Сложение простейших движений

Сложение простейших движений [c.222]

СЛОЖЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДВИЖЕНИЙ [c.223]

Глава девятая СЛОЖЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДВИЖЕНИЙ ТОЧКИ [c.107]

Сложное движение твердого тела получается в результате сложений простейших движений. [c.87]

Сложение вращательных движений наблюдается в широко применяемых планетарных передачах. Любая планетарная передача состоит из трех групп элементов центральных колес, колес сателлитов и водил. На рис. 1.147 показаны простейшие планетарные передачи, состоящие из водила /г, одного центрального колеса 1 и одного сателлита 2. Центральные колеса располагаются на неподвижных осях, на этих же осях располагаются водила, несущие оси сателлитов. Сателлиты относительно неподвижной системы отсчета совершают сложное вращательное движение — они вращаются около оси, закрепленной на водиле (относительное движение), и одновременно [c.121]

Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных вращений тела как вокруг пересекающихся, так и вокруг параллельных осей аналогично приведению пространственной системы сходящихся и параллельных сил в статике твердого тела, причем относительная и переносная угловые скорости соответствуют приводимым силам, а абсолютная мгновенная угловая скорость соответствует равнодействующей силе. [c.197]

Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных [c.204]

Синтезом, или сложением , движений называется образование сложного движения тела из простейших движений. Мы будем строить сложное движение тела из простейших движений и изучать результаты такого построения. [c.150]

Здесь Сд и Ед составляют систему 2N постоянных интегрирования. Они определяются из начальных условий. Величины Ха называются главными частотами. Как видно из равенств (11.184), все колебательное движение является результатом сложения простых гармонических колебательных движений. Каждое синусоидальное слагаемое, входящее в состав qj, называется главным колебанием. [c.236]

Даниил Бернулли отметил это сложение простых и изохронных колебаний при движении колеблющейся струны, нагруженной множеством мелких грузов он рассматривал его как общий закон всех малых взаимных движений, которые могут иметь место в любой системе тел. Единственного случая, подобного случаю колеблющихся струн, было недостаточно для того, чтобы установить этот общий закон однако тот анализ, который мы только что дали, обосновывает этот закон вполне надежно и в общем виде из него видно, что сколь неправильными ни могли бы нам показаться малые колебания, наблюдаемые в природе, они всегда могут быть сведены к простым колебаниям, число которых равно числу колеблющихся в той же системе тел. [c.458]

Сложение простых гармонических движений. Результат сложения двух простых гармонических колебаний, происходящих вдоль одной и той же прямой, дает движение, представляющее ортогональную проекцию эпициклического движения. Это следует из геометрических соображений, изложенных в 10, или из формулы (4), выведенной в 23. [c.61]

Эти кривые в плоскости ху (называемые фигурами Лис-сажу )) представляют собой результат сложения простых гармонических движений с различными частотами. Это — замкнутые кривые, если ki/k — рациональное число в противном случае они заполняют ) весь прямоугольник [c.109]

Конструкции исполнительных органов современных машин исключительно разнообразны. Однако, все они, являясь подвижными, совершают движения по траектории (прямая, дуга окружности и др.). В общем случае необходимые траектории получаются как результат сложения более простых движений. Таким образом, все многообразие конструкций исполнительных органов машин может быть сведено к конечному числу возможных способов получения нужных движений. [c.4]

Основываясь на этом принципе, мы можем не только рассчитать результат сложения нескольких движений, в которых участвует данное тело, но и разложить любое заданное движение на несколько более простых движений. Это значительно упрощает решение многих механических задач. Ясно, что при таком разложении движения [c.86]

Выше мы предполагали, что поступательное и вращательное движения, при помощи которых фигура 5 переходит из положения I в положение II, происходят последовательно вначале одно, затем другое. Однако очевидно, что фигуру 5 можно перенести из положения I в положение II, совершая эти движения одновременно, т. е. так, что в каждый момент времени фигура будет участвовать в двух движениях поступательном—вместе с полюсом и вращательном—вокруг него. Но если это так, то совершаемое фигурой плоское движение может быть представлено как результат сложения двух простейших движений поступательного и враи ательного. Это-положение существенно упрощает изучение плоского движения. [c.180]

Заметим, что метод сложения потенциальных потоков позволяет по найденному значению функции потенциала скорости ф(л , у) для нескольких простейших движений находить потенциал скорости для целого ряда новых движений (вообще бесконечное множество) путем простого их суммирования. [c.115]

Разберем простейший случай сложения винтовых движений, а именно, когда оси их пересекаются под прямым углом. Пусть оси двух таких движений суть в то же время оси Ох и Оу прямоугольной системы координат (фиг. 96). Параметр первого [c.121]

