Расчет турбулентного пограничного слоя на пластине

Изложенный метод расчета турбулентного пограничного слоя на пластине построен на эмпирической зависимости, полученной в опытах с гладкими пластинами. В практических условиях течение вдоль пластины (поверхности крыла, лопасти, корпуса) чаще всего не является гидравлически гладким. Как и течение в трубе, любое течение в турбулентном пограничном слое на шероховатой поверхности можно отнести к одному из трех режимов гидравлически гладкому, при котором высота выступов поверхности не влияет на сопротивление переходному или режиму неполного проявления шероховатости, при котором на коэффициент сопротивления влияют как число Рейнольдса, так и шероховатость режиму полного проявления шероховатости или квадратичному, при котором коэффициент сопротивления зависит только от шероховатости. [c.371]

РАСЧЕТ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ [c.404]

Полуэмпирическая формула Кармана представляет неявную зависимость между местным коэффициентом сопротивления и рейнольдсовым числом Ре, что для вычислений представляет некоторое неудобство. В связи с этим появились эмпирические методы расчета турбулентного пограничного слоя на пластине и раньше всех основанный на применении закона одной седьмой для профиля скоростей и одной пятой [см. далее формулу (163)] для сопротивления. Изложим простой эмпирический метод, охватывающий широкий диапазон рейнольдсовых чисел. [c.601]

Разработано несколько методов расчета теплообмена при турбулентном пограничном слое на пластине с не-обогреваемым начальным участком (при темпера- [c.287]

Рассмотренные зависимости для расчета теплообмена при турбулентном пограничном слое на пластине с заданным распределением температуры хорошо согласуются с опытными данными для воздуха [Л. 5]. [c.294]

Полуэмпирический и эмпирический методы расчета турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой пластинах [c.598]

Метод расчета турбулентного пограничного слоя на плоской каталитической пластине при наличии неравновесной диссоциации во всем слое предложен Ю. В. Лапиным (1967). Хорошая сходимость этого метода обусловливалась тем обстоятельством, что учет влияния неравновесности процесса диссоциации на трение и теплообмен сводился к нахождению небольших поправок к распределению тех же величин в равновесном или замороженном потоке. [c.544]

С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьев [Л. 3-41, 3-42] построили теорию расчета характеристик турбулентного пограничного слоя на так называемых предельных законах сопротивления и теплообмена турбулентного пограничного слоя, которые имеют место в процессах с исчезающе малой динамической вязкостью, т. е. при Re -> оо. Для случая продольного обтекания проницаемой пластины неизотермическим потоком предельный закон сопротивления имеет вид [c.233]

Расчет турбулентного пограничного слоя в газе при наличии теплопередачи со стенкой представляет значительные трудности, и известные полуэмпирические методы приводят даже для обтекания пластины к противоречивым результатам. PJ случае обтекания решеток при М < 1.5, на тех же основаниях, которые были указаны при обсуждении расчета пограничного слоя без теплопередачи, изменением плотности газа поперек слоя. мо.жно пренебрегать и применять те же формулы, что и в несжимаемой жидкости, используя, однако, действительное распределение скорости газа вне пограничного слоя. В несжимаемой жидкости расчеты теплового и динамического пограничного слоев производятся независимо. Уравнение энергии в тепловом пограничном слое несжимаемой жидкости [c.408]

При расчетах турбулентного пограничного слоя сжимаемого газа на проницаемой поверхности следует учитывать появление косого скачка уплотнения на передней кромке пластины ввиду нарастания толщины вытеснения и отклонения потока. [c.217]

Большую сложность представляет расчет турбулентного пограничного слоя в газе при наличии продольного перепада давлений. Идя на упрощения, многие авторы используют формулы линейного изменения пути смешения и постоянства напряжения трения, справедливые лишь в пристеночной области пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине ). Нельзя не отметить, что даже при таких значительных упрощениях метод расчета остается крайне трудоемким с вычислительной стороны. [c.725]

Как показывают расчеты, коэффициент трения с/, подсчитанный для конуса по указанному правилу, оказывается большим по сравнению с аналогичным для пластины на 10—15%. Очевидно, что найденный коэффициент будет справедлив для развитого турбулентного пограничного слоя на конусе. На затупленных конусах в окрестности передней критической точки числа Рейнольдса малы и поэтому здесь существует ламинарный пограничный слой. [c.255]

