Эпициклическое движение

Если в исходной кинематической цепи (см. рис. 194,а) сделать неподвижным шатун С, то колесо А, жестко соединенное со звеном а, будет иметь планетарное (эпициклическое) движение оно будет обкатываться вокруг колеса D, водилом будет звено е длина звена d на рис. 198,а равна нулю. Этот механизм называют планетарным механизмом Уатта, так как он был применен Уаттом для преобразования прямолинейного движения поршня [c.256]

Эпициклическое движение. Важную иллюстрацию относительного движения дает теория эпициклического движения. Если точка Q описывает круг около неподвижного центра О с постоянною угловою скоростью, и в то же время точка Р движется относительно точки Q также по кругу с постоянною угловою скоростью (фиг. 20), то траектория точки Р называется эпициклическою". [c.60]

Сложение простых гармонических движений. Результат сложения двух простых гармонических колебаний, происходящих вдоль одной и той же прямой, дает движение, представляющее ортогональную проекцию эпициклического движения. Это следует из геометрических соображений, изложенных в 10, или из формулы (4), выведенной в 23. [c.61]

Доказать, что эпициклическое движение эквивалентно такому движению по эллипсу, вращающемуся равномерно около своего центра, при котором относительное движение на эллипсе подчиняется закону эллиптического гармонического колебания ( 28). [c.64]

Так, например, в случае эпициклического движения ( 23), когда движущаяся точка Р на фиг. 20 находится на наибольшем расстоянии от центра, ускорение обращено внутрь и складывается из ускорения О и из ускорения Р относительно Q на основании формулы (12) оно будет равно п а + п а. Аналогично можно видеть, что скорость будет па + п а. Следовательно, кривизна будет [c.92]

ЭПИЦИКЛИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ написать соз р нием радиуса кривизны г, получим [c.249]

Если радиус одного из двух колес рассматривается как известный, если известны также как угловая скорость <и этого колеса, так и угловая скорость ев, с которой должно вращаться другое колесо, то радиус последнего р определяется из соотношения сор = (о р определение сопряженного профиля для произвольной дуги выполняется автоматически по общей теории эпициклического движения. [c.263]

Эпициклический механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, приводится в движение из состояния покоя посредством постоянного вращающего момента Б, приложенного к кривошипу 0/4. Определить угловую скорость кривошипа в зависимости от его угла поворота, если неподвижное колесо / имеет радиус гц подвижное колесо // — радиус Га и массу Мь а [c.298]

Пример 89. Кривошип ОА эпициклического механизма равномерно вращается с угловой скоростью Що в сторону, обратную вращению часовой стрелки, и приводит в движение колесо II. Зная радиусы колес и r-j, вычислить абсолютную угловую скорость (Й2 колеса И и его относительную угловую скорость Шг по отношению к кривошипу ОА (рис. 422, а). [c.340]

Задача 358. Определить главный момент сил инерции /Яа относительно точки В колеса 3 эпициклической передачи, изображенной на рис. а. Колесо / неподвижно. Радиусы колес 1 п 3 равны. Передача приводится в движение посредством кривошипа ОАВ, вращающегося вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости, в которой расположен механизм, с постоянной угловой скоростью шд. К чему приводятся силы инерции колеса 5 [c.342]

Задача 506 (рис. 321). В эпициклическом механизме кривошип ОЛ вращается с угловой скоростью о и приводит в движение колесо / радиусом г, которое находится во внешнем зацеплении с колесом II радиусом R = 2r. С колесом / жестко связан диск III радиусом р = 2г. Какова должна быть угловая скорость колеса II, чтобы точка С диска III, находящаяся на прямой ОА, соединяющей центры колес, имела бы скорость, равную нулю [c.194]

Эпициклический механизм состоит из двух колес одинакового радиуса R неподвижного 1 и подвижного 2, приводимого в движение кривошипом ОЛ, кото- [c.50]

