Уравнения многокомпонентного пограничного слоя

УРАВНЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.32]

Легко видеть, что из системы уравнений (7.6.1) — (7.6.6) как частный случай следует система уравнений многокомпонентного пограничного слоя. В отличие от последней градиент давления поперек вязкого ударного слоя с1р (1у 4 =0 и для его определения необходимо решать уравнение (7.6.3). [c.397]

Поскольку вывод уравнений многокомпонентного пограничного слоя приводится во многих монографиях [Л. 2-4, 2-5, 2-6], ограничимся их простой записью, сопроводив ее минимальными пояснениями. Если г(х) — расстояние от оси симметрии до рассматриваемой точки тела (рис. 2-3), то уравнение сохранения массы и количества движения записывается в следующем виде [c.37]

Рассмотрим интегральный метод решения уравнений турбулентного пограничного слоя. Течение в пограничном слое условно можно разделить на ламинарный подслой и турбулентное ядро. В ламинарном подслое течение определяется молекулярным переносом, в турбулентном ядре — молярным. Ламинарный подслой моделируем течением между параллельными, в общем случае, проницаемыми плоскостями (течением Куэтта). Примеры решения уравнений, описывающих течение Куэтта многокомпонентного газа, приведены в 8.1. В турбулентном ядре решение определяется приближенно с использованием интегральных соотношений (8.51). .. (8.53). При турбулентном течении вдоль непроницаемой пластины обычно применяется универсальный степенной профиль скорости [c.286]

Уравнения стационарного и многокомпонентного пограничного слоя в переменных т], имеют вид [c.393]

Заметим, что, принимая коэффициенты диффузии равными, мы не добавляем каких-либо новых допущений к принятым при выводе дифференциальных уравнений. В самом деле, при выводе дифференциальных уравнений диффузионного пограничного слоя мы предполагали Справедливым закон Фика. Этот закон, как уже упоминалось в гл. 3, строго применим к отдельным компонентам многокомпонентной смеси, только если бинарные коэффициенты диффузии компонентов смеси одинаковы. [c.358]

Изложение вынужденно будет несколько фрагментарно, поскольку имеется лишь очень немного тачных решений. Достаточно подробно исследован только ламинарный диффузионный пограничный слой с постоянными физическими свойствами, но и он изучен далеко не в столь общем виде, как тепловой пограничный слой. Решения -уравнения для турбулентного пограничного слоя получены при допущениях, требующих экспериментальной проверки. Основная трудность общего решения -уравнения состоит в весьма значительном влиянии состава многокомпонентной системы на определяющие перенос физические свойства. Для простых случаев теплообмена было показано, что решения, полученные при постоянных физических свойствах, с небольшими видоизменениями применимы ко многим прикладным задачам. В задачах массообмена изменение физических свойств обусловлено большим числом факторов, и они могут сильнее влиять на решение, чем в задачах теплообмена. Поэтому решения задач массопереноса, полученные в предположении постоянства физических свойств, менее пригодны для непосредственного применения, чем соответствующие решения задач теплообмена. Однако решения уравнений диффузионного пограничного слоя с постоянными свойствами представляют собой основные исходные зависимости массопереноса. Поэтому мы рассмотрим их достаточно подробно. [c.372]

Для получения интегрального уравнения движения пограничного слоя необходимо уравнение (3.3) проинтегрировать по толщине гидродинамического пограничного слоя в пределах от О до б. Процедура интегрирования приведена в [1]. В результате интегрирования уравнения (3.3) с использованием уравнения неразрывности получается интегральное уравнение движения многокомпонентной смеси для проницаемой поверхности [c.60]

Тем не менее можно построить асимптотическое решение этой задачи [2], если учесть, что по истечении некоторого времени t = горение переместится на внешнюю границу пограничного слоя, где высокие температуры вызовут появление зоны пламени, которая, распространяясь с конечной скоростью [9], выйдет из пристеночной области. Влиянием вязкости и градиента давления в зоне пламени можно пренебречь, следовательно, считать ее областью, удовлетворяющей уравнениям нестационарного пограничного слоя многокомпонентного газа. Существует решение этих уравнений [8, 9], соответствующее стационарной структуре зоны в системе координат X =Vt- х, связанной с фронтом пламени, и справедливое при постоянстве скорости V и параметров среды Г], Pi, li,, l по которой распространяется фронт (С - массовая концентрация). [c.24]

Для расчета процессов эжекции и тепломассообмена н многокомпонентном струйном течении необходимо знать величины углов расширения пограничного слоя а и сужения потенциального ядра р струйного течения. Однофазные осесимметричные свободно истекающие струйные течения, состоящие из одинаковых или незначительно отличающихся по плотности взаимодействующих высоконапорной и низконапорной сред, исследованы достаточно полно, поэтому величина углов аи Р находятся из эмпирических или полуэмпирических уравнений, которые приведены в работах, посвященных таким течениям, например, (1, 2, 3 [c.187]

