Реакция системы на внешнее возмущение

РЕАКЦИЯ СИСТЕМЫ НА ВНЕШНЕЕ ВОЗМУЩЕНИЕ [c.282]

Этот подход, основанный на изучении линейной реакции системы на внешнее возмущение, оказывается эффективным как в классической, так и в квантовой неравновесной (и равновесной) статистической физике и, в частности, в теории явлений переноса. Таким образом, помимо метода кинетических уравнений кинетические проблемы могут решаться интенсивно развивающимся в последние годы методом функций Грина, [c.164]

Так, например, для определения крутящего момента на первичном валу коробки передач как реакции системы на внешнее возмущение — тяговое сопротивление—необходимо знать спектральную плотность тягового сопротивления 5р р(со) п квадрат модуля передаточной функции [Лтр((й)] системы, учитывающей сцепление ведущих колес с почвой и динамические свойства трансмиссии, демпфирующие свойства шин и трансмиссии и др. [c.28]

Реакция системы на внешнее возмущение [c.401]

Реакция системы на внешнее возмущение. Рассмотрим систему, состояние которой определяется фазовыми координатами = [c.305]

Дальнейшую классификацию таких систем естественно дать по характеру реакции системы на внешние возмущения. Заметим, что роль реакции системы (элементарный объем) играют деформации 8jy, а роль внешних возмущений — нагрузки Oij и температура Т на поверхности элементарного объема. Здесь не обсуждается (не имеющий в данном случае принципиального значения) вопрос о том, в каком смысле понимаются, вообще говоря, конечные деформации элементарного объема. Мы предполагаем, что для заданного состояния частицы, начиная с некоторого момента времени i = О, эволюция внешних возмущений Oij ж Т в точности известна считается известным также распределение гц, ац ж Т в начальный момент i = 0. Элементарный объем состоит из одних и тех же материальных частиц х, у, Z — лагранжевы координаты). Требуется определить реакцию системы гц во времени. [c.368]

Реакция системы на внешнее возмущение может быть мгновенной и с последействием (соответствующие системы будем называть системами с мгновенной реакцией и с последействием). Для систем с мгновенной реакций Вц = О, а функционалы Ац-тп и Сц не зависят от времени (в том числе от производных параметров по t любого порядка). В таких системах реакция на мгновенное возмущение появляется мгновенно и в дальнейшем, [c.368]

Переходный процесс—изменение параметров во времени как реакция системы на внешнее возмущение, которое в общем случае может носить самый разный характер. В теории автоматического регулирования принято ограничиваться простейшими возмущениями в виде ступенчатой функции, а по реакции системы на такое возмущение, т. е. по виду переходного процесса оценивать динамические характеристики системы. [c.83]

Таким образом, система управления с обратной связью по моменту на втулке уменьшает прямую реакцию несущего винта на отклонение управления, движения вала и порывы ветра. Парирование влияния порывов ветра и в общем уменьшение устой-чивости по скорости желательны. При полете вперед также уменьшается неустойчивость несущего винта по углу атаки, что существенно улучшает продольную управляемость вертолета. Реакция на непосредственное изменение циклического шага уменьшена, но винтом можно управлять, прикладывая моменты к гироскопу. Обратная связь по моменту на втулке уменьшает демпфирование угловых перемещений несущего винта, но она также уменьшает реакцию на угловую скорость поворота вала, которая связывает продольное и поперечное движения. При наличии демпфирования во вращающейся системе координат гироскоп создает обратную связь по угловым скоростям тангажа и крена, заменяющую демпфирование несущего винта. Характеристики винта с обратной связью по моменту на втулке подобны характеристикам бесшарнирного винта. Обратная связь уменьшает реакцию винта на внешние возмущения и сами силы на несущем винте, обусловленные движением вертолета (а также устойчивость по скорости и неустойчивость по углу атаки), но обеспечивает демпфирование угловых перемещений, заменяющее демпфирование от несущего винта. Если обратная связь по моментам реализуется на бесшарнирном винте, то основным дополнительным соображением является выбор угла опережения управления в контуре обратной связи. Угол должен быть таким, чтобы продольное и поперечное движения вертолета и реакция на отклонение управления не были связанными. При большом коэффициенте усиления, желательном для улучшения характеристик системы, может оказаться недостаточным учет только низкочастотных (т. е. статических) реакций винта и гироскопа. Более того, при высоком коэффициенте усиления [c.781]

