Случай плоского движения

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси является частным случаем плоского движения, так как все точки вращающегося тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, а следовательно, в плоскостях, параллельных между собой. [c.65]

Рассматриваем случай плоского движения. Полярную ось берем в плоскости траектории, положение точки определяем полярными координатами г и ф (рис. 108). При движении точки координаты г и ф изменяются с изменением времени, т. е. [c.113]

Плоское движение твердого тела имеет большое значение в технике, так как звенья большинства механизмов и машин, применяемых в технике, совершают плоское движение. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси можно считать частным случаем плоского движения. [c.134]

Когда мгновенные центры скоростей и ускорений звена совпадают и при работе механизма не меняют своего положения, это соответствует частному случаю плоского движения — вращательному (рис. 16.1). Вектор скорости произвольной точки А звена определится по величине и направлению из условий [c.189]

Рассмотрим простейший случай движения твердого тела, не имеющего закрепленных точек, именно случай плоского движения, при котором каждая точка твердого тела движется, оставаясь в одной из параллельных друг другу плоскостей. Примером этого типа движений может служить качение цилиндра по плоскости. [c.417]

Однако для случая плоского движения твердого тела можно сразу указать такую ось, связанную с телом, относительно которой моменты [c.418]

Уравнение линии тока. Рассмотрим случай плоского движения жидкости. Обозначим уравнение линии тока в этом случае через [c.88]

Рассмотрим общий случай плоского движения звена (рис. 9.2, а), которое можно представить как сложное, состоящее из двух движений переносного поступательного вместе с полюсом В и относительного вращательного вокруг выбранного полюса В, План ускорений звена ВС показан на рис. 9.2, б. [c.133]

Направление поворотного ускорения определяют по правилу векторного произведения для случая плоского движения вектор направлен в ту сторону, в которую будет направлен вектор pf относительной скорости Пд д , повернутый на 90° по направлению угловой скорости 0)5 переносного движения кулисы (см. рис. 3.7, д справа). [c.91]

Движение точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами, обратно пропорционально квадрату расстояния. Задача движения точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами с силой обратно пропорциональной квадрату расстояния, была впервые приведена к квадратурам Эйлером для случая плоского движения. Лагранж дал общее решение, которое Якоби связал с методами интегрирования, излагаемыми в этой главе. [c.493]

Для простоты рассуждения рассмотрим случай плоского движения [c.139]

Возьмем снова задачу предыдущего упражнения, сведем ее к случаю плоского движения и примем во внимание также и скольжение. [c.67]

Теорема Уиттекера ). Интересно попытаться дать элементарный вывод принципа наименьшего действия в форме Якоби для простого случая плоского движения частицы в поле консервативных сил. Рассмотрим в плоскости дугу С. Обозначим через s длину этой дуги между начальной точкой А и текущей точкой Р, а через 0 — наклон внешней нормали в точке Р к оси Ох. Будем предполагать, что вдоль кривой С угол 0 все время возрастает вместе с s и является дифференцируемой функцией от s. В частности, если кривая замкнута, то она выпуклая. [c.550]

СЛУЧАЙ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ 579 [c.579]

Случай плоского движения. Исследуем в более общей форме случай плоского движения трех частиц. Возьмем систему осей, вращающихся вокруг неподвижного начала О с постоянной угловой скоростью со. Если [c.579]

Общий случай плоского движения (сложно-плоское движение). В общем случае плоского движения всякая прямая, проведенная в звене, перемещается, не оставаясь себе параллельной, благодаря чему всякая тонка звена двигается по отличной от других траектории. В кинематике доказывается, что такого вида плоское движение можно рассматривать как составное, образованное из сложения двух простейших плоских движений — поступательного и вращательного. Это разложение общего вида плоского движения на элементарные может быть выполнено следующим образом. Отнесем абсолютное движение нашего звена 5 (рис. 174) к неподвижной координатной [c.118]

Если требуется, чтобы передаточное отношение длительно было постоянным, то центроидами в относительном движении будут окружности (начальные окружности в зубчатых колесах), если же требуется осуществить постоянство передаточного отношения, т. е. осуществить соприкосновение четвертого порядка, то для общего случая плоского движения имеем следующее [c.106]

Рассмотрим частный случай плоского движения вязкой жидкости около твердой поверхности АВ (рис. 1.8). При отсутствии вязкости все частицы жидкости, расположенные на нормали к рассматриваемой поверхности, имели бы одну и туже скорость. [c.30]

Гипотеза Буссинеска. Согласно этой гипотезе турбулентные напряжения могут быть выражены формулами того же вида, что и вязкостные напряжения. Например, для простейшего случая плоского движения с неравномерным распределением осредненной скорости и (у) такая формула имеет вид [c.45]

Такого рода функцию ф будем по аналогии со случаем плоского движения называть функцией тока в криволинейных координатах. Выбор верхних ИЛИ нижних знаков произволен и определяется из дополнительных соображений. [c.278]

Легко убедиться, что подстановка этих выражений в систему уравнений Стокса (25), примененных для частного случая плоского движения У = 0, [c.376]