В уравнениях (8.1.1) и (8.1.2) - коэффициент турбулентности струйного течения, который принимается для струи круглого сечения от 0,04 4 до 0,08 3 , а для плоскопараллельной струи 0,9-0,12 3 . Однако расчетные зависимости по определению величин а и Р струйных течений, состоящих из высоконапорной жидкости и низконапорного газа в свободно истекающем струйном течении неизвестны. В связи с этим, были выполнены экспериментальные исследования по определению углов расширения газожидкостного пограничного слоя а и сужения жидкостного потенциального ядра струи р. Кроме того, в задачу данных экспериментальных исследований входила проверка теоретических основ метода расчета процессов эжекции и тепломассообмена в многокомпонентном свободно истекающем струйном течении. Для этого экспериментально определялись [c.187]

Чтобы система уравнений была замкнутой, необходимо присоединить к ней также уравнение состояния (1.12). Таким образом, система уравнений (1.62), (1.64). .. (1.67), (1.71), (1.12) описывает движение, массообмен и теплообмен в многокомпонентной среде в приближениях пограничного слоя. Для решения указанной системы необходимо также в каждом конкретном случае сформулировать начальные и граничные условия. Уравнения пограничного слоя являются уравнениями параболического типа, для их решения требуется задание профилей скорости, концентраций, энтальпии в некотором начальном сечении х л . Кроме того, необходимо также сформулировать граничные условия. Поскольку система уравнений пограничного слоя содержит производные второго порядка по координате у функций и, w, i, Н и лишь первую производную у, то граничные условия могут быть, например, заданы в виде [c.36]

Приведем уравнения многокомпонентного сжимаемого турбулентного пограничного слоя в случае плоского течения (без вывода). Заметим, что последовательность рассуждений остается той же, что и при выводе системы (1.78), более подробные выкладки и оценки содержатся в [161. Уравнения неразрывности, движения, диффузии 1-го компонента, энергии имеют вид [c.44]

Многие задачи тепло- и массообмена сводятся к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Примером таких задач являются рассмотренные в данном пособии задачи о течении Куэтта (в том числе многокомпонентной среды), о расчете пограничного слоя в автомодельном случае и др. При построении численного алгоритма решения уравнений в частных производных параболического типа (алгоритм рассмотрен ниже) задача также по существу сводится к последовательному решению на каждом шаге вдоль обтекаемой поверхности обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки. [c.96]

Здесь индексы хи у приписывают проекциям векторных величин на оси л иг/, а вектор определен формулой (5.1.16). т Получим систему уравнений, описывающих течение многокомпонентной реагирующей смеси в пограничном слое. С этой целью оценим каждый член в уравнения (7.4.6)— (7.4.11). [c.375]

Поскольку система уравнений пограничного слоя получена из системы уравнений Навье — Стокса для многокомпонентного реагирующего газа, эту систему уравнений, так же как и систему уравнений Навье — Стокса, нельзя применять для течений со скольжением и для свободномолекулярных течений. [c.381]

Взаимодействие нагретого газа с теплозащитными покрытиями обусловлено протеканием многочисленных и взаимосвязанных процессов. Теоретическое решение этой проблемы в общем случае должно основываться на решении системы дифференциальных уравнений, описывающих явление нестационарного тепломассопереноса в системе газ — тело. Этими уравнениями являются уравнения внешней газодинамики, уравнения ламинарного или турбулентного пограничных слоев в многокомпонентных реагирующих газовых смесях, уравнения нестационарной теплопроводности внутри многослойных теплозащитных покрытий, а также уравнения кинетики поверхностного взаимодействия. [c.8]

Уравнения многокомпонентного ламинарного пограничного слоя Коэффициенты переноса. Параметры подобия [c.33]

Параметр б эф подбирается из таких условий, чтобы коэффициенты трения на поверхности тела при вдуве воздуха и при уносе реального теплозащитного покрытия были одинаковыми. Для этой цели используются аппроксимационные зависимости, полученные при решении уравнений пограничного слоя в многокомпонентных средах или в ходе экспериментальных исследований [11, 48]. В случае ламинарного пограничного слоя указанные зависимости имеют вид [c.131]

Из общих уравнений, описывающих движение и процессы переноса в многокомпонентной смеси реагирующих газов, при обычных предположениях получаются уравнения пограничного слоя. [c.526]

Уравнение (5.38) в приближении замороженного пограничного слоя позволяет определять" тепловой поток на поверхности в случае сжимаемого многокомпонентного, химически реагирующего пограничного слоя с учетом массообмена. Эффекты массообмена проявляются посредством функции 0(оо 2), которая, как следует из рис, 5.2, является функцией скорости уноса массы на поверхности. Последняя величина в свою очередь зависит от химических реакций, которые, как мы предположили, протекают на поверхности. [c.153]