Напомним, что в классической аналитической динамике и теории колебаний рассматриваются детерминированные процессы (под динамическим процессом понимается реакция системы на внешнее детерминированное возмущение, изменение которого во времени известно точно). Основная особенность детерминированных процессов заключается в том, что поведение процесса в будущем можно точно предсказать, зная его поведение в прошлом. [c.60]

В этом параграфе мы рассмотрели только реакцию системы на механические возмущения, вызванные внешними полями, непосредственно действующими на частицы. В отличие от теории Кубо, метод, изложенный в разделах 5.1.1 и 5.1.3, естественным образом обобщается и на случай термических возмущений [68]. В приложении 5В дается пример такого обобщения ). [c.359]

Согласно общепринятой терминологии, уравнения Мори (5.3.21) описывают реакцию системы на начальное термическое возмущение связанное с отклонением наблюдаемых от их равновесных значений. С другой стороны, уравнения (5.3.16) и (5.3.18) можно использовать и для изучения реакции системы на механические возмущения, вызванные внешним полями, а также перекрестные эффекты ). [c.376]

Реакция линейной системы на внешние возмущения [c.187]

Реакция системы на динамическое возмущение. Рассмотрим реакцию системы на изменение сил, которое мы можем контролировать. Предположим, что возмущающая сила имеет динамическую природу и может быть представлена добавочным чле-ном ( внешн. в гамильтониане системы, т. е. [c.358]

Можно утверждать, что все физические процессы не являются полностью детерминированными, так как всегда возможно появление неконтролируемого случайного возмущения, которое сделает вначале детерминированный процесс случайным. Случайные динамические процессы, возникающие в механических системах, есть реакция системы на случайные внешние силы, которые, в свою очередь, представляют собой случайные процессы. [c.60]

В соотношениях (5.1.25) описывают реакцию изотермической системы на внешнее механическое возмущение и в пределе а О они совпадают с термодинамическими восприимчивостями Хтп [c.352]

Так или иначе, но идеологической основой построения системы управления оказывается достаточно адекватное знание свойств объекта, получаемое в результате идентификации его свойств, т. е. процедуры определения соответствия его реакции на внешние возмущения и воздействия некоторым формальным построениям, в том числе математическим. [c.31]

В твердых и жидких телах, состоящих из полярных молекул, основная доля разности между низкочастотным и высокочастотным (оптическим) значениями диэлектрической проницаемости обусловлена вкладом ориентационной поляризации (напомним, что высокочастотная диэлектрическая проницаемость равна квадрату показателя преломления). Время релаксации мы выше ввели как интервал времени, характеризующий быстроту возвращения возмущенной системы в равновесное состояние. Введем теперь частоту релаксации как величину, обратную времени релаксации. Когда частота внешнего переменного поля выше частоты релаксации, изменения, происходящие в системе, не будут следовать изменениям поля, т. е. реакция системы на воздействие поля будет запаздывать во времени. [c.485]

Реакция линейной системы на внешние непериодические возмущения [c.182]

Вычисление кинетических коэффициентов для термических возмущений. До сих пор мы рассматривали реакцию системы на динамическое внешнее возмущение, которое можно было представить в явном виде как динамическое возмущение в полном гамильтониане. Однако существуют другие типы внешних возмущений, которые являются макроскопическими по своей природе, так что их нельзя однозначно описать подобным образом. Например, наличие разности температур или химических потенциалов у двух тел, находящихся в контакте друг с другом, представляют собой условия, которые можно описать статистически, но не динамически. [c.384]

М. п. удовлетворяет квант, ур-нию Лиувилля (или уравнению Неймана), к-рое определяет закон эволюции М. п. во времени и служит основой для неравновесной статистич. механики. Это ур-ние позволяет вычислить реакцию статистич. системы, находящейся в статистич. равновесии, на внешние возмущения (напр., на включение электрич. или магн. поля), а также построить статистич. операторы для систем, находящихся в неравновесном состоянии, когда имеются потоки частиц, энергии или импульса. [c.398]