Эпициклический механизм, расположенный в горизонтальной плоскости (рис. 269), приводится в движение из состояния покоя посредством постоянного вращающегося момента М, приложенного к кривошипу ОА. Найти угловое ускорение кривошипа, если [c.292]

По характеру относительного движения колес различают передачи с неподвижными осями вращения колес и эпициклические — планетарные (рис. 10.1, и, к) и дифференциальные (рис. 10.1, л), у которых имеются колеса (сателлиты) с подвижными осями вращения (см. 11.1). [c.166]

Доказать, что при обозначениях 23 направление движения по эпициклической кривой проходит через начало координат, если [c.63]

Некоторые свойства обыкновенной циклоиды. В предыдущей рубрике мы рассмотрели циклоидальное движение как предельный случай эпициклического. Основываясь на этом, можно исследовать самую циклоиду, пользуясь теми же соображениями [c.252]

Наиболее обычный случай, на котором мы здесь остановимся лишь вкратце, это тот, когда оба вращения происходят равномерно, так что относительное движение, обоих колес есть эпициклическое (рубр. 4 5). [c.261]

Их объяснение при помощи гипотезы эпициклического движения было дано Птолемеем Александрийским (168 г. нашей эры) в его сочинении Аль Магест. [c.61]

И. Прежде чем обратиться к дальнейшим выводам общего характера, рассмотрим несколько примеров разыскания полярных траекторий заданных плоских движений. К этого рода задачам мы приходим всякий раз, когда хотим механическим приспособлением осуществить то или иное заданное плоское твердое движение. Как мы видели, это всегда возможно выполнить (помимо чисто практических трудностей, на которых мы ниже такл- е остановимся) качением одной из двух полярных траекторий по другой. В прикладной механике особый интерес имеют так называемые эпициклические движения, соответствующие тому случаю, когда обе траектории представляют собою окружность. Этими движениями мы займемся обстоятельно й 8. Здесь же рассмотрим несколько примеров, в которых будем предполагать известной только последовательность полоясений движущейся фигуры, а не закон, которому движение следует во времени. Таким образом, по существу, речь будет итти о вопросах геометрии движения если мы при этом будем иногда вводить [c.226]

Предельные случаи. Здесь целесообразно рассмотреть два интересных предельных случая эпициклического движения. Мы придем к ним, если будем беспредельно ограничивать радиус Ь базы или радиус а рулетты, так что та или иная из двух кривых выродится в прямую. Если Б прямую обращается база, то движение называется циклоидальным. Как известно, циклоидами называются траектории, описываемые в этих условиях точками рулетты траектории же, описываемые точками, неизменно связанными с рулеттой, называются трохоидамщ их называют такнсе удлиненными или укороченными циклоидами, смотря по тому, лежит ли образующая точка вне рулетты или внутри нее. [c.252]

Параметрические формулы эпициклического движения вообще непригодны для непосредственного перехода к пределу, соответствующему бесконечному значению о или Ъ но такой переход можно выполнить в формулах Савари (как уже было замечено в рубр. 27). Так, например, при = оо уравнение (Ю ) дает у = 23, хорошо известное выражение радиуса кривизны обыкновенной циклоиды. [c.252]

Показать, что в эпициклическом движении (в узком значении этого слова), в котором радиусы обоих кругов имеют одну и ту же длину Я, траектории точек подвижной окружности выражаются уравнением р = 2Д (1 os 6), т. е. представляют собой кардиоиды (частный . yaaii паскалевых улиток). [c.271]

Легко видеть, что при неподвижном колесе 2 колесо I будет катиться по колесу 2, причём при внешнем зацеплении колесо / будет иметь так на-зываемое эпициклическое движение, а при внутреннем зацеплении — гипоцикли-ческое движение. Число степеней подвижности такого механизма равно [c.26]