Имеем девять дифференциальных уравнений в проекциях на оси репера, связанного с телом, т.е. значительно больше, чем это было необходимо для получения закона движения при использовании углов Эйлера. Уравнения Пуассона структурно просты, единообразны и включают только операции типа умножения и сложения [c.450]

Итак скорость ползуна В можно приближенно рассматривать как результат сложения скоростей двух простых гармонических колебательных движений. [c.82]

Теорема о сложении скоростей доказана нами для простейшего случая наличия двух движений — переносного и относительного. Но дальнейшее обобщение очевидно. [c.137]

Для решения этих задач в динамике пользуются как установленными в статике методами сложения сил и приведения различных их систем к простейшему виду, так и методами кинематики в части, касающейся установления способов задания движения тел и определения основных кинематических характеристик движения. При этом в динамике вводится ряд весьма важных новых понятий (масса, количество движения и т. д.). [c.439]

Для практического использования уравнения Бернулли необходимо установить способ определения потерь напора Ар, вызванных действием в потоке сил сопротивления. Механизм действия этих сил настолько сложен, что до настоящего времени для.произвольного движения не удалось найти точного метода вычисления h , в технических расчетах чаще всего приходится пользоваться эмпирическими или полуэмпирическими зависимостями. Точное теоретическое решение задачи удалось получить только для простейших частных случаев. [c.138]

Как мы уже сказали, реальные свойства электрона (а также любой другой элементарной частицы) не соответствуют ни свойствам частицы классической механики, ни свойствам волны. Пользуясь представлением о частицах, Е том виде как его дает классическая механика, нельзя объяснить явление дифракции. Предположим, что наблюдается дифракция от двух щелей. Опыт показывает, что она возникает лишь в тех случаях, когда обе щели открыты одновременно. В случае, например, дифракции света свет должен одновременно проходить через обе щели. Если попеременно пропускать свет то через одну, то через другую щель, то на экране, расположенном за щелями, не возникнет дифракционной картины. Суммарное распределение света в этом случае будет соответствовать простому сложению освещенностей, возникающих при прохождении света через каждую из щелей в отдельности. Следовательно, в случае волны получается существенно различное действие, в зависимости от того, проходит ли волна одновременно через обе щели или попеременно то через одну, то через другую щель. В случае же потока частиц их распределение за щелями должно получиться одним и Tf M же независимо от того, будут ли щели открыты одновременно или поочередно. Каждая из частиц пролетает лишь через одну щель, и ее движение не может зависеть от того, открыта ли в это время вторая щель или нет. Таким образом, самое представление о частице, движущейся по определенной траектории, не позволяет объяснить явление дифракции. [c.89]

Отсюда следует, что рассматриваемое движение является суперпозицией двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты, что в общем случае приводит к эллиптической орбите. Известным примером такого движения служат малые колебания сферического маятника. Заметим, между прочим, что обычные фигуры Лиссажу получаются в результате сложения двух взаимно перпендикулярных синусоидальных колебаний, частоты которых относятся как целые числа. Следовательно, движение под действием центральной силы / = —kr дает нам простейшую из фигур Лиссажу. [c.84]

Это есть уравнение эллипса. Таким образом, сложное движение, возникающее при сложении двух простых гармонических колебаний, представляет собой в общем случае движение по эллипсу. Интересен один частный случай. Предположим, что амплитуды обеих составляющих одинаковы, т. е. а = , и что разность фаз а я/2. Тогда [c.19]

Фиг. 1.5. Графическое сложение двух простых взаимно перпендикулярных гармонических движений с одинаковым периодом (при а = 6иа=я/2 результирующая траектория имеет форму окружности радиуса а).

Подобно перочинному ножу, при помощи которого- руки умельца вырезают тончайшие узоры, рабочие инструменты машин перемещаются поступательно, поворачиваются, совершают вращательные и качательные движения, производят сложные винтовые, пространственные и плоские движения. Движения инструментов по очень сложным траекториям, когда их нельзя осуществить при помощи простого механизма, разделяют на более простые, иногда выполняемые уже не одним, а несколькими механизмами. Например, винтовое движение можно получить путем сложения вращательного и поступательного движения гребенки швейной машины складываются из двух качательных перемещений. [c.23]

Общий случай плоского движения (сложно-плоское движение). В общем случае плоского движения всякая прямая, проведенная в звене, перемещается, не оставаясь себе параллельной, благодаря чему всякая тонка звена двигается по отличной от других траектории. В кинематике доказывается, что такого вида плоское движение можно рассматривать как составное, образованное из сложения двух простейших плоских движений — поступательного и вращательного. Это разложение общего вида плоского движения на элементарные может быть выполнено следующим образом. Отнесем абсолютное движение нашего звена 5 (рис. 174) к неподвижной координатной [c.118]