При логарифмическом масштабе абсцисс, принятом на рис. 227, этому профилю будет соответствовать не показанная на рисунке цепная линия, переход на которую с прямой (96) и намечается при малых значениях lg ц. Расположение этой цепной линии будет показано далее. Можно заметить еще намечающееся отклонение экспериментальных точек вверх от прямой (96) в правой ее части, зависящее от влияния отличия движения в круглой трубе от рассмотренного упрощенного случая плоского движения вблизи безграничной плоскости. Это плоское движение можно себе представить как предельный случай движения в трубе, если при фиксированном расстоянии у) точки потока в трубе от ее стенки устремить к бесконечности расстояние между плоскостями в плоской трубе или радиус в круглой цилиндрической трубе. Правильность такой трактовки идеи Прандтля также будет подтверждена ниже. [c.579]

Отметим частный случай плоского движения, которое возникает под действием пары сил. Так как параллельные силы, составляющие пару, равны и противоположны друг другу, то результирующая пары равна нулю В этом случае центр инерции будет оставаться в покое, если до приложения сил он был в покое. Следовательно, под действием пары сил тело совершает враш ение вокруг оси, проходяш,ей через центр инерции и перпендикулярной к плоскости движения тела, вне зависимости от того, где приложены силы. [c.205]

Поле скоростей, обусловленное движением двух шаров в жидкости, также может обрабатываться методом последовательных отражений. Самый общий случай плоского движения двух шаров [c.115]

Из сказанного ясно, что движение одной точки твердого тела в общем случае не определяет еще плоского движения этого тела. Этим отличается общий случай плоского движения твердого тела от частного случая плоского движения — вращения тела вокруг неподвижной оси. [c.134]

Вращение звена 4 вокруг неподвижной оси будем рассматривать как частный случай плоского движения. Тогда нормальный диаметр точки О звена 3 Хвг можно найти так же, как и в задаче 2, учитывая, что =0 [c.18]

Случай плоского движения тела. Это движение имеет место при выполнении условия [c.390]

Из формул (16.11) легко получаются все частные случаи. Случай плоского движения твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Если ось 2 перпендикулярна к плоскости материальной симметрии, совпадающей с плоскостью движения, то [c.370]

В том частном случае, когда ось Ог — главная центральная ось инерции тела, мы имеем 1х 2 1у г = 0, положение плоскости Р становится неопределенным — обе замещающие точки лежат плоскости Сх у причем положение одной из них в этой плоскости можно выбрать произвольно таким образом, все свойства замещающих точек, рассмотренные нами в 4, гл. IV для плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, остаются в силе и для общего случая плоского движения твердого тела, если только его центр тяжести движется в плоскости, которая все время перпендикулярна главной центральной оси инерции Сгь [c.247]

Напишем основные уравнения движения в форме Эйлера для случая плоского движения несжимаемой жидкости [c.512]

Итак, уравнения движения длинных волн для случая плоского движения имеют следующий вид [c.515]

Секторная скорость. Перейдём теперь к понятию секторной скорости, ограничиваясь случаем плоского движения точки. Рассмотрим движение точки А по некоторой плос-кой траектории (С). Предположим, что в некоторый момент t движущаяся точка находится [c.237]

Ограничимся рассмотрением случая плоского движения электронов в области z Я, полагая / Я/р) г/ЯУ 81п(рв). Далее удобно перейти к декартовым компонентам [c.411]

Общий случай плоского движения. Из курса теоретической механики известно, что силы инерции элементарных масс звена при сложном плоском движении приводятся к результирующей силе инерции [c.174]

Работа двух или большего числа сил, направления которых сходятся в одной точке, при малом перемещении твердого тела равна работе одной силы, их равнодействующей, приложенной к точке пересечения их направлений. Действительно, если Р и Q — две силы, R—их равнодействующая, 8s — перемещение точки прилож ения, то сумма ортогональных проекций Р и Q на направление 8s равна ортогональной проекции R. Доказательство такое же, какое нами дано для случая плоского движения ( Статика , 47), но в настоящем случае уже больше не предполагается, что 6s должно находиться в плоскости Я и Q. [c.48]

Понятие о секториальной скорости легко распространяется также на точку, совершающую совершенно произвольное движение в пространстве. Чтобы притти к этому обобщению, возвратимся сначала к случаю плоского движения и именно к выражению (20) угловой скорости относительно начала О. В точке О восставим к плоскости движения перпендикуляр и направим по нему ось г, ориентируя ее таким образом, чтобы получить правосторонний триэдр Охуг. На этой оси нанесем вектор V, длина которого равна абсолютной величине секториальной скорости (20) и который обращен в положительную или отрицательную сторону этой оси, смотря по тому, имеет ли секториальная скорость точки положительное или отрицательное значение можно сказать, что вектор г отображает векториальную скорость как по величине, так и по знаку. Всматриваясь в выражение (20) ближе, мы видим, что построенный таким образом вектор V представляет собою половину векторного произведения двух векторов, имеющих компоненты [c.109]

Изложенная теория без труда распространяется на случай плоского движения п тел. Если удается получить решение, для которого центр масс G находится в покое, а тела расположены в вершинах равномерно вращающегося многоугольника постоянных размеров и неизменной формы, то можно указать решения (в частности, периодические), в которых тела располагаются в вершинах многоугольника неизменной формы, но изменяющихся размеров. Простейшим является тот случай, когда все тела имеют одинаковую массу т. Очевидно, что существует решение, в котором частицы располагаются в вершинах правильного многоугольника, вращающегося с постоянно11 угловой скоростью. Пусть а — радиус круга, описанного около многоугольника, тогда угловая скорость будет равна [c.579]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...