Если в конструкции возникает одна или несколько форм колебаний (рис. 1.13, г и д) при наложении внешнего возмущения, то комбинация спектров податливости конструкции, которая сама может иметь случайный характер для ряда однотипных конструкций, и спектр возбуждения могут породить большое разнообразие во взаимодействии. Например, если жесткость и масса системы подобраны соответствующим образом, то частота резонансного пика может совпасть с частотой дискретного пика возбуждающей колебание силы, что соответствует особенно большим перемещениям. На рис. 1.13, в показано, как влияет на передаточную функцию изменение жесткости и массы видно, что, увеличивая жесткость k динамическую реакцию в окрестности резонанса, но это не может уменьшить влияние отдельных всплесков в спектре возбуждения до тех пор, пока резонансная частота лежит в области одного из этих всплесков (что в любом случае нежелательно). Уменьшение всплесков и широкополосного спектра путем варьирования возмущениями эффективно сказывается на уменьшении амплитуды динамических перемещений при колебаниях, но это дело отнюдь не простое. [c.42]

В общем случае под гибкостью понимается и способность к перестройке производства путем перепрограммирования и переналадки оборудования ГАП на выпуск новой продукции, и возможность широкого маневрирования при выборе или замене подходящего оборудования и технологии производства, и быстроту реакции ГАП на внутренние и внешние производственные возмущения с соответствующей самонастройкой системы управления. Эти свойства можно трактовать как важнейшие достоинства и отличительные черты ГАП по сравнению с обычными автоматическими линиями или заводами-автоматами с жесткой технологией. Последние служат, как известно, для массового производства одной и той же продукции. Переход на выпуск новой продукции в рамках жестких автоматических производств либо вообще невозможен, либо сопряжен со сложной реконструкцией, требующей больших затрат, поэтому такие автоматические линии и заводы можно рассматривать как своеобразный антипод ГАП. [c.10]

В схеме на рис. 11.31,й инерционность регулируемого участка вспомогательного контура несколько больше, что обусловливает менее быструю реакцию системы при возмущении по температуре на входе. Однако вспомогательный контур реагирует и на возмущения обогревом и расходом пара, что обеспечивает некоторую, хотя и неполную, компенсацию воздействия внешних возмущений. [c.270]

Дальнейшую классификацию таких систем естественно провести по характеру реакции системы на внешние возмущения. Заметим, что в нашей системе (элементарном объеме) роль реакции играют деформации 8ij, а роль внешних возмущений — нагрузка Oij и температура Т на поверхности элементарного объема. В данном случае вопрос о том, в каком смысле понимаются, вообще говоря, конечные деформации е,ц элементарного объема, не имеет принципиального значения. Мы предполагаем, что, начиная с некоторого момента в >емени t = 0, эволюция внешних возмущений a j и Г в точности известна считается известным также распределение Sij, Oij и Т в начальный момент = 0. Элементарный объем состоит из одних и тех же материальных частиц х, у, z- лагранжёвы координаты). Требуется определить реакцию системы щ во времени. [c.11]

Реакция системы на внешнее возмущение может быть мгновенной и с последействием (соответствующие системы будем называть системами с мгновенной реакцией и с последействием). Для систем с мгновенной реакцией Bij =, О, а функционалы Aijmn и ij не зависят от времени (в том числе от производных определяющих параметров по t любого порядка). В таких системах реакция на мгновенное возмущение появляется мгновенно и в дальнейшем, вообще говоря, остается неизменной, если оц и Г не изменяются. В произвольных системах естественно представить полную реакцию (полное приращение деформаций) в виде суммы мгновенной реакции и последействия. Последнее по определению представляет собой ту часть полной реакции, которая возникает с течениев времени. [c.11]