Таким образом, при /юбэм движении одних систем отсчета относительно других (при сложении любых движений) скорости результирующего движения в любое мгновение могут быть распределены по одному из перечисленных выше четырех простейших законов. Это отнюдь не противоречит тому факту, что движения могут быть весьма сложными и разнообразными — разнообразие движений получается за счет разнообразного изменения распределения скоростей (в пределах перечисленных четырех простейших) при переходе от одного момента времени к другому. [c.364]

Можно, не преувеличивая, сказать, — писал Н. Е. Жуковский еще в 1876 г., — что успехи гидродинамики за иоследние годы являются следствием разложения движения жидкостей . Умея разлагать движение жидкости на простейшие, мы в свою очередь можем, комбинируя иоследние, иолучать любые сложные движения. Е1з предыдущего видно, что при сложении каких-либо простейших движений жидкости расходы Q складываются. Иначе говоря, аналитически складываются функции тока, а в связи с этим и потенциалы скорости в силу соотношений (31-17). При этом-скорости, как мы уже говорили, складываются векторпо (геометрически). Остановимся на некоторых частных примерах сложения движений жидкости. [c.319]

В качестве недоста1ка следует отметить, что расчет основных динамических показателей движения (частоты, амплитуды) весьма сложен простые инженерные формулы практически отсутствуют. [c.293]

В обоих последних случаях (пункт1>1 г и д ) движение по криволинейной траектории получается сложением по крайней мере двух простых движений, например прямо-лигейного и вращательного или двух прямолинейных движений. Так, при токарной обработке фасонных тел вращения сложное движение резца относительно поверхности заготовки получается в результате сложения двух движений—продольного движения каретки супорта и поперечного движения верхнего супорта с резцом. [c.70]

Принцип независимого управления может бьиь реализован на практике не всегда, а только в тех случая.х, когда для этого имеются неоо.чодимые предпосылки как в части динамически.х свойств объекта управления, так и по содержанию самих задач управления. При построении систе. управления полетом такие предпосылки чаше всего возникают благодаря возможности представления движения ЛА в виде суперпозиции (независимого сложения) нескольких более просты. движений. Так, принятый в механике фундаментальный под. од к описанию движения твердого тела, в соответствии с которым сложное врашательно-поступательное движение тела представляется как комбинация поступательного движения его центра масс и вращения тела вокруг центра масс (прп этом во многих случаях этп движения либо слабо влияют друг на друга, либо даже полностью независимы), позволяет разделять задачу управления полсто.м на задачу управления поступательным движением ЛА и задачу управления его вращательным движением. [c.36]

В статике рассматривались механические силовые взаимодействия материальных тел в равновесных их состояниях. В кинематике были установлены методы изучения происходящих в пространстве и во времени механических движений материальных тел и их систем, но вне связи с механическими взаимодействиями, обусловливающими эти движения. Динамика ставит целью изучение движения материальных тел в связи с механическими взаимодействиями между ними. При этом динамика заимствует у статики законы сложения сил и ириведеиия сложных их совокупностей к простейшему виду и пользуется принятыми в кинематике приемами описания движений. Задачей динамики является установление законов связи действующих сил с кинематическими характеристиками движений и применение этих законов к изучению частных видов движений. Лучше всего это сформулировано самим Ньютоном (1642—1726), создателем классической системы механики. Динамика должна, говорит он, по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить остальные явления ). Эта формулировка точно передает сущность динамики и будет подробно разъяснена в дальнейшем. [c.9]

Простые планетарные и дифференциальные механизмы. Дифференциальный зубчатый механизм позволяет осуществить сложение скоростей, идущих от различных источников. Планетарный зубчатый механизм уменьшает величины угловой скорости на выходном валу, т. е. является редуктором. Планетарный редуктор отличается от простого зубчатого с неподвдж-ными осями тем, что в состав его входит зубчатое колесо (одно или несколько), вращающееся вокруг подвижной оси водила, совершающего переносное движение. [c.111]

Действительно, при равновесии рычага силы представляют собою веса или же могут быть рассматриваемы как таковые, и сила признается вдвое или втрое больщей только в том смысле, что она образуется путем соединения двух или трех равных сил, 113 которых любая действует совершенно так же, пак другая. Но стремление к движению мы представляем себе одинаковым у каждой силы, какова бы ИИ была ее интенсивность между тем в принципе 1 ло кения сил значение сил определяют по величине топ скорости, которую они сообщили бы телу, будучи к нему приложены, если бы каждой из них была предоставлена возможность действовать отдельно. Вероятно, именно это различие в способе введения понятия силы и удерживало в течение долгого вре-лени механиков от применения -известных законов сложения движений к теории равновесия, простейшим случаем которого является равновесие тяжелых тел. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...