Зубчатое колесо, вращающееся вокруг неподвижной оси или скрепленное со стойкой, называется солнечным или центральным колесом. Зубчатое колесо, имеющее гипоциклическое или эпициклическое движение относительно солнечного колеса, называется планетным колесом или сателлитом. Поэтому иногда планетарные зубчатые механизмы называются сателлит-ными зубчатыми механизмами. Промежуточное звено Н, соединяющее солнечное колесо с сателлитом, называется водилом. Как видно из формулы (10.40), чтобы определить передаточное отношение планетарной передачи, необходимо из единицы вычесть передаточное отношение обыкновенной зубчатой передачи в предположении неподвижности водила. Передаточное отношение от водила к колесу 1 (рис. 345) равно [c.257]

Пример 49. В эпициклическом механизме кривошип III весом Од вращается с угловой скоростью со вокруг неполвижной оси Ох. Кривошип приводит в движение колесо // весом Gj и радиусом т , катящееся без скольжения по неподвижному колесу / радиусом / , (рис. 194). Найти кпнетичсский момент механизма относительно оси Ох, перпендикулярной к плоскости мсханняма. [c.228]

Этот случай движения имеет большое техническое значение механизмы, встречающиеся в технике, за немногочисленными исключениями, представляют собой системы твердых тел, совершающих плоское движение. Плоское движение совершают механизмы для вычерчивания разных кривых (эллипсограф, конхоидограф), всевозможные кулисные механизмы, эпициклические механизмы, применяемые в редукторах скоростей, и т. д. [c.227]

Пример 105. В эпициклическом механизме (рис. 304) подвижное колесо // радиуса г, катится без с. ольи ения но неподвижному колесу / радиуса г.. Колесо II приводится в движение кривошипом ///, вращающимся с угловой скоростью йз вокруг неподвижной оси 0 . Составить выражение момента количеств движения Л г системы относительно неподвижной оси 0[ вращения кривошипа. [c.186]

Эпициклический мазсгнизм, распсло ке Шый в горизонтальной плоскости, приводится в движение la состояния по-коя посредством постоянного вращающего момента L, приложенного к кривошипу О А. Опред лить угловую скорость кривошипа в зависимости от его угла попорота, если неподвижное колесо / имеет радиус п, подвижное кс>лесо //—радиус г и массу Afi, а [c.298]

Эпициклический механизм расположен в вертикальной плоскости. Из состояния покоя (показанного на рис. 200) он приводится в движение моментом Л/, приложенным к кривошипу ОА. тоА. — т, т = 2т, г, — 2г, п = г, М = lOmgr. Найти угловую скорость кривошипа как функцию угла его поворота. [c.241]

Следует отметить еще одну особенность бипланетарного механизма, связанного с бипланетарным сателлитом. Сателлит 2 бипланетарного механизма совершает более сложное движение по сравнению с сателлитом 2 планетарного механизма. Ось сателлита 2 (рис. 5.17, б) движется по одной из эпициклических кривых (рис. 5.17, в), а сам он вращается в абсолютном движении с угловой скоростью С02 (в частном случае его угловая скорость может быть равна О, и сателлит на отдельных участках может совершать поступательное перемещение.) [c.193]

Согласно определению, данному в рубр. П, плоское движение является эпициклическим, если как рулеттой, так и базой служат окруя ности. Траектории, описываемые отдельными точками подвижной фигуры, называются в этом случае эпициклоидами-, мы займемся, прежде всего, изучением этих кривых. [c.241]

Сопряженные эпициклические и гипоциклическпе профили. Как для всех видов твердых плоских движений, так и для эпициклических имеют особое значение сопря.женные профили. Мы остановимся здесь на одной категории их, к которой приводит общий метод, изложенный в рубр. 19 речь здесь идет о типичном примере этого метода, от которого, собственно, ведет свое начало и его название (эпициклический метод). [c.250]

Движение звеньев простого эпициклического механизма будет определенным, если задать вращенне каким-либо двум звеньям передачи. При этом возможны шесть различных сочетаний механизм в таком случае называют дифференциалом. В частном случае одно из звеньев можно сделать неподвижным, в результате чего получится при неподвижном водиле простая передача или планетарные передачи в случае остановки центрального колеса. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...