Здесь ф1. и ф2 — функционалы по времени, которые, помимо Кь могут зависеть также от температуры, параметров внаиней среды, концентрации отдельных компонентов среды и т. п. Первое слагаемое в рравой части (6.4) характеризует мгновенную реакцию системы на внешнее возмущение (изменение К ), а второе характеризует последействие. Первое из них объясняется конечными пластическими (необратимыми) деформациями самого конца трещины, на расстояниях порядка радиуса кривизны конца поэтому мгновенное приращение длины трещины имеет порядок раскрытия трещины в ее конце. Второе слагаемое объясняется действием разнообразных физических и химических процессов в конце трещины (диффузия и массообмен, химические реакции, фазовые переходы и т. п.), приводящих к локальным разрывам видоизмененного материала с ухудшенными прочностными свойствами. Эти процессы могут быть весьма неожиданной природы, так как протекают в условиях максимально разрыхленной внешней нагрузкой структуры материала на свежей поверхности эти условия практически невозможно воспроизвести в опыте с большими кусками металла и на значительной площади. [c.311]

Отметим, что вся информация относительно механических коэфг фициентов переноса содержится в стационарном векторе распределения f . Он описывает реакцию системы на внешнее возмущение. Тем самым мы приходим к заключению, что расчет механических коэффициентов переноса целиком сводится к исследованию субдинамики в подпространстве П . Это совершенно замечательное [c.213]

Флуктуационно-диссипационные теоремы. В статистической механике флуктуационно-диссипационными теоремами принято называть соотношения между восприимчивостями или кинетическими коэффициентами, которые определяют реакцию системы на внешнее возмущение, и равновесными флуктуациями. В принципе, соотношения (5.2.1) и (5.2.2) можно рассматривать как частный случай таких теорем, поскольку они связывают корреляционные функции и функции Грина (и, следовательно, восприимчивости и кинетические коэффициенты) со спектральной плотностью равновесных флуктуаций. В этом разделе мы выведем другие флуктуационно-диссипационные теоремы. [c.370]

Статнстич. оператор р (г) применяется в теории необратимых процессов. Еслп при t — со система с гамильтонианом Я находилась в состоянии статистич. равновесия, а затем адиабатически было включено внешнее возмущение H (напр., электрич. или магнитное ноле), зависящее от времени, то с помощью р (г) можно найти реакцию системы на внешнее возмущение. [c.159]

Интегральные уравнения задачи. Если рассматривать систему с не периодическими внешними силами, то решение задачи интегральными методами позволяет в принципе устранить определение частот собственных колебаний и постоянных интегрирования [3, 4]. Полагая, что в точках 4происходит разрыв решения, определим реакции системы на единичные возмущения, заданные начальными условиями (17) и (18). Для этого рассмотрим решение однородного уравнения (15) [c.60]

Теория Кубо и флуктуационно-диссипационная теорема дают нам чрезвычайно общие выражения для коэффициентов переноса, характеризующих линейную реакцию системы на внешнее поле. Известно, однако, что целый класс коэффициентов переноса, таких, например, как вязкость, теплопроводность и диффузия, не принадлежит к этому типу. Они описывают реакцию системы на пространственную неоднородность (см. гл. 13), вызывающую появление потоков вещества, импульса или энергии, которые стре мятся восстановить однородное состояние системы. Очевидно, что силы , вызывающие подобные потоки, невозможно естественным образом записать в форме возмущения микроскопического гамильтониана. Действительно, поведение отдельной молекулы одинаково в однородной и неоднородной системах, однако, внешнее поле влияет на ее законы движения. Отсюда следует, что на микроскопическом уровне механические и термические процессы принципиально отличаются друг от друга. Но макроскопически, напротив, явления обоих типов очень сходны, о чем свидетельствует, например, известное соотношение между коэффициентами электропроводности и диффузии в растворах электролитов. В связи со сказанным естественно возникает мысль — попытаться получить обобщение флуктуационно-диссипационных методов, позволяющее охватить также и термические коэффициенты. [c.325]

Представляет интерес изучение характера реакции системы на внешние возмуш,ения. Заметим, что роль реакции нашей системы (элементарного объема) играют деформации 8 , а роль внешних возмущений — нагрузка о и температура Т на поверхности элемептар- [c.6]