Тот факт, что уравнение (13-105) является обобщающим для всех рассматриваемых методов, указывает на возможность получения толщины потери импульса в турбулентном слое с градиентом давления из соответствующего выражения для турбулентного слоя без градиента давления при условии замены действительного расстояния X эквивалентным расстоянием X. При этом величина X должна быть вычислена по уравнению (13-106). Это означает, что отдельные методы могут отличаться друг от друга только выражением для толщины потери импульса на плоской пластине и видом функции Р М). За исключением метода А. Магера, во всех методах использованы эмпирические выражения для 0(М) на плоской пластине. При надлежащем выборе этой величины результаты расчета по отдельным методам могут отличаться только в меру различия аналитических выражений для функции Р(М). По существу показанные на рис. 13-11 значения 0(М) отражают выражения зависимости толщины потери импульса от числа Маха, принятые разными авторами для турбулентного пограничного слоя на плоской пластине. [c.504]

Т. Карман рассчитал турбулентный пограничный слой на вращающемся диске посредством приближенного метода, основанного на теореме импульсов и примененного в предыдущем параграфе для плоской пластины. При расчете было принято, что окружная составляющая скорости в пограничном слое изменяется в соответствии с законом степени V7. Для обусловленного трением момента сопротивления диска, смоченного с обеих сторон, Т. Карман получил формулу [c.583]

Чисто теоретический расчет турбулентного пограничного слоя с понижением и повышением давления в настоящее время еще невозможен. Однако разработаны многочисленные полуэмпирические методы, позволяющие более или менее удовлетворительно производить расчет турбулентного пограничного слоя. Для применения этих методов требуются, кроме эмпирических соотношений, использованных для расчета течений в трубе или около пластины, дополнительные соотношения, основанные на экспериментальных данных. Поэтому прежде всего коротко остановимся на (некоторых экспериментальных результатах. [c.601]

Эксперименты показывают, что условия Nu Re° и Q — Re "" являются общими для турбулентного пограничного слоя на произвольной поверхности. Поэтому нри расчете турбулентного трения и теплообмена удобнее вместо критериев Re и Nu использовать комплексные критерии подобия Nu/Re° и QRe . Расчетные формулы для пластины при этом будут иметь вид [c.167]

Из-за отсутствия необходимых сведений в инженерных расчетах обычно принимается, что значение допустимого числа Рейнольдса шероховатости Re , не зависит от условий обтекания шероховатой поверхности и, согласно данным Годдарда [2], равно 10. Это не подтверждается опытами [4], из которых следует, что при обтекании плоской пластины несжимаемым потоком значение Re = 5.5. Более того, из физических соображений можно полагать, что допустимая высота шероховатости должна зависеть от толщины вязкого подслоя в турбулентном пограничном слое, на значение которой в большой мере влияют как продольный градиент давления, так и сжимаемость потока. [c.37]

Расчет теплоотдачи пластины при турбулентном пограничном слое можно выполнить на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения, однако отсутствие надежных уравнений для определения напряжения трения на поверхности теплообмена затрудняет этот расчет и заставляет прибегать к информации, полученной из эксперимента. [c.330]

Особый интерес представляет неустойчивость ламинарного течения в пограничном слое и возникновение в кем турбулентности. Значимость этого вопроса определяется тем, что во многих случаях встречаются смешанные пограничные слои с участками ламинарного и турбулентного режимов. Для расчета таких слоев необходимо располагать не только методами расчета каждого из них, но и способами определения размеров переходной зоны или, по крайней мере, положения точки перехода. Рассмотрим в общих чертах переходные явления в пограничном слое на плоской пластине. [c.361]

В переходном режиме коэффициент сопротивления трения зависит не только от шероховатости, но и от числа Рейнольдса. Л. Прандтль и Г. Шлихтинг, исходя из логарифмического закона скоростей и допущения об аналогии между течением в трубе и в турбулентном пограничном слое, выполнили расчеты коэффициента сопротивления трения во всех трех режимах течения. На рис. 9.6 результаты этих расчетов представлены в виде номограммы. Два семейства кривых создают удобство в пользовании номограммой при выполнении вариантных расчетов. Штриховой линией обозначена граница квадратичной области. Номограмма построена на основе предположения, что турбулентный слой начинается от переднего края пластины. [c.372]

