсного материала и ожи-жающего агента. Соответствующие изменения гидродинамики и теплообмена описаны в гл. 2, 3. Во-вторых, усложняется механизм передачи энергии — существенным становится радиационный перенос, роль которого в низкотемпературных системах пренебрежимо- мала. Быстрое возрастание вклада излучения в процесс теплообмена объясняется характером зависимости количества переносимой энергии от температуры. В случае теплопроводности и конвекции перенос энергии между двумя элементами рассматриваемого объема пропорционален разности их температур приблизительно в первой степени (с учетом нелинейности). Перенос энергии излучением в тех же условиях будет пропорционален разности четвертых или пятых степеней (с учетом нелинейности) абсолютных температур [125]. [c.130]

Метод элементарных балансов. Поставив перед собой задачу найти способ расчета нестационарной теплопроводности с учетом зависимости от температуры коэффициента теплопроводности и уде ьной теплоемкости, А. П. Ваничев [Л.П] разработал [c.218]

Метод элементарных балансов. Поставив перед собой задачу найти метод расчета нестационарной теплопроводности с учетом зависимости от температуры коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости, А. П. Ваничев [10] разработал метод элементарных балансов, сущность которого заключается в следующем. [c.236]

Для тачного расчетного определения температурного поля в стенке трубы, возникающего в цикле водной очистки, Т. М. Лаус-маа и Р. В. Тоуартом представлена трехмерная модель расчета изменяющегося со временем температурного поля в стенке трубы с учетом зависимости теплофизических свойств металла от температуры [173]. Расчет включает решение нелинейного параболического дифференциального уравнения теплопроводности методом дробных шагов на ЭВМ. Этот расчет можно использовать и для оценки точности разных более простых формул и способов определения температурного поля. [c.206]

Тепловые испытания многослойных сосудов показали, что перепад температуры по толщине стенки в многослойных сосудах больше, чем в однослойных, вследствие особенностей контактного теплообмена на поверхностях соприкосновения слоев [20]. В результате экспериментальных исследований была установлена нелинейная зависимость контактных температурных сопротивлений в многослойном пакете от контактного давления [21]. На основе полученных зависимостей разработаны методы расчета теплового поля и температурных напряжений в многослойном цилиндре [22, 23] и в зоне кольцевого шва [24]. Описано качественно новое явление — зависимость поля температур от напряженного состояния многослойной стенки и, в частности, перепада температуры по толщине стенки от внутреннего давления (рис. 3). С учетом контактной теплопроводности решена также задача нахождения нестационарного темнератур-ного поля при внутреннем и наружном обогреве [251. Теоретические расчеты проверялись экспериментами на малых моделях [26], в том числе тепловыми испытаниями в специальном защитном кожухе. В настоящее время институт располагает защитным сосудом объемом 8 м , рассчитанным на пневматическое разрушение в нем экспериментальных сосудов. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...