Задача 31. Полагая, что реакция системы на внешнее динамическое воздейавие, меняющее некоторую ее характеристику х, складывается из трех частей пропорциональной самой величине х (член ах — типа упругой возвращающей силы), пропорциональной ее производной х (член Ьх — типа силы жидкого трения) и пропорциональной второй производной (член сх — типа силы инерции), определить спектральную плотность г , полагая, что процесс изменения величины x t) под действием гармонического возмущения Fo os (ilot) стал стационарным. [c.270]

Существуют тадже иные способы определения свойств колебательной системы. Можно вывести систему из равновесия посредством какого-либо внешнего возмущения и исследовать реакцию системы на это возмущение. Так, например, наблюдая процесс затухания [c.24]

Сш1ы и моменты, входящие без нижних индексов О , связаны с соответствующими обобщенными деформациями и с перемещениями физическими и геометрическими соотношениями (9.14.2) и (9.14.3) и соответствуют малому дополнительному возмущению, наложенному на докритическое состояние, которое определяется силами 7 ю, Тго Поскольку эти силы учитывают условия нахружения оболочки, система уравнений устойчивости, описывающая реакцию оболочки на дополнительное возмущение, и соответствующая система граничных условий являются однородными. Согласно статическому критерию устойчивости Эйлера критической будет первая (по мере того, как увеличивается внешняя нагрузка) комбинация докритических сил Tjo, /20, Sq, при которой система уравнений устойчивости имеет отличное от товдественно нулевого (нулевое дополнительное состояние соответствует исходной докритической форме равновесия) решение, удовлетворяющее заданным граничным условиям. [c.229]

Остановимся теперь на случае, когда на систему (типа рассмотренной выше) наложено постоянное внешнее поле. Конкретным примером системы такого рода может служить плазма во внешнем электрическом поле, постоянном в пространстве и во времени при t > 0. Поле выступает в роли возмущения, не позволяющего системе достичь равновесного состояния. Из эксперимента нам известно, что происходит при подобных условиях система релак-сирует к некоему стационарному состоянию, не зависящему от времени (при условии, что само возмущение стационарно). Можно сказать, что при наличии возмущения стационарное состояние является оптимальным в том смысле, что оно достигается ценой наименьших затрат- Разумеется, это состояние отличается от равновесного, в чем нетрудно убедиться хотя бы по наличию постоянного потока, представляющего реакцию на внешнее возмущение , в первом приближении он пропорционален этому полю. Коэффициент пропорциональности представляет еобой механический [c.211]

Если рассматривать эти внешние нагрузки как некоторые независимые параметры, вполне определяющие состояние системы, то полученная комбинация нагрузок будет аналогична поверхности предельного равновесия для этого же тела без трещины из некоторого гипотетического идеального упруго-пластического материала. Однако при изменении пути нагружения разрушающая комбинация нагрузок, вообще говоря, будет другой. Таким образом, аналогия поведения идеально упругого тела с трещиной некоторому идеальному упруго-пластическому телу без трещины справедлива лишь для каяодого заданного пути нагружения (в частности, для пропорционального нагружения или при монотонном увеличении одного внешнего параметра нагрузки). На рис. 1 эта аналогия изображена схематически диаграммой в координатах обобщенная нагрузка р — обобщенное смещение у (стрелками изображены допустимые способы передвижения по диаграмме). Разумеется, аналогия имеет место с точки зрения внешнего наблюдателя, который умеет лишь измерить реакцию системы V на внешнее возмущение р. [c.375]

Другой часто рассматриваемый и представляющий физический интерес случай — это квазистационарная реакция системы на периодическое ю времени внешнее воздействие. Как и в аналогичных задачах механики и электродинамики, предполагается, что это возмущение действует достаточно давно, так что все не-установивщиеся (или релаксационные) процессы, связанные с включением этого возмущения, уже латухли, и параметры состояния системы совершают вынужденные колебания с частотой внешнего поля. При рассмотрении такой задачи мы, [c.230]

В применении к квазиравновесным системам любой природы и иерархичности принцип Ле ПЛателье-Брауна часто формулируют следующим образом поведенческие реакции системы направлены на компенсацию внешнего возмущения. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...