Предположим, что на гладкой пластине длиной I турбулентный пограничный слой образуется на всей ее длине, начиная от переднего края. Иными словами, ламинарный участок пограничного слоя вблизи переднего края пластины будем считать пренебрежимо малым. Несмотря на отмеченную выше приближенность двухслойной схемы течения, будем ее использовать в излагаемом методе расчета, поскольку более точный учет истинной структуры течения в пограничном слое связан со значительными трудностями. [c.404]

Прежде всего мы получим приближенное решение уравнения энергии пограничного слоя при продольном обтекании полубесконечной изотермической плоской пластины потоком с постоянной скоростью внешнего течения. Затем проанализируем решение интегрального урав-нения энергии при тех же условиях, но на пластине с необогреваемым начальным участком. С помощью полученного решения и метода суперпозиции проведем расчет теплообмена при турбулентном пограничном слое на пластине с произвольным изменением вдоль нее температуры или плотности теплового потока. И, наконец, мы получим приближенное решение интегрального уравнения энергии при течении с изменяющейся скоростью Ене пограничного слоя вдоль наружной или внутренней поверхностей осесимметричных тел с продольной неизо-термичностью. [c.280]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

Изложенный в предыдущем параграфе простой эмпирический прием, оказавшийся пригодным для расчета сопротивления трения в турбулентном пограничном слое на пластине с характерными для нее гладкими профилями скоростей в сечениях слоя, станет недостаточным при появлении нового фактора — обратного перепада давления. При одном взгляде на семейство кривых, показанное на рис. 260, можно сразу заметить характерное для диффузорного участка пограничного слоя возникновение на профилях скорости перегибов, все более и более ярко выраженных при приближении к точке отрыва. Отрыв турбулентного пограничного слоя располагается гораздо ииже по потоку от начала диффузорной области — точки минимума давления, — чем отрыв ламинарного пограничного слоя. Физически это объясняется тем, что турбулентное трение между отдельными и-сидкими слоями внутри пограничного слоя значительно интенсивнее, чем трение в ламинарном пограничном слое при прочих равных условиях это усиливает увлечетю внешним потоком пристеночной жидкости и приводит к затягиванию отрыва. Аналогичным объяснением служит большая заполненность турбулентных профилей скорости по сравнению с урезанными ламинарными профилями, что имеет следствием перераспределение кинетической энергии в сторону ее увеличения в пристеночных слоях и является причиной затягивания отрыва. Ламинарный пограничный слой, как правило, отрывается в небольшом по сравнению с турбулентным слоем удалении от точки минимума давления. Большая продольная протяженность диффузионной области турбулентного пограничного слоя и сравнительно с ламинарным слоем значительное удаление точки отрыва от точки минимума давления служит одной из причин трудности теоретического предсказания расположения точки отрыва иа поверхности тела. [c.764]

Турбулентный пограничный слой при продол Ь ном обтекании гладкой плоской стенки несжи маемой жидкостью. Это течение является простейшим, так как градиент давления вдоль стенки равен нулю др1дх = 0, поэтому скорость вне пограничного слоя постоянна WH = onst. Это позволяет ввести основное допущение о примерно одинаковой структуре турбулентных пограничных слоев на пластине и в трубе и использовать для расчета турбулентного пограничного слоя на стенке формулы, полученные в гл. 8 для турбулентного течения в трубе, заменяя в них скорость max на ОСИ трубы И радиус трубы R на скорость [c.286]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

На основании анализа опытных данных по влиянию вдува на теплообмен в турбулентном пограничном слое на плоской пластине В. П. Му-галев предложил простую аппроксимационную формулу для расчета тепловых потоков [c.114]

При ламинарном -пограничном слое на пластине с нео богреваемым начальным участком задача решена с помощью интегрального уравнения энергии. Это же уравнение можно использовать и для решения рассматриваемой задачи. Однако применять его следует весьма осмотрительно, поскольку принимаемое простое уравнение для профиля температуры может быть совершенно правильным в большей части турбулентного пограничного слоя, но дает абсолютно неверные результаты в подслое и, в частности, на стенке. С этой же трудностью мы уже сталкивались в гл. 7 при решении интегрального уравнения импульсов турбулентного пограничного слоя. Там при вычислении интеграла мы использовали для профиля скорости закон одной седьмой степени. Однако при этом профиле скорости градиент скорости на стенке равен бесконечности следовательно, этот профиль не может быть использован в подслое, и для вычисления касательного напряжения необходим другой метод. Рассмотрим теперь один из нескольких методов расчета, предложенный в [Л. 2]. Он справедлив для жидкостей с Рг=1. Однако влияние необогреваемого начального участка на теплообмен, по-видимому, не сильно зависит от числа Прандтля, и результаты расчета хорошо согласуются с опытными данными для воздуха. [c.288]