Уравнение динамики таких потоков можем получить из обш,их уравнений механики многокомпонентных потоков (80) и (90) приложения I, пренебрегая пульсационными моментами ( сглаживание их можно с успехом выполнить экспериментальными коэффициентами). Оценивая порядок величин и пренебрегая малыми членами, подобно тому как строятся уравнения пограничного слоя из обш,е-го уравнения Павье-Стокса, для плоской задачи получим следующую систему уравнений [c.151]

УРАВНЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ДЛЯ ОДНОФАЗНОЙ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СРЕДЫ [c.16]

Математически задача тепло- и массообмена в окрестности лобовой критической точки углеграфитового тела сводится к решению уравнений многокомпонентного неравновесного пограничного слоя [c.285]

Аналитические методы [1] для подобного класса течений не дали удовлетворительного объяснения многих деталей взаимодействия потоков в кавернах. В [2] исследованы решения двумерных уравнений Эйлера для анализа обтекания каверны потоком с большой дозвуковой скоростью. Решение двумерных уравнений Навье-Стокса [3] было впоследствии повторено в ряде численных исследований, например в [4], для турбулентного режима течения в каверне с Lp = UD = 6.2, М = 2.36, где L - длина выемки, D - глубина. Задача обтекания плоской прямоугольной выемки неравновесным потоком вязкого многокомпонентного реагирующего газа решена в [5]. Численные результаты для нестационарных вязких течений в прямоугольных кавернах при сверхзвуковом внешнем обтекании получены в [6]. Метод решения уравнений Навье-Стокса для сжимаемого стационарного течения [3] был также применен для исследования вязкого турбулентного трехмерного течения, например в [7], однако этот метод не нашел широкого применения для нестационарного течения. Для исследования обтекания каверны с = 5.3, 8.0 и 10.7 гиперзвуковым потоком (М = 6.3) при ламинарном и переходном режимах пограничного слоя в [8] использован метод [7]. [c.123]

В отличие от более общих уравнений, представленных в гл. 2, данная система уравнений многокомпонентного пограничного слоя не содержит диссипативных членов в уравнении энергии, однако она не связана с ограничениями на бинарность смеси (закон Фика). Все обозначения описаны в гл. 2. [c.171]

Материал книги условно можно разбить на две чазти. В первой из них (гл. 1—4) изложены основы процессов молекулярного переноса и излучения в газах, а во втсрой (гл. 5—7) даны основные уравнения аэротермохимии, сведения из теории процессов переноса в реагирующем пористом твердом теле и приложения этих фундаментальных понз тий к теории горения, физической газовой динамики, теории многокомпонентного пограничного слоя и вязкого удар][ого слоя. [c.4]

Описанный выше прием был использован для определения характеристик замороженного многокомпонентного пограничного слоя (напряжения, трения, плотности теплового и диффузионного потоков, концентрации компонентов) на границе раздела сред при наличии сильного вдува или отсоса в работах Э. А. Гершбейна. Показано, что в нулевом приближении эти характеристики с достаточной степенью точности могут быть получены из простых алгебраических уравнений. Установлено, что конвективный тепловой поток на поверхности твердого тела экспоненциально убывает с ростом массовой скорости уноса. В ряде случаев вычисленные эффективные коэффициенты диффузии изменяются с ростом массовой скорости уноса от оо до — оо. Этот факт свидетельствует о том, что эффективные коэффициенты диффузии являются вспомогательными коэффициентами, которые, аналогично коэффициенту теплоотдачи, в ряде случаев не имеют никакого физического смысла. [c.431]

Составной частью аэрономики является изучение турбулентных движений газовой среды с усложненными характеристиками, при моделировании которой следует учитывать многокомпонентность и сжимаемость потока, переменность теплофизических свойств, наличие химических реакций и воздействие негравитационных сил. Эти дополнительные эффекты не позволяют, в общем случае, использовать результаты, полученные в рамках традиционного описания течений однородной сжимаемой жидкости (в приближении Буссинеска), применимые в метеорологии. С другой стороны, разработанная полуэмпирическая теория коэффициентов турбулентного обмена для течений в многокомпонентном пограничном слое не может быть в полной мере использована для целей аэрономики, в частности, из-за отсутствия гравитационных эффектов в структуре используемых уравнений. Поэтому, чтобы моделировать подобные среды, необходима разработка новых математических моделей многокомпонентной турбулентности, адекватно описывающих процессы динамики, тепло- и массопереноса и кинетики в химически активном газовом континууме. В силу сложности физикохимической картины турбулентного движения теоретические подходы к решению данной проблемы должны быть по своему характеру полуэмпирическими . [c.6]

Вывод уравнений ламинарного пограничного слоя с учетом одновременного протекания колебательной и диссоциационной релаксации для двухатомного газа дан Ю. П. Лунькиным и С. Б. Колешко (1966) позднее (1967) этими же авторами получены уравнения и для многокомпонентной смеси. [c.529]

Уравнения турбулентного пограничного слоя для многокомпонентной меси реагирующих газов можно найти, например, в уже цитированной выше монографии Б. Дорранса. Эта система уравнений, так же как и более простая система уравнений турбулентного пограничного слоя в несжимаемой однородной жидкости, является незамкнутой. Действительно, lipoMe обычных неизвестных (скорости, давления, плотности, темпера- гуры или энтальпии, концентраций), число которых соответствует числу уравнений, в ней содержатся еще неизвестные коэффициенты турбулентного переноса (коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии). В настоящее время едва ли не единственно возможным путем замыкания системы уравнений турбулентного пограничного слоя в многокомпонентной смеси реагирующих тазов является путь обобщения. < уществующих полуэмпирических теорий турбулентности в несжимаемой я идкости на случаи течения, в которых необходимо учитывать влияние факторов сжимаемости, тепло- и массообмена, химических реакций и т. д-, и еще, конечно, использования известных аналогий Рейнольдса. При таком обобщении вид формул полуэмпирических теорий турбулентности полностью сохраняется и только плотность считается переменной величиной, зависящей от давления и те1№ературы. [c.539]

Система уравнений (1.114) в совокупнсх ти с граничными условиями (1.113), (1.115)...(1.121) описывает многокомпонентный ламинарный пограничный слой на химически активной поверхности. Гра-ничные условия сформулированы с учетом пиролиза вещества и образования на поверхности обтекаемого тела слоя кокса. Сформулированная задача имеет достаточно общий характер. Здесь в пограничном слое рассматривается ламинарное течение. Можно рассмотреть и турбулентное течение, приняв определенную модель турбулентного переноса как наиболее простую можно использовать модель полных коэффициентов переноса. [c.60]

Так как уравнения, описывающие турбулентное течение, незамкнуты [36], то основными в теории турбулентности являются полуэмпирнческие методы. В связи с этим изложение теории турбулентности выходит за рамки данной книги. Обсуждение проблем турбулентного пограничного слоя в том числе и многокомпонентного, можно найти в работах [36, 67, 77, 78, 79]. [c.439]

Уравнение диффузии стационарного пограничного слоя. Рассмотрим стационарное обтекание тела, на поверхности которого происходит массообмен с жидкостью. Если в переносимом веществе содержатся компоненты, химически отличные от жидкости во внешнем течении, то в потоке возникают градиенты концентрации. В общем случае в результирующей смеси может находиться любое число химических компонентов, и каждый из них в соответствии с законом Фика [уравнение (3-15)] стремится диффундировать в направлении, противоположном собственному градиенту концентрации (о применимости закона Фика для определения скорости диффузии в многокомпонентных смесях см. замечания в гл. 3). Различные компоненты смеси могут, кроме того, вступать в химические реакции, образуя новые соединения. Следовательно, в любой точке исследуемого течения могут образовываться или распадаться отдельные компоненты смеси, что также приводит к появлению градиентов концентрации. Таким образом, при химических реакциях в жидкости диффузия может происходить даже при отсутствии массопереноса на поверхности гела. [c.43]

Использование полученной таким образом системы уравнений осредненного турбулентного движения многокомпонентной реагирующей смеси газов не представляется возможным без некоторых упрощений, обоснованность которых далеко не является очевидной. Более того, основываясь на том, что наши знания о природе и характере турбулентности не позволяют оценить в настоящее время вклад в процессы турбулентного переноса членов уравнений, содержащих пульсации плотности, этими членами в уравнениях пренебрегают. Таким образом, даже сам по себе вопрос об установлении основной системы уравнений динамики и термодинамики турбулентного движения многокомпонентной смеси газов (а следовательно, в частном случае соответствующих уравнений для турбулентного пограничного слоя) до сих пор продолжает быть предметом исследований. А. Фавр (С. г. A ad, sei., 1958, 246 18-20, 2576—2579, 2723-2725, 2839—2842, 246 23, 3216—3219 J. mee., 1965, 4 3-4,361— 421) цровел анализ возможных форм уравнений турбулентного движения однородного газа, задаваясь различными определениями осредненных кинематических, динамических и. термодинамических характеристик и соответствующих им пульсационных величин. [c.539]

Койечной целью теоретйЧёбких исследований данной проблемы, основанных на решении сложных уравнений многокомпонентного диссоциированного и ионизованного пограничного слоя совместно с уравнениями движения жидкой пленки или твердой фазы, является определение [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...