Полученное в предыдущем разделе решение уравнения энергии турбулентного пограничного слоя на плоской пластине со ступенчатым изменением температуры поверхности (с необогреваемым начальным участком) используем теперь, как и в аналогичной задаче при ламинарном пограничном слое, для расчета теплообмена при произвольном продольном изменении температуры пластины. Как и прежде, для расчета применяется метод суперпозиции решений ступенчатой функции, аппрокси-.шрующей заданную кривую распределения температуры . оверхности. В рассматриваемом случае может быть непосредственно использовано уравнение (10-30). Посколь-i y метод решения полностью идентичен решению соответствующей задачи для ламинарного пограничного слоя, [c.292]

К. К. Федяевский более простым методом, чем Франкль и Войшель, учел влияние подогрева поверхности и сжимаемости воздуха на сопротивление трения пластины. Как указывалось, Калихман (1945) предложил приближенный метод расчета турбулентного пограничного слоя (па криволинейной поверхности при Рг = 1). [c.325]

Наконец, в третьем, наиболее простом и также эмпирическом направлении, получившем развитие главным образом в ранних работах (срав-жительно небольшие числа Маха и отклонения температуры поверхности от равновесной), принималось, что температура в пограничном слое постоянна и равна некоторой определяющей температуре. Тем самым расчет турбулентного пограничного слоя в газе сводился к расчету турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости при некотором реднем значении плотности. Начало методам подобного рода было положено Т, Карманом в 1935 г., который принял в качестве определяющей температуру стенки, К настоящему времени различными авторами предложено большое количество эмпирических формул для определяющей температуры, однако все они приводят к удовлетворительным результатам лишь в сравнительно узком диапазоне изменения чисел Маха и температурного фактора. К той же категории эмпирических методов следует отнести метод Л. В. Козлова (1963), который на основе обработки опытных данных по трению на плоской пластине предложил новую эмпирическую формулу для расчета трения. [c.541]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Стационарная теплопередача. Для анализа влияния параметров колеблющегося турбулизированного набегающего потока предварительно численно решается стационарная задача исследования течения и теплообмена в переходной области турбулентного пограничного слоя на плоской пластине. Для данного расчета характеристик динамического и теплового пограничных слоев в качестве базисных выбраны экспериментальные данные [15]. В этих экспериментальных исследованиях ламинарный режим течения с высокой интенсивностью турбулентности называется псевдолами-нарным (так же и в [23]), чтобы подчеркнуть его качественное отличие от течений с малыми интенсивностями турбулентности. [c.86]

Рассмотренные выше количественные соотношения относятся, главным образом, к теплоотдаче при безнапорном обтекании пластины. Для ламинарного пограничного слоя градиент давления оказывает существенное влияние на интенсивность теплоотдачи при вдувании. Отрицательные градиенты давления при прочих равных условиях увеличивают поток теплоты к стенке, а положительные — уменьшают интенсивность теплообмена. При турбулентном пограничном слое влияние градиента давления на интенсивность теплообмена невелико и при расчете может не приимматься во внимание. [c.421]

Закон четвертой степени убывания добавочной вязкости при у О подтверждается известными опытными данными Дайслера и Хэнретти. Поскольку константы р и /и в формуле для полной вязкости получены для случая частного течения у плоской пластины, применение формул (1.86), (1.88), (1.90) для более общих случаев течений возможно при условии, если показана универсальность принятых констант. Были сопоставлены теоретические профили скорости с экспериментальными, полученными для течений со вдувом и отсосом на стенке, с продольным градиентом давления рассмотрены и сопоставлены с опытом расчеты других, более сложных течений. Удовлетворительное соответствие расчетных данных экспериментальным, полученное для различных течений, свидетельствует о достаточной универсальности принятых констант (1.90). Это дает основание использовать коэфкфициент полной вязкости для решения более общих задач турбулентного пограничного